付金輝，趙軍喜，高 源

（1.63600部隊，甘肅 酒泉 732750；2.信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450052）

選址是為了確定一個或幾個待建設施的位置，使設施能以一種最優(yōu)的地理位置為需求方提供服務。零售業(yè)是“地點位置產(chǎn)業(yè)”，經(jīng)營者的成功極大地依賴于它所在位置的選擇。超市選址過程中，要考慮消費者狀況、地區(qū)經(jīng)濟條件、城市交通狀況、消費者結(jié)構(gòu)、行業(yè)競爭以及地域性等因素。選址影響因子是否合理、選址模型建立是否科學將直接影響到選址結(jié)果，選址問題已經(jīng)成為一個融經(jīng)濟、社會和技術(shù)為一體的綜合性問題。

本文利用GIS強大的模型集成、可視化以及空間分析功能，對影響超市選址的因子按照權(quán)重系數(shù)進行分析，采用灰色預測法建立超市選址模型。在實驗中，結(jié)合地圖數(shù)據(jù)自身情況利用最小二乘法對各因子權(quán)重系數(shù)進行平差計算，使分析結(jié)果科學、可靠。

1 選址影響因子分析

在進行超市選址時，要詳細分析影響選址效果的各種影響因子，同時還需考慮這些因子的綜合影響。文中分別從區(qū)位特征因子、人口統(tǒng)計因子、交通狀況因子和競爭者因子4個方面進行分析。

1.1 區(qū)位特征因子

區(qū)位因素對店址選擇有重要影響，比如超市建在城中心、城郊或外城，其營業(yè)收入必然不同。區(qū)位因素包括自然區(qū)位、社會綜合區(qū)位、經(jīng)濟區(qū)位，其綜合影響可用區(qū)位優(yōu)越指數(shù)F表示，見式（1）、式（2）。

式中：G1（ZR）表示自然區(qū)位影響，G2（SH）表示社會綜合區(qū)位影響，G3（JJ）表示經(jīng)濟區(qū)位影響，b1、b2、b3為區(qū)位特征的權(quán)重，且

顯然F越大，其區(qū)位條件越好，超市利潤越大，也最適宜作為店址的選擇。在城市中，城中心區(qū)位優(yōu)勢最明顯，城郊次之，外城區(qū)位優(yōu)勢最不明顯。

1.2 人口統(tǒng)計因子

人口統(tǒng)計因子主要指特定區(qū)域內(nèi)的人口增長率、人口數(shù)量和密度，消費習慣、收入情況、年齡分布、民族、受教育水平及職業(yè)構(gòu)成等方面的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。人口數(shù)量是衡量商圈需求大小的重要參數(shù)，年齡分布特點、受教育水平、收入情況和職業(yè)構(gòu)成情況決定消費者的購物傾向。

1.3 交通狀況因子

店址吸引力與距離呈負相關關系，隨著距超市距離的增加，到該超市購物的人群會減少。所以交通條件是選址時首先要考慮的因素之一，包括超市與公路（包括高速公路）、城市道路、地鐵等各種運輸通道網(wǎng)的銜接情況；與停車場、道路寬度、車流密度以及與城市交通管制的協(xié)調(diào)等。此外，交通便利與否直接影響顧客購物的安全性、時間性和經(jīng)濟性，同時影響顧客入店頻率和購買意向。假設店址吸引力為A（x，y），店址附近交通狀況為T，且特定區(qū)域內(nèi)存在競爭關系的超市為M家，則該店的吸引力指數(shù)為P，見式（4）、式（5）。

P值越大，則表明該超市銷售額越大，店址吸引力越大；反之，則說明店址吸引力越小。店址附近交通狀況越優(yōu)越，則店址吸引力P越大；反之，則店址吸引力P越小。

1.4 競爭者因子

競爭對手的情況是影響超市選址的又一個重要因素。為量化分析市場競爭激烈程度，引入競爭強度指標。競爭強度指標由赫芬達爾指數(shù)HHI演變而來，赫芬達爾指數(shù)用于測量市場集中度，判斷市場結(jié)構(gòu)，確定市場競爭環(huán)境激烈程度。赫芬達爾指數(shù)越小，表明市場競爭越激烈；反之，赫芬達爾指數(shù)越大，則表明市場競爭激烈程度越小。赫芬達爾指數(shù)見式（6）、式（7）。

其中：Si＝Xi/X表示某超市市場占有率，X表示超市類市場總規(guī)模，Xi表示某超市營業(yè)情況。

2 超市選址模型建立

灰色預測法就是對灰色系統(tǒng)所做的預測，而灰色系統(tǒng)則是指介于黑箱系統(tǒng)和白箱系統(tǒng)之間的過渡系統(tǒng)，即部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)。在影響超市選址的諸多因素中，有些信息已知，而有些信息則未知。因此，超市選址模型可作為灰色系統(tǒng)進行研究，基于灰色預測法對適宜建造超市的區(qū)域進行綜合分析并建立選址模型。

由于影響超市選址的因素是復雜的，因此，在超市選址過程中，須對若干相關聯(lián)的因素進行綜合考慮，尤其是當其中的一個或多個影響因素還包含更低層次的若干派生因素，每個派生因素又轄若干因子，形成多層次的因素——因子體系。這時，就需要進行多層次的綜合評價。而對于各影響因素來說，其影響通常缺乏量化標準，很難區(qū)分出嚴格的數(shù)值界限，即具有很大的模糊性，因此，本文采用灰色預測法的原理對超市選址問題進行研究，并最終得出適宜建造超市的區(qū)域地點。

2.1 確定選址指標體系

在進行超市店址選擇時，店址所在區(qū)位對超市營業(yè)狀況至關重要，將超市建造在城中心、外城或城郊，對超市的營業(yè)額以及未來發(fā)展差異巨大。按照區(qū)位特征因子對超市選址的影響差異，可分為城中心、外城和城郊3種情況。由于城中心、外城和城郊三者各自區(qū)位內(nèi)的人口統(tǒng)計因子對于超市選址也有及其重要的影響，因此，在實際模型構(gòu)建中，將區(qū)位特征因子和人口統(tǒng)計因子兩者綜合考慮，均按照城中心、外城和城郊的類別進行分析。

交通狀況因子是超市選址需要考慮的重要因素之一。超市選址模型在確定交通狀況時從道路狀況和公共交通站點兩方面加以考慮。道路狀況方面，將道路按屬性和行車速度分為主干道、次干道、街道和鄉(xiāng)村道路4種。公共交通站點方面，分為公交站點和地鐵站點兩種。

競爭者因子方面，根據(jù)競爭者類型以及競爭者規(guī)模大小將其分為大型綜合超市、單一食品超市、單一電器超市、單一家俬超市和大型商場5種。

超市選址指標體系分為2級，如表1所示。

表1 超市選址指標體系

2.2 確定各因子的權(quán)重

在確定選址指標體系后，需要從各因子對選址影響的重要程度進行權(quán)重分析，確定各因子的權(quán)重。

2.2.1 建立比較矩陣

設指標體系中二級指標的主干道、次干道、街道、鄉(xiāng)村道路、城郊、城中心、外城、公交站點、地鐵站點、綜合、食品、電器、家俬、商場、家具分別為a1，a2，a3，…，a15，各要素兩兩進行比較，若ai比aj重要，得分為2，；若ai與aj同等重要，得分為1；若ai不比aj重要，得分為0；據(jù)此建立比較矩陣A，見式（8）。

2.2.2 構(gòu)造歸一化矩陣

將比較矩陣A按列做歸一化處理，即用每列每個值比該列所有值之和，見式（9）。

得到新矩陣C，見式（10）。

2.2.3 建立權(quán)重矩陣

將新矩陣C按行加總并作歸一化處理，得到矩陣D，即指標體系的各因子權(quán)重，見式（11）。

2.3 選址模型建立

緩沖區(qū)分析是根據(jù)指定的距離在點、線和多邊形實體周圍建立一定寬度區(qū)域范圍的一種分析方法。疊置分析是指在兩個GIS數(shù)據(jù)集之間進行的一系列幾何運算，包括合并、求交和對稱差運算等。選址模型主要用到了合并運算和對稱差運算，合并是求兩個數(shù)據(jù)集并的運算，且只限于兩個面數(shù)據(jù)集之間進行；對稱差運算是兩個數(shù)據(jù)集的異或運算，即剔除面要素與另一面要素相交的部分，而保留剩下的區(qū)域。

選址模型按照各因子權(quán)重系數(shù)對影響超市選址的因子建立緩沖區(qū)。權(quán)重矩陣D為15個影響因子在超市選址中的重要程度，選址模型中對該矩陣同乘一個級數(shù)f，得到各因子的緩沖區(qū)半徑矩陣E，見式（12）。

實際建立選址模型時給f賦值為1000，單位為m，得到緩沖區(qū)半徑矩陣，見式（13）。

建立選址模型的流程如圖1所示：首先對道路創(chuàng)建緩沖區(qū)，得到面域集合M1，同理得到居民區(qū)緩沖區(qū)面域集合M2，公共交通站點緩沖區(qū)面域集合M3，競爭者環(huán)境緩沖區(qū)面域集合M4。然后對M1，M2，M3求交運算得到M5。道路、居民區(qū)和公共交通站點為超市選址的有利因素，而現(xiàn)有超市與選址超市為競爭關系，因此需將M4從M5區(qū)域中剔除，得到選址的最終結(jié)果。

圖1 建立選址模型的流程

3 實驗與分析

基于構(gòu)建的超市選址模型，利用SuperMap Objects組件開發(fā)了實驗系統(tǒng)。系統(tǒng)以某城市數(shù)據(jù)進行實驗，數(shù)據(jù)包括了主干道、次干道、街道、鄉(xiāng)村道路、城郊、城中心、外城、公交站點、綜合超市、食品超市、電器超市、家俬超市、商場超市、家具超市等進行選址分析所需的基本數(shù)據(jù)，但由于該市尚無地鐵修建的規(guī)劃，因此實驗系統(tǒng)中沒有考慮地鐵站點指標，本模型中采用條件最小二乘平差將地鐵站點權(quán)重平差分析。

3.1 條件最小二乘法平差

為了將地鐵站點的緩沖區(qū)差分到其余14個指標中，步驟如下：

設以

分別表示觀測向量及其相應的估值向量，最小二乘原理即要求估值向量與觀測值向量之差，見式（14）。

滿足式（15）條件

平差前剔除地鐵站點的緩沖區(qū)矩陣為E＝（31 32 100 51 97 41 103 55 58 101 118 97 33 40）.

設緩沖區(qū)沖區(qū)矩陣相應最或然矩陣E′＝（E1′E2′E3′E4′E5′E6′E7′E8′E9′E10′E11′E12′E13′E14′），則應有關系式

以Ei′＝Ei＋vi代入，可得條件方程式為

相應的改正數(shù)方程為式（18）、式（19）

代入數(shù)值得到w＝43.

用矩陣表示為

由此得到改正后的緩沖區(qū)矩陣E′＝（34 35 103 54 100 44 106 58 61 104 121 100 36 44）.

3.2 選址分析步驟

實驗系統(tǒng)可以進行各因子緩沖區(qū)半徑的設定，用戶可根據(jù)實際情況輸入有效的緩沖區(qū)半徑，但各因子緩沖區(qū)半徑的初始值是通過緩沖區(qū)半徑矩陣E′得到的。實驗中首先求得居民區(qū)、道路、公交站點緩沖區(qū)并集，如圖2所示。再將競爭者緩沖區(qū)（如圖3所示）從中剔除，得到最終的適宜選址區(qū)域，如圖4所示。

圖2 道路、居民區(qū)、公交站點緩沖區(qū)

圖4 剔除競爭者緩沖區(qū)得到的選址適宜區(qū)域

3.3 結(jié)果分析

在實際應用中，可能出現(xiàn)以下兩種情況：①選址分析的地理數(shù)據(jù)可能不完全包含上述15個指標的數(shù)據(jù)，因此需要根據(jù)實際情況將某些指標用最小二乘法平差到已有的指標當中；②進行選址分析時由于數(shù)據(jù)的原因，沒有生成最適宜建造超市的區(qū)域，此時可以根據(jù)實際情況減少選址指標體系中的指標，以求出超市選址的次適宜區(qū)。

4 結(jié)束語

將GIS技術(shù)與灰色預測法相結(jié)合使得超市選址更加科學、合理，但在選址結(jié)果評估方面還存在諸多不確定因素，而這些因素亦是實際選址中不可避免的難題。本文只是利用灰色預測法進行了簡單的分析，并將某些因素忽略不計，這勢必會對選址結(jié)果造成一定影響，為此在進行選址時還需注意以下幾點：

1）選址之前，必須首先進行資料收集、整理、歸類等工作，實地調(diào)查走訪取證，確保數(shù)據(jù)完備性以及準確性。

2）選址模型建立中，建立良好的選址指標體系是重要一步，需對之前的調(diào)查數(shù)據(jù)進行科學分析，并在科學分析基礎上確定符合要求的選址影響因子。

3）結(jié)合灰色預測法進行分析時，需盡可能消除黑色因素，使影響因子定量化。

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