張路平 戴夢萍

（山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博 255000）

0 引言

隨著光纖光柵制造技術的進步和性能的改善，光纖光柵傳感器在傳感器領域中會處于越來越重要的地位。傳統(tǒng)的“干涉型”光纖傳感器缺點日益明顯，而以光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)為主的光纖光柵傳感器最主要的優(yōu)點是傳感信號為波長調(diào)制以及復用能力強，避免了干涉型光纖傳感器相位測量模糊不清等問題。光纖布拉格光柵感測技術滿足了抗電磁干擾強、可靠性高、易于實現(xiàn)數(shù)字通訊方面的測試要求，在切削系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)的自動化管理等方面有廣闊的應用前景。

本文首先對基于Bragg原理的光纖光的理論和工作原理作了具體的介紹；然后從技術路線方面分析了在線切削測量主要環(huán)節(jié)的技術核心；最后對切削力指數(shù)公式進行了曲線擬合，得出均方差值，驗證了測量重復性；光纖光柵在線檢測方法為切削力的精確測量提供了保障，在現(xiàn)代化機加工領域起著重大的作用。

1 基本理論

布拉格光柵的波長為外加應力σ和溫度T的函數(shù)，即λB=（σ，T），布拉格光柵的波長移位可表示為相對于光柵的初始狀態(tài)（σ0，T0）的變化

將公式（1）作泰勒展開并取一次近似，則FBG中心波長變化與應力和溫度變化關系為：

式中,△T和△σ分別是溫度和應力對于初始狀態(tài)（σ0，T0）的改變量，分別是λ對T和σ的偏導B數(shù)。

把式（2）代入式（1），變量 λB（σ，T）相對于 T 和 σ 的變化可以進一步展開為：

再引入變量

將式（4）代入式（3），可得到波長變化的表達式：

式中，第一項代表溫度對FBG反射波長的影響，第二項代表光柵的應變效應。

2 測量原理

光源將某個特定波長的光傳輸?shù)焦饫w中，例如，波長的范圍在1310nm～1390nm。刻寫在光纖內(nèi)部的布拉格光柵反射該特定波長的光，這部分的光被傳輸?shù)浇庹{(diào)儀中，而另一部分沒有被布拉格光柵反射的光到達了光纖的另一端。當光纖Bragg光柵的某一部分受到切削力時，切削力會改變布拉格光柵反射的光的波長，有效折射率neff和光柵平面的周期間隔Λ會受到應力及溫度△T的影響，引起反射光波長的偏移，波長由λB增加到λ'B。從式（6）可以看出光柵對應變和溫度的影響是不一樣的。實際應用時，測力裝置粘貼FBG位置遠離刀尖，幾乎不受切削熱影響，因此認為FBG的溫度不變化，波長的偏移量△λB只受切削刀具應變改變的影響，則光纖光柵反射波長的偏移可用式（7）表示。如圖1所示為光纖Bragg光柵感測原理圖。

式中，Pε為有效彈光系數(shù)。

例如，當光纖光柵的中心波長取 1312.917nm時,△λB=1312.917×10-9×0.78×10-6=1.024pm。 該式表明，每 με 的變化將引起FBG反射波長1.024pm的改變。

圖1 光纖布拉格光柵感測的工作原理

3 系統(tǒng)設計與技術分析

通過建立并標定光纖Bragg光柵的應變響應與切削力產(chǎn)生的應變的關系，由Bragg波長的變化測量出應力的變化。光纖布拉格光柵感測系統(tǒng)由光源、FBG、光學變換、光電探測、解調(diào)濾波器、PC機、網(wǎng)口和顯示輸出裝置組成，光纖光柵解調(diào)最直接的方法是利用虛擬光譜儀。系統(tǒng)的基本構成如圖2所示。

加工過程中產(chǎn)生的切削力通過刀桿傳遞給測力裝置內(nèi)嵌的彈性元件，彈性元件表面粘貼的FBG采集應變量信息，刀具切削引起的應變ε作用于光柵上。同時，光源將光入射到光纖中，由于纖芯折射率周期性變化，使光纖中向前和向后傳輸?shù)碾姶挪詈?。光柵周期Λ發(fā)生變化，這樣就改變了中心布拉格波長λB的大小。布拉格的中心波長λB光譜峰值的移動通過光譜儀中的成像反光鏡成像在陣列接收器的接收面上，形成光譜譜面。讓整個光譜中任一個微小譜帶照射到光電探測器的像元上，探測器將移相后的光信號轉換成電信號。然后經(jīng)過解調(diào)濾波，由PC機進行數(shù)據(jù)處理和分析，最后顯示器顯示輸出或者通過網(wǎng)口實現(xiàn)遠傳，就可以直接在計算機上確定應力σ的數(shù)值。

圖2 在線切削力測量傳感示意圖

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 數(shù)學處理方法

常用的切削力指數(shù)公式：

采用單因素實驗法，分別表達切削深度和進給量的單項切削力指數(shù)公式，并取對數(shù)得到：

根據(jù)式(9)和式(10)表達的線性關系，用 Lab-VIEW的Linear Fit函數(shù)對主切削力和切削深度的對數(shù)以及主切削力和進給量的對數(shù)分別擬合直線。Linear Fit函數(shù)給出擬合直線的斜率就是系數(shù)xFz和yFz。Linear Fit函數(shù)同時返回一個均方差值。

MSE可以用來檢驗回歸方程是否符合y和x之間的規(guī)律，如果MSE≈0，說明所有測量值的點都落在回歸直線上。

表2 切削力測量數(shù)據(jù)

表3 切削力測量數(shù)據(jù)

表4

4.2 測力系統(tǒng)重復性分析

為了驗證相同切削用量條件下測量結果的可重復性，試驗中主軸轉速取200r/min，刀具進給量0.13mm/r，切削深度為0.25mm進行動態(tài)切削實驗。x、y、z三個方向加載后應變值的測量數(shù)據(jù)見表5。

表5 相同切削用量測量數(shù)據(jù)

由表5所示，最大測量差值εy在兩次測量中相差0.97με，光譜儀能解調(diào)的光柵反射波長最小分辨率為0.1μm，可見測力系統(tǒng)測量可重復性好。

5 結論

研究結果表明，Bragg光柵光纖切削力在線檢測的測量結果的均方差值很小，測量精度高、可重復性好、分辨能力強。Bragg光柵調(diào)制技術創(chuàng)造性地將傳感、在線檢測、遠傳原有的技術有機組合，是一種新型的創(chuàng)新技術。接下來的工作將致力于光纖光柵的溫度補償領域，從而使這種先進的技術能夠更有效、廣泛的應用于高溫機加工等工作溫度環(huán)境十分惡劣的條件。

［1］劉兆妍,雷振山.應用光纖光柵和虛擬儀器的切削力測量技術[J].工具技術,2005,39（10）:3.

［2］陶小亮.基于光纖Bragg光柵傳感的車削力測量系統(tǒng)研究[D].武漢：武漢理工大學,2011:12-28.

［3］孔德龍.基于物聯(lián)網(wǎng)技術的光纖光柵電力溫度監(jiān)測系統(tǒng)[D].山東：山東大學,2012:68-69.