張 祎,李海元,楊春霞,栗保明

(1.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240;2.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094)

隨著各個難題的逐步攻克以及軌道發(fā)射技術(shù)應(yīng)用化研究的開展，電磁軌道炮發(fā)射裝置的遠距離高精度打擊[1]和固體電樞初速的一致性[2]成為當前研究的重點。但是到目前為止，對于電磁軌道發(fā)射過程無法做到白箱測試，只能借助數(shù)值模擬和仿真計算對發(fā)射過程中的電-磁-熱-力學(xué)相互之間耦合作用進行分析[3-4]，還沒有任何一種理論計算可以準確地描述該發(fā)射過程，因此需要借助新的系統(tǒng)分析理論和方法對發(fā)射過程進行研究。

固體電樞電磁軌道炮的發(fā)射過程具有穩(wěn)定性和可控性，筆者通過可視化的測量手段對發(fā)射過程進行了解，對小口徑軌道炮發(fā)射試驗中電壓、電流和溫度多個參數(shù)的測量，并結(jié)合灰色預(yù)測模型對固體電樞小口徑電磁軌道炮的發(fā)射過程的一致性進行了分析，對保持發(fā)射的一致性提出了改進措施。

1 發(fā)射試驗系統(tǒng)搭建與結(jié)果分析

1.1 發(fā)射試驗系統(tǒng)組成

固體電樞電磁軌道炮發(fā)射試驗系統(tǒng)主要包括以下部分：高功率脈沖電源模塊、觸發(fā)控制模塊、測試系統(tǒng)模塊以及軌道炮發(fā)射裝置模塊，結(jié)構(gòu)示意及控制邏輯如圖1所示。

圖1所示的固體電樞電磁軌道炮測試系統(tǒng)分為基礎(chǔ)測試和可視化測試兩部分，基礎(chǔ)測試系統(tǒng)主要包括對脈沖電流、脈沖電壓和固體電樞初速的測試及數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理設(shè)備；可視化測試系統(tǒng)則主要由超高速照相、三維重構(gòu)、光纖應(yīng)變和光譜測溫組成，該測試系統(tǒng)主要用來獲得電樞在膛內(nèi)的加速過程、電樞出膛后的姿態(tài)及磨損情況、軌道炮身管結(jié)構(gòu)變形、膛內(nèi)溫度等信息。

1.2 小口徑固體電樞電磁軌道炮發(fā)射試驗結(jié)果分析

三次發(fā)射試驗的基礎(chǔ)測試結(jié)果見表1。

表1 基礎(chǔ)測試結(jié)果

從表1的數(shù)據(jù)分布中可以看出固體電樞的測量速度上下波動，說明發(fā)射過程中存在隨機因素影響發(fā)射系統(tǒng)的一致性。試驗中測得的脈沖電參數(shù)變化曲線如圖2和圖3所示。

圖2所示的炮尾電壓曲線具有較好的一致性；圖3所示的炮口電壓在1 ms之前曲線相互重合，而在1～1.6 ms的時間段內(nèi)，炮口電壓曲線有明顯的不一致。

2 發(fā)射一致性分析

在現(xiàn)有的條件下，觸發(fā)時刻電樞質(zhì)量和直徑無法達到絕對的一致，而是在一定范圍內(nèi)上下波動。參數(shù)的這種隨機波動對固體電樞初速一致性的影響僅僅通過基礎(chǔ)測量平臺是無法解釋的，筆者借助灰色分析模型對該過程進行定量的分析。

2.1 GM(1,N)灰色模型的改進

GM(1,N)模型根據(jù)系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，通過建立相關(guān)微分方程，尋找影響因素間的數(shù)學(xué)關(guān)系。作為一種分析型模型，GM(1,N)模型不具有全信息，主要用來對多因子的系統(tǒng)做整體的、全局的和動態(tài)分析。

經(jīng)典的GM(1,N)是以系統(tǒng)中N個關(guān)聯(lián)因子間存在線性關(guān)系為基礎(chǔ)建模的，然而實際上關(guān)聯(lián)因素多為非線性關(guān)系，因此需要對經(jīng)典GM(1,N)模型做改進。在已有改進的基礎(chǔ)上,從以下幾方面對GM(1,N)模型進行了改進。

2.1.1 原始序列光滑處理

原始數(shù)據(jù)的光滑特性是影響灰色模型預(yù)測精度的重要因素之一[5]。為了使振蕩序列更為光滑，采用對數(shù)-冪函數(shù)數(shù)據(jù)變換方法[6]：

(1)

式中，C取值范圍為[0.7,1)。

2.1.2 背景值處理

(2)

(3)

下面筆者就根據(jù)上述的改進建立GM(1,N)模型，進行影響發(fā)射一致性的分析。

2.2 GM(1,N)模型分析

為了進一步研究電樞質(zhì)量和電樞直徑對發(fā)射一致性的影響，試驗過程中對電樞質(zhì)量和電樞直徑進行了變動，測得的試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 試驗數(shù)據(jù)

以電樞速度、電樞質(zhì)量和電樞直徑為數(shù)據(jù)序列建立GM(1,3)模型，其灰微分方程為：

(4)

原始數(shù)據(jù)與模型擬合結(jié)果及相對誤差見表3。

表3 原始數(shù)據(jù)、模型擬合結(jié)果及相對誤差表

采用關(guān)聯(lián)度R、后驗差C和小誤差概率P對模型的精度進行檢驗，檢驗標準參見文獻[9]，本文中所建的GM(1,3)模型的精度計算結(jié)果為：C=0.071 1，P=1，R=0.706 7，擬合值最大相對誤差小于0.11%，因此該模型具有很高的擬合精度，可用于進行因果關(guān)系研究，因果關(guān)系見圖4。

從圖4中的因果關(guān)系可以看出，試驗中電樞直徑對電樞速度的發(fā)展具有促進作用，而電樞質(zhì)量具有抑制作用。適當?shù)卦黾与姌兄睆娇梢詼p小電樞和軌道間的接觸電阻，在很大程度上改善發(fā)射起始過程中的電接觸情況；而電樞質(zhì)量的改變要隨著發(fā)射次數(shù)的增加先減后增，以改善連續(xù)發(fā)射情況下磨損加劇問題。因此在不改變其他參數(shù)的條件下，合理設(shè)置電樞的質(zhì)量和直徑的匹配關(guān)系可以有效地穩(wěn)定電磁軌道發(fā)射中電樞初速的一致性，下面通過膛內(nèi)瞬態(tài)光譜測溫做進一步的說明。

2.3 多光譜瞬態(tài)測溫結(jié)果分析

在同樣試驗條件下，采用瞬態(tài)光譜測溫系統(tǒng)[10]對膛內(nèi)等離子體溫度進行了測量，3次發(fā)射試驗軌道上采集到的電弧電壓曲線如圖5所示。

從圖5中3次試驗的電弧電壓曲線變化可以看出：第1次發(fā)射試驗有明顯的從小變大再從大變小的過程，而第2次和第3次試驗在發(fā)射過程中膛內(nèi)等離子體電弧的光強信號非常微弱，幾乎觀察不到，由此可以判斷第2次和第3次試驗中膛內(nèi)的電弧產(chǎn)生非常微小，只是在電樞與軌道的接觸點上有一點微弱的電弧產(chǎn)生；而在電樞出膛后1.69 ms出現(xiàn)了比較明顯的電弧光強，由于膛外電弧信號非常強，超過了探測器相應(yīng)飽和值，因此第3次試驗測得的電壓有削頂現(xiàn)象(見圖5(c))，但是3次試驗均出現(xiàn)了和第1次試驗類似的峰谷變化，這是炮口出現(xiàn)電弧的信號。

以圖5(a)為例進行說明。銅制軌道在發(fā)射過程中等離子體的光強信號有兩個波峰起伏：電磁軌道炮在發(fā)射后約0.17 ms時刻產(chǎn)生了等離子體，并迅速出現(xiàn)一個峰值，接著快速變小直至最小值，持續(xù)時間約為0.70 ms；在0.87 ms時刻出現(xiàn)了第2個光強峰值，而且比第1個的強度要大的多，之后通過較長的一段時間(約10.62 ms)衰減至0。根據(jù)區(qū)截測速結(jié)果確定電樞出膛的時間為1.69 ms。根據(jù)電弧電壓計算得到等離子體激發(fā)溫度曲線、輻射溫度曲線如圖6所示。

圖6中的曲線走勢遵循由小變大，接著由大變小，最后又變大的規(guī)律：

1)從膛內(nèi)電弧的起伏變化可以看出，在后兩次試驗中，電樞在行進過程中與軌道的配合一致性要好于第1次。

2)從膛內(nèi)電弧的激發(fā)溫度曲線可以看出，后兩次試驗中等離子體的溫度比第1次試驗的溫度要低2 000 K左右，說明電弧的大量消除可以降低膛內(nèi)的溫度，保證電樞和軌道的物理特性不被破壞。

3)從膛內(nèi)電弧的輻射溫度曲線可以看出，后兩次試驗中電樞和軌道在瞬間承受了1 790 ℃左右的溫度，電樞的形態(tài)更接近于固態(tài)，說明膛內(nèi)軌道起弧很小。

4 結(jié)論

針對同等參數(shù)條件下固體電樞初速的波動性，筆者首先對實測的炮口電壓和炮尾電壓曲線進行了對比，分析了同等參數(shù)條件下發(fā)射過程的一致性；在此基礎(chǔ)上利用改進的GM(1,N)灰色模型對發(fā)射過程中電樞質(zhì)量和電樞直徑對電樞初速的影響屬性進行了定性和定量的計算，提出了適當?shù)卣{(diào)整電樞質(zhì)量和電樞直徑間的關(guān)系有助于穩(wěn)定發(fā)射的一致性；最后利用膛內(nèi)瞬態(tài)測溫結(jié)果進行驗證并詳細說明電樞直徑對電樞初速一致性的影響。

綜合整個測試結(jié)果可以看出，固體電樞在裝填時與軌道間的過盈配合情況對電弧的產(chǎn)生有直接的關(guān)系：第1次試驗裝填結(jié)束后測得的電阻系數(shù)為0.9，第2次和第3次試驗的電阻系數(shù)為0.6，盡管數(shù)值變化較小，但是膛內(nèi)電弧被大量消除，而且膛內(nèi)電弧的起伏變化并不明顯(見圖6)，表明了電樞在運動過程中與軌道的接觸一致性是良好的。而且在發(fā)射過程中，膛內(nèi)產(chǎn)生的電弧并不明顯，除了在電弧和軌道的接觸點上有一些微弱的電弧外，幾乎沒有太大的電弧體。這與炮尾電壓和炮口電壓在1.6 ms之前曲線的分布有很好的一致性是吻合的，同時也說明只有固體電樞和軌道之間的過盈量合適，才能在固體電樞裝填時保證電樞與軌道之間有足夠的接觸壓力，盡量減小接觸電阻才能避免發(fā)射過程中固體電樞和軌道之間電弧的出現(xiàn)。

盡管通過發(fā)射試驗可以得到電、熱和力等參數(shù)的變化信息，但試驗本身存在一定的局限性，因此，今后將在發(fā)射試驗中繼續(xù)進行多參數(shù)的測量，為提高發(fā)射系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度的研究提供依據(jù)。

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