周 強，李 強，王志明

(1中北大學，太原 030051;2 71336部隊，河南安陽 455000)

0 引言

目前世界上已知兩種末端防空反導方式:一是美國“密集陣”采用的轉管方式;二是澳大利亞“金屬風暴”采用的集束身管方式。當采用集束身管方式射擊時，彈丸與多個流場以及初始流場之間進行多重耦合，會產(chǎn)生不同于單個身管射擊時的復雜后效作用。武器遲發(fā)火現(xiàn)象是指擊針打擊底火后存在不超過10ms短暫延遲的現(xiàn)象。作為射擊時的一種常見現(xiàn)象，集束武器的遲發(fā)火勢必會產(chǎn)生不同于其正常發(fā)射時的后效作用。

近些年，許多學者基于計算流體動力學(CFD)技術對膛口流場的數(shù)值模擬做了大量工作。王楊利用有限體積法對包含運動彈丸的某無后坐炮的前、后復雜流場進行了數(shù)值模擬，討論了無后座炮膛口流場及尾噴管流場的形成和發(fā)展[1];姜孝海采用動網(wǎng)格技術，對彈丸由高壓氣體驅動從靜止狀態(tài)加速至超音速，射出膛口到完全飛離初始流場的整個過程進行了數(shù)值模擬[2];江坤對裝有炮口制退器的車載炮膛口沖擊流場進行了數(shù)值模擬，根據(jù)計算結果分析了膛口和車身上沖擊波的發(fā)展規(guī)律[3]。在眾多的仿真分析中，考慮遲發(fā)火對集束武器后效期彈丸運動姿態(tài)影響的文章甚少。文中針對某集束武器系統(tǒng)，建立三管并聯(lián)發(fā)射時的三維模型，在考慮遲發(fā)火影響的前提下，采用有限體積法對后效期內的流場進行計算，通過與正常射擊下彈丸姿態(tài)的對比，得到了多重耦合下遲發(fā)火對彈丸姿態(tài)的影響規(guī)律。

1 控制方程和數(shù)值方法

1.1 基本假設

膛口流場是由從膛內高速流出的欠膨脹非定常射流與膛外的空氣相互作用而形成的復雜波系，由于其影響因素很多，在考慮主要因素的前提下假設如下:①假設火藥氣體及膛口外的空氣是理想氣體，二者滿足理想氣體狀態(tài)方程;②忽略初始流場、化學反應的影響;③計算時間零點為彈丸出膛口瞬間時刻。

1.2 控制方程

微元體內的基本守恒定律包括:

連續(xù)性方程:

動量守恒方程:

能量守恒方程:

2 動網(wǎng)格理論和計算模型

2.1 動網(wǎng)格更新方法

Fluent提供了三種動網(wǎng)格運動的方法來更新變形后的網(wǎng)格，分別是彈簧光順法(smoothing)、動態(tài)層法(layering)和局部網(wǎng)格重構法(remeshing)。彈簧光順法是將節(jié)點間的網(wǎng)格理想化為彈簧系統(tǒng)，邊界節(jié)點的運動會在節(jié)點間產(chǎn)生彈簧力，該力沿節(jié)點向下游依次傳播出去最終產(chǎn)生一個新的彈簧系統(tǒng)的方法。動態(tài)層法是根據(jù)與運動的物面臨近的網(wǎng)格層的高度來決定增加或減少網(wǎng)格的層數(shù);在Fluent中當臨近邊界的網(wǎng)格單元層增大或減少到一定程度時，網(wǎng)格自動進行分裂或者合并。局部網(wǎng)格重構法是指邊界的運動可能導致局部網(wǎng)格的質量發(fā)生嚴重的下降，甚至出現(xiàn)負體積，使得下一步的求解困難，于是對畸變的網(wǎng)格進行插值重構的方法[4]。

2.2 建立模型

計算模型為某三管集束火炮系統(tǒng)，管間距為264mm，計算模型假設中間彈丸延遲0.1ms發(fā)射，兩側彈丸均正常發(fā)射。計算區(qū)域采用分區(qū)網(wǎng)格劃分方法，大小為6m×6m×6m的立方體，在炮口附近進行網(wǎng)格加密處理，離炮口距離越遠的網(wǎng)格逐漸稀疏。邊界條件有壓力出口、壓力入口和固壁邊界，采用 Fluent UDF控制邊界的變化規(guī)律。

圖1 集束武器制退器及彈丸剖視圖模型

3 仿真結果與分析

膛內火藥氣體自膛口流出，迅速進行加速膨脹，推動周圍的空氣形成沖擊波。在前期，沖擊波滯后于飛行的彈丸，彈丸速度高于當?shù)匾羲伲鐖D2(a)所示，在彈頭形成明顯的彈頭激波;經(jīng)膨脹加速后，火藥氣體打在彈底形成彈底激波，推動彈丸繼續(xù)加速運動;隨后，如圖2(b)所示，沖擊波逐漸包圍并超越彈丸且各獨立發(fā)展的流場相交疊加，形成干擾流場。自膛口產(chǎn)生的膨脹波在氣流邊界上反射，形成弱壓縮波，無數(shù)弱壓縮波匯合相交形成相交激波。隨著膛口壓力與膛外氣流邊界壓力比值的進一步增大，相交激波產(chǎn)生非正規(guī)反射，開始出現(xiàn)三叉型激波系，形成近似于正激波的馬赫盤。隨著火藥氣體速度的下降，彈底激波逐漸消失，馬赫盤繼續(xù)生長，所在的激波瓶區(qū)在軸線上繼續(xù)擴大，形成了包含相交激波、反射激波和馬赫盤等在內的完整波系結構。由于中間彈丸的遲發(fā)火，使得中間膛口流場的發(fā)展過程較兩側的流場晚0.1ms膨脹。在離膛口相同距離處，由于兩側流場對中間火藥氣體的擠壓，使得中間流場與兩側相比保留了較大的膨脹能力。同時中間流場的膨脹沿側向擠壓兩側激波瓶區(qū)所在空間，如圖2(b)所示，使得兩側流場的斜激波受徑向擠壓而內凹。由于側孔分流而形成的側孔激波瓶，在圖2(c)所示時刻達到穩(wěn)定，形成最大的側孔激波瓶區(qū)，隨著時間的發(fā)展開始衰減。同時在兩管之間形成高壓區(qū)，該區(qū)火藥氣體的膨脹能力明顯高于兩側，使得該處擾動的傳播速度快于側孔的側后方。當兩側中央彈孔激波瓶達到最大且開始衰減時，由于中間膛口流場所保留的較大膨脹能力再次進行膨脹，如圖2(d)所示，形成了中間流場激波瓶前凸的現(xiàn)象。

從圖3、圖4彈丸所受側向合力隨時間變化曲線可以發(fā)現(xiàn):①在中間彈丸遲發(fā)火的影響下，兩側彈丸側向合力的變化趨勢在1.1ms以前是基本一致的，但合力大小自0.7ms時刻就發(fā)生了較大變化，這主要是因為中間流場加速膨脹，擠壓兩側流場的激波瓶區(qū)，改變了兩側流場的分布;②中間彈丸側向合力的變化趨勢從0.1ms起就發(fā)生了很大變化，其合力大小在數(shù)值上明顯比正常射擊時的偏大，在考慮遲發(fā)火的前提下，中間彈丸較兩側彈丸受影響更大。

圖2 不同時刻速度等值線圖(xz平面)

圖4 中間彈丸側向合力隨時間變化曲線

4 結論

集束身管武器在考慮遲發(fā)火的影響下進行多管并聯(lián)發(fā)射時，每個膛口對應的流場先后經(jīng)歷了獨立發(fā)展、疊加干擾、穩(wěn)定直至衰減的全過程。該流場無論對于身管還是彈丸均產(chǎn)生相應的后效作用，當在計算中同時耦合遲發(fā)火的條件時，膛口流場的變化過程較正常發(fā)射時更加復雜，對彈丸運動的影響更大。該疊加干擾流場除繼續(xù)推動彈丸軸向加速運動外，相比正常射擊時變大的側向合力將使彈丸獲得更大的側向速度，最終使得彈丸的射擊精度下降。本模擬為研究遲發(fā)火影響下的膛口流場發(fā)展變化過程，以及提高其射擊精度具有重要意義。

[1]王楊，姜孝海，郭則慶，等.某無后坐炮的流場數(shù)值模擬[J].南京理工大學學報:自然科學版，2011，35(1):47－51.

[2]姜孝海，范寶春，李鴻志.膛口流場動力學過程數(shù)值研究[J].應用數(shù)學和力學，2008，29(3):316 －324.

[3]江坤，錢林方.某火炮炮口制退器性能的研究[J].彈道學報，2006，18(3):55 －57.

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[5]馬大為.內含運動物體的非定常流場計算[J].爆炸與沖擊，1991，11(1):31 －36.

[6]耿繼輝，吳德紅，吳慧中.含運動物體流場計算的自適應非結構二維網(wǎng)格生成方法[J].計算物理，2002，19(6):493－500.

[7]陸家鵬，譚興良，雷志義.自動武器氣體動力學[M].北京:兵器工業(yè)出版社，1991.