張思婉　王宏

【摘 要】本文論述了平面機構(gòu)中復(fù)合鉸鏈的定義和計算，局部自由度的識別和如何處理兩個問題，為平面機構(gòu)自由度的計算和機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析奠定了基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】平面機構(gòu)；自由度計算；局部自由度；復(fù)合鉸鏈

計算平面機構(gòu)自由度的目的是判定一個已有的機構(gòu)是否正確，確定主動件的個數(shù)在進行機構(gòu)的運動分析時，必須通過機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析才能進行。如果機構(gòu)的自由度計算不正確，那么就無法進行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析和運動分析，所以平面機構(gòu)的自由度計算在機構(gòu)的設(shè)計中占有非常重要的地位。它是機構(gòu)設(shè)計中必須的步驟，但在實際計算機構(gòu)的自由度時，常常存在一些難以確定的問題。

1.復(fù)合鉸鏈

復(fù)合鉸鏈是指兩個以上的構(gòu)件在同一處組成的轉(zhuǎn)動副。講授這部分內(nèi)容時，老師一般強調(diào)的是兩個以上構(gòu)件才能形成復(fù)合鉸鏈。導(dǎo)致很多學(xué)生在分析復(fù)合鉸鏈的時候出現(xiàn)問題。復(fù)合鉸鏈一定是多構(gòu)件形成轉(zhuǎn)動副，倘若有兩個以上的構(gòu)件在同一處形成多個低副，而轉(zhuǎn)動副數(shù)目小于3的時候，則不能算作復(fù)合鉸鏈。

移動副和轉(zhuǎn)動副都是平面低副，由平面機構(gòu)的演化過程可知：移動副是由轉(zhuǎn)動副演化而來的，所以移動副和轉(zhuǎn)動副的約束數(shù)相等，當有多個構(gòu)件在一點形成多個低副時，此時低副的數(shù)目是多少呢？如圖1所示，機構(gòu)在C點和E點構(gòu)件各有多少個運動低副呢？現(xiàn)在來具體分析一下，在C點構(gòu)件2和3之間為轉(zhuǎn)動副，3和 4之間為轉(zhuǎn)動副，3與5之間為轉(zhuǎn)動副， 4與8之間為移動副，即在C 點共有五個構(gòu)件2、3、4、5、8，形成了兩個轉(zhuǎn)動副，兩個移動副，共 4個低副，同樣在 E點有 5、6、7、8，四個構(gòu)件形成了一個轉(zhuǎn)動副，兩個移動副，共三個低副C 點和E點符合復(fù)合鉸鏈的計算方法，所以我們不妨把復(fù)合鉸鏈的概念推廣到一般的情形。

若由兩個以上的構(gòu)件同時在一軸線上（或一點），用轉(zhuǎn)動副和（或）移動副連接就形成復(fù)合鉸鏈，若復(fù)合鉸鏈由k個構(gòu)件組成，則連接處形成 k-1 個低副。如圖 1所示， C 點共有2、3、4、5、8五個構(gòu)件形成，所以C點有5-1=4個低副，E點有4-1=3個低副。這樣，圖 1中：n=7 ，PL=10，F(xiàn)=1。F>0且F等于機構(gòu)原動件的個數(shù)，可以斷定該機構(gòu)具有確定的相對運動。

這樣定義復(fù)合鉸鏈，對于學(xué)習(xí)者來說，在計算自由度時就更方便、快捷、可以達到準確無誤。

2.局部自由度

如圖2所示的凸輪機構(gòu)，凸輪為主動件，推桿為從動件。凸輪機構(gòu)的功用是用從動件推桿獲得預(yù)期的運動，滾子是為減少磨損和摩擦而加入的從動件，滾子與從動件推桿間形成的自由度不會影響輸出件的運動，所以滾子與推桿間的自由度為多余的自由度，即局部自由度。在計算機構(gòu)的自由度時應(yīng)除去，如果不除去，機構(gòu)的自由度為2。（根據(jù)機構(gòu)具有確定相對運動的條件：機構(gòu)的自由度數(shù)目等于機構(gòu)的主動件數(shù)目），所以機構(gòu)是具有不確定的相對運動。

滾子是局部自由度最常見的形式。但是，是不是說我們在計算平面機構(gòu)自由度時，一碰見滾子就把它視為局部自由度呢？答案是否定的，我們在計算機構(gòu)自由度時應(yīng)具體問題具體分析。那么，什么條件下滾子是局部自由度，什么條件下滾子不是局部自由度呢？下面我們具體分析找出其確定條件。

如圖3所示這個機構(gòu)我們很熟悉，它是曲柄滑塊機構(gòu)，它把滑塊用一個滾子來代替，把滑動摩擦轉(zhuǎn)化為滾動摩擦。若把構(gòu)件3視為局部自由度，則構(gòu)件 3與機架之間為高副：n=2、PL=2、PH=1由公式可知F=3×2-2×2-1=1。根據(jù)機構(gòu)具有確定運動的條件，機構(gòu)主動件數(shù)為1個，好像是正確的，若把構(gòu)件3視為滑塊，則構(gòu)件3與構(gòu)件4間為低副 ：n=3、PL=4，同樣 F=1，機構(gòu)的主動件也是一個，兩者的計算結(jié)果一樣，到底哪一種的計算更準確呢？從實際運動分析出發(fā)，第二種計算更準確因為這種機構(gòu)實際的運動是把轉(zhuǎn)動運動轉(zhuǎn)化為直線運動。從機構(gòu)分析的角度看，若構(gòu)件3與構(gòu)件4視為高副，則根據(jù)用低副代替高副的方法，其替代效果就是把構(gòu)件3轉(zhuǎn)化為滑塊。

從上述例子可以看出它們有共同之處，滾子不可以看作局部自由度，因為它沒有多余的自由度，相對于圖2的凸輪機構(gòu)，圖3的兩種計算中均沒有出現(xiàn)多余的機構(gòu)自由度，這說明滾子的運動對從動件的輸出運動有影響，所以不是局部自由度。滾子不可以去除掉，只能把滾子看作滑塊來處理，才是正確的，從而得出滾子不是局部自由度的條件為：（1）機構(gòu)沒有多余自由度出現(xiàn)；（2）滾子與其他構(gòu)件間有移動導(dǎo)路。滿足上述兩個條件時：把滾子看作滑塊來計算機構(gòu)自由度，把高副看作低副。

在實際生產(chǎn)中之所以把滑塊用滾子來代替，是為了減小摩擦和磨損，這種把滑塊用滾子來代替的機構(gòu)廣泛用于傳遞運動的機構(gòu)中。

3.結(jié)束語

總之，在計算機構(gòu)自由度時，要注意機構(gòu)的結(jié)構(gòu)，具體問題具體分析，才能正確計算機構(gòu)的自由度，從而進行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析。

【參考文獻】

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