孫向前，劉百峰，李 斌，馬 一

(中國人民解放軍91388 部隊，廣東 湛江524022)

0 引 言

水雷在進(jìn)行試驗(yàn)考核時［1］，雷位的精確測量是考核評定該型水雷的水面打擊半徑、攻擊區(qū)域、破壞半徑及近炸引信區(qū)域等關(guān)鍵性能指標(biāo)的基礎(chǔ)。目前尚沒有對水雷雷位進(jìn)行精確測量的專門測量系統(tǒng)，為了完成試驗(yàn)任務(wù)，利用靶場現(xiàn)有水下目標(biāo)導(dǎo)航定位系統(tǒng)和差分GPS (簡稱DGPS)組合，實(shí)現(xiàn)了測量布放于海底水雷雷位的需求，達(dá)到了預(yù)期效果。本文主要通過分析該方法的定位原理，討論消除隨機(jī)誤差的方法，達(dá)到進(jìn)一步提高定位精度的目的［2］。經(jīng)過海上工程實(shí)踐表明，這是一個行之有效的水雷水下目標(biāo)方位測量方法，可滿足水雷位置測量定位精度要求。

1 測量系統(tǒng)構(gòu)成及原理

1.1 測量系統(tǒng)構(gòu)成

水雷雷位測量系統(tǒng)是由高精度DGPS 全套船載部分［3］和長基線水下導(dǎo)航定位系統(tǒng)部分組成。

1.2 工作原理

系統(tǒng)的定位原理:根據(jù)長基線定位原理［4］，試驗(yàn)時將系統(tǒng)應(yīng)答器捆綁在水雷上，只要精確測量應(yīng)答器坐標(biāo)即可知道水雷雷位。試驗(yàn)時，測量母船在DGPS 的引導(dǎo)下繞陣航行，周期性發(fā)射測陣詢問聲信號并接收各應(yīng)答器應(yīng)答聲信號，實(shí)時記錄“詢問-應(yīng)答-接收”聲波時延及測量母船相應(yīng)位置DGPS 坐標(biāo)數(shù)據(jù)。解算時，針對各應(yīng)答器，利用直角交匯原則，在相應(yīng)位置提取測量船的DGPS 位置數(shù)據(jù)，通過空間曲面交匯法解算出各應(yīng)答器的空間坐標(biāo)。假定海底布設(shè)的應(yīng)答器個數(shù)為N，測量母船以航速(vx，vy)沿航路航行，如圖1所示。水聲收發(fā)機(jī)周期性地發(fā)射測距詢問聲信號并接收各應(yīng)答器應(yīng)答聲信號，測定各“詢問一應(yīng)答”信號的聲雙程傳播時延Ti，每組時延測量確定1 個以發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢球面。定位方程組為

式中:i 為應(yīng)答器序號;(xi，yi，zi)為第i 個 應(yīng)答器的空間位置;Ti為目標(biāo)到應(yīng)答器i 之間的聲雙程傳播時延;c 為平均聲速;Tdi=T0i+T1+Ti，Tdi為水聲收發(fā)機(jī)發(fā)出詢問聲脈沖到接收到第i 個應(yīng)答器的應(yīng)答聲脈沖為止的總時延;T0i為第i 號應(yīng)答器的電路延時;T1為水聲收發(fā)機(jī)的電路延時(T0i，T1試驗(yàn)前可通過計量測得)。

圖1 長基線導(dǎo)航定位原理示意圖Fig.1 The structure of navigation and Positioning for long base line measure system

應(yīng)答器位置(xi，yi，zi)為待求未知量，其余均為已知量。母船在多個位置測量，并記錄該位置坐標(biāo)和水聲收發(fā)機(jī)所測距離，即對于任何一個應(yīng)答器都有多個測試點(diǎn)的位置坐標(biāo)(x，y，z)和相應(yīng)的距離值。求多個橢球面的共同焦點(diǎn)即可測量出陣元相對于大地的位置。求橢球面公共焦點(diǎn)法首先通過轉(zhuǎn)換橢球面方程組求近似解，然后利用近似解使定位方程組變?yōu)閳A方程組求解。一般來說，有3 組方程就可以解得目標(biāo)精確位置。

由于水雷是布放到海底，因此應(yīng)答器(水雷)的深度參數(shù)zi通常可以通過其他途徑獲得，一般認(rèn)為是已知量;所以式(1)中除 第i 號應(yīng)答器(xi，yi，zi)坐標(biāo)中的(xi，yi)為待求未知量，其余均為已知量。實(shí)際上為了提高測量精度，測量母船將沿著預(yù)先規(guī)定的優(yōu)化航跡在DGPS 導(dǎo)引下連續(xù)航行，在多個點(diǎn)上進(jìn)行測量，并取加權(quán)平均值，以獲得高精度。一般情況下，應(yīng)答器(水下目標(biāo)方位)位置總是概略知道，因此測量母船可以選擇以下多軌跡航行［5］:

1)在目標(biāo)上方選擇“+”軌跡;

2)以目標(biāo)為中心的圓形或正方形軌跡;

3)當(dāng)目標(biāo)未知時，測量母船在水聲應(yīng)答測距范圍內(nèi)任意航行。

圖2 為推薦使用的水下目標(biāo)方位測量航路圖。

圖2 水下目標(biāo)方位測量航路圖Fig.2 The flight path map of underwater object measure

同理，利用測距儀的頻分制，可同時測量多個水雷水下目標(biāo)方位的大地坐標(biāo)。

2 提高水雷雷位精度的方法

在同時對多個水雷目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)測量的情況下，直接利用水聲測距儀接收的實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，則式(1)可近似為球面定位的一般形式［6］:

其中近似取:

式中:(xi，yi，zi)為第i 號 目標(biāo)(水雷)的大地坐標(biāo)，待測未知量;i=1，2，3，…，L 為被測量水雷目標(biāo)的序列號;j=1，2，3，…，m 為數(shù)據(jù)的批號;k=1，2，3，…，n 為每批數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)組序號;T 為測量母船詢問Pinger 信號周期;rijk為第i 號目標(biāo)相應(yīng)于第j 批數(shù)據(jù)中第k 幀 數(shù)組的斜距;tijk為第j 批數(shù)據(jù)中第k 幀數(shù)組周期計算機(jī)直接從測距儀讀取的第i 通道從發(fā)出測距詢問聲脈沖到收到應(yīng)答聲脈沖為止的總時延;tijk－1為第j 批數(shù)據(jù)中第k－1 幀數(shù)組周期計算機(jī)直接從測距儀讀取的第i 通道從發(fā)出測距詢問聲脈沖到收到應(yīng)答聲脈沖為止的總時延;c 為平均聲速。

測量作業(yè)開始時，在有利航段，計算機(jī)對DGPS 和水聲測距儀同步采集m 批數(shù)據(jù)(每批有n 個數(shù)據(jù)組)。例如，第i 號目標(biāo)的第j 批數(shù)據(jù)的第k 號數(shù)據(jù)組表示為(xjk，yjk，z0，rijk)，z0是船載聲頭深度，近似為固定值。將這些數(shù)據(jù)代入式(2)，則每個目標(biāo)可得到m×n 個解，剔除虛解后，進(jìn)行加權(quán)平均，則可以消除隨機(jī)誤差，提高定位精度。

以下是對有利航段和加權(quán)平均的詮釋［4］。

當(dāng)目標(biāo)相對于2 個測量點(diǎn)的視角接近于90°時，圓交匯的定位誤差最小，這一點(diǎn)是很容易證明的。因此，在航行測量過程中對某一目標(biāo)可形成正交交匯或接近正交交匯的航段稱為有利航段;而對大量測量結(jié)果進(jìn)行平均時，對越接近正交交匯的數(shù)據(jù)組，應(yīng)給予較大的權(quán)重，即根據(jù)交匯角大小作加權(quán)平均。對任意2 個測量點(diǎn)p(j，k)和q(m，n)，其測量數(shù)組為(xjk，yjk，z0，rijk)和(xmn，ymn，z0，rimn)，即分別為j批的k幀數(shù)組和m 批的n 幀數(shù)組，按余弦定理目標(biāo)對p 和q 的視角為

式中:

分別為母船測量點(diǎn)p 和q 到目標(biāo)斜距的平方及2 個測量點(diǎn)間距的平方。盡管式(4)中的(xi，yi，zi)為待求量，但在作視角估算時，可以取未經(jīng)平滑處理的解算結(jié)果粗值。于是定義權(quán)系數(shù)

第i 號水雷位置坐標(biāo)通過如下加權(quán)平均后確定:

式中:j 為所有用來參與定位解算的批數(shù)據(jù);k 為某批數(shù)據(jù)中用來參與定位解算的數(shù)據(jù)組;(Xpq，Ypq)為p 和q 兩測量點(diǎn)對i 號水雷位置的解算值;Qpq為p 和q 兩測量點(diǎn)的權(quán)系數(shù);為加權(quán)平均后的i 號水雷位置坐標(biāo)。

3 水雷雷位測量海上工程實(shí)施及精度驗(yàn)證

3.1 水雷與應(yīng)答器綁定方案

應(yīng)答器要用繩索綁定［7］在“水雷-沉塊”這一連接體中間(見圖3)。另外，試驗(yàn)中還須注意以下幾點(diǎn):

1)水雷所使用釋放器的詢問頻率不能與應(yīng)答器詢問頻率一致或相近，以免產(chǎn)生不必要的干擾。

2)應(yīng)答器綁定位置應(yīng)當(dāng)滿足當(dāng)測量母船在測量區(qū)錄取數(shù)據(jù)時，應(yīng)答器的應(yīng)答信號不會被雷體遮蔽。

3)與應(yīng)答器捆綁好的水雷應(yīng)在布雷船同一舷布放。

圖3 應(yīng)答器與水雷捆綁示意圖Fig.3 The sketch map of responder and mine trussed

3.2 海上水下目標(biāo)方位測量實(shí)施過程

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)施方案設(shè)定布雷線路，應(yīng)答器與水雷綁定后，布雷船在DGPS 引導(dǎo)下航行到預(yù)定水雷布放點(diǎn)，聽候口令布放第1 個水雷，DGPS 記錄下實(shí)際布放點(diǎn)坐標(biāo);同理，依次布放其他水雷。布雷完畢后，根據(jù)DGPS 記錄的水雷布放點(diǎn)位置設(shè)定水下目標(biāo)方位測量航路，由DGPS 引導(dǎo)測量船以小于4 kn航速按此路線航行，水下目標(biāo)方位組合測量系統(tǒng)對水下目標(biāo)方位實(shí)施測量，計算機(jī)實(shí)時記錄相關(guān)的測量參數(shù)。全部數(shù)據(jù)測量錄取完畢后，測量船聽令停機(jī)或機(jī)動，水下目標(biāo)方位組合測量系統(tǒng)對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行回放分析、解算校準(zhǔn)水下目標(biāo)方位。

3.3 測量精度驗(yàn)證

由于目前尚沒有更有效的、更精確的手段測量水雷的絕對地理坐標(biāo)，因此無法對本文所討論的測量系統(tǒng)精度進(jìn)行計量校準(zhǔn)，只能利用長基線系統(tǒng)定位原理對測量母船進(jìn)行定位，測量結(jié)果與船載DGPS 結(jié)果進(jìn)行比對［8］。取應(yīng)答器的大地位置坐標(biāo)測量結(jié)果(xi，yi，zi)為陣元位置參數(shù)，利用該測量系統(tǒng)對測量母船實(shí)行反向定位測量，通過水下應(yīng)答器陣解算出測量母船的軌跡與DGPS 測繪的測量母船軌跡相比較就能反映該組合測量系統(tǒng)對水雷的定位精度。

圖4 是在南海某海域試驗(yàn)中使用半矩陣型航路測陣后給運(yùn)動目標(biāo)導(dǎo)航的軌跡，其中1#、2#、3#、4#應(yīng)答器構(gòu)成了一個小的測量陣，利用半矩形陣航路對海底應(yīng)答器進(jìn)行測陣。測陣完畢，利用應(yīng)答器的測陣結(jié)果對測量母船進(jìn)行導(dǎo)航。目標(biāo)船以小于5 kn航速在陣中低速航行。

圖4 海試結(jié)果Fig.4 The result of examination on the sea

經(jīng)過事后解算處理，將DGPS 對測量母船測量的軌跡與利用應(yīng)答器對測量母船反向測量的軌跡比對統(tǒng)計。從圖4 中可以看到，2 條測量曲線基本重合，深色線為導(dǎo)航軌跡，淺色線為DGPS 測量結(jié)果。結(jié)果表明精度滿足水雷設(shè)計定型試驗(yàn)時雷位測量要求。

4 結(jié) 語

本文敘述的組合定位測量系統(tǒng)是利用長基線導(dǎo)航定位系統(tǒng)測陣原理與DGPS 組合實(shí)現(xiàn)的，解決了因沒有專業(yè)的水雷雷位測控設(shè)備而無法給出精確雷位的問題。是利用現(xiàn)有測控裝備功能進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用的一成功實(shí)例。在海上工程中的成功應(yīng)用，證明是行之有效的測量方法，具有較高的工程實(shí)用價值。

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