陸 虎

(南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通226010)

0 引 言

我國大部分的貨物運輸是通過水路交通完成的，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，水路交通對整個國家經(jīng)濟建設(shè)顯得更加重要。船舶是水路運輸?shù)妮d體，其能耗直接關(guān)系到交通運輸行業(yè)的發(fā)展。在當(dāng)前世界能源日益緊張、燃油價格不斷上漲的條件下，實現(xiàn)船舶能耗綜合評估，進一步推動船舶節(jié)能減排工程的進行具有重要意義。

當(dāng)前國內(nèi)研究船舶能量系統(tǒng)的文獻較多［1－6］，但是關(guān)于船舶能耗評估的文獻較少。文獻［7］提出了基于模糊評判理論的船舶能耗系統(tǒng)綜合評估模型，為船舶能耗評估提供了較好的思路，但是模糊數(shù)學(xué)理論受人為主觀因素影響較重的缺點使得整個模型的適應(yīng)性和可行性受到了限制。

本文運用層次分析法確定船舶能耗系統(tǒng)各指標(biāo)的主觀權(quán)重，運用均方差法確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重，通過加法集成原理獲得各項指標(biāo)的綜合權(quán)重信息。充分考慮船舶能耗等級界限值的隨機性和模糊性，利用云模型的雙重不確定推理特性和物元分析理論能夠定性定量處理問題的優(yōu)點，提出了一種基于云物元分析理論的船舶能耗綜合評估模型。

1 船舶能耗綜合評價指標(biāo)體系

本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合水路運輸?shù)奶攸c，遵循多層次性、可操作性、獨立可比性以及全面規(guī)范性等原則，提出了由c1推進裝置(包括主機、傳動設(shè)備、軸系、推進器)、c2輔助裝置(包括船舶電站、鍋爐、液壓系統(tǒng)、壓縮空氣系統(tǒng))、c3管路系統(tǒng)(包括動力系統(tǒng)、輔助系統(tǒng))、c4甲板機械(包括舵機錨機、起貨機、舷梯升降機)、c5防污設(shè)備(包括油水分離系統(tǒng)、焚燒系統(tǒng)、生活污水、排氣處理)、c6自動化設(shè)備(包括遙控監(jiān)視、報警打印)構(gòu)成的船舶能耗綜合評價指標(biāo)體系，結(jié)果如圖1所示。能耗評定結(jié)果分優(yōu)良、中等、合格、不合格4 個等級，各指標(biāo)的等級界限值如表1所示。

圖1 評價指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation system

表1 各評估指標(biāo)的等級界限Tab.1 Grade limit of evaluation indices

2 基于云物元分析理論的評價模型

云模型［8－9］巧妙地把客觀事物或者是人類知識中的隨機性和模糊性有機結(jié)合在一起，借助統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達式進行分析，有效地研究具有雙重不確定性的客觀現(xiàn)象的普遍規(guī)律。云模型已經(jīng)發(fā)展出了三角形云、矩形云、梯形云和正態(tài)云等多種分布形態(tài)的云模型，其中正態(tài)云模型由于其具有獨特的數(shù)學(xué)性質(zhì)而得到廣泛應(yīng)用。本文基于正態(tài)云模型進行分析。

將正態(tài)云模型表示為(Ex，En，He)。其中期望值Ex表示云的分布中心，是最能代表船舶能耗對應(yīng)等級界限概念的點值。熵En是對屬性概念不確定程度的衡量，一方面它描述了船舶能耗評估過程中采集樣本數(shù)據(jù)的隨機性，另一方面它刻畫了可以被船舶能耗等級界限概念接受的樣本數(shù)據(jù)范圍的模糊性，熵值越大隨機性和模糊性也越大，反之亦然。超熵He是對熵的不確定性的衡量，由熵的模糊性和隨機性共同決定，反映了船舶能耗樣本數(shù)據(jù)的離散程度，揭示了船舶能耗評估中各因素的隨機性和模糊性之間的關(guān)聯(lián)性。通過期望值、熵、超熵組成云隸屬度函數(shù)反映船舶能耗綜合評估等級界限值的模糊性和隨機性，實現(xiàn)分級區(qū)間軟化。

物元分析理論將有序三元組(事物名稱N、事物特征c、事物特征對應(yīng)的值v)統(tǒng)一起來，組成描述事物的基本元，記為:R=(N，c，v)。傳統(tǒng)物元分析模型中v 表示船舶能耗各指標(biāo)的界限值或者是測量值，將其作為一個確定的數(shù)值處理，沒有考慮到它的模糊性和隨機性。本文利用云模型具有處理事物雙重不確定性的獨特優(yōu)勢，將v 值用正態(tài)云(Ex，En，He)取代，通過En刻畫船舶能耗等級界限概念的模糊性，通過He刻畫船舶能耗評估樣本出現(xiàn)的隨機性。云物元模型表示為

結(jié)合船舶能耗綜合評估的特點，云物元關(guān)聯(lián)函數(shù)的計算類型為數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云物元之間的關(guān)聯(lián)度形式。首先將數(shù)值x 視為1 個云滴，接著產(chǎn)生1個期望值為En、標(biāo)準(zhǔn)差為He的服從正態(tài)分布的隨機數(shù)E′n，最后得出數(shù)值x 與該正態(tài)云物元之間的關(guān)聯(lián)度k［9］。其計算式為

將船舶能耗的等級界限看作1 個雙約束空間［cmin，cmax］，充分考慮約束空間邊界值的不確定性并對其進行適度擴展，再利用區(qū)間數(shù)與云模型的轉(zhuǎn)換關(guān)系計算出Ex和En。

式中:s 為常數(shù)，可結(jié)合相應(yīng)指標(biāo)的模糊性和隨機性進行調(diào)整。

最后得到船舶能耗各評估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云模型，如表2所示。

表2 各評估指標(biāo)的等級界限云模型Tab.2 Grade limit cloud model of evaluation indices

本文采用集成了層次分析法和均方差法于一體的主客觀綜合賦權(quán)法確定船舶能耗各評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。其表達式為

式中:wi為指標(biāo)ci的綜合權(quán)重值;A 為層次分析法;S 為均方差法;R 為主客觀賦權(quán)法之間的綜合。

設(shè)利用層次分析法確定的主觀權(quán)重向量為WS，利用均方差法確定的客觀權(quán)重向量WO

通過加法集成法，得出最終的綜合權(quán)重為

假設(shè)有n 個指標(biāo)，則:

式中，Pi為對主觀權(quán)重向量按升序排列后求得的對應(yīng)分量。

通過式(2)計算出待評數(shù)據(jù)各指標(biāo)分量與各評估等級標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得出綜合評判矩陣D，結(jié)合權(quán)重系數(shù)W 得出綜合評判結(jié)果向量B=W·D。利用加權(quán)平均法得出評判結(jié)果r。

式中:bi為向量B 的對應(yīng)分量;fi為等級i 的得分值，本文中評判等級優(yōu)良～不合格對應(yīng)的分數(shù)依次取值為1，2，3，4。

由式(2)可知，計算定量指標(biāo)x 與正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度k 的過程中存在隨機因素。經(jīng)多次運算后可求出最終評估結(jié)果的期望值Erx和熵Ern。

式中:h 為運算的次數(shù)，本文取100 次進行計算分析;ri(x)為第i 次運算得出的評判分值。

期望值是最有可能代表船舶能耗等級的評估結(jié)果。熵是對評估結(jié)果分散度的衡量，其值越大評判結(jié)果越分散，反之亦然。定義置信度系數(shù)為

ρ 值越大，以Erx表示的評估結(jié)果的分散度越大，置性度就越小，反之則評判結(jié)果的置性度越大。

3 算例分析

對具有同樣規(guī)模的3 類不同型號的船舶進行分析，其各項指標(biāo)屬性值構(gòu)成如表3所示的原始評價矩陣。

表3 初始評價矩陣Tab.3 Original evaluation matrix

運用層次分析法得到主觀權(quán)重，運用均方差法得到客觀權(quán)重，代入式(7)～式(8)得到綜合權(quán)重(a1=0.7467，a2=0.2533)，結(jié)果如表4所示。

表4 評價指標(biāo)的權(quán)重Tab.4 Weight of evaluation indices

計算各待評物元與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云的關(guān)聯(lián)度，通過式(9)～式(12)確定各型號船舶的能耗等級及其置信系數(shù)。本文同時應(yīng)用文獻［7］與文獻［10］的方法對該算例進行對比分析，結(jié)果見表5。

表5 評價結(jié)果統(tǒng)計Tab.5 Statistics of the evaluation results

從表5 可知，本文結(jié)果與文獻［7，10］所提方法得到的結(jié)果一致。值得注意的是，本文所提方法在得出船舶能耗評估等級的同時，還給出了評估結(jié)果的置性度信息。本文算例中各評估結(jié)果的置信度系數(shù)ρ 均較小，表明評估結(jié)果的置性度較高。

4 結(jié) 語

本文將層次分析法和均方差法有機結(jié)合，使得船舶能耗各指標(biāo)權(quán)重的確定既體現(xiàn)了決策者的意志又避免了主觀隨意性，賦權(quán)結(jié)果更加合理，為實現(xiàn)準(zhǔn)確的船舶能耗綜合評估提供了有力保障。充分考慮船舶能耗等級界限值的不確定性，將云模型融入到物元分析理論中，改進物元結(jié)構(gòu)。建立標(biāo)準(zhǔn)云物元模型時，直接利用原始數(shù)據(jù)，省去了數(shù)據(jù)的歸一化處理過程，避免了可能出現(xiàn)的信息丟失。本文所提方法不僅可以得到滿意的綜合評估結(jié)果，而且能夠給出評估結(jié)果對應(yīng)的置性度信息，為船舶能耗綜合評估提供了一種新方法。

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