任席闖，左麗芬，李樹明，張用宇

(1.中國人民解放軍91469 部隊，北京100841;2.海軍司令部信息化部，北京100841)

0 引 言

潛艇是未來海戰(zhàn)的重要兵力，及時順暢地對大深度潛航潛艇的指揮通信對提高潛艇的作戰(zhàn)能力，特別是發(fā)揮戰(zhàn)略彈道導(dǎo)彈核潛艇的核威脅能力必不可少。美國早在1958年開始研制核潛艇的同時就開始研制超低頻與深水潛艇進(jìn)行通信的問題。由于超低頻(30 ～300 Hz)頻段在穿透海水的過程中衰減較小，目前超低頻通信是對大深度潛航潛艇通信的唯一有效手段。地理信息系統(tǒng)(GIS)能把地理空間位置和相關(guān)屬性有機地結(jié)合在一起，根據(jù)實際需要準(zhǔn)確地輸出給用戶。利用GIS 對超低頻通信臺站的服務(wù)區(qū)在地圖上進(jìn)行直觀顯示，對超低頻通信臺站的發(fā)信和潛艇的收信都具有重要指導(dǎo)意義。本文的研究選用了應(yīng)用較為廣泛的MAPX 插件，在Delphi2010 工作環(huán)境下進(jìn)行。

1 超低頻傳輸?shù)膱鰪娪嬎?/h2>

電磁波傳播理論的實質(zhì)是:在已知某一區(qū)域內(nèi)的電流分布情況下，計算遠(yuǎn)處某點的電磁場。超低頻發(fā)射天線通常是2 端接地的水平長導(dǎo)線，當(dāng)前美國、俄羅斯等國對潛艇超低頻通信采用的天線為2 根交叉天線。所謂某一區(qū)域內(nèi)的電流分布，就是天線上的電流分布。雖然超低頻發(fā)射天線的長度很長，但與工作波長相比仍是很短的，因此可以把超低頻發(fā)射天線看作是水平電偶極子。這樣，超低頻電磁波傳播問題歸結(jié)為求地面上水平電偶極子在遠(yuǎn)處某點產(chǎn)生的電磁場。這是一個電磁場邊值問題，即求滿足給定邊界條件的麥克斯韋方程組的解。

圖1 計算所用球坐標(biāo)系Fig.1 Thespherical coordinate used

設(shè)天線1 的方位角為φ1，電流矩為p1;天線2的方位角為φ2，電流矩為p2;天線2 電流相位比天線1 的引前ψ。根據(jù)文獻(xiàn)資料，可寫出2 根天線在方位角φ 處產(chǎn)生的合成電磁場分量復(fù)數(shù)形式的公式:

式中:φ 為發(fā)射天線至場點的連線與天線軸線間的夾角;θ 為地心角，地面上的距離ρ=aθ;a 為地球半徑;ν0為TM0模的特征值;Pν0(-cosθ)為ν0階的勒讓德函數(shù);h0為波導(dǎo)高度;p 為天線的電流矩;k0和η0分別為自由空間的波數(shù)和特性阻抗;Δsg 為發(fā)射天線場地的規(guī)格化表面阻抗;Δg為場點地面的規(guī)格化表面阻抗。規(guī)格化表面阻抗是頻率和電導(dǎo)率的函數(shù)，對于超低頻以下頻率，有如下近似關(guān)系:

式中:

從式(5)～式(7)可看出，qθ和qφ是2 根交叉天線合成電磁場分量的方向性函數(shù)，如果2 根天線正交，即φ2=φ1+90°，那么式(8)～式(11)則變?yōu)?

式中的φ-φ1為場點方向與天線1 的夾角，如以φ 表示并代入，則這些公式又可簡化。

以合成方位角磁場的相位為基準(zhǔn)，把式(6)和式(7)寫成瞬時值形式，有

式(17)中的

則可以計算合成水平磁場幅度為

合成水平磁場與方位角磁場間的夾角為

合成水平磁場幅度最大值或最小值的相位為

最大值或最小值的判斷因子為

對于電場，唯一不同的是

為與地心角電場間的夾角，其他與磁場完全相同。

2 超低頻通信覆蓋區(qū)域的顯示

由上述理論推導(dǎo)可知，給出超低頻發(fā)射天線的參數(shù)，可以計算任意某一坐標(biāo)點的場強，在地圖上顯示天線的服務(wù)區(qū)，需要知道接受點的經(jīng)緯度信息，因此需要做一個轉(zhuǎn)換。令發(fā)射點、地球北極點和接收點以A，B 和C 表示，形成球面三角形。其與頂點對應(yīng)的邊分別為a，b 和c，與頂點相應(yīng)的角分別為α，β 和γ。α 即是接收點的方位角。這個球面三角形的邊長a=90°-θ2，c=90°-θ1，b=d/R;R=6 370 km 為地球半徑，d 為收、發(fā)間的距離。a 和c 為以度為單位的地心角，b 為與距離d 對應(yīng)的以弧度為單位的地心角。經(jīng)度是由西往東增大。如發(fā)射點在西，接收點在東，則有

如發(fā)射點和接收點位置相反，則

在計算天線的服務(wù)區(qū)時，已知發(fā)信臺的經(jīng)緯度信息，以及接收點距離發(fā)信臺的距離和方位，因此已知量是d，α，θ1(c)和φ1，需要計算的量是接收點的經(jīng)度和緯度φ2和θ2。應(yīng)用球面三角的余弦定理

可以求出a，也就是求出接收點的緯度θ2。應(yīng)用余弦定理

可以求出β，再用式(24)或式(25)求出接收點的經(jīng)度φ2。在計算顯示天線在指定的接收信噪比條件下的服務(wù)區(qū)范圍時，首先計算距發(fā)信臺不同角度和不同距離上的信號場強，然后根據(jù)計算出的信號場強畫出信號的等高線。具體計算時需要知道天線的位置，發(fā)信臺功率、工作頻率，2 根天線各自的電流矩和方位角、天線場地電導(dǎo)率、天線電流相位差，以及接收所需要的信噪比。例如假定某發(fā)信臺位于北緯67.2°，東經(jīng)27.5°，發(fā)信功率為1 000 kW，天線分別為東西向和南北向，即角度為0°和90°，天線長度東西向和南北向分別為150 km 和100 km，天線電阻分別為18 Ω 和14 Ω，天線電流均為200 A，地電導(dǎo)為4×10-4S/m，在此基礎(chǔ)上做出的發(fā)信臺服務(wù)區(qū)在不同的頻率和接收信噪比條件下的通信覆蓋區(qū)域范圍如圖2所示。

圖2 計算的顯示區(qū)域Fig.2 The overlay calculated

3 結(jié) 語

本文分析了超低頻通信場強和信號覆蓋區(qū)域的計算方法，并引入GIS 在地圖上對超低頻通信的覆蓋范圍進(jìn)行直觀的顯示。本文的研究成果對于評估超低頻通信臺站的戰(zhàn)略意義，進(jìn)行超低頻通信臺站的發(fā)信頻率選擇、功率選擇，以及潛艇的收信都具有重要的指導(dǎo)意義。

［1］宋雪源，李建文，馬國元，等.基于MAPX 的GPS 位置信息實時標(biāo)注系統(tǒng)［J］.海洋測繪，2011，31(1):58-60.

［2］王元新，彭茜，潘威炎，等.SLF/ELF 水平電偶極子在地-電離層波導(dǎo)中的場［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2007，22(5):728-734.

［3］袁翊.超低頻和極低頻電磁波的傳播及噪聲［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2011.

［4］孟慶輝，王永斌，趙志禮.潛艇周圍影響超低頻通信的電磁噪聲來源及特征分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2009，30(11):66-70.

MENG Qing-hui，WANG Yong-bin，ZHAO Zhi-li.The source and characteristics of extremely low frequency noise affecting communications around the submarine［J］.Ship Science and Technology，2009，30(11):66-70.

［5］BANNISTER P R.Simplified formulas for ELF propagation at shorter distance［J］.Radio Science，1986，21(3):529-537.

［6］BANNISTER P R.ELF propagation update［J］.IEEE of Ocean Engineering，1984(3):179-188.

［7］ROWE H E.Extremely low frequency(ELF)communication to submarine［J］.IEEE Trans.On Commun，1974，22(4):371-385.