周 旻 王 杰

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺 264001）（2.海軍航空工程學(xué)院訓(xùn)練部 煙臺 264001）

1 引言

目前，隨著航空技術(shù)的發(fā)展，無人機在越來越多的領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1～5］，這就對無人機的飛行性能提出了越來越高的要求，機載測風(fēng)速技術(shù)已經(jīng)成為了提高無人機飛行性能的關(guān)鍵技術(shù)之一［3～4］，各國都在無人機測風(fēng)速方面進(jìn)行了大量研究，并取得了一系列成果。為此，本文對幾種測風(fēng)速方法進(jìn)行研究，以找出適合長航時、大區(qū)域連續(xù)飛行的無人機的測風(fēng)速方法，繼而詳細(xì)論述該種測風(fēng)速方法的工作原理，以達(dá)到提高無人機風(fēng)場測量精度的目的。

2 水平空速歸零法分析

圖1 無人機盤旋飛行時的水平投影

該方法利用無人機可以在水平面很小的半徑范圍內(nèi)盤旋飛行的特點（如圖1），盤旋飛行一圈，相對空氣而言，飛機回到了同一點，水平空速矢量之和為零，平均水平風(fēng)速等于飛機平均水平地速。

判斷無人機盤旋飛行一圈的標(biāo)志是航向傳感器輸出值相等。也就是說相對于空氣而言，盤旋飛行一圈后，飛機回到同一點。則T時段飛機所在氣層的平均水平風(fēng)速Vw為

由式（1）可知，T時間段內(nèi)無人機測得的水平風(fēng)速只與地速Vg相關(guān)，T是無人機飛行一圈所需的時間。GPS每秒鐘測量一次無人機的地速Vg，因此：

Vgi是GPS測量到的第i秒無人機的水平地速，Xi、Yi為通過GPS的經(jīng)緯度算出的無人機的坐標(biāo)值，則無人機地速Vg第i秒的x、y兩個方向分量為

由式（3）可知，無人機的水平風(fēng)速Vw的x、y兩個方向分量為

水平空速歸零法最大的優(yōu)點是測量設(shè)備簡單、測風(fēng)速精度較高，誤差小于1m／s，但是測風(fēng)速方法繁瑣，需要無人機在被測點上空盤旋飛行，既耗時又容易被戰(zhàn)時擊落，僅適合于常規(guī)場合下的定點測風(fēng)速，不適合長航時、大區(qū)域執(zhí)行偵察任務(wù)的無人機測風(fēng)速。

3 航位推算法分析

其基本思想是根據(jù)相對運動、牽連運動及絕對運動三種運動的矢量合成關(guān)系，通過測量的無人機絕對運動位置及航位推算得到的無人機相對于大氣云團(tuán)的相對位置，對作為牽連運動的風(fēng)場進(jìn)行解算［6～7］。

利用推算出的無風(fēng)時飛機位置和實際飛機位置差來計算出風(fēng)速。設(shè)（X，Y）為飛機的實際位置坐標(biāo)；（Xc，Yc）為不考慮風(fēng)時航位推算出的飛機位置坐標(biāo)，則有：

其中Vwx，Vwy分別為計算出的風(fēng)速在x，y兩坐標(biāo)上的分量。由式（5）計算風(fēng)速時，其標(biāo)準(zhǔn)差為下式［2］：

其中，t為時刻t2與時刻t1之間的間隔；σx1，σx2，σy1，σy2分別為t2時刻與t1時刻的x、y兩個方向上無人機實際位置的測量標(biāo)準(zhǔn)差；ρx，ρy分別為X1與X2和Y1與Y2之間的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)ρx＝ρy?ρ，σx1＝σx2?σx，σy1＝σy2?σy時，有下式結(jié)論：

由式（7）可以看出，航位推算法求出風(fēng)速的誤差隨著位置誤差σx、σy的增大而增大，隨著計算風(fēng)速的周期t的減小而增大。若要獲得即時的風(fēng)場信息，即t很小時，計算出的風(fēng)速的誤差很大；或者當(dāng)位置誤差σx、σy較大時，求出來的風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差也很大。所以該方法不適用于得到較準(zhǔn)確的風(fēng)場信息的要求。

航位推算法只適用于低成本配置的無人機測風(fēng)速，因為該方法僅需要航向傳感器、空速傳感器以及慣導(dǎo)位置測量傳感器等一些基本的測量元件，就可以解算風(fēng)場，不足之處是解算頻率相對較低，測風(fēng)速精度較差，獲得的風(fēng)場信息不夠全面。

4 平面矢量三角形法分析

無人機質(zhì)心處的風(fēng)速矢量Vw、無人機對地的固有速度矢量Vg（即地速）與無人機對空氣的相對速度矢量Va（即空速）構(gòu)成矢量三角形關(guān)系［8］，即：

式（8）即為無人機測風(fēng)速的基本原理。

無人機利用皮托－靜壓管［8］進(jìn)行風(fēng)場測量一直是無人機測風(fēng)速領(lǐng)域的一個研究重點，該方法使用方便靈活、可大區(qū)域連續(xù)測量，估計頻率相對較高，能夠解算出小尺度變化的三維風(fēng)場信息。其風(fēng)速的解算需要用到空速、地速、姿態(tài)角和氣動角等飛行參數(shù)?？账偻ㄟ^空速管測量得到的靜壓、動壓和靜溫應(yīng)用流體力學(xué)原理解算得出，地速由無人機的組合導(dǎo)航系統(tǒng)解算得出，氣動角可由角度傳感器直接測量。

由以上分析可知，要得到三維風(fēng)速，除了需要空速值Va、地速矢量Vg外，還需測量無人機的姿態(tài)角和氣動角的五個參數(shù)，即偏航角Ψ、滾動角φ、俯仰角θ、側(cè)滑角β和攻角α。通常由于受氣流的擾動，側(cè)滑角和攻角的測量誤差比較大，而且其校正又涉及到空速管和無人機縱向軸線的對準(zhǔn)校正、空速管彎曲的校正、角速率影響的校正以及側(cè)流和升流影響的校正，需要測量空速管在不同加速度載荷下的彎曲率以及三個姿態(tài)角速率等參數(shù)［8～9］。以上各參數(shù)的測量需要復(fù)雜的系統(tǒng)和解算過程，這就在一定程度上增加了研制經(jīng)費和時間，同時因測量參數(shù)的增加又增加了輸入誤差源。當(dāng)無人機保持水平飛行時，俯仰角、攻角以及側(cè)滑角都很小，對測風(fēng)速精度的影響可以忽略不計［10］，由于本文主要考慮無人機飛行航跡控制問題，只需知道水平風(fēng)場。

圖2 水平面內(nèi)風(fēng)速矢量三角形示意圖

圖2中，Vg是地速；Va為空速；Vw是風(fēng)速；Ψ 為航向角；Ψs是航跡角；Da為Vg和Va的夾角（航跡線至無人機縱軸的夾角），順時針為正，稱為偏流角；Dw為正北方向至水平風(fēng)速方向的夾角，順時針為正，稱為風(fēng)向角；

由圖2中的三角形邊角關(guān)系，可得風(fēng)速風(fēng)向的計算公式為

其中：

Dw中有π這一項，是由于氣象上定義的風(fēng)向和數(shù)學(xué)上定義的風(fēng)矢量上的差別而引起的。

5 結(jié)語

在上述三種測風(fēng)速方法中，水平空速歸零法測量設(shè)備簡單，但實時性差，不適合長航時、大區(qū)域執(zhí)行偵察任務(wù)的無人機測風(fēng)速，是氣象上常用的一種測風(fēng)速方法。航位推算法容易實現(xiàn)、算法簡單、能實現(xiàn)大區(qū)域測量，但測風(fēng)速精度較差。因此，上述兩種測風(fēng)速方法不適合無人機飛行過程中所需的實時風(fēng)場測量，而平面矢量三角形法使用方便靈活、可大區(qū)域連續(xù)測量，估計頻率相對較高，能夠為無人機的飛行控制提供高精度的實時風(fēng)參數(shù)。

［1］Etkin B.Turbulent wind and its effect on flight［J］.Jounal of Aircraft（S0021－8669），1984，21（3）：175－182.

［2］屈耀紅，刑小軍，閆建國，等.聯(lián)合卡爾曼濾波在無人機組合導(dǎo)航中的應(yīng)用［J］.飛行力學(xué)，2004，22（4）：69－72.

［3］劉林.在飛行中進(jìn)行風(fēng)場估計［J］.飛行力學(xué)，1992，10（3）：41－48.

［4］Malcolm J Abzug.Computional Flight Dynamics［M］.USA AIAA Educational Series（S048－7180），1998.

［5］屈耀紅.小型無人機航跡規(guī)劃及組合導(dǎo)航關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)博士論文，2006.

［6］屈耀紅，凌瓊，等.無人機DR／GPS／RP導(dǎo)航中風(fēng)場估計仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2009：1822－1825.

［7］劉林.導(dǎo)航中的風(fēng)場估計［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)碩士論文，1989.

［8］William Gracey.Summary of Methods of Measuring Angle of Attack on Aircraft［R］.NACA Technical Note 4351，1985.

［9］Haering E A.Air Data Calibration of High－Performance Aircraft for Measuring Atmospheric Winf Profiles［R］.NASA Technical Memorandum 101714，1989.

［10］World Meteorological Organization.Aircraft Meteorological Data Relay（AMDAR）Reference Manual［R］.WMO－No.958，2003.