張海燕，周潤(rùn)強(qiáng)，徐 禮,白雅娟

(1.中國(guó)北方車輛研究所，北京 100072；2.中國(guó)人民解放軍75130部隊(duì)，廣西 貴港 537103；3.北京特種車輛研究所，北京 100072)

遙控武器站是一種可安裝在多種作戰(zhàn)平臺(tái)上的相對(duì)獨(dú)立的模塊化、通用化的新型武器系統(tǒng)[1],具有良好的火力機(jī)動(dòng)性、防護(hù)性和信息能力。射擊密集度是表征武器總體性能的一個(gè)重要指標(biāo)，是遙控武器站總體設(shè)計(jì)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。影響遙控武器站射擊密集度的結(jié)構(gòu)參數(shù)有很多，各個(gè)參數(shù)的影響規(guī)律也不一樣。靈敏度是目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏感程度，通過(guò)靈敏度分析，可以準(zhǔn)確評(píng)估各結(jié)構(gòu)參數(shù)的擾動(dòng)對(duì)射擊密集度的影響，進(jìn)而在遙控武器站的設(shè)計(jì)和制造中嚴(yán)格控制影響較大的變量。

筆者以某遙控武器站為背景，在遙控武器站參數(shù)化的射擊密集度計(jì)算模型[2]的基礎(chǔ)上，建立合理的靈敏度分析模型，采用基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的靈敏度分析方法，獲得了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)遙控武器站射擊密集度的影響規(guī)律。

1 靈敏度分析模型

以文獻(xiàn)[2]中的遙控武器站射擊密集度計(jì)算模型為基礎(chǔ)，該模型包含射擊密集度計(jì)算的三維實(shí)體建模、內(nèi)外彈道計(jì)算、柔性體生成、發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真、立靶密集度計(jì)算等模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)從CAD參數(shù)化建模、有限元分析、發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析到射擊密集度計(jì)算全過(guò)程的流程化、參數(shù)化和自動(dòng)化，并以本文的遙控武器站為例，計(jì)算了遙控武器站在不同射角工況和不同結(jié)構(gòu)方案下的射擊密集度。

1.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

通過(guò)射擊密集度計(jì)算模型仿真得到遙控武器站射擊密集度，炮口振動(dòng)以及彈丸起始擾動(dòng)對(duì)射擊密集度的影響最后都體現(xiàn)在彈丸立靶坐標(biāo)上。因此，將單發(fā)彈丸的立靶坐標(biāo)作為靈敏度分析的目標(biāo)函數(shù)，這樣使得目標(biāo)函數(shù)更有意義且符合實(shí)際。彈丸立靶坐標(biāo)包括高低fy(x)和fz(x)方位兩個(gè)分量和，靈敏度分析的目標(biāo)函數(shù)為2個(gè)。

1.2 設(shè)計(jì)變量的選取

遙控武器站射擊密集度影響因素主要包括兩部分[3]：

1)遙控武器站各部件結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量、性能參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的微小隨機(jī)差異，可看作是遙控武器站內(nèi)部因素引起的。

2)射手操作、測(cè)量和氣象條件等，這可看作是由外部條件引起的。

一般在武器設(shè)計(jì)階段考慮不到外部條件對(duì)其射擊密集度的影響，筆者重點(diǎn)分析由遙控武器站內(nèi)部結(jié)構(gòu)、性能和運(yùn)動(dòng)參數(shù)等內(nèi)部因素變化對(duì)射擊密集度的影響。

因此，設(shè)計(jì)變量的選擇主要來(lái)源于遙控武器站射擊密集度計(jì)算模型中的三維實(shí)體建模、柔性體生成、發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真等模塊。由于遙控武器站一般選用定型的武器，其裝藥、彈丸結(jié)構(gòu)以及自動(dòng)機(jī)等參數(shù)對(duì)武器本身已最優(yōu)，因此，這些參數(shù)不宜作為設(shè)計(jì)變量，以免影響武器的性能[4]。筆者研究的主要目的是分析遙控武器站在系統(tǒng)集成時(shí)，武器與架座的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)、武器布局等參數(shù)對(duì)射擊密集度的影響，由此選擇了與耳軸軸承、前支撐架、托架、搖架、彈箱、后坐部分、身管緩沖簧等部件相關(guān)的參數(shù)及動(dòng)力偶臂作為靈敏度分析的設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)變量的數(shù)目為30個(gè)。為了保證不同物理意義和量綱的設(shè)計(jì)變量之間的平等性，方便靈敏度分析結(jié)果的顯示及對(duì)比，對(duì)設(shè)計(jì)變量作歸一化處理。

1.3 靈敏度分析方法

針對(duì)多體系統(tǒng)的靈敏度分析方法一般有有限差分法、直接微分法、伴隨變量法和自動(dòng)微分法[5]。對(duì)于遙控武器站射擊密集度靈敏度分析問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)是結(jié)構(gòu)參數(shù)和動(dòng)力學(xué)方程(模型)的隱函數(shù)，設(shè)計(jì)變量較多，運(yùn)用上述方法進(jìn)行靈敏度分析的難度較大。因此，在射擊密集度計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法獲得多組試驗(yàn)樣本，計(jì)算每組樣本的目標(biāo)函數(shù)值，再運(yùn)用極差分析法，獲得各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的影響規(guī)律。

拉丁超立方采樣是一種全空間填充且非重疊的隨機(jī)采樣方法，它產(chǎn)生的采樣點(diǎn)在全空間內(nèi)是均勻的。全空間填充采樣確保即使在沒有詳細(xì)的源函數(shù)特性的情況下，也可以得到該函數(shù)在整個(gè)設(shè)計(jì)空間的信息；非重疊采樣則確保沒有重復(fù)和多余的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

設(shè)采樣水平為m個(gè)點(diǎn)，維度空間為n，則拉丁超立方采樣過(guò)程如下[6]：

1)維度分割，在每個(gè)維度區(qū)間上進(jìn)行m等分。假設(shè)區(qū)間都是[0,1]，則每個(gè)維度上分成這樣m個(gè)區(qū)間：(0,1/m)，(1/m,2/m)，…，(1-1/m,1) 。

3)隨機(jī)配對(duì)，根據(jù)每個(gè)維度值隨機(jī)選取配對(duì)，已經(jīng)取過(guò)的分量值不再循環(huán)重復(fù)選擇，形成m個(gè)采樣點(diǎn)的n維數(shù)據(jù)。

極差是各組試驗(yàn)樣本對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)平均值構(gòu)成的數(shù)組中最大值與最小值之差，一般用R表示，R的大小反映各設(shè)計(jì)變量對(duì)指標(biāo)影響的大小。R越大，表示該設(shè)計(jì)變量的變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響越大，在試驗(yàn)中越重要；反之，該設(shè)計(jì)變量越不重要。

2 靈敏度分析結(jié)果

以0°高低射角和0°方位射角為射擊工況，以第1發(fā)彈丸200 m處的立靶坐標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，由拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確定了496組試驗(yàn)樣本，通過(guò)496次試驗(yàn)設(shè)計(jì)運(yùn)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果采用極差分析，得到各結(jié)構(gòu)參數(shù)(單因素)對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律。

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律

筆者分析了30個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律，限于篇幅，下面只給出搖架、彈箱和后坐部分質(zhì)量，動(dòng)力偶臂、身管緩沖簧剛度和阻尼、前支撐架參數(shù)對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律分析結(jié)果。

2.1.1 搖架、彈箱和后坐部分質(zhì)量對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律

搖架、彈箱和后坐部分質(zhì)量對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律曲線如圖1所示。

從圖1可看出：搖架、彈箱和后坐部分質(zhì)量對(duì)fy(x)有一定的影響；彈箱質(zhì)量對(duì)fz(x)的影響較大。fy(x)隨著3個(gè)部件質(zhì)量的增大而減??；fz(x)隨著彈箱質(zhì)量的增大而減小，到0.8后趨于穩(wěn)定，本文彈箱質(zhì)量的取值范圍為50～150 kg，反歸一化處理后，彈箱的實(shí)際質(zhì)量大于130 kg后fz(x)趨于穩(wěn)定 。

2.1.2 動(dòng)力偶臂對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律

動(dòng)力偶臂包括方位向和高低向兩個(gè)分量(ey和ez)，動(dòng)力偶臂對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律曲線如圖2所示。

由圖2可知：fy(x)和fz(x)隨著ey的增大而增大，隨著ez的增大而減小，綜合兩者的影響曲線來(lái)看，動(dòng)力偶臂趨向于零對(duì)提高射擊密集度有利。動(dòng)力偶臂為零時(shí)，很多參數(shù)的大小對(duì)射擊密集度的影響都可以忽略[7]。

2.1.3 身管緩沖簧剛度和阻尼對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律

身管緩沖簧剛度和阻尼對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律如圖3所示。

從圖3中可看出,剛度和阻尼對(duì)fy(x)的影響較大，剛度對(duì)fz(x)的影響較大，系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足后坐位移的條件下，選擇合適的身管緩沖簧剛度和阻尼有利于提高遙控武器站射擊密集度，根據(jù)圖中曲線，無(wú)量綱化緩沖簧剛度為0.38左右比較合適，進(jìn)行反歸一化處理得到緩沖簧剛度為595 N·mm-1。該遙控武器站在進(jìn)行總體方案設(shè)計(jì)時(shí)，也對(duì)身管緩沖簧剛度進(jìn)行過(guò)多次試驗(yàn)，最終確定其剛度值為620 N·mm-1，通過(guò)靈敏度分析得到的緩沖簧剛度與試驗(yàn)確定的剛度值相差不大，從這一點(diǎn)這也驗(yàn)證了分析得到的射擊密集度變化規(guī)律還是具有較高的可信度。

2.1.4 前支撐架參數(shù)對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律

前支撐架結(jié)構(gòu)參數(shù)包括前支撐架彈性模量、質(zhì)量、厚度、寬度、長(zhǎng)度以及與身管的配合間隙，各參數(shù)對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5可知：對(duì)fy(x)影響最大的前支撐架結(jié)構(gòu)參數(shù)是彈性模量、質(zhì)量以及與身管的配合間隙，對(duì)fz(x)影響最大的前支撐架結(jié)構(gòu)參數(shù)是架厚、架寬、與身管的配合間隙以及質(zhì)量。fy(x)隨著前支撐架彈性模量和質(zhì)量的增大而增加，隨著間隙的增加而減小并趨于穩(wěn)定；fz(x)隨著質(zhì)量和架寬的增大而增加，隨著間隙和架厚的增大而減小?？偟膩?lái)看，前支撐架與身管的配合間隙為0.75 mm，架厚、架寬在原方案基礎(chǔ)上適當(dāng)增大有利于提高射擊密集度。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊密集度的靈敏度

圖6和圖7分別為設(shè)計(jì)變量對(duì)fy(x)和fz(x)的靈敏度。

從圖6和圖7可看出：各設(shè)計(jì)變量對(duì)各目標(biāo)函數(shù)影響的靈敏度不一樣，對(duì)fy(x)影響較大的前10個(gè)設(shè)計(jì)變量分別是前支撐架厚度、第4個(gè)耳軸軸承間隙、彈箱質(zhì)量、身管緩沖簧剛度、動(dòng)力偶臂ez、第4個(gè)耳軸軸承安裝位置、托架前部厚度、托架質(zhì)量、托架阻尼和前支撐架阻尼；對(duì)fz(x)影響較大的前10個(gè)設(shè)計(jì)變量分別是彈箱質(zhì)量、第3個(gè)耳軸軸承的安裝位置、身管緩沖簧剛度、右托架體厚度、前支撐架厚度、托架質(zhì)量、第4個(gè)耳軸軸承間隙、托架右底部厚度、第3個(gè)和第1個(gè)耳軸軸承間隙。

從這幾個(gè)參數(shù)看，彈箱質(zhì)量對(duì)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的影響都較大，其次是前支撐架參數(shù)、耳軸軸承參數(shù)、托架參數(shù)和緩沖簧參數(shù)。實(shí)際射擊時(shí)，隨著彈藥的消耗，彈箱質(zhì)量發(fā)生較大變化，耳軸受力也發(fā)生改變，進(jìn)而影響武器射擊密集度，同時(shí)使得與彈箱連接的耳軸軸承、托架體等部件參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響也較大。

3 結(jié) 論

筆者在遙控武器站射擊密集度計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，建立了射擊密集度靈敏度分析模型，選用拉丁超立方采樣方法建立樣本，運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，分析了某遙控武器站射擊密集度靈敏度，得到了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊密集度的影響規(guī)律，為下一步的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

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