張利斌，劉龍飛，馮 益

(1北京大學光華管理學院，北京100084;2中南民族大學經濟學院，武漢430074;3華中科技大學管理學院，武漢430074)

CPI(居民消費價格指數(shù))和PPI(工業(yè)品出廠價格指數(shù))是我國價格指數(shù)體系中最重要的兩種價格指數(shù)，它們較好地顯示了社會經濟運行狀態(tài)，代表了一定時期商品市場和生產要素市場中供求關系的變化情況.從供給角度，PPI的漲跌會順著產業(yè)鏈傳導到零售價格和服務項目上;從需求角度，CPI的漲跌也會通過市場和投資心理因素反饋給PPI.由于對CPI與PPI之間相互關系的研究結論能用于解釋物價指數(shù)下降或者上升的經濟現(xiàn)象，并能對經濟未來走勢進行預測，為政府制定宏觀調控政策(如價格政策和居民消費政策)起到重要的指導作用.因而，在經濟發(fā)展的不同時期，兩者之間可能存在的多種關系也引起了理論界和實務界的廣泛關注，尤其是兩者的“傳遞”問題［1-3］.學者大多以PPI向CPI的價格傳遞為假定，從理論和實證角度探討了PPI向CPI的傳遞效率和時滯問題.劉敏等(2005)采用1990年以來的山東省月度同比價格指數(shù)利用相關矩陣和相關系數(shù)考察了CPI與PPI及其各構成部分的相關關系，認為PPI與CPI之間具有帶有明顯滯后期影響的線性關系，PPI的變動在滯后一段時期后一定會影響CPI的變動［4］.賀力平(2008)采用全國2001年1月至2008年7月數(shù)據(jù)得出了不同的結論，指出，CPI是PPI的格蘭杰原因，后者經過1～3個月左右的時滯對前者的變動做出反應［1］.姜義美(2006)采用全國1997年1月至2005年10月數(shù)據(jù)，指出，不同時期兩者之間的傳遞關系不一樣:自1997年以來，PPI波動4個月后對CPI影響最為顯著;而從2002年11月到2005年10月的數(shù)據(jù)表明，CPI對 PPI有短期和中長期影響［5］.還有學者進行了雙向檢驗，張延群(2007)根據(jù)全國1999年1月至2005年12月數(shù)據(jù)對消費價格指數(shù)、商品零售價格指數(shù)、原材料燃料動力購進價格指數(shù)和工業(yè)品出廠價格指數(shù)建立協(xié)整向量自回歸模型，指出，從長期看，消費價格指數(shù)的走勢決定商品價格指數(shù)走勢;從短期看，原材料價格指數(shù)的上漲會引起消費價格指數(shù)的上漲［6］.近期的研究多采用建立VAR模型等計量方法對CPI和PPI的相互關系及其影響因素進行了探討(方燕，尹元正，2009［7］;楊宇，陸奇岸，2009［8］)，得到了CPI與 PPI保持相互影響的正向時滯關系.

通過文獻回顧，我們發(fā)現(xiàn)，目前研究有以下特點:第一，采用的數(shù)據(jù)大多是全國數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間并不一致;第二，現(xiàn)有結論缺乏一致性;第三，對行政省數(shù)據(jù)進行檢驗還很鮮見.雖然我國各省并不是獨立的經濟體系，但是，目前不少省份的經濟規(guī)模已超過許多獨立經濟體，同時，不同省份的CPI和PPI具有較大差別.例如，通過對2001年1月至2011年12月湖北省和廣東省CPI、PPI數(shù)據(jù)的比較，我們發(fā)現(xiàn)絕大部分時間內湖北省兩個指標的數(shù)值均高過廣東省.本文以湖北省為例，探究我國行政省CPI和PPI之間的傳遞規(guī)律.結果表明:在考察期內，湖北省的PPI與CPI互為格蘭杰原因，它們兩者都傾向于兩個月時滯后引起對方的同方向變動，而在全國水平上，大多數(shù)研究結論都認為PPI對CPI的影響較小，即PPI與CPI的倒掛現(xiàn)象，因此本文的研究結果從一個側面反映了湖北省區(qū)別于全國的經濟發(fā)展特點.

1 辨析CPI與PPI

CPI主要反映消費者購買商品和服務的價格變化情況，由8項分類指標構成，由國家每5年修定一次權重進行計算.PPI主要反映工業(yè)產品在出廠時的價格變動趨勢和變動程度的相對數(shù).CPI與PPI的“商品籃子”的構成有所不同，存在重合和區(qū)別.

CPI與PPI的聯(lián)系:統(tǒng)計范圍具備重合性，即生活資料這一部分.就這部分商品而言，它們是CPI與PPI的比較直接的聯(lián)系紐帶，但同時也存在差別，主要在于商品計價的方式，如批發(fā)價格與零售價格，以及它們在計算時所占的權重.

CPI與PPI的區(qū)別:第一，PPI較少包含服務項目，而CPI則包括很多服務項目在內;第二，在農副產品上，PPI僅涉及進入工業(yè)加工環(huán)節(jié)的那部分，而CPI則還涉及未進入工業(yè)加工環(huán)節(jié)的農副產品;第三，PPI涉及許多其最終用途為出口的產品，即不進入國內消費市場的部分，而CPI則涉及許多進口的工業(yè)品.

因此，在客觀上并不能保證CPI與PPI的變動幅度總能保持一致.本文使用2001年1月至2010年11月湖北省月度同比數(shù)據(jù)對PPI和CPI大類構成的權重進行了一個快速和近似的估算.這個快速估算基于這些產品類別權重在樣本期間保持不變的假定.這里采用OLS法，依據(jù)公式CPI(PPI)βi=1(βi為各產品類別的權重，Xi為各構成項目).表1給出兩個指數(shù)各構成類別的估算權重系數(shù).

從上述估算結果可看到，湖北省PPI中生產資料和生活資料的權重分別約為75.6%和24.4%;CPI中物品和服務的權重大約分別為77.9%和22.1%.生活資料在PPI和CPI中所占的權重的差別是比較大的.

表1 CPI與PPI權重系數(shù)Tab.1 Weight coefficient of CPI and PPI

2 對湖北省CPI和PPI的格蘭杰因果關系檢驗

格蘭杰因果關系檢驗方法對因果關系的定義是:如果一個變量的滯后值能有效的幫助預測另一個變量，那么這個變量就是另一個變量的格蘭杰原因.這意味著CPI與PPI的關系存在4種可能:(1)CPI是PPI的格蘭杰原因，PPI不是CPI的格蘭杰原因;(2)CPI不是PPI的格蘭杰原因，PPI是CPI的格蘭杰原

因;(3)CPI是PPI的格蘭杰原因，PPI也是CPI的格蘭杰原因，即雙向格蘭杰因果關系;(4)CPI不是PPI的格蘭杰原因，PPI也不是CPI的格蘭杰原因，即CPI和PPI之間不存在格蘭杰因果關系，是相互獨立的.格蘭杰因果關系檢驗的表達式為:

在兩個公式中，下標i表示時滯長度(本文使用月度數(shù)據(jù)，因此它們?yōu)闇笤露葦?shù));k表示滯后階數(shù);αi和βi分別是因變量滯后值和自變量滯后值的系數(shù);μt和εt為滿足統(tǒng)計要求的隨機誤差項.這是一個未設限制的檢驗模型，這個檢驗模型的原假設為:βi組整體系數(shù)為0，即:

其中i為選取的滯后數(shù).若H0假設成立，即因變量的滯后值對自變量沒有預測力，即因變量不是自變量的格蘭杰原因.檢驗過程就是根據(jù)這個模型構建并計算F統(tǒng)計量的值，和F統(tǒng)計量的P值，然后與顯著性進行比較，最后得出因果關系檢驗的結果.

圖1 湖北省CPI與PPI走勢圖(數(shù)據(jù)來源:中經網)Fig.1 Trend of CPI and PPI in Hubei Province

本文采用湖北省2001年1月到2010年11月的CPI與PPI的月度數(shù)據(jù)進行計量檢驗，共有108個觀察值，如圖1所示.選取這段時期數(shù)據(jù)的原因在于:一是因為2001年以前的數(shù)據(jù)不完整，不便于數(shù)據(jù)的調整;二是從我國經濟發(fā)展歷史來看，由于經濟體制的轉變和開放政策的變化導致不同時期CPI與PPI的情況不同，所以選擇相對較近時期是比較合適的.圖1顯示:在觀察期，兩者總體起伏趨勢既有一定程度的類似性，但也存在著明顯的差異，例如在一些年份中，出現(xiàn)了“剪刀差”走勢，值得注意的是，從2002年底到2007年中期，以及2008年底都表現(xiàn)出PPI超過CPI的情況.

為了保證檢驗的準確程度，本文對數(shù)據(jù)進行了調整:一是調整為以2000年為基期的月度同比數(shù)據(jù)序列，使用同比數(shù)據(jù)可以在很大程度上剔除季節(jié)因素的影響;二是進行對數(shù)化處理，減少異方差性的影響，但對于經濟意義分析沒有影響;三是采用Census X12方法，從數(shù)據(jù)上看，在采用同比數(shù)據(jù)后仍然具有明顯的季節(jié)特征，所以進一步采用了國際通用的X12方法進行季節(jié)調整.

第一步，數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性檢驗.協(xié)整檢驗和格蘭杰因果關系檢驗的檢驗條件都要求事先進行數(shù)據(jù)的單位根檢驗，前者是需要保證兩個數(shù)據(jù)序列具有相同的單位根個數(shù)，也稱單整的階數(shù)，后者則要求數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的.這里采用ADF單位根檢驗方法.從表2可以看到檢驗結果為:CPI與PPI數(shù)據(jù)的對數(shù)序列都是一階單整的，即I(1).意味著CPI與PPI序列都是不平穩(wěn)的，但單整階數(shù)相同，所以可以進行協(xié)整檢驗，同時，在進行一階差分處理后都可以達到平穩(wěn)，從而可以進行格蘭杰因果關系檢驗.

表2 ADF單位根檢驗結果Tab.2 Results of the ADF unit root test

第二步，協(xié)整檢驗.因為只有兩組數(shù)據(jù)序列，所以采用E-G兩步法:首先對兩個變量采用OLS法進行回歸估計，然后檢驗得到的殘差序列的平穩(wěn)性，如果殘差序列平穩(wěn)則說明存在協(xié)整關系.

協(xié)整方程表達式:

殘差ε1和ε2的單位根檢驗結果如表2所示，在5%顯著水平上都通過了檢驗，所以可以認為CPI與PPI之間存在協(xié)整關系.

第三步，格蘭杰因果關系檢驗.采用Eviews6.0進行格蘭杰因果關系檢驗結果如表3.A代表零假設:DLNPPI does not Granger Cause DLNCPI，B 代表零假設:DLNCPI does not Granger Cause DLNPPI.通過建立VAR模型獲取AIC、SC和似然對數(shù)值進行檢驗我們可以得到1或2為最優(yōu)滯后階.

表3 格蘭杰檢驗結果Tab.3 Results of the Granger test

綜上，2001年1月到2010年11月的湖北省的CPI與PPI月度同比數(shù)據(jù)對數(shù)序列為一階單整序列;E－G兩步法檢驗結果表明兩者存在協(xié)整關系;在考察期間，滯后1～3期的CPI和PPI互為格蘭杰因果關系，互相都有預測幫助;4～13期PPI不是CPI的格蘭杰原因，但CPI一直是PPI的格蘭杰原因;14期之后雙方互相不為格蘭杰原因.

3 PPI關于CPI滯后項的二次擬合回歸分析

鑒于以上分析結果，考慮到1～13期CPI一直是PPI的格蘭杰原因，下面建立PPI關于CPI的函數(shù)關系.

即使PPI和CPI原數(shù)據(jù)均不是平穩(wěn)序列，但經檢驗他們之間存在協(xié)整關系，而具有協(xié)整關系的經濟變量具有長期的穩(wěn)定關系，因此可以使用經典回歸模型方法建立PPI和CPI滯后項的回歸模型.

運用OLS回歸分析的方法，討論 PPIt關于CPIt－1，CPIt－2，CPIt－3的回歸函數(shù)，考慮到CPIt－1，CPIt－2，CPIt－3可能存在多元共線性的影響，這里采用逐步回歸的方法對數(shù)據(jù)進行擬合，由于 CPIt－2，CPIt－3的系數(shù)估計值均沒有通過t檢驗，不顯著，予以剔除，得到的回歸結果如表4所示.

表4 回歸結果Tab.4 Result of the regression

由以上回歸結果分析可知，擬合優(yōu)度達到0.6518;回歸方程的顯著性檢驗顯示，在顯著性水平α為0.05的情況下，由于概率p值近似為0，小于顯著性水平α，應拒絕回歸方程顯著性檢驗的零假設，認為各回歸系數(shù)不同時為零，被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的，可建立線性模型.而回歸系數(shù)顯著性t檢驗的概率p值均小于顯著性水平α，因此應該拒絕原假設，認為回歸系數(shù)顯著不為零.

對 PPI和 CPIt－1，CPIt－2，CPIt－3的相關分析結果如表5所示.

表5 相關分析結果Tab.5 Result of the correlation analysis

由表5可以明顯看出，PPI與CPIt－1的相關系數(shù)最大，達到0.809;而 CPIt－1，CPIt－2，CPIt－3之間也確實存在著高度的相關性，因此這也說明了 CPIt－1，CPIt－2，CPIt－3之間確實存在著多元共線性，在逐步回歸的過程中將變量 CPIt－2，CPIt－3剔除出去，僅剩下變量 CPIt－1.

綜上得到的回歸方程為 PP∧It=－16.467+1.16CPIt－1+εi，但經對殘差 εi的單位根和 QLB統(tǒng)計量檢驗發(fā)現(xiàn)，其是平穩(wěn)的非白噪聲序列，殘差的自相關圖呈拖尾性，而偏自相關圖顯示其可能是1、9、13階截尾的，因此，我們分別采用AR(1)、AR(9)、AR(13)模型對殘差結果進行分析，得到的AIC和SC值如表6所示.

表6 AR(i)模型的AIC和SC值Tab.6 Values of AIC and SC of the model of AR(i)

根據(jù)AIC和SC越小越好的原則，這里最終選取了AR(1)模型對殘差序列進行分析，得到的擬合結果為 εt=0.117+0.87εt－1+υt，υt～N(0，1.082).

檢驗結果顯示回歸模型顯著成立，參數(shù)顯著非零，殘差序列為{υt}白噪聲序列.

綜合以上兩個函數(shù)分析結果得到PPIt關于CPIt回歸 結 果 為:PP∧It=－16.467+1.16CPIt－1+～N(0，1.082)，其中 B 為延遲算子.

利用以上方程對PPI序列進行預測得到的擬合序列圖和真實序列圖如圖2所示.

圖2 PPI真實值和一元線性回歸預測值的擬合圖Fig.2 Fit chart of the real values of PPI and forecast values of the unary linear regression

根據(jù)圖2可以看出，擬合函數(shù)對PPI的原數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果.

由擬合函數(shù)結果可以看出PPIt關于CPIt的長期彈性為1.16，也就是說當 CPIt－1增加 1%，那么 PPIt也相應的增加1.16%，存在顯著的正相關關系.

為了對模型進行驗證，我們利用所得模型對2010年12月份的PPI數(shù)值進行預測，得到的預測值和真實值的比較結果如表7所示.

表7 2010年12月PPI真實值和一元線性回歸預測值Tab.7 Real value of PPI in December of 2010 and forecast value of the unary linear regression

考慮到只有一個解釋變量，一元線性回歸分析結果的擬合優(yōu)度0.6518也不是很高，而預測相對誤差達到1.02%也不是很理想，因此我們嘗試用一元多項式回歸，結果得到PPI關于CPIt－1的回歸最優(yōu)多項式是二次的.因為對隨機干擾項的White異方差檢驗結果顯示，隨機干擾項之間確實存在著異方差性，所以這里采用加權最小二乘法(WLS).這里的權重取，w，于是得到的擬合結果如表8所示.

表8 一元二次回歸結果Tab.8 Result of the quadratic regression

方程擬合優(yōu)度達到0.97，接近于1，擬合優(yōu)度較高，高于一元線性回歸分析結果的擬合優(yōu)度0.6518;方程整體性和各系數(shù)的顯著性檢驗均通過檢驗，參數(shù)顯著不為零.而采用普通最小二乘法進行一元二次多項式回歸得到的回歸的經過調整的擬合優(yōu)度為0.765393，可見，采用加權最小二乘法對一元二次方程擬合的結果顯著優(yōu)于一次的和未加權的二次的擬合結果，綜上得到的回歸方程為:PPIt=－1837.961+36.467CPIt－1－0.171CPI2t－1+ εt經對殘差 εt的單位根和QLB統(tǒng)計量檢驗發(fā)現(xiàn)，其是平穩(wěn)的非白噪聲序列，殘差序列的自相關圖呈拖尾性，偏自相關圖顯示其可能是1、13階截尾的，因此，我們分別采用AR(1)、AR(13)模型對殘差結果進行分析，得到的AIC和SC值如表9所示.

表9 AIC和SC值比較Tab.9 Comparison of the value of AIC and SC

根據(jù)AIC和SC越小越好的原則，這里最終選取了AR(1)模型對殘差序列進行分析，得到的擬合結果為 εt=0.7553εt－1+υt，υt～N(0，1.3737).

檢驗結果顯示回歸模型顯著成立，參數(shù)顯著非零，殘差序列{υt}為白噪聲序列，有效剔除了異方差性和自相關性.

綜合以上兩個函數(shù)分析結果得到PPIt關于CPIt－1回歸結果為:PPIt=－1837.961+36.467CPIt－1－+～N(0，1.3737)，其中B 為延遲算子.利用以上方程對PPI序列進行預測得到的擬合序列圖和真實序列圖如圖3所示.

圖3 PPI真實值和一元二次回歸預測值的擬合圖Fig.3 Fit chart of the real values of PPI and forecast values of the quadratic regression

根據(jù)圖3可以看出，擬合函數(shù)對PPI的原數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果.

為了對模型進行驗證，我們利用所得模型對2010年12月份的PPI數(shù)值進行預測，得到的預測值和真實值的比較結果如表10所示.

表10 2010年12月PPI真實值和一元二次回歸預測值Tab.10 Real value of PPI in December of 2010 and forecast value of the quadratic regression

由表10可以看出相對誤差較小，在誤差允許范圍內可以接受預測的函數(shù)結果.同時，我們發(fā)現(xiàn)利用一元二次多項式回歸得到的函數(shù)所獲得的預測值比利用一元線性回歸分析得到的預測值要更加接近實際值，相對誤差更小，預測的準確性更高.

需要說明的是:由于滯后1到3期的CPI和PPI互為格蘭杰因果關系，互相都有預測幫助，而函數(shù)關系是相互的，這里僅建立了PPI關于CPI滯后項的函數(shù)模型，而CPI關于PPI滯后項的函數(shù)模型也可以建立，限于篇幅，在此不詳述.

4 對檢驗結果和模型的進一步說明

實證結果表明，湖北省CPI與PPI在考察期間存在著長期均衡關系和雙向的格蘭杰因果關系，可以利用這兩個指標進行相互的預測分析，并且能夠構建PPI關于CPI滯后項的回歸模型用于預測.但CPI和PPI都會受到復雜多樣因素的沖擊，從而對這一價格傳遞的機制產生不同的作用，并影響到對結果的預期.比如投資需求的波動引起生產資料價格變動，從而促使PPI發(fā)生變動;而另一方面，消費需求的變化將帶來商品市場價格的波動，進而導致CPI產生波動.也有實證研究探討了貨幣供應增長率對CPI的影響(方燕，尹元生，2009)［7］、股票收益對 CPI和 PPI都產生了影響(陳踐，梅梅，2009)［9］.政府對部分物資和商品價格的作用力較大，特別是原材料和能源價格都在政府的有效監(jiān)控下，受市場機制和國際環(huán)境的影響較小，即價格沒有完全放開，這對于價格的傳遞效率亦產生了重要的影響.全球次貸危機對我國及我省經濟產生的沖擊，亦可能造成對協(xié)整關系的不利影響.

5 結論

(1)湖北省PPI與CPI存在著多種密切的聯(lián)系和重要的區(qū)別，從湖北省經濟數(shù)據(jù)的計量檢驗結果來看，二者之間的確存在長期的均衡關系.PPI關于CPI滯后項的二次擬合回歸分析表明，t期PPI是(t－1)期CPI的一元二次函數(shù).它們之間存在相互影響，但同時也各自受到眾多其他因素的影響.

(2)在1到3期湖北省CPI和PPI互為格蘭杰原因.即CPI可以幫助預測PPI.而后者亦能對前者起到預測幫助的作用.

(3)在湖北省PPI向CPI傳遞的同時，CPI也在發(fā)生著向PPI的價格傳遞，并且在4到13期，CPI是PPI漲跌的主導因素.PPI關于CPI滯后項的二次擬合函數(shù)也較好地指出，在雙向傳遞中，湖北省經濟結構中需求方面因素發(fā)揮著顯著影響.

(4)湖北省CPI與PPI的實證結論與基于全國數(shù)據(jù)的檢驗結果不一致.這里可能存在的原因包括:首先，湖北省雖然相對于全國并非是一個非常完整的經濟體系，但從規(guī)模來說已經存在一定研究價值，這也是各個省市經濟發(fā)展不一致的部分原因之所在;其次，湖北省的經濟運行情況受全國經濟狀況影響，與其有關聯(lián)，但受市場分隔的影響，也存在著差異，隨著全國各地市場一體化程度的不斷提高，可能會發(fā)生趨同現(xiàn)象.相關研究表明產生差異的是價格指數(shù)的波動幅度和個別省市運行上的領先或者滯后.

［1］賀力平，樊 綱，胡嘉妮.消費者價格指數(shù)與生產者價格指數(shù):誰帶動誰［J］.經濟研究，2008(11):16-26.

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［5］姜義美.我國價格傳導鏈的實證分析［J］.甘肅農業(yè)，2006(4):48.

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［7］方 燕，尹元生.基于VAR模型的居民消費價格指數(shù)傳導機制研究［J］.北京工商大學學報，2009(1):70-74.

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［9］陳 踐，梅 梅.股票收益與消費者價格指數(shù)、工業(yè)品出廠價格指數(shù)之間價格傳導關系的研究［J］.新西部，2009(4):38-39.