杜禮明，張 進(jìn)

(大連交通大學(xué) 遼寧省高等學(xué)校載運(yùn)工具先進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116028)

0 引 言

現(xiàn)代大、中型水面艦艇艇舷底部大多配置了綜合聲吶設(shè)備，但無(wú)論是艦艇或潛艇處于航行還是停泊狀態(tài)，均有較大的水流從聲吶傳感器表面流過(guò)，嚴(yán)重影響聲吶的使用效果。因此，需要使用具有良好聲透性的材質(zhì)與具有良好聲學(xué)特性線型的導(dǎo)流罩加以保護(hù)，以提高聲吶的信噪比和探測(cè)能力［1］。導(dǎo)流罩能起到阻止水流直接沖擊傳感器的作用，顯著降低聲吶探測(cè)器周圍的水流噪聲對(duì)目標(biāo)的噪聲信號(hào)影響，從而可以提高聲吶的綜合性能。由于導(dǎo)流罩突出于主船體的底部或首部之外，其外形是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的流線型，當(dāng)艦船航行時(shí)，由于其壓力分布的不均勻，導(dǎo)致導(dǎo)流罩表面會(huì)形成壓力脈動(dòng)，在一定程度上增大了航行阻力［2］。因此，分析導(dǎo)流罩對(duì)船體航行產(chǎn)生的影響和優(yōu)化導(dǎo)流罩線型使其流動(dòng)阻力最小是非常必要的。

由于艦船航行時(shí)，其外部流場(chǎng)十分復(fù)雜，形成多種行進(jìn)阻力。利用傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法分析導(dǎo)流罩對(duì)船體航行的影響，流場(chǎng)性能分析難度高、耗費(fèi)大，周期長(zhǎng)且準(zhǔn)確度差。而應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行流場(chǎng)壓力及阻力估算，得到的計(jì)算數(shù)值與實(shí)際往往有很大偏差，無(wú)法給工程實(shí)踐提供可靠依據(jù)。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (computational fluid dynamics，CFD)在工程中的成熟應(yīng)用，使得研究者可以利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型，代替真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行研究，能夠快速探明問(wèn)題，明顯縮短研發(fā)周期，減少反復(fù)試驗(yàn)造成的浪費(fèi)，從而顯著降低生產(chǎn)成本。本文出于降低導(dǎo)流罩在航行過(guò)程中的阻力這一工程現(xiàn)實(shí)考慮，采用CFD 方法對(duì)某型船加裝導(dǎo)流罩前后的航行阻力等流體動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值研究，在此基礎(chǔ)上提出4 種導(dǎo)流罩外形結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)比較分析得到綜合性能最佳者，為導(dǎo)流罩外形的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型與計(jì)算網(wǎng)格

1.1 理論基礎(chǔ)

1)守恒定律

船舶在水中航行遵循基本的流體定律，這些守恒定律包括:質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。本文模擬分析的是加裝導(dǎo)流罩前后某型船在水中的航行情況。該船在滿載出港排水量下，海況小于2 級(jí)，風(fēng)力小于蒲氏3 級(jí)，主機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min 時(shí)，最大試航航速為16 kn，經(jīng)濟(jì)航速為13 kn，本文的流體可以認(rèn)為處于湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加的湍流輸運(yùn)方程［3］。

質(zhì)量守恒方程:

式中:ρ 為流體密度;t 為時(shí)間;u 為速度矢量。

動(dòng)量方程:

式中:τ 為微元表而粘性應(yīng)力;p 為流體微元體上的壓力。

能量守恒方程:

式中:e 為內(nèi)能;q 為交換熱量。

2)標(biāo)準(zhǔn)k－ε 模型

標(biāo)準(zhǔn)k－ε 模型是目前使用最廣的湍流模型，具有適用范圍廣、計(jì)算精度合理的優(yōu)點(diǎn)，是一種針對(duì)高雷諾數(shù)的湍流計(jì)算模型。當(dāng)遇到彎曲壁面流動(dòng)、強(qiáng)旋流和逆壓梯度較大的問(wèn)題時(shí)，計(jì)算精度會(huì)降低［4］。當(dāng)流動(dòng)不可壓且不考慮源項(xiàng)時(shí)，定義k 與ε的輸運(yùn)方程為:

式中:Gk為湍動(dòng)能k 的產(chǎn)生項(xiàng)，各常數(shù)C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2 仿真條件

本文采用多相流模型對(duì)船舶的航行進(jìn)行模擬仿真。在計(jì)算中水介質(zhì)取粘性、不可壓縮流體，紊流方程采用有適用范圍廣、經(jīng)濟(jì)和合理的精度，且工程流場(chǎng)計(jì)算中常用的標(biāo)準(zhǔn)k－ε 湍流模型為主要計(jì)算工具，采用耦合式求解器隱式方案對(duì)三維Navier－Stocks 方程求解，即同時(shí)求解連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程，對(duì)于給定變量，單元內(nèi)的未知量用鄰近單元的已知和未知值來(lái)計(jì)算［5－6］。船體選用標(biāo)準(zhǔn)壁面邊界，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)中的動(dòng)態(tài)層更新法，模擬船的航行過(guò)程。上下及壁面邊界采用無(wú)滑移邊界條件，給定法向速度Vn=0

1.3 船吃水線以下部分的仿真模型

由于本文研究導(dǎo)流罩對(duì)船速影響，凡與海水相對(duì)流動(dòng)無(wú)關(guān)的船體結(jié)構(gòu)均不在研究?jī)?nèi)容之中，因此將船(未加裝導(dǎo)流罩)吃水線以下部分簡(jiǎn)化為圖1所示。加裝導(dǎo)流罩時(shí)導(dǎo)流罩安裝在69 ～75#肋骨之間船底下，與船縱向中心面重合，大頭朝艦首方向，導(dǎo)流罩輪廓尺寸為2.52 m×1.22 m×1 m，重量為2 500 kg。加裝導(dǎo)流罩后的模型與上述模型相似。

1.4 計(jì)算網(wǎng)格(空間離散)

針對(duì)艦船航行的實(shí)際情況，將模型分為4 個(gè)區(qū)域，其中區(qū)域1 為動(dòng)區(qū)域(包括船體在內(nèi))，其區(qū)域范圍隨著航行的進(jìn)行不斷變化，為適應(yīng)其復(fù)雜外形特性，運(yùn)用混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;其他3 個(gè)區(qū)域形狀規(guī)則，劃分為六面體網(wǎng)格。具體劃分情況如圖2所示。

圖1 原始船仿真模型Fig.1 The original outline of the ship

圖2 計(jì)算域的完整網(wǎng)格Fig.2 Discrete mesh of the whole computational domain

2 結(jié)果與討論

2.1 聲吶導(dǎo)流罩對(duì)船行進(jìn)阻力影響的仿真分析

2.1.1 未加裝導(dǎo)流罩的模擬分析

首先模擬分析該船在水中以16 kn 航速航行時(shí)加裝和不加裝聲吶導(dǎo)流罩2 種情況的速度分布、壓力分布情況，分析導(dǎo)流罩對(duì)船行進(jìn)阻力的影響。

圖3 和圖4 為船體周圍和船體豎直剖面的壓力分布。由圖可知，船頭由于行進(jìn)過(guò)程中對(duì)水有壓縮作用，使該部位的壓力明顯升高，而船尾部由于船的行使出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)。船頭與船尾的壓差越大則船的航行阻力越大，為減少船體航行阻力，船頭往往設(shè)計(jì)為流線型就是基于這一原理。

圖3 船以16 kn 速度航行時(shí)船體所受的壓力Fig.3 Pressure distribution of the ship when moving at 16 kn

圖4 船以16 kn 速度航行時(shí)豎直剖面壓力分布Fig.4 Pressure distribution of the vertical profile when the ship moving at 16 kn

圖5 和圖6 為船以16 kn 速度航行時(shí)船體周圍速度分布和船的航行阻力。由圖可知，由于船體周圍流體受到來(lái)自不同方向和不同大小的壓力，流體速度各不相同，尤其是在船頭與船尾部形成一系列漩渦。并且隨著迭代次數(shù)的增加，航行阻力慢慢趨向穩(wěn)定，最終阻力值在8.45 × 105Pa左右。

圖5 船以16 kn 速度航行時(shí)豎直剖面速度分布Fig.5 Velocity of the vertical profile when ship moving at 16 kn

圖6 船以16 kn 速度航行時(shí)阻力發(fā)展情況Fig.6 Resistance of the ship when moving at 16 kn

2.1.2 加裝導(dǎo)流罩的模擬分析

圖7 和圖8 為加裝導(dǎo)流罩后船體周圍、船底和船體豎直剖面的壓力分布。對(duì)比圖3 和圖4，船體底部的壓力分布有顯著不同。導(dǎo)流罩頭部在航行過(guò)程中對(duì)水有壓縮作用，使該部位的壓力明顯升高，而其尾部由于船的行使出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)。這與船頭與船尾對(duì)水流的作用完全相同。正是由于導(dǎo)流罩頭尾的壓差形成航行阻力，這個(gè)壓差越大，船的航行阻力也越大。

圖7 船以16 kn 速度航行時(shí)船體所受的壓力Fig.7 Pressure distribution of the ship when moving at 16 kn

圖8 船以16 kn 速度航行時(shí)導(dǎo)流罩附近壓力Fig.8 Pressure distribution around sonar dome profile when the ship moving at 16 kn

圖9 和圖10 為加裝導(dǎo)流罩后豎直剖面上的壓力和速度分布圖。對(duì)比圖4 和圖5 可以看出，導(dǎo)流罩的存在會(huì)增加船體底部相應(yīng)位置的壓力，并且會(huì)在導(dǎo)流罩周圍形成多個(gè)不同的速度區(qū)，增加漩渦數(shù)量。

圖9 船以16 kn 速度航行時(shí)豎直剖面壓力分布Fig.9 Pressure distribution of the vertical profile when ship moving at 16 kn

圖10 船以16 kn 速度航行時(shí)豎直剖面速度分布Fig.10 Velocity of the vertical profile when ship moving at 16 kn

圖11 為船以16 kn 速度航行時(shí)船的航行阻力發(fā)展情況。對(duì)比圖6 可以看出，由于導(dǎo)流罩增加了船底的漩渦數(shù)量，并且使船體在迎流方向上的橫截面積也有所增大，因此最后趨向穩(wěn)定的航行阻力值要明顯高于未加裝導(dǎo)流罩時(shí)的阻力值。

圖11 船以16 kn 速度航行的阻力發(fā)展情況Fig.1 Resistance developing history when the ship moving at 16 kn

分析以上2 種工況的仿真結(jié)果，增加導(dǎo)流罩后，船以16 kn 速度航行時(shí)，船底導(dǎo)流罩附近最大壓力增加2.4 ×104Pa 左右，船整體航行阻力增加3.4 ×104N 左右。由于導(dǎo)流罩的體積占船體總排水體積的比例很小，大約2% ～4%左右，因此該船加裝導(dǎo)流罩前后的船航行總阻力變化不大，二者之間的差值不到5%，具體數(shù)值難以估算，也就是相同牽引動(dòng)力情況下加裝導(dǎo)流罩前若最大航速為16 kn，則加裝導(dǎo)流罩后最大航速不低于15.2 kn。由于該船的經(jīng)濟(jì)航速為12 ～14 kn，故還要對(duì)加裝導(dǎo)流罩前后航速為12 kn 和13 kn 時(shí)的阻力變化進(jìn)行模擬分析。類似以上的模擬步驟，經(jīng)過(guò)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析可知，船速12 kn與13 kn 的流體性能參數(shù)基本相同，只是隨船速的增大，阻力分布也有所增大，而速度、壓力、阻力分布特征完全相同。

2.2 導(dǎo)流罩的外形結(jié)構(gòu)優(yōu)化

聲吶導(dǎo)流罩可視為船身的附體，為了盡可能降低附體阻力，導(dǎo)流罩的外形應(yīng)符合以下2 點(diǎn)基本要求:

1)具有良好的流線型，避免界層分離;

2)與主船體連接光順，盡可能沿船體的流線方向安裝。

從聲吶接收器的要求來(lái)看，導(dǎo)流罩周圍水的流動(dòng)應(yīng)避免分離現(xiàn)象，以免產(chǎn)生旋渦噪聲而影響聲吶的使用效果。因此，聲吶性能和船舶阻力對(duì)導(dǎo)流罩外形的要求是一致的。

本文中導(dǎo)流罩是軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)體，由于聲吶設(shè)備尺寸所限，本文在給定的導(dǎo)流罩基本外形基礎(chǔ)上，提出4 種模型并進(jìn)行模擬和性能比較分析。

1)模型1，頭部采用流線型，尾部采用半圓形;

2)模型2，采用與模型1 相反的模型，即頭部采用半圓形，尾部采用流線型尖尾;

3)模型3，頭部和尾部均采用半圓形;

4)模型4，頭部和尾部均采用流線型過(guò)渡。

圖12 是4 種導(dǎo)流罩的外形構(gòu)造。為進(jìn)一步設(shè)計(jì)出流體力學(xué)性能更為優(yōu)異的導(dǎo)流罩外形，基于流體力學(xué)中關(guān)于降低阻力的物體外形基本原則，對(duì)以上4 種模型進(jìn)行了深化模擬分析。

圖12 4 種聲吶導(dǎo)流罩模型Fig.12 Four models of sonar dome profile

2.3 加裝4 種導(dǎo)流罩后船在水中航行性能比較

如前所述，由于導(dǎo)流罩的體積占船體總排水體積的比例很小，大約在2% ～4%左右，因此船是否加裝導(dǎo)流罩對(duì)船的航行速度影響很小，加裝導(dǎo)流罩前后二者之間的差值不超過(guò)5%，不同導(dǎo)流罩對(duì)船速的影響差別就更小，故本文只對(duì)加裝4 種導(dǎo)流罩后船的總航行阻力進(jìn)行比較(見(jiàn)表1)。

表1 加裝4 種導(dǎo)流罩后船在水中航行的總阻力Tab.1 Resistance of when the ship stalled with sonar dome profile

由于船航行的阻力主要來(lái)自航向方向，故表1中特征長(zhǎng)度定義為導(dǎo)流罩沿船行方向長(zhǎng)度。由表可知，加裝4 種導(dǎo)流罩后船在水中的航行阻力基本相同，這是由于導(dǎo)流罩本身航行阻力小的緣故。從表可以看出加裝模型4所示的導(dǎo)流罩后船的總阻力最小，加裝模型1所示導(dǎo)流罩后船的總阻力次之。模型4所示導(dǎo)流罩會(huì)使得導(dǎo)流罩的尺寸明顯增大，甚至影響其裝載能力，從而會(huì)影響整體性能。

綜合考慮，模型1 為最佳方案，該模型可以減少船行阻力，有利于減少能量的損耗，提高其利用率，同時(shí)又不會(huì)引發(fā)由于導(dǎo)流罩尺寸明顯增大而影響整體性能，為較優(yōu)形狀。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)船舶有無(wú)導(dǎo)流罩時(shí)船體周圍的壓力、阻力變化情況以及改變導(dǎo)流罩外形后的阻力變化情況的模擬分析，可以得到如下結(jié)論:

1)加裝聲吶導(dǎo)流罩后船的航行阻力有所增大，船體周圍的壓力分布特征明顯不同;

2)隨著船航行速度的增大，導(dǎo)流罩附近最大壓力和船體的航行阻力也隨之增大;

3)由于導(dǎo)流罩的體積占船體總排水體積的比例很小，大約在2% ～4 %左右，因此該船加裝導(dǎo)流罩前后的船航行總阻力變化不大，二者之間的差值不超過(guò)5%，也就是相同牽引動(dòng)力情況下加裝導(dǎo)流罩前若最大航速為16 kn，則加裝導(dǎo)流罩后最大航速不低于15.2 kn;

4)通過(guò)詳細(xì)的數(shù)值模擬，對(duì)4 種導(dǎo)流罩的結(jié)構(gòu)外形的外流場(chǎng)性能進(jìn)行了定量分析，并結(jié)合其尺寸影響和導(dǎo)流罩內(nèi)部容納空間的限制，可以得出在4 種模型中模型1 的綜合性能最佳。該模型可以減少航行阻力，有利于減少能量的損耗，提高其利用率，同時(shí)又不會(huì)引發(fā)由于導(dǎo)流罩尺寸明顯增大而影響整體性能。為進(jìn)一步降低導(dǎo)流罩對(duì)船速的影響，建議導(dǎo)流罩頭部采用流線型而尾部為半圓形結(jié)構(gòu)。

［1］王影東．聲吶導(dǎo)流罩的線性優(yōu)化［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2008．

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［3］孫麗，劉貴杰，王猛，何波．AUV 導(dǎo)流罩外流場(chǎng)數(shù)值仿真與幾何參數(shù)優(yōu)化［J］．計(jì)算機(jī)仿真，2011(5):188－192．

［4］張曉東，張培林，等．k－ε 雙方程湍流模型對(duì)制退機(jī)內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算的適用性分析［J］．爆炸與沖擊，2011(5):516－520．

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［6］周俊波，劉洋．FLUENT6．3 流場(chǎng)分析從入門(mén)到精通［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012．