陳健釗

【摘 要】本文通過收集整理分析相關(guān)文獻(xiàn)，從而劃分出白屋頂?shù)膬纱笞饔茫骸皽p少家居用電”以及“提高建筑物反射率”。“將研究白屋頂對(duì)城市熱島效應(yīng)的影響”轉(zhuǎn)換為“研究白屋頂通過減少居民用電以及提高建筑太陽光反射率來影響城市熱島效應(yīng)。以廣州地區(qū)為例，收集數(shù)據(jù)并構(gòu)建熱島效應(yīng)指標(biāo)與居民用電等其他4個(gè)指標(biāo)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)回歸模型。通過MATLAB擬合后進(jìn)行預(yù)測(cè)獲得2013年相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，最終預(yù)測(cè)并對(duì)比2013年廣州地區(qū)熱島效應(yīng)在白色屋頂作用下的變化程度，表明白屋頂對(duì)城市熱島效應(yīng)的影響效果。

【關(guān)鍵詞】多元線性回歸模型；熱島效應(yīng)；廣州；MATLAB插值擬合；預(yù)測(cè)；白屋頂計(jì)劃

1.引言

城市熱島效指的是城市溫度高于郊區(qū)溫度的現(xiàn)象，主要原因有以下幾點(diǎn)：受城市下墊面特性的影響；人工熱源的影響；城市中的大氣污染。有專家提出，大面積推廣安裝白色屋頂可以減小對(duì)陽光的吸收率，降低城市溫度，同時(shí)削減能源消耗以及由此產(chǎn)生的溫室氣體排放。因此，本文主要通過白屋頂提高建筑物反射率從而影響人們社會(huì)活動(dòng)和減少建筑物的熱量吸收兩個(gè)方面的作用，運(yùn)用回歸分析的思想，建立多元線性回歸模型來研究白屋頂“白屋頂計(jì)劃”對(duì)降低夏季城市熱島效應(yīng)起到的作用。

2.建模

2.1數(shù)據(jù)獲取

熱島效應(yīng)的影響因素包括：城市下墊面的特性、人工熱源、綠化面積、大氣污染等影響。結(jié)合可操作性，考慮相對(duì)全面性以及獨(dú)立性的原則下，參考趙志敏關(guān)于城市化進(jìn)程對(duì)城市熱島效應(yīng)因子的對(duì)比分析的研究，再根據(jù)廣州市具體情況我們選取了以下四個(gè)變量，居民用電量、總工業(yè)產(chǎn)值、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量、以及綠化面積來研究熱島效應(yīng)。其中熱島效應(yīng)的指標(biāo)我們定義為廣州市的城郊溫度差。這部分?jǐn)?shù)據(jù)采集來源于2004年到2010年的《廣州統(tǒng)計(jì)年鑒》，其他的四個(gè)解釋變量則是來源于廣州統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)的公開數(shù)據(jù)。

2.2曲線圖比較

將居民用電X6、總工業(yè)產(chǎn)值Xh、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Xr、綠化面積Xg、以及衡量熱島效應(yīng)的溫度差Yg變化趨勢(shì)進(jìn)行繪圖。經(jīng)觀察均為非平穩(wěn)時(shí)間序列。經(jīng)過協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)，這五者存在協(xié)整關(guān)系，因此可以建立起線性回歸模型。

2.3計(jì)量回歸模型建立

根據(jù)2004—2010年夏季月份的居民用電Xe、重工業(yè)產(chǎn)值Xh、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Xr、綠化面積Xg、以及衡量熱島效應(yīng)的溫度差 的樣本觀測(cè)值，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)軟件E-views進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算得出如下計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：

Yd=6.46×10-6X6+1.695×10-3X&+55×10-6Xr-8.19×10-5Xg+8.563614+e

R2=0.822219 F=18.49956 D.W=1.332070

回歸方程下面的三個(gè)指標(biāo)分別是表示方程擬合程度的可決系數(shù) R2，方程總體線性的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)，以及回歸方程模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)的序列相關(guān)性檢驗(yàn)— 檢驗(yàn)。

2.4分析回歸模型的現(xiàn)實(shí)意義

解釋變量X6、Xh、Xr、的偏回歸系數(shù)均為正值，表明熱島效應(yīng)與居民用電量、總工業(yè)產(chǎn)值、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量呈正向變化；相對(duì)應(yīng)的Xg的偏回歸系數(shù)為負(fù)值，則表明熱島效應(yīng)與綠化面積呈負(fù)向變化。

2.5分析回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

方程的可決系數(shù)R2=0.822219表明樣本觀測(cè)值的擬合程度是比較理想的。方程的 檢驗(yàn)旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著做出嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)推斷。查表找出F0.01（4，16）=4.77，小于F=18.49956，拒絕原假設(shè)，表明模型的線性關(guān)系在99%的線性水平下顯著成立。最后考察變量的顯著性檢驗(yàn)，圖表2羅列出這四個(gè)解釋變量的t檢驗(yàn)值。通過查t分布表，獲取t0.025（16）=2.120，小于這個(gè)四個(gè)變量的t檢驗(yàn)值，因此我們可以推斷出居民用電 X6、重工業(yè)產(chǎn)值Xh、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Xr、綠化面積Xg都在97.5%的水平下影響顯著，都通過變量的顯著性檢驗(yàn)。

2.6分析模型的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

2.6.1異方差的檢驗(yàn)

隨機(jī)干擾項(xiàng)序列同方差是我們建立回歸模型的基本假設(shè)，若是出現(xiàn)異方差時(shí)我們?nèi)杂米钚《朔ü烙?jì)模型將會(huì)產(chǎn)生一系列不良的后果。為了保證參數(shù)估計(jì)等的有效性，我們對(duì)模型進(jìn)行懷特檢驗(yàn)。對(duì)模型作普通最小二乘回歸后得到的殘差e2進(jìn)行如下輔助回歸：

e2=a0+a6X6+ahXh+arXr+agXg+a1X26+a2X2h+a3X2r+a4X2g+ε

得到這個(gè)方程的可決系數(shù) R2與樣本容量n的沉積，服從自由度為輔助方程中解釋變量個(gè)數(shù)的卡方分布。計(jì)算出nR2=13.3764小于自由度為8的卡方分布值臨界值x20.05=15.51，因此不拒絕殘差序列同方差的原假設(shè)。

2.6.2序列相關(guān)性檢驗(yàn)

另一個(gè)模型的基本假設(shè)就是隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)。D.W=1.332070是處于無法確定是否具有序列相關(guān)性的范圍內(nèi)，于是我們采用另一種檢驗(yàn)辦法—拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)。構(gòu)建約束方程后，計(jì)算得出nR2，滿足自由度為序列相關(guān)階數(shù)p的卡方分布。我們這里只考慮一階和二階自相關(guān)的情況下的序列相關(guān)性。一階和二階下的nR2分別是1.683706和1.768808.在10%的顯著水平下仍無法拒絕原假設(shè)，因此原模型可以近似認(rèn)為是序列不相關(guān)的。

2.6.3多重共線性檢驗(yàn)

由于多重共線性是一種樣本現(xiàn)象，增加樣本容量就可以消除多重共線性。在我們建立的回歸方程中，由于回歸方程的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差較小，T統(tǒng)計(jì)量較大，故多重共線性可以忽略，不予以考慮。

2.7預(yù)測(cè)白屋頂對(duì)熱島效應(yīng)的影響

Stuart Gaffin的研究報(bào)告中指出：白屋頂?shù)倪\(yùn)用相對(duì)于黑屋頂而言可以減少空調(diào)等降溫設(shè)備電費(fèi)70%。廣東電網(wǎng)公司江門供電局的居民家庭生活用電發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)研及對(duì)策中指出：夏季降溫電量占城市居民的50%左右。因此我們可以推出夏天白色屋頂?shù)膽?yīng)用相對(duì)于一般屋頂而言可以減少35%的居民用電。另一方面， K.W.Oleson的研究報(bào)告指出：一般屋頂對(duì)太陽光的反射只有32%，同時(shí)Stuart Gaffin的研究報(bào)告中也指出：白屋頂?shù)姆瓷涠却蟾艦?0%，。再結(jié)合我們對(duì)廣州地區(qū)下墊面的假設(shè)，裝上白色屋頂后回歸方程的B0將會(huì)轉(zhuǎn)變成B'0.計(jì)算如下：

B'0=（1-） B0+（）B0

根據(jù)廣州市土地利用總體規(guī)劃（1997-2010）指出：2010年，居民點(diǎn)和獨(dú)立工礦的面積S為97854公頃，而廣州市總面積S為728655公頃。將這部分?jǐn)?shù)據(jù)代入方程得：

B'0=7.614060

采集現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，運(yùn)用matlab的擬合函數(shù)預(yù)測(cè)出2013年的居民用電X62013=125060、重工業(yè)產(chǎn)值Xh2013=1216.385、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Xr2013=485960、綠化面積Xg2013=145580。

有了上述這些條件準(zhǔn)備之后，2013年的熱島效應(yīng)預(yù)測(cè)便可以開始進(jìn)行，分為如下兩種情況：

沒有裝上白屋頂：

E（Yd2013）=6.46×10-6X62013+1.695×10-3Xh2013+5.5×10-6Xr2013-8.19×10-5Xg2013+8.563614

計(jì)算出E（Yd2013）=2.1831；

裝上白屋頂后：

X'62013=（1-0.224）X62013；

E（Y'd2013）=6.46×10-6X'62013+1.695×10-3Xh2013+5.5×10-6Xr2013-8.19×10-5Xg2013+B'0

計(jì)算出E（Y'd2013）=0.9507。

白屋頂對(duì)熱島效應(yīng)的作用程度：×100%=-56.45%

負(fù)值說明了白屋頂對(duì)熱島效應(yīng)起到的是一個(gè)削弱的作用，數(shù)值56.45%說明了這種削弱的程度還是挺高的，超過了一半的水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙志敏.“城市化進(jìn)程對(duì)城市熱島效應(yīng)因子的對(duì)比分析”，中國環(huán)境監(jiān)測(cè)，2008，24（6）.

[2]廣東電網(wǎng)公司江門供電局.“居民家庭生活用電發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)研及對(duì)策”.http：//www.5doc.com/doc/253007，2012/4/15.

[3]廣州統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)，《廣州統(tǒng)計(jì)年鑒（2005—2011）》，http：//www.gzstats.gov.cn/，2012/4/15.