李金梁，付海波，崔建嶺，謝 虹

(1電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室，河南洛陽 471003;2 63880部隊，河南洛陽 471000)

0 引言

防空導彈武器系統(tǒng)是精確制導武器的重要組成，雷達制導系統(tǒng)是導彈武器系統(tǒng)的關鍵部分[1－2]，在很大程度上決定著導彈武器系統(tǒng)的戰(zhàn)術技術性能。箔條干擾是一種歷史悠久、使用廣泛的無源干擾。隨著現代電子戰(zhàn)的迅猛發(fā)展，現有的軍事飛機上大都裝備有箔條彈投放裝置，機載箔條彈的大量使用對防空導彈雷達導引頭的性能提出了很大的挑戰(zhàn)，造成防空導彈的命中率嚴重下降[3]。基于全數字、半實物、外場等(仿真)試驗方法，可以對機載箔條彈對防空導彈武器系統(tǒng)的干擾效果進行試驗，這就需要針對箔條干擾提出干擾效果的評估指標。

多年來，國內外專家、學者對雷達干擾效果定量評估準則進行了大量的研究，從不同角度提出了一些評估雷達干擾效果的準則或指標，如壓制距離、干擾扇面、燒穿距離等指標[4]，這些指標主要適用于功率型干擾，不適用機載箔條彈的干擾效果評估?；诖?，文中對箔條干擾對防空導彈武器系統(tǒng)的干擾效果進行了分析，基于分析結果，提出了箔條干擾效果評估的指標。

1 防空導彈和箔條彈的對抗過程

飛機上通常裝有雷達尋的與告警(RHAW)設備，RHAW的作戰(zhàn)對象主要是對本飛機有一定威脅程度的敵方雷達和來襲導彈。RHAW檢測到來襲導彈威脅后，飛機進行機動躲避的同時，會采取各種干擾手段，如拋撒箔條彈、燃燒彈，使用有源干擾等，其中，箔條是使用最為廣泛的干擾手段之一。

箔條彈發(fā)射后能快速散開，由于空氣阻力，箔條和箔片不會大面積擴散，只能呈一團干擾云(稱為箔條誘餌或箔條云)，因而可形成較好的假目標，一般箔條干擾的RCS比目標大得多。投放箔條干擾后，箔條干擾受到空氣阻力的影響，其運動速度迅速降至當地風速附近。根據有關資料研究結果，機載箔條彈運動的經驗公式為[5]:

式中:Tc0為箔條的散開時間，Vc(t)為箔條誘餌運動速度(m/s)，Vcb為機載箔條彈的初始投放速度，Vc0=為經驗常數，與箔條誘餌的質量、幾何形狀及空氣密度有關。

連續(xù)投放箔條彈的同時，飛機目標做機動飛行，以盡快逃出雷達的跟蹤范圍。飛機機動時滿足的運動學和動力學方程可以參見文獻[6]。典型的機動方式包括左轉彎、右轉彎、爬升、俯沖等，假設飛機的機動方式為左轉彎，機載箔條彈投放后和飛機目標之間的相對位置關系如圖1所示。其中，飛機的初始位置為(60，0，10)km，初始速度為240m/s，初始速度的方向為沿X軸的負向。飛機勻速直線運動10s后，開始做機動。飛機在機動過程中連續(xù)拋撒8枚箔條彈，拋撒箔條相對于飛機的初始速度為20m/s，拋撒的方向為飛機前下方45°。圖中，虛線表示飛機，實線表示箔條彈，距離、方位、俯仰都是針對仿真中設置的原點進行計算的。

從圖1可以看出，機載箔條彈的運動特性和飛機目標的運動特性具有明顯差別。機載箔條彈投放后，在初始階段，箔條彈和飛機目標的距離、角度都相差不大，隨著時間的推進，二者在距離、角度上逐漸分離。

圖1 飛機拋撒箔條干擾示意圖

2 箔條彈對防空導彈制導雷達干擾效果分析

防空導彈武器系統(tǒng)中承擔制導任務的包括地面防空制導雷達系統(tǒng)和彈載雷達導引頭，將二者統(tǒng)稱為制導雷達。制導雷達通常在距離、速度、角度等全部或幾個方面具有一定的目標分辨能力。以距離維為例進行分析，制導雷達對空觀測時，當箔條彈和飛機目標的徑向距離相差足夠大時，制導雷達可以將二者在距離上分辨開，其他維的分辨能力類似。在雷達具有的分辨維度中，只要任何一維能將二者分辨開，即可認為箔條干擾和飛機目標能夠分辨開。機載箔條彈投放后，制導雷達剛開始時一般無法將二者分辨開，持續(xù)一段時間后，二者才逐漸分辨開。

2.1 不可分辨時的干擾效果分析

如果箔條干擾和飛機目標處在雷達導引頭的同一分辨單元內，那么稱此時的箔條干擾為質心干擾，箔條干擾和飛機目標的回波疊加在一起。下面分析箔條干擾對雷達導引頭角度測量的影響。箔條干擾和飛機目標對制導雷達而言，構成兩點源，根據雷達目標的角閃爍理論，歸一化的角閃爍線偏差為:

當兩點源相互獨立，回波幅度服從瑞利分布，相位服從均勻分布時，雷達歸一化角閃爍線偏差服從的概率密度函數為:

其中γ為兩點源RCS之比。

假設飛機目標和箔條干擾的真實角度分別為η1和η2，則角度測量值為:

無箔條干擾時，雷達對目標的測角誤差主要是接收機熱噪聲的影響，誤差的大小主要與信噪比有關。噪聲的存在一般不會影響雷達角度測量的均值，如果利用多次脈沖的觀測結果取平均，即可得到雷達目標的真實到達角度。存在箔條干擾且飛機和箔條干擾無法分辨開時，雷達對目標的測角誤差由兩部分構成，一部分為接收機熱噪聲，另一部分為目標和干擾的角閃爍。

圖2給出了無質心干擾時和有質心干擾時，考慮接收機噪聲后，雷達目標角度測量值概率分布的對比。其中，信干比SIR=γ=1/2，信噪比為 20dB，η1=0，η2=0.6°。

從圖2可以看出，無質心干擾時，角度測量值的分布關于零左右對稱，而質心干擾時，不再關于零左右對稱，則角度測量值統(tǒng)計分布的方差明顯大于無干擾時。這說明，質心干擾后雷達目標角度測量偏離飛機目標真實值η1=0，且測量值的方差明顯增大。也就是說，箔條質心干擾的存在，一方面使得角度測量值的均值偏離飛機的真實角度，成為“有偏的”，另外一方面使得角度測量的起伏增大，即增大了角度測量的方差。

圖2 無質心干擾時和有質心干擾時雷達目標角度測量結果對比

2.2 對雷達跟蹤的干擾效果分析

雷達跟蹤的新息定義為觀測值與預測值之差[7]，即:

其中:觀測值Z(k)=H(k )X(k)+W(k)，W(k)為 k時刻的觀測噪聲，H(k)為 k時刻的觀測矩陣，Z(k)為 k時刻的觀測值，X(k)為 k時刻的目標運動狀態(tài)，為基于前k次觀測結果對第k+1時刻目標狀態(tài)的預測值。

根據前面的分析可知，拋撒箔條后初期，雷達跟蹤箔條和飛機的質心，此時由于二點源的距離閃爍和角閃爍等，使得觀測噪聲增大，即W增大，因此，新息的方差也增大。圖3給出拋撒箔條彈后，雷達測量新息統(tǒng)計分布變化過程的示意圖。其中，目標的運動狀態(tài)X(k)為箔條彈和飛機的質心對應的運動狀態(tài)。

圖3 測量新息統(tǒng)計特性示意圖

雷達對目標跟蹤時，如果同時檢測到多個目標，則根據最近鄰等法則進行航跡關聯。當箔條干擾和飛機目標二者從不可分辨到可分辨轉換時，雷達的視場內可能會同時檢測到多個目標。此時，假設雷達前期對質心的跟蹤是無偏的，且可分辨后目標和箔條的觀測噪聲的協(xié)方差是相同的，二者都能被雷達檢測到，則箔條干擾和飛機目標的測量結果的統(tǒng)計分布如圖4所示。

圖4 從不可分辨到可分辨轉換過程的示意圖

從圖4可以看出，飛機測量結果統(tǒng)計分布中心和雷達相關波門中心的距離比箔條目標要大，這將導致:一方面飛機落入相關波門的概率較低，飛機的觀測值若無法落入雷達相關波門內，則意味著此次觀測無法檢測到飛機，而此時若箔條的觀測值在雷達相關波門內，而雷達不進行識別的話，則會將箔條的觀測結果與以前的跟蹤航跡進行關聯，另外一方面，即使飛機和箔條的觀測結果都落入相關波門內，按照最近鄰關聯算法，關聯到箔條的概率也大于飛機目標。假如關聯到箔條上，即轉而跟蹤箔條。

當箔條的速度降到零附近時，由于MTI的影響，無法觀測到箔條的點跡，或者防空導彈通過識別技術，識別出跟蹤的目標不是飛機而是箔條干擾，則防空導彈重新搜索。此時，如果在搜索范圍內能夠再次捕捉到飛機目標，則雷達繼續(xù)保持對飛機的跟蹤，否則，雷達將跟丟飛機目標。

通過前面的分析可見，箔條干擾對防空導彈的干擾主要體現在以下幾個方面:1)對目標航跡的跟蹤結果從無偏變?yōu)橛衅?2)對目標航跡的跟蹤結果的分布方差增大;3)由連續(xù)跟蹤變成間斷跟蹤，甚至跟丟目標。

3 干擾效果評估指標

由前面的分析可知，機載箔條彈投放初期是一種誘偏干擾，使雷達的跟蹤范圍偏離飛機目標，到后期是一種欺騙性干擾，以假亂真，使雷達的跟蹤范圍內始終保持有目標，而盡可能晚的察覺到飛機目標的丟失。根據機載箔條彈對防空導彈的干擾效果分析，選取以下評估指標對機載箔條彈的干擾效果進行評估。

1)跟蹤誤差

機載箔條彈的干擾對象是跟蹤雷達，那么用跟蹤雷達的主要性能指標(如跟蹤誤差)的變化來衡量干擾效果是最為直接的。根據機載箔條對防空導彈的干擾效果，跟蹤誤差主要體現在跟蹤偏差和跟蹤方差兩個方面。

(a)跟蹤偏差

跟蹤偏差是在選定的距離范圍內，導彈對飛機的跟蹤結果與飛機目標真實航跡之間的偏差。偏差越小，表明防空導彈抗箔條干擾的效果越好。

(b)跟蹤方差

跟蹤方差主要描述導彈跟蹤結果的起伏程度。通常有兩種統(tǒng)計方法得到:一種是對同一種場景，增加仿真的次數，根據不同批次的仿真結果進行統(tǒng)計分析;另一種，在選定距離范圍內，計算導彈跟蹤結果的方差。

2)跟蹤連續(xù)性

箔條干擾的回波能量通常大于飛機目標，不可分辨時，二者的質心往往靠近箔條干擾，使防空導彈雷達導引頭的跟蹤被箔條干擾誘偏。當這種誘偏足夠強時，雷達導引頭系統(tǒng)難以對飛機目標建立穩(wěn)定連續(xù)的跟蹤，會發(fā)生失跟。失跟之后導引頭通過搜索可能重新找到飛機目標。

(a)目標發(fā)生失跟的時間

以飛機拋撒第一發(fā)箔條彈的時間作為起始，雷達導引頭能夠保持目標跟蹤的時間。

(b)失跟后重新搜索到飛機目標的時間

飛機目標失跟后，雷達導引頭重新搜索到飛機目標的時間。

(c)連續(xù)跟蹤時間

拋撒箔條彈后，雷達的跟蹤可能會變?yōu)殚g斷跟蹤，連續(xù)跟蹤的時間指的平均每段跟蹤的持續(xù)時間。

3)信干比

飛機目標和箔條干擾的回波能量之比，二者的比值越大，箔條干擾對雷達的干擾效果越弱。雷達導引頭可以通過濾波等方法提高信干比，提升雷達導引頭防干擾的能力。

4)識別概率

對所跟蹤目標的屬性可以依據某些特征進行判別，當判定跟蹤目標不是飛機目標而是箔條干擾時，可以重新進行搜索。分選識別概率為雷達導引頭正確識別箔條和飛機的概率。

5)不可分辨時間

整個飛機機動和拋撒箔條的過程中，防空導彈無法將箔條彈和飛機目標分辨開的時間。

6)導彈命中概率

導彈的命中概率指的是防空導彈命中飛機目標的概率。

4 結束語

文中首先介紹了機載箔條彈的作戰(zhàn)使用方式，然后就機載箔條彈對防空導彈的干擾效果進行了分析，指出箔條彈和飛機不可分辨時，使得雷達對目標的位置測量由無偏到有偏，且測量的方差增大，當二者由不可分辨到可分辨時，雷達容易關聯錯誤從而錯誤跟蹤。基于干擾效果分析，提出以跟蹤誤差、跟蹤連續(xù)性、信干比、分選識別概率、不可分辨時間、導彈命中概率等指標來評估機載箔條彈對防空導彈的干擾效果。研究成果對提高防空導彈對抗仿真試驗和評估的能力具有重要意義。當然，文中對箔條干擾效果的分析還不夠深入，有待在下一步工作中進行深化。

[1]陳靜.雷達箔條干擾原理[M].北京:國防工業(yè)出版社，2007.

[2]高烽.雷達導引頭概論[M].北京:電子工業(yè)出版社，2010.

[3]黃槐，齊潤東，文樹梁.制導雷達技術[M].北京:電子工業(yè)出版社，2006.

[4]王雪松，肖順平，馮德軍，等.現代雷達電子戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社，2010.

[5]李金梁，李永禎，王雪松，等.箔條對防空相控陣雷達干擾機理分析[C]//第七屆電子對抗年會論文集，2010:197－202.

[6]才干.機載無源干擾戰(zhàn)術應用研究[D].西安:西北工業(yè)大學，2007.

[7]Eli Brookner. Tracking and kalman filtering made easy[M].New York，Jone Wiley＆Sons，Inc. Press，1998.