康希宗，王紹增

(中國(guó)人民解放軍91208 部隊(duì)，山東 青島266102)

0 引言

船舶噴水推進(jìn)器主要由噴水推進(jìn)泵、進(jìn)水流道、噴口和轉(zhuǎn)向倒車(chē)機(jī)構(gòu)等部件組成。進(jìn)水流道是噴水推進(jìn)器的一個(gè)重要部件，其功能除了輸送水流外還將船底來(lái)流的能量傳遞給裝在尾板上的噴水推進(jìn)泵。在進(jìn)水流道里，來(lái)流能量的利用率直接影響著整個(gè)噴水推進(jìn)器的效率［1］。對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)一定的進(jìn)水流道，弄清何時(shí)發(fā)生空化、何時(shí)發(fā)生流動(dòng)分離將對(duì)我們充分利用來(lái)流的能量從而提高推進(jìn)效率起著至關(guān)重要的作用。本文針對(duì)國(guó)外某型進(jìn)水流道，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)方法，通過(guò)大量數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)M了不同進(jìn)速比和不同航速情況下的流動(dòng)性能，繪制了該型流道正常工作的工況性能圖譜，得到了空化區(qū)、流動(dòng)分離區(qū)與正常工作區(qū)的分界線，這對(duì)避免流道產(chǎn)生空化和流動(dòng)分離具有重要的參考價(jià)值。

1 數(shù)值模擬的建立

1.1 初始條件的確定

當(dāng)艦船以某一航速穩(wěn)定航行時(shí)，噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道內(nèi)的流場(chǎng)分布是確定的，通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)的方法可以把該流場(chǎng)的分布情況精確模擬出來(lái)。但數(shù)值模擬時(shí)只知道進(jìn)口速度而不知道出口速度是無(wú)法求解的，所以首先要確定流道出口的速度分布。由于流道出口速度分布較為復(fù)雜且不容易用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，因此本文選用流量代替出口的速度分布作為已知條件來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬，即數(shù)值模擬的初始條件選用航速和流道出口處的流量。

1.2 進(jìn)速比IVR

進(jìn)速比IVR 的定義為進(jìn)水流道出口速度的平均值與航速的比值，它與流量之間的聯(lián)系如公式(1)所示。在航速一定的條件下，由于進(jìn)速比IVR 與流量成正比，因此可以用對(duì)進(jìn)速比IVR 的控制實(shí)現(xiàn)對(duì)流道出口流量的控制，以實(shí)現(xiàn)不同工況時(shí)的數(shù)值模擬。

式中:Vout表示流道出口處的平均速度;Vs表示船的航速;Q 表示流量;D 表示流道出口直徑;d 表示葉輪軸直徑。

1.3 流動(dòng)性能的評(píng)價(jià)

航速和進(jìn)速比確定之后，進(jìn)水流道的流場(chǎng)分布就確定了。為了研究空化和流動(dòng)分離兩種現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展和消失的過(guò)程，本文在對(duì)流場(chǎng)分布進(jìn)行分析時(shí)，主要考察空化和流動(dòng)分離兩個(gè)性能指標(biāo)，最后補(bǔ)充考察了流道出口的不均勻性，以確定最佳工況點(diǎn)。

空化是指液體內(nèi)局部壓力降低時(shí)，液體內(nèi)部或液固交界面上蒸汽或氣體的空穴 (空泡)的形成、發(fā)展和潰滅的過(guò)程?？栈瘯?huì)引起噴水推進(jìn)器流動(dòng)損失增加，推力下降，振動(dòng)和噪聲加劇等一系列負(fù)面影響。

流動(dòng)分離又稱為邊界層分離，是指原來(lái)緊貼壁面流動(dòng)的邊界層脫離壁面的現(xiàn)象［2］。設(shè)計(jì)不佳的進(jìn)水流道內(nèi)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的流動(dòng)分離，使流動(dòng)損失增大，效率降低，嚴(yán)重影響流動(dòng)性能。

流道出口的出流速度分布越不均勻，就越容易增加噴水推進(jìn)泵的周期性脈動(dòng)。這不僅會(huì)造成泵的耗功增大，效率下降，而且會(huì)引起振動(dòng)加劇，噪聲增強(qiáng)，抗空化性能下降。流道出口流場(chǎng)流動(dòng)不均勻度ξ 的定義式［3］為

式中:Q 為流道出口的流量;Vx為出口的軸向速度;為出口的平均軸向速度。不均勻度ξ 越小，表示流道出流越均勻，流動(dòng)性能越好。

2 數(shù)值模擬的計(jì)算

2.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

本文的模型選取了MJP 公司的葉輪直徑為750 mm的某型進(jìn)水流道(見(jiàn)圖1)。計(jì)算域按文獻(xiàn)［4］推薦取長(zhǎng)、寬、深分別為30D，10D，8D。為保證計(jì)算精度，網(wǎng)格劃分采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，近壁面采用O型網(wǎng)格并進(jìn)行了加密，網(wǎng)格數(shù)為94 萬(wàn)，y +控制在200以內(nèi)。在流動(dòng)變化劇烈區(qū)域，如唇部、彎管和流道與船底相交處進(jìn)行了網(wǎng)格加密，第一層網(wǎng)格距壁面0.1 mm (見(jiàn)圖2)。

圖1 流道計(jì)算域的幾何建模

圖2 網(wǎng)格劃分

2.2 控制方程與數(shù)值求解

進(jìn)水流道的流場(chǎng)是復(fù)雜的粘性不可壓湍流流動(dòng)，它的速度、動(dòng)量等都是低尺度、高頻的波動(dòng)量［5］。本文采用目前工程上應(yīng)用最為成熟和廣泛的雷諾時(shí)均方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，把湍流運(yùn)動(dòng)看作時(shí)間平均流動(dòng)和瞬時(shí)脈動(dòng)流動(dòng)的疊加［6］。將基本的N-S 方程引入Boussinesq 假設(shè)得到的流動(dòng)控制方程組為

計(jì)算域上游設(shè)為速度進(jìn)口，速度大小及梯度分布受航速及邊界層的影響。根據(jù)R. Svenssen 和L. Grossi對(duì)噴水推進(jìn)船實(shí)船的測(cè)量結(jié)果［7］，邊界層厚度δ 可采用Wieghardt 公式近似求取δ =0.27x (Re)－1/6，其中x 為距船首的距離，Re 為雷諾數(shù)。速度分布采用平板邊界層速度分布表示［8］為

式中:V 為邊界層內(nèi)流速;δ 為船底邊界層厚度;y 為距船底的距離;指數(shù)n 取為9。流道出口設(shè)為流量出口，進(jìn)水流道及船體設(shè)為無(wú)滑移壁面。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 進(jìn)速比IVR 對(duì)流動(dòng)性能的影響

表1 為MJP750 流道在額定航速為36 節(jié)、不同IVR時(shí)流動(dòng)性能的計(jì)算結(jié)果。由表1 可得，在航速為36 節(jié)時(shí)，此型流道的正常工作范圍對(duì)應(yīng)的IVR 為(0.62，0.78)，即流量應(yīng)大于5073 kg/s，小于6382 kg/s。當(dāng)IVR 大于0.78 時(shí)，流體的動(dòng)能較大，在彎頭轉(zhuǎn)彎處形成低壓區(qū)，壓力低于汽化壓力發(fā)生空化，此位置接近泵的進(jìn)口，會(huì)對(duì)泵的進(jìn)流產(chǎn)生嚴(yán)重影響，甚至?xí)鸨皿w的振動(dòng)，大大降低噴水推進(jìn)器的效率，在工作中應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格避免此類(lèi)工況的發(fā)生。當(dāng)IVR 小于0.62 時(shí)，由于流體動(dòng)能較小，動(dòng)能不足以使流體到達(dá)彎頭的頂部，因此背部產(chǎn)生流動(dòng)分離;同時(shí)隨著流量的降低，唇部下方的速度越來(lái)越大，產(chǎn)生低壓區(qū)從而產(chǎn)生空化，此時(shí)的空化不會(huì)進(jìn)入流道內(nèi)部，因此對(duì)整個(gè)流動(dòng)性能的影響不大。當(dāng)IVR 介于0.62 和0.78 之間時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生空化和流動(dòng)分離，且不均勻度隨流量的增大而減小。因此在流道設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把額定工況選在流量為5800 kg/s 左右。由于上述計(jì)算沒(méi)有考慮軸的影響，如果把軸的影響加進(jìn)去，該流量應(yīng)該再減小。實(shí)際上，該型流道的設(shè)計(jì)流量為5700 kg/s，這也說(shuō)明了流道設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考慮流量的影響，即進(jìn)速比IVR 的影響。

表1 36 節(jié)不同IVR 時(shí)流動(dòng)性能比較

以上的計(jì)算結(jié)果還說(shuō)明，對(duì)于幾何形狀一定的進(jìn)水流道，在某一航速下，有一個(gè)正常工作范圍，對(duì)應(yīng)于IVR 或流量的一個(gè)取值范圍，如果我們把各個(gè)航速下的正常工作的IVR 或流量范圍求出，即可得到該型流道的工況性能圖譜。為此，我們需要研究航速對(duì)流動(dòng)性能的影響。

3.2 航速對(duì)流動(dòng)性能的影響

為分析不同航速下進(jìn)水流道流動(dòng)性能的變化，在36 節(jié)額定航速的基礎(chǔ)上又增加了五個(gè)不同的航速(9節(jié)、18 節(jié)、27 節(jié)、45 節(jié)、54 節(jié))的數(shù)值模擬，涵蓋了當(dāng)今船舶常用航速范圍。各航速下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別列表2 ～6。

表2 9 節(jié)不同IVR 時(shí)流動(dòng)性能比較

表3 18 節(jié)不同IVR 時(shí)流動(dòng)性能比較

表4 27 節(jié)不同IVR 時(shí)流動(dòng)性能比較

表5 45 節(jié)不同IVR 時(shí)流動(dòng)性能比較

表6 54 節(jié)不同IVR 時(shí)流動(dòng)性能比較

以上計(jì)算結(jié)果表明，該型流道在9 節(jié)時(shí)最佳工作范圍為IVR 取(0.62，1.02)，在此范圍內(nèi)流道均不會(huì)發(fā)生空化和流動(dòng)分離，且不均勻度隨IVR 的增大而減小。若以盡量遠(yuǎn)離空化和流動(dòng)分離發(fā)生工況且不均勻度盡量小為最佳流動(dòng)性能的判斷原則，可以得到該航速下一個(gè)最佳IVR 的值，即9 節(jié)時(shí)最佳IVR 為0.88。同理，18 節(jié)、27 節(jié)、36 節(jié)、45 節(jié)、54 節(jié)時(shí)正常工作的IVR 范圍分別為(0.62，0.92)， (0.62，0.84)，(0.62，0.78)，(0.62，0.72)，(0.62，0.66)，最佳IVR 分別0.84，0.76，0.68，0.66，0.64。將上述結(jié)果作圖得到圖3。

圖3 IVR 與航速的關(guān)系

從圖3 中可以看出:隨著航速的增加，能正常工作的最小IVR 一直保持不變，均在0.62;最大IVR 逐漸減小，因此正常工作范圍也逐漸減小，當(dāng)增大到54節(jié)時(shí)，正常工作范圍已經(jīng)變得相當(dāng)狹窄，這對(duì)流道流動(dòng)性能是相當(dāng)不利的。最佳IVR 隨航速的逐漸增大而不斷減小，因此高航速時(shí)把IVR 控制在合理范圍內(nèi)是決定流道設(shè)計(jì)好壞的關(guān)鍵一環(huán)。同理，分析各個(gè)IVR所對(duì)應(yīng)的流量隨航速的變化關(guān)系可以得到圖4。

圖4 流量與航速的關(guān)系

從圖4 中可以看出:正常工作時(shí)的流量隨航速的增大而增大，每個(gè)航速所對(duì)應(yīng)的流量范圍均比較狹窄，約為1000 kg/s，因此流量對(duì)流道流動(dòng)性能的影響作用很大，要想設(shè)計(jì)出各個(gè)工況下性能均優(yōu)的流道，就要嚴(yán)格控制各個(gè)航速下通過(guò)流道的流量。

綜合以上結(jié)果可得:

1)對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)一定的一型進(jìn)水流道，其工況性能圖譜可以分成三個(gè)區(qū):空化區(qū)，在最大IVR 線(或最大流量線)以上，流道在本區(qū)內(nèi)工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生空化;正常工作區(qū)，在最大和最小IVR 線(或最大和最小流量線)之間，流道在本區(qū)工作時(shí)工況正常;分離區(qū)，在最小IVR 線(或最小流量線)以下，流道在本區(qū)工作時(shí)產(chǎn)生分離。

2)由于IVR 隨航速的變化關(guān)系曲線近似直線，因此可以用某一高航速(如54 節(jié))和某一低航速(如9節(jié))的值來(lái)估計(jì)整個(gè)正常工作區(qū)的范圍。

4 小結(jié)

本文對(duì)某型進(jìn)水流道在不同進(jìn)速比IVR (流量)、不同航速的情況下進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了進(jìn)速比IVR(流量)、航速對(duì)進(jìn)水流道流動(dòng)性能的影響，得出以下結(jié)論:

1)對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)一定的進(jìn)水流道，其正常工作范圍受航速和IVR (流量)共同影響。當(dāng)航速一定時(shí)，只有IVR (流量)在某一特定范圍流道才能正常工作。

2)根據(jù)不同航速下正常工作的IVR (流量)，可以作出該型流道正常工作的工況性能圖譜，得到空化區(qū)、流動(dòng)分離區(qū)與正常工作區(qū)的分界線，這對(duì)控制進(jìn)水流道的工作狀態(tài)十分有利。

3)根據(jù)IVR 隨航速的變化曲線，可以用兩個(gè)航速預(yù)估流道的整個(gè)正常工作范圍。

4)正確運(yùn)用流道工況性能圖譜可以方便地控制流道始終處于正常工作狀態(tài):低航速對(duì)應(yīng)較小流量，高航速對(duì)應(yīng)較大流量;航速一定時(shí)，產(chǎn)生空化后需減小流量，產(chǎn)生流動(dòng)分離后需增大流量。

［1］Allison J L. Marine waterjet propulsion ［J］. SNAME Transactions，1993，101 :275 －335.

［2］丁祖榮. 流體力學(xué)(中冊(cè)) ［M］. 北京:高等教育出版社，2003:136 －139.

［3］Norbert Willem Herman Bulten. Numerical analysis of a waterjet propulsion system ［D］. Eindhoven:Eindhoven University，2006.

［4］劉承江，王永生，張志宏. 噴水推進(jìn)器數(shù)值模擬所需流場(chǎng)控制體的研究［J］. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2008，23 (5):592 －595.

［5］湯蘇林，毛筱菲. 噴水推進(jìn)器進(jìn)水管內(nèi)流場(chǎng)模擬［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版)，2004，28 (6):851 －854.

［6］常書(shū)平，王永生，龐之洋，等. 噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬與分析［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版)，2010，34 (1):47 －51.

［7］Svensson R，Grossi L. Trial result including wake measurements from the world’s largest waterjet installation［C］ // Proceedings of international conference on waterjet propulsion II. Amsterdam:RINA，1998.

［8］張拯，王立祥. 關(guān)于噴水推進(jìn)裝置平進(jìn)口邊界層影響系數(shù)估算的探討［J］. 船舶，2008 (3):10 －14.