陳永楓，徐 青，邢 帥，馬桂云，靳國(guó)旺

（1.信息工程大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，河南 鄭州 450052；2.河南省電子產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所，河南 鄭州 450003）

機(jī)載激光雷達(dá)（Light Detection and Ranging，LiDAR）掃描技術(shù)是一種全新的獲取高時(shí)空分辨率的主動(dòng)式遙感技術(shù)［1］，能夠快速地獲取大面積地形數(shù)據(jù)，生成城市表面模型（Digital Surface Model，DSM）、數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）等數(shù)字產(chǎn)品［2－4］。LiDAR技術(shù)在海岸線測(cè)量、城市規(guī)劃、電力系統(tǒng)勘測(cè)中也有著廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

LiDAR數(shù)據(jù)在獲取過(guò)程中，由于地表物理特征的不同從而產(chǎn)生了不同的后向反射，當(dāng)發(fā)生漫反射時(shí)，反射信號(hào)會(huì)被大量接收，進(jìn)而形成較大的接收噪聲，也就是粗差［5］。另外空中的飛鳥(niǎo)、不明的空中飛行物、懸浮物等在數(shù)據(jù)掃描過(guò)程中也會(huì)引起粗差。由于LiDAR數(shù)據(jù)是連續(xù)、不間斷的掃描，所以點(diǎn)云數(shù)據(jù)中也包含建筑物的非頂部點(diǎn)，而這些點(diǎn)雖然不是粗差，但在后續(xù)建筑物提取過(guò)程中會(huì)帶來(lái)干擾。因此，本文將建筑物的非頂部點(diǎn)云和粗差點(diǎn)一起作為非興趣點(diǎn)，研究其探測(cè)和剔除問(wèn)題。

1 掃描線與虛擬格網(wǎng)相結(jié)合的非興趣點(diǎn)剔除方法

傳統(tǒng)的機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)粗差剔除算法，主要是將測(cè)區(qū)地形模擬成一個(gè)平滑的數(shù)學(xué)曲面模型——趨勢(shì)面模型。通過(guò)計(jì)算測(cè)區(qū)內(nèi)趨勢(shì)面的值與實(shí)際的計(jì)算值之間的差異進(jìn)而判定是否為粗差點(diǎn)［6］。這種方法對(duì)于地形較為平坦的測(cè)區(qū)能夠取得比較好的效果，但是對(duì)于地形復(fù)雜的地區(qū)，如含有較多建筑物的城區(qū)，由于其構(gòu)成的趨勢(shì)面不能真實(shí)客觀地顯示出實(shí)際的情況，因此，剔除非興趣點(diǎn)的效果不理想。為了使剔除算法受地形因素的影響較小，能夠很好地去除單點(diǎn)粗差、粗差點(diǎn)簇，以及不感興趣的建筑物非頂部點(diǎn)，本文提出了一種掃描線和虛擬格網(wǎng)相結(jié)合的方法，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的試驗(yàn)和結(jié)果的比對(duì)，驗(yàn)證方法的可行性。

1.1 基于掃描線粗差剔除方法原理

目前，LiDAR數(shù)據(jù)的獲取主要通過(guò)3種掃描方式：有線掃描、圓錐掃描、纖維光學(xué)掃描。而有線掃描作為最常見(jiàn)的一種掃描方式，使得激光腳點(diǎn)在地面上形成“Z”字型［1，7］，本文的算法也是針對(duì)這種數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對(duì)于獲取的測(cè)區(qū)數(shù)據(jù)，雖然在測(cè)區(qū)當(dāng)中會(huì)因?yàn)橹脖?、建筑物的原因，掃描點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生高程變化，但是連續(xù)的3個(gè)掃描點(diǎn)在高程變化上存在一定的規(guī)律，其變化情況一般分為圖1所示的5種情況。圖1（a）為沒(méi)有產(chǎn)生高程突變的地形，此時(shí)的連續(xù)3個(gè)掃描點(diǎn)高程一般相等或者有微小的高程變化。其余4種情況均表示當(dāng)遇到房屋等高大建筑物后，連續(xù)掃描點(diǎn)的高程排列情況。從圖中可以很容易看出，在這時(shí)連續(xù)的掃描點(diǎn)之間會(huì)因?yàn)榻ㄖ锏脑蚨a(chǎn)生很大的高程值變化。5種點(diǎn)云排列是正確的排列方式，當(dāng)中間的點(diǎn)與其前后的兩個(gè)點(diǎn)相比較高程過(guò)大或者高程過(guò)小時(shí)，則將其視為粗差點(diǎn)并予以剔除。

圖1 連續(xù)3個(gè)掃描點(diǎn)的分布情況

常見(jiàn)的機(jī)載LiDAR測(cè)量系統(tǒng)如TopoSys激光腳點(diǎn)密度為4點(diǎn)/1m2，F(xiàn)li－Map1系統(tǒng)達(dá)到了9點(diǎn)/1m2，而ALTM1020TS系統(tǒng)腳點(diǎn)密度僅為1點(diǎn)/6m2［1］。對(duì)于掃描線的粗差剔除其點(diǎn)云密度為

其中：N為總的點(diǎn)云數(shù)量；L，W分別為x，y方向的距離。根據(jù)P的大小設(shè)定一個(gè)合理的閾值，一般密度高于2點(diǎn)/1m2的閾值設(shè)定為1m，低于此值的閾值可以根據(jù)實(shí)際適當(dāng)放大。遍歷數(shù)據(jù)內(nèi)所有點(diǎn)云，剔除單點(diǎn)粗差。

對(duì)基于掃描線的粗差剔除方法可以將數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的單個(gè)點(diǎn)的噪聲正確剔除，但是對(duì)于連續(xù)的粗差點(diǎn)簇、非建筑物頂部點(diǎn)該方法就無(wú)能為力了。為此本文在掃描線法處理基礎(chǔ)之上，采用了一種基于虛擬格網(wǎng)的非興趣點(diǎn)剔除方法，剔除剩余的非興趣點(diǎn)。

1.2 基于虛擬格網(wǎng)的非興趣點(diǎn)剔除方法原理

算法通過(guò)引用虛擬格網(wǎng)，對(duì)每個(gè)格網(wǎng)及其周?chē)嚓P(guān)格網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將剩余的非興趣點(diǎn)剔除，算法流程如圖2所示。

圖2 基于虛擬格網(wǎng)的算法流程

該算法具體步驟如下：

1）數(shù)據(jù)分塊。首先根據(jù)具體測(cè)區(qū)定義一個(gè)區(qū)塊的邊長(zhǎng)大小d，然后遍歷每一個(gè)點(diǎn)云坐標(biāo)對(duì)其進(jìn)行分塊，得到每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行列號(hào)C，R，進(jìn)而得到其所在區(qū)塊的位置。

式中：x′，y′為點(diǎn)云坐標(biāo)；x，y為左下角的點(diǎn)云坐標(biāo)。定義一個(gè)容器，動(dòng)態(tài)存取點(diǎn)云數(shù)和區(qū)塊數(shù)，將三維坐標(biāo)動(dòng)態(tài)地存入所在的區(qū)塊中。

2）候選非興趣點(diǎn)探測(cè)。整個(gè)測(cè)區(qū)進(jìn)行分塊后，由于每一個(gè)區(qū)塊相對(duì)于整個(gè)測(cè)區(qū)面積很小，區(qū)塊內(nèi)的坐標(biāo)點(diǎn)空間距離又最為接近，可以將每一個(gè)區(qū)塊作為一個(gè)單元進(jìn)行處理。通過(guò)遍歷每一個(gè)區(qū)塊獲得各個(gè)區(qū)塊的平均高程值。然后將每個(gè)區(qū)塊的點(diǎn)云高程與平均高程做比較，設(shè)定一個(gè)合理的閾值，超過(guò)該閾值的坐標(biāo)點(diǎn)將其暫定為非興趣點(diǎn)，作為接下來(lái)進(jìn)一步比較的對(duì)象，在閾值范圍內(nèi)的點(diǎn)表示為興趣點(diǎn)將予以保留。

3）非興趣點(diǎn)篩查。在上一步的處理中，被標(biāo)定為非興趣點(diǎn)的有3種情況。第1種就是粗差點(diǎn)，因?yàn)檫@些點(diǎn)的高程值和平均高程值比較肯定是過(guò)大或者過(guò)小。第2種是該點(diǎn)是非頂部的建筑物點(diǎn)云，因?yàn)闄C(jī)載LiDAR掃描的只是建筑物的輪廓，所以其非頂部點(diǎn)云數(shù)量在整個(gè)區(qū)塊中權(quán)重較低，經(jīng)過(guò)與平均高程比較后認(rèn)為是非興趣點(diǎn)。第3種是因?yàn)樵搮^(qū)塊位于一個(gè)高程突變的位置，而該點(diǎn)又是一個(gè)高樓頂部的邊緣興趣點(diǎn)，區(qū)塊的大部分點(diǎn)云是地面點(diǎn)的情況下，經(jīng)過(guò)與平均高程值比較后也會(huì)視為非興趣點(diǎn)。對(duì)于粗差點(diǎn)和建筑物非頂部點(diǎn)，如果搜索該點(diǎn)相鄰的區(qū)塊，一般不會(huì)找到或者很少找到相近的高程值。而對(duì)于建筑物的頂部點(diǎn)云，因?yàn)樵擖c(diǎn)只是在本區(qū)塊內(nèi)的建筑物邊緣點(diǎn)，所以在相鄰區(qū)塊內(nèi)可以找到很多高程值相近的坐標(biāo)點(diǎn)。根據(jù)區(qū)塊的大小和密度設(shè)定閾值大小為P×d×d/8（即區(qū)塊內(nèi)總點(diǎn)數(shù)的1/8）。遍歷點(diǎn)云，當(dāng)經(jīng)過(guò)相關(guān)搜索后，相近高程數(shù)目超過(guò)這個(gè)閾值，則將該坐標(biāo)點(diǎn)重新視為興趣點(diǎn)。

2 非興趣點(diǎn)剔除試驗(yàn)

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)為城區(qū)地形（見(jiàn)圖3（a）），數(shù)據(jù)中含有較大的建筑物，平地和建筑物變化較為突出。圖中紅色橢圓標(biāo)記的部分為比較明顯的粗差單點(diǎn)和粗差點(diǎn)簇，建筑物非頂部點(diǎn)明顯。剔除非興趣點(diǎn)前后效果如圖3所示。

通過(guò)圖3（b）可以看出橢圓處標(biāo)記的比較明顯的粗差單點(diǎn)、點(diǎn)簇被剔除。圖4為剔除前后的直方圖數(shù)據(jù)分析，可以看出在運(yùn)用本算法對(duì)數(shù)據(jù)處理之后，數(shù)據(jù)的極大、極小值得到了有效去除，因?yàn)榻ㄖ锓琼敳奎c(diǎn)剔除的原因，使得數(shù)據(jù)總體表現(xiàn)為較低的地面點(diǎn)和植被以及高大的建筑物頂部點(diǎn)云，從而使平均值減小，均方差數(shù)值變大。表1分析了算法剔除前后較高點(diǎn)和較低點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)目比對(duì)，通過(guò)變化統(tǒng)計(jì)可以看出，大部分地面點(diǎn)云和建筑物頂部點(diǎn)云在數(shù)據(jù)剔除前后變化不大，被很好地保留下來(lái)。非建筑物頂部點(diǎn)云的數(shù)量在剔除前后變化十分顯著，說(shuō)明通過(guò)本算法非建筑物頂部點(diǎn)云得到了有效剔除。最后通過(guò)變化比例分析，變化比例占總點(diǎn)云數(shù)比例可以看出算法具有較好的針對(duì)性，剔除的僅僅是非興趣點(diǎn)。

表1 直方圖數(shù)據(jù)分析

圖3 非興趣點(diǎn)剔除前后三維顯示對(duì)比

圖4 粗差剔除前后直方圖對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合數(shù)據(jù)中非興趣點(diǎn)的特點(diǎn)，提出了一種基于掃描線和虛擬格網(wǎng)相結(jié)合的方法。通過(guò)對(duì)高程急劇變化的城市區(qū)域的試驗(yàn)分析，證明本算法與以往的算法相比，受地形因素的影響較小，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。另外以往的機(jī)載LiDAR預(yù)處理工作主要是對(duì)粗差進(jìn)行剔除，本文結(jié)合建筑物三維重建只關(guān)心頂部點(diǎn)云的特點(diǎn)，提出了一種對(duì)非興趣點(diǎn)剔除的方法，簡(jiǎn)化了后續(xù)工作的處理。在剔除過(guò)程中閾值的選擇是根據(jù)區(qū)塊的大小設(shè)定的，個(gè)別非建筑物頂部點(diǎn)云與頂部點(diǎn)云比較接近而被保留，下一步對(duì)這些點(diǎn)如何有效地去除，有待進(jìn)一步研究。

［1］張小紅.機(jī)載激光雷達(dá)測(cè)量技術(shù)理論與方法［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.

［2］李英成，文沃根，王偉.快速獲取地面三維數(shù)據(jù)的LiDAR技術(shù)系統(tǒng)［J］.測(cè)繪科學(xué)，2002，27（4）：35－38.

［3］PETZOLD B，REISS P，ST?SSEL W.Laser Scanningsurveying and Mapping Agencies AreUsing a New Technique for the Deviation of Digital Terrain Models［J］.ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，1999，54（2/3）：95－104.

［4］QUNSHAN SHI，QING XU，SHUAI XING，et al.A Vector Collection Method Based on LiDAR Point Cloud Data［C］.International Symposium on Image and Data Fusion，Teng chong，2011.

［5］劉春，陳華云，吳杭賓.激光三維遙感的數(shù)據(jù)處理與特征提?。跰］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［6］吉長(zhǎng)東，韓艷順，何孝瑩，等.大區(qū)域離散型DEM源數(shù)據(jù)粗差探測(cè)與剔除［J］.測(cè)繪通報(bào)，2006（2）：27－29.

［7］李鵬程，王慧，劉志青，等.一種基于掃描線的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)LiDAR點(diǎn)云濾波方法［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，28（4）：274－277.