謝仁富，朱國(guó)華，郭智榮

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢430064)

0 引 言

為了保證核動(dòng)力裝置的安全和可靠性，運(yùn)行時(shí)需要對(duì)諸多熱工參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，一回路冷卻劑流量就是需要實(shí)時(shí)測(cè)量的關(guān)鍵參數(shù)之一。

近年來(lái)，由于核動(dòng)力裝置的安全性等實(shí)際需求，自然循環(huán)的概念越來(lái)越多地被提及。自然循環(huán)的研究?jī)?nèi)容主要有:反應(yīng)堆非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)自然循環(huán)能力研究［1］;商用反應(yīng)堆在沒(méi)有主泵驅(qū)動(dòng)而只是靠冷熱流體密度差實(shí)現(xiàn)冷卻劑循環(huán)情況下的載熱能力研究［2］以及由于特殊的原因需要長(zhǎng)期在自然循環(huán)工況下運(yùn)行的核動(dòng)力裝置自然循環(huán)特性研究［1，3］等。在自然循環(huán)工況下，反應(yīng)堆冷卻劑的流量測(cè)量與強(qiáng)制循環(huán)工況下的流量測(cè)量相比，有其特殊性。

1 自然循環(huán)工況一回路流量測(cè)量

目前國(guó)內(nèi)大部分核電站和其他核動(dòng)力裝置對(duì)一回路冷卻劑流量的測(cè)量采用的是彎管流量計(jì)或通過(guò)汽輪機(jī)的負(fù)荷和一回路冷卻劑的進(jìn)出口溫度來(lái)推算一回路冷卻劑流量是否滿足要求［4］。

自然循環(huán)工況下的冷卻劑流量很低，彎管流量計(jì)表征流量值的壓力差與流量的平方成正比，即Q∝ΔP，當(dāng)流量Q 變小時(shí)，壓差ΔP 以更快的速度變小，因此彎管等壓差式流量計(jì)不適于測(cè)量小流量;在自然循環(huán)工況下也不宜使用渦輪流量計(jì)等需要接入管道且壓力損失較大的節(jié)流孔板等流量測(cè)量裝置;對(duì)于利用主泵輸入電功率或揚(yáng)程等與流量間接的關(guān)系特性等方法，也由于自然循環(huán)工況下沒(méi)有主泵工作而不能使用。文獻(xiàn)［5］介紹了清華大學(xué)專門設(shè)計(jì)的NRTM 型渦輪流量計(jì)，用于測(cè)量5 MW 低溫供熱堆堆芯燃料元件盒的冷卻劑流量。文獻(xiàn)［6］介紹了利用熱電偶測(cè)量一回路管道流體溫度波動(dòng)產(chǎn)生的信號(hào)來(lái)測(cè)量一回路的流量。文獻(xiàn)［7］介紹了基于傳熱原理的高溫低流速液體流量測(cè)量技術(shù)，并驗(yàn)證了其測(cè)量方法在原理上是可行的，但該方法還沒(méi)有工程實(shí)際應(yīng)用?；谝陨媳尘埃诒卷?xiàng)研究中采用基于16Nγ 噪聲的方法開(kāi)展壓水堆核動(dòng)力裝置自然循環(huán)工況下一回路冷卻劑流量測(cè)量技術(shù)的研究。

2 原理與方法

如圖1所示，沿一回路主管道相距L 處裝設(shè)2個(gè)相同的傳感器D1和D2，把截面上流體的某種流動(dòng)噪聲轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，所得電信號(hào)也是隨機(jī)信號(hào)，上游和下游傳感器的輸出信號(hào)分別為x(t)和y(t)。當(dāng)流體在管道內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，x(t)和y(t)是各態(tài)遍歷的平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。這2 路流動(dòng)噪聲信號(hào)波形相似，但在時(shí)間上錯(cuò)開(kāi)了一段時(shí)間間隔τ(即流動(dòng)噪聲的渡越時(shí)間)，它反映了流體從上游傳感器截面流動(dòng)到下游傳感器截面所需要的時(shí)間，也反映了平均流速的大小。

如果把上、下游傳感器和2 個(gè)檢測(cè)截面之間的流體看作一個(gè)系統(tǒng)，上游傳感器產(chǎn)生的隨機(jī)信號(hào)x(t)作為該系統(tǒng)的輸入，下游傳感器產(chǎn)生的隨機(jī)信號(hào)y(t)作為該系統(tǒng)的輸出，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為h(t)，那么確定流體從上游傳感器截面運(yùn)動(dòng)到下游傳感器截面的渡越時(shí)間τ 大小的問(wèn)題就可歸結(jié)為隨機(jī)信號(hào)通過(guò)該系統(tǒng)的延時(shí)問(wèn)題，也就是確定h(t)的延時(shí)大?。?］。

圖1 測(cè)量原理圖Fig.1 Principle of the method

在本項(xiàng)研究中，采用16Nγ 信號(hào)的波動(dòng)作為流動(dòng)噪聲。16Nγ 探測(cè)器所探測(cè)的信號(hào)主要由直流成分構(gòu)成，同時(shí)也含有一定的交流分量，這種疊加在直流成分上的漲落或波動(dòng)反映了一回路冷卻劑中16Nγ 放射性強(qiáng)度的隨機(jī)變化，這種變化起源于反應(yīng)堆中子注量率的波動(dòng)以及來(lái)自堆芯高、低功率區(qū)燃料組件之間冷卻劑的不完全交混，它們構(gòu)成了16Nγ 噪聲分量［9－10］。

經(jīng)過(guò)專門的放大和處理后，可以除去16Nγ 信號(hào)中的直流成分，保留有效的交流成分，然后再進(jìn)行相關(guān)分析和數(shù)據(jù)處理。通過(guò)峰值位置檢測(cè)就可以得到一回路冷卻劑流經(jīng)2 個(gè)16Nγ 探測(cè)器的渡越時(shí)間。根據(jù)渡越時(shí)間以及2 個(gè)16Nγ 探測(cè)器的距離，并考慮一回路流速場(chǎng)分布帶來(lái)的修正，便可得到一回路中冷卻劑的平均流速

式中:F 為流速刻度因子;τ 為渡越時(shí)間。

而冷卻劑的質(zhì)量流量Qm即為流速與一回路冷卻劑密度及一回路主管道截面三者的乘積:

3 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

測(cè)量系統(tǒng)主要由前端探測(cè)器、前置放大電路和信號(hào)處理裝置組成，其原理框圖如圖2所示。探測(cè)器a，b 均為γ 探測(cè)器，用于測(cè)量一回路主管道中放射性核素16N 的γ 放射性波動(dòng);前置放大電路用于就地放大探測(cè)器采集到的信號(hào);信號(hào)處理裝置信號(hào)處理、流量計(jì)算、顯示和輸出測(cè)量結(jié)果。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)原理框圖Fig.2 The principle diagram of measuring system

3.1 16Nγ 探測(cè)器設(shè)計(jì)

16Nγ 測(cè)量所采用的探測(cè)器主要有閃爍探測(cè)器、電離室探測(cè)器等。在本項(xiàng)研究中，專門設(shè)計(jì)了高壓電離室作為16Nγ 探測(cè)器，它靈敏度高，安裝結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且不需要屏蔽，是一種較理想的探測(cè)器。

本文用MCNP 程序模擬計(jì)算γ 射線在不同結(jié)構(gòu)、不同工作氣體的電離室中的靈敏度和能量響應(yīng)特性，得出了滿足要求的探測(cè)效率最優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。在耐壓腔的設(shè)計(jì)中采用壓力容器設(shè)計(jì)軟件SW6 進(jìn)行校核并利用Pro/Mechanica 對(duì)耐壓腔的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析和優(yōu)化。

16N 測(cè)量專用電離室最終設(shè)計(jì)為半環(huán)形，由2 個(gè)半環(huán)形電離室構(gòu)成一個(gè)環(huán)形γ 電離室組，可以很方便地緊扣在一回路主管道上。

3.2 前置放大電路設(shè)計(jì)

前置放大器將16Nγ 探測(cè)器在輻射照射下產(chǎn)生的電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，并經(jīng)測(cè)量電纜傳送給后繼信號(hào)處理裝置處理。本文前置放大器總的設(shè)計(jì)原則是低噪聲，包括電路組裝、屏蔽與接地、低噪聲設(shè)計(jì)、布線、防塵防潮等。前置放大器原理見(jiàn)圖3，每個(gè)半環(huán)電離室對(duì)應(yīng)1 個(gè)前置放大器。U1與R1，C1構(gòu)成轉(zhuǎn)換電路，其余器件完成50 Hz 工頻干擾衰減功能。

圖3 前置放大器原理圖Fig.3 The principle diagram of preamplifier

3.3 信號(hào)處理裝置設(shè)計(jì)

信號(hào)處理裝置由機(jī)箱、信號(hào)處理板、高壓板、主板、低壓電源模塊、連接器、按鈕開(kāi)關(guān)和顯示指示單元等部分組成。實(shí)現(xiàn)相關(guān)算法的計(jì)算、高壓電離室供電、顯示控制通信、模擬通道數(shù)據(jù)采集、流量計(jì)算等功能。按照功能分配，信號(hào)處理板完成探測(cè)器傳來(lái)的信號(hào)相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)，得到一回路冷卻劑流經(jīng)探測(cè)器組需要的渡越時(shí)間，并經(jīng)CAN 總線，把計(jì)算結(jié)果傳送給主板。高壓電源板給探測(cè)裝置提供高壓電源，完成高壓電源的取樣測(cè)量，并把測(cè)量值經(jīng)CAN 總線傳送給主板。主板完成流量計(jì)算、計(jì)算值的顯示控制、模擬量采樣，接受信號(hào)處理板和高壓電源板送來(lái)的數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理。低壓電源模將AC 220 V 電源轉(zhuǎn)化成直流低壓電源，供信號(hào)處理裝置使用。

信號(hào)處理板的功能主要是完成相關(guān)算法的計(jì)算和傳送數(shù)據(jù)，其原理框圖見(jiàn)圖4。本文采用基于波形采樣的數(shù)字化相關(guān)分析器作為渡越時(shí)間測(cè)量單元，采用CAN 總線作為數(shù)據(jù)傳輸通道。

圖4 信號(hào)處理板原理框圖Fig.4 The principle diagram of signal processing device

4 算法及誤差分析

由第2 節(jié)中的原理知道，該測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量一回路流量的關(guān)鍵是求得流體流過(guò)2 個(gè)探測(cè)器之間的渡越時(shí)間τ，一般可以通過(guò)互相關(guān)函數(shù)法和傳遞函數(shù)法來(lái)求得。但是這2 種方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可能會(huì)存在以下2 個(gè)問(wèn)題:①獲得的結(jié)果峰區(qū)比較平坦，導(dǎo)致峰值檢測(cè)的結(jié)果不夠精確;②在主峰附近存在干擾峰。因此需要尋找更優(yōu)的計(jì)算方法。

4.1 自適應(yīng)脈沖響應(yīng)函數(shù)法(AAIRF)

該算法［6］的原理如下:假定某隨機(jī)函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)如圖5所示，對(duì)它們分別進(jìn)行圖6所示的加窗，加窗處理后的函數(shù)ψ11(t)和ψ12(t)可表達(dá)為

對(duì)式(3)進(jìn)行傅立葉變換可得:

式(4)可近似為

因此，有

由式(6)可知，脈沖響應(yīng)函數(shù)~h(t)理論上與沖擊函數(shù)接近，所以該函數(shù)在極值τ 點(diǎn)處可獲得很陡峭的峰。

圖5 自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)Fig.5 ACF of i1(t)and CCF of i1(t)and i2(t)

圖6 加窗處理后的自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)Fig.6 Windowed version of the ACF of i1(t)and CCF of i1(t)and i2(t)

4.2 滑動(dòng)平均濾波互相關(guān)函數(shù)法

該方法的原理是在計(jì)算互相關(guān)函數(shù)的時(shí)候?qū)υ紨?shù)據(jù)通過(guò)滑動(dòng)平均濾波處理?；瑒?dòng)平均濾波互相關(guān)函數(shù)可以由下式表示:

式中:

r 為互相關(guān)的采樣數(shù);k 為信號(hào)i1(t)和i2(t)的采樣數(shù);Ts為采樣周期;M 為移動(dòng)平均的步長(zhǎng)。

在本文中采用了自適應(yīng)沖擊響應(yīng)函數(shù)與滑動(dòng)平均濾波互相關(guān)函數(shù)相結(jié)合的算法，獲得了較好的效果。

4.3 誤差分析

由式(2)可知，一回路冷卻劑的質(zhì)量流量由流速、一回路冷卻劑密度、一回路主管道截面三者確定。影響流速測(cè)定的主要因素是渡越時(shí)間τ 的確定，這是由時(shí)延估計(jì)帶來(lái)的誤差，同時(shí)受到采樣頻率、系統(tǒng)有效帶寬和信噪比閾值的影響［6］。

另外，在前述的相關(guān)檢測(cè)原理中，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定流體為凝固流動(dòng)狀態(tài)，即假定管道截面上各處的流速相同。而對(duì)于實(shí)際的流體，流動(dòng)狀態(tài)要復(fù)雜很多，還受到流體分布、傳感器敏感體積、湍流度的影響［8］，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)式(1)中的流速刻度因子K 進(jìn)行標(biāo)定。

一回路冷卻劑處于高溫高壓狀態(tài)下，其密度與溫度、壓力有關(guān)。由1984年發(fā)表的《1985IAAPS 熱力學(xué)性質(zhì)國(guó)際骨架表》可以查詢反應(yīng)堆一回路水在高溫高壓下的密度。由于該表只是一個(gè)骨架表，需要進(jìn)行插值計(jì)算，才能得到具體溫度、壓力下的密度。在計(jì)算中，通常采用線性插值，只有在精度要求比較高時(shí)，才采用樣條插值或多項(xiàng)式插值。

綜合上述誤差影響因素，經(jīng)過(guò)誤差修正后的一回路冷卻劑流量為

式中:L 為探測(cè)器間距離，m;T 為渡越時(shí)間，s;Qm為冷卻劑質(zhì)量流量，t/h;ρ 為一回路冷卻劑密度，kg/m3;S 為一回路主管道截面，m2;KT為渡越時(shí)間刻度系數(shù);KQ為冷卻劑流量刻度系數(shù)。

5 試驗(yàn)與結(jié)果

測(cè)量系統(tǒng)樣機(jī)研制完以后在某壓水堆核動(dòng)力裝置上進(jìn)行了試驗(yàn)。圖7 顯示了某流速下由互相關(guān)函數(shù)法和自適應(yīng)脈沖響應(yīng)函數(shù)法得到的圖形。由圖可以看出，自適應(yīng)脈沖響應(yīng)函數(shù)法得到的圖形波峰更陡峭，時(shí)延估計(jì)的精度更高。

堆上試驗(yàn)時(shí)的安裝如圖8所示，16N 探測(cè)器由4個(gè)半環(huán)電離室組成，2 個(gè)半環(huán)電離室組成1 個(gè)環(huán)形電離室組卡裝在反應(yīng)堆出口處一段水平主管道上，電離室由支架支撐固定，管道不承重。

在2 種不同反應(yīng)堆功率下進(jìn)行了一回路冷卻劑流量測(cè)量，通過(guò)試驗(yàn)樣機(jī)測(cè)得的數(shù)據(jù)和彎管流量計(jì)測(cè)得的流量值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示誤差在3%以內(nèi)。

圖7 某流速下的互相關(guān)函數(shù)與自適應(yīng)脈沖響應(yīng)函數(shù)圖Fig.7 CCF and AAIRF

圖8 環(huán)形電離室堆上安裝示意圖Fig.8 The scheme of the developed16N detector

6 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)壓水堆核動(dòng)力裝置自然循環(huán)工況下一回路主冷卻劑流量測(cè)量的難題，提出了一種基于16Nγ 噪聲監(jiān)測(cè)和相關(guān)分析的測(cè)量方法。該方法原理簡(jiǎn)單，方法實(shí)用可行;有不用插入管道，性能穩(wěn)定、可靠，測(cè)量準(zhǔn)確等特點(diǎn)。該測(cè)量方法同樣適用于強(qiáng)迫循環(huán)工況下流量的測(cè)量。

自適應(yīng)脈沖響應(yīng)函數(shù)與滑動(dòng)平均濾波相結(jié)合的算法，解決了常規(guī)互相關(guān)算法峰值不明顯和容易出現(xiàn)干擾峰的問(wèn)題，為渡越時(shí)間的時(shí)延估計(jì)提供了新的計(jì)算方法。

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