羅海霞

一、中職實用數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵和特征

（一）中職實用數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵

中職實用數(shù)學(xué)課程（以下簡稱“實用課程”），是指按照中職學(xué)生日常生活、學(xué)習(xí)、工作對數(shù)學(xué)的需要，由學(xué)校有計劃、有組織地編制和選擇數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括制定課程目標(biāo)、內(nèi)容、體系、教材、實施與評價等，以及運用數(shù)學(xué)工具（數(shù)學(xué)軟件、計算器、數(shù)學(xué)手冊等）編制內(nèi)容，并采用操作教學(xué)法，使學(xué)生在做中學(xué)，從而使學(xué)生能夠提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，特別是運算問題，并能準(zhǔn)確地使用實用數(shù)學(xué)工具加以解決。

（二）中職實用數(shù)學(xué)課程的特征

1.高度的實踐性?！皩嵱谜n程”的內(nèi)容源于學(xué)生的專業(yè)和未來生活的需要，內(nèi)容呈現(xiàn)方式是操作數(shù)學(xué)工具的過程。

2.較強的針對性?！皩嵱谜n程”在保證內(nèi)容的正確性、可靠性的基礎(chǔ)上，淡化嚴(yán)謹(jǐn)性，增強實用性，為專業(yè)課學(xué)習(xí)提供針對性的支撐。

3.突出的服務(wù)性?！皩嵱谜n程”來源于學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)和未來工作、生活中所需要的數(shù)學(xué)知識，這些知識能夠更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識和未來生活服務(wù)。

二、中職實用數(shù)學(xué)課程實施的路徑

中職實用數(shù)學(xué)課程實施流程如圖1所示。

（一）通過調(diào)研，明確中職校數(shù)學(xué)課程存在的問題

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前中職校數(shù)學(xué)課程存在以下問題:（1）關(guān)注知識的邏輯體系，忽略了學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力，使得學(xué)生能力無法企及，造成厭學(xué)情況非常嚴(yán)重，數(shù)學(xué)教學(xué)效益低下；（2）根據(jù)專業(yè)需要選擇知識，割裂了知識的邏輯體系，使得數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性受到破壞，數(shù)學(xué)的文化功能不在，學(xué)生得不到應(yīng)有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)訓(xùn)練，影響了理性心智的發(fā)展。這兩種傾向分別源于知識的需要或?qū)I(yè)的需要，前者之于中職學(xué)生薄弱的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，顯然難以接受；后者著意為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)，實際割裂了數(shù)學(xué)知識體系，隔離了數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)。

（二）確立中職實用數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

《江蘇省中職、五年制高職語文、數(shù)學(xué)、英語課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)要求研究報告》提出:“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要”。[1]實用數(shù)學(xué)課程要強調(diào)課程的邏輯體系，運用數(shù)學(xué)工具，通過操作學(xué)習(xí)，解決學(xué)生邏輯推演過程中存在的基礎(chǔ)薄弱的問題，培養(yǎng)學(xué)生作為未來公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）確定中職實用數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

根據(jù)“實用課程”目標(biāo)，確定課程內(nèi)容。通過調(diào)研，確定學(xué)生未來生活和專業(yè)學(xué)習(xí)所需要的課程內(nèi)容。調(diào)研分兩個階段。

圖1 中職實用數(shù)學(xué)課程實施流程

第一階段，主要是對連云港市職業(yè)技術(shù)教育中心機(jī)電專業(yè)等6個專業(yè)的專業(yè)教師、專業(yè)教材和學(xué)生未來生活所需數(shù)學(xué)知識（儲蓄、貸款利率等）進(jìn)行調(diào)研。

第二階段，主要是將第一階段調(diào)研的數(shù)學(xué)內(nèi)容及現(xiàn)行中職數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的、調(diào)研中未涉及的內(nèi)容，按照數(shù)學(xué)自身的邏輯順序，以章、節(jié)的次序列出來，呈現(xiàn)在專業(yè)教師面前，由數(shù)學(xué)教師協(xié)助專業(yè)教師對照自身的專業(yè)教學(xué)需要，找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和出現(xiàn)次序，并給出各部分內(nèi)容的教學(xué)時數(shù)。

最后，形成各專業(yè)所需要數(shù)學(xué)內(nèi)容和課時安排的調(diào)研結(jié)果。

（四）采用“工具化”方法表述數(shù)學(xué)內(nèi)容

“實用課程”十分強調(diào)數(shù)學(xué)工具在課程開發(fā)中的意義和作用。使用數(shù)學(xué)工具的解題過程就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的表述過程，從而改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容表述方式。特別是幾何畫板，以其強大的作圖功能，為中職校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了解決問題的可視方法，能幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的許多難點。如函數(shù)的最值問題、動點軌跡問題、幾何作圖問題等。另外，計算器的計算功能，也為提高中職學(xué)校學(xué)生薄弱的運算能力提供了幫助。如函數(shù)的值域問題是難點問題之一，在現(xiàn)行的江蘇省中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)不作要求，致使函數(shù)知識的邏輯體系被割裂，不利于學(xué)生對函數(shù)思想的把握?！皩嵱谜n程”運用數(shù)學(xué)工具，可以很好地幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)它們的障礙。

例1已知:函數(shù)y=x2-2x+2的定義域為全體實數(shù)R，求函數(shù)值域。

（運用幾何畫板解析）

解:（1）右鍵菜單，單擊繪制新函數(shù)

（2）輸入函數(shù)x2-2x+2

通過圖2所示幾何畫板直觀地得出，函數(shù)y=x2-2x+2的值域為:[1,+∞)

通過對幾何畫板的操作，學(xué)生很容易掌握函數(shù)值域的求法，從而對函數(shù)的知識系統(tǒng)有了更完整的認(rèn)識，對函數(shù)思想有更確切的體會。

例2利用計算器求下列各式的值（精確到0.01）:

顯示結(jié)果為0.384298367,得:

圖2 幾何畫板的操作

（五）編寫實用數(shù)學(xué)教材

通過運用數(shù)學(xué)工具呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，將現(xiàn)代化工具與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，契合了當(dāng)代中職校學(xué)生對現(xiàn)代化工具的認(rèn)同心理，同時，遵循數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性和學(xué)生身心發(fā)展的特點，以實現(xiàn)編寫教材的可行性和合理性。[2]即在確定數(shù)學(xué)內(nèi)容的前提之下，將相關(guān)內(nèi)容按照數(shù)學(xué)科學(xué)的特點和學(xué)生身心、思維發(fā)展特點，按照江蘇省規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)時數(shù)（1學(xué)年128學(xué)時），確定實用數(shù)學(xué)課程的編寫體系。

（六）進(jìn)行課堂教學(xué)實驗

1.確定實驗條件。（1）確定實驗班、平行班。通過1學(xué)年的實驗，收集相關(guān)數(shù)據(jù)和實驗結(jié)果，如學(xué)生統(tǒng)考成績和學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣等。（2）確定實驗場所和實驗工具。“實用課程”需要利用數(shù)學(xué)軟件、計算器解決數(shù)學(xué)問題，所以需要利用計算機(jī)房作為教學(xué)場所。（3）確定實驗教師。實驗教師不僅要傳授幾何畫板和計算器使用方法，還要通過操作工具教授新知識。

2.確定教學(xué)方法?！皩嵱谜n程”采用操作教學(xué)法，就是通過動手操作相關(guān)工具進(jìn)行教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)習(xí)的方法。

（七）采用“筆試+機(jī)考”的教學(xué)質(zhì)量評價方式

教學(xué)質(zhì)量評價是課程實施過程的“風(fēng)向標(biāo)”，可起到對教學(xué)過程進(jìn)行監(jiān)控和導(dǎo)向的作用，也是課程實施過程的重要環(huán)節(jié)?！皩嵱谜n程”的教學(xué)評價方式主要采用“機(jī)考+筆試”方法，即在計算機(jī)上操作，將操作所得的過程和結(jié)果提交到閱卷教師的服務(wù)器；或運用計算器輔助筆試過程。這種方式不僅要評價學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的情況，還需要檢測學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具的能力。

三、實施“實用課程”的實踐感悟

（一）“實用課程”可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識

“實用課程”強調(diào)運用數(shù)學(xué)工具，通過操作學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙，從而很好地解決學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)過程中遇到的任何數(shù)學(xué)問題，提高專業(yè)學(xué)習(xí)的效果。

（二）“實用課程”可以更新陳舊的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

實用數(shù)學(xué)課程保持了數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、完整性，并在調(diào)研的基礎(chǔ)上，將與學(xué)生未來生活相關(guān)的知識納入到課程內(nèi)容中，如:儲蓄、貸款、股票、基金的利率、本息等問題被納入到“等比數(shù)列”課程內(nèi)容中。同時，還將數(shù)學(xué)工具用于解決課程中的數(shù)學(xué)問題，如:運用“幾何畫板”解決“解析幾何”中的軌跡問題、交點問題、最值問題；運用計算器解決三角函數(shù)、對數(shù)、指數(shù)中的求值問題及各種運算。

（三）“實用課程”能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)手段單一的狀況

“實用課程”通過數(shù)學(xué)工具解決數(shù)學(xué)問題的方法，屬于全新的問題解決思路，課堂教學(xué)中可以通過操作數(shù)學(xué)工具，完成數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并解決數(shù)學(xué)問題。實用數(shù)學(xué)課程重視做中學(xué)的教學(xué)方法，強調(diào)通過指導(dǎo)學(xué)生操作數(shù)學(xué)工具完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，符合中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生長于感性思維的心理特點。

（四）“實用課程”通過操作學(xué)習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效益

“實用課程”通過指導(dǎo)學(xué)生操作數(shù)學(xué)工具，在“做中學(xué)數(shù)學(xué)”，改變了傳統(tǒng)的嚴(yán)密推演的思辯學(xué)習(xí)模式。讓學(xué)生通過操作即可解決數(shù)學(xué)問題，與中等職業(yè)學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生動手能力的宗旨相吻合，更容易被具有感性思維能力的中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生所接受。

如表1所示，通過實驗班與普通班成績對照，充分體現(xiàn)了本實驗的優(yōu)勢。

表1 實驗班與平行班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況對照

[1]馬成榮.江蘇省中職、五年制高職語文、數(shù)學(xué)、英語課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)要求研究報告[M].南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社，2009:29-30.

[2]姜大源.世界職業(yè)教育課程改革對我們的啟示[J].職業(yè)技術(shù)教育,2008（11）:5-9.