王永娟，朱志剛，王亞平

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

彈鏈供彈的輸彈機(jī)構(gòu)和進(jìn)彈機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)在很大程度上決定了自動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和工作可靠性，并直接影響武器的射擊頻率；大量實(shí)彈射擊表明，自動(dòng)武器的故障大部分是由供彈引起的，供彈機(jī)構(gòu)直接影響著基礎(chǔ)構(gòu)件的平穩(wěn)性和能量消耗[1-2]。

國(guó)內(nèi)研究人員對(duì)火炮與自動(dòng)武器的自動(dòng)機(jī)和供彈機(jī)構(gòu)性能預(yù)測(cè)與優(yōu)化作了大量工作。倪進(jìn)峰、徐誠(chéng)等建立了某機(jī)槍系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型，對(duì)供輸彈機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真分析和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]；程剛、張相炎等對(duì)轉(zhuǎn)管自動(dòng)炮高速供彈機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[4]；王宇建、薛德慶等針對(duì)某環(huán)形杠桿供彈機(jī)構(gòu)現(xiàn)存問(wèn)題進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析及參數(shù)優(yōu)化探討[5]；汪立國(guó)針對(duì)某自動(dòng)機(jī)在射擊過(guò)程中出現(xiàn)的供彈不到位等故障,應(yīng)用田口方法對(duì)供彈機(jī)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]。但目前國(guó)內(nèi)關(guān)于自動(dòng)榴彈發(fā)射器供彈機(jī)構(gòu)優(yōu)化研究較少。

本文以某40 mm自動(dòng)榴彈發(fā)射器為研究對(duì)象，建立自動(dòng)機(jī)與供彈機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行供彈機(jī)構(gòu)的杠桿凸輪輪廓曲線的參數(shù)化建模，提出一種基于虛擬樣機(jī)的供彈機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)供彈機(jī)構(gòu)優(yōu)化，顯著減少供彈機(jī)構(gòu)的能量損耗。

1 虛擬樣機(jī)建模與仿真

本文研究的某40 mm自動(dòng)榴彈發(fā)射器，類似于美國(guó)Mk19-3自動(dòng)榴彈發(fā)射器，發(fā)射大底緣彈藥，工作原理是槍機(jī)后坐式，前沖擊發(fā)，彈鏈供彈，利用弧形導(dǎo)軌供彈拋殼。三維實(shí)體模型經(jīng)簡(jiǎn)化后，導(dǎo)入ADAMS建立的虛擬樣機(jī)模型圖1所示。

整個(gè)自動(dòng)機(jī)和供彈機(jī)仿真模型包含25個(gè)剛體(不計(jì)地面)，旋轉(zhuǎn)副6個(gè)，移動(dòng)副5個(gè)，固定副15個(gè)。碰撞和約束設(shè)置后，按發(fā)射過(guò)程動(dòng)量守恒定理，確定槍機(jī)初始速度為7.5 m/s，經(jīng)仿真計(jì)算，得到撥彈滑板位移與速度曲線如圖2和圖3所示，撥彈齒所撥榴彈的位移曲線如圖4所示，自動(dòng)機(jī)的位移速度曲線如圖5所示，自動(dòng)機(jī)速度仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比

由圖2和圖3知，撥彈滑板能夠完成撥彈任務(wù)，最高運(yùn)動(dòng)速度為3.2 m/s，撥彈滑板的速度曲線有兩次較大波動(dòng)，主要是由自動(dòng)機(jī)與杠桿輪廓曲線之間的碰撞引起，撥彈滑板在回到初始位置發(fā)生了較小碰撞。由圖4可以看出，榴彈被撥彈齒逐漸撥到進(jìn)彈口位置，在進(jìn)彈口處發(fā)生較小碰撞，但可以順利推彈入膛。

從表1知，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本吻合，證明了虛擬樣機(jī)模型建立的正確性。自動(dòng)機(jī)后坐初始速度為7.5 m/s，在0.04 s后坐到位，速度為5.1 m/s，在0.09 s撥彈完成，速度為-5.1 m/s。為了減小供彈機(jī)構(gòu)的能量損失，需要對(duì)凸輪杠桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到較為理想的大杠桿的凸輪輪廓曲線。

2 供彈機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

1) 以自動(dòng)機(jī)后坐能量損失最少為優(yōu)化目標(biāo)凸輪輪廓曲線應(yīng)保證自動(dòng)機(jī)后坐過(guò)程能量損失較小，自動(dòng)機(jī)后坐初始速度為7.5 m/s，初始能量為定值，自動(dòng)機(jī)后坐到位能量應(yīng)最大，因此速度v1需取得最大值，-v1需取得最小值:

Minf1=-v1

2) 以自動(dòng)機(jī)復(fù)進(jìn)過(guò)程撥彈能量損失最少為優(yōu)化目標(biāo)

復(fù)進(jìn)過(guò)程中，撥彈滑板撥彈后回到初始位置，自動(dòng)機(jī)能量應(yīng)越大越好，已知后坐過(guò)程速度為正，復(fù)進(jìn)過(guò)程速度為負(fù)，所以撥彈完成速度v2取最小值:

Minf2=v2

3) 綜合目標(biāo)函數(shù)

采用線性組合方法，將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，取為：

Minf=w1f1+w2f2

其中，w1，w2為權(quán)重因子，w1≥0，w2≥0，w1+w2=1，考慮到自動(dòng)機(jī)后坐能量損失和復(fù)進(jìn)過(guò)程撥彈能量損失對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響同等重要，選取的加權(quán)系數(shù)值為w1=0.5，w2= 0.5。

2.1.2 設(shè)計(jì)變量

大杠桿的凸輪輪廓曲線由相切的直線圓弧構(gòu)成，左邊兩端圓弧為同心圓，右邊兩端圓弧為也為同心圓，它們之間用切線連接。在ADAMS中，共用180個(gè)點(diǎn)作出封閉樣條曲線，簡(jiǎn)化表示大杠桿的上端面輪廓，然后拉伸得到大杠桿的輪廓。選取下半段輪廓曲線左圓弧半徑R、圓心橫坐標(biāo)x0、縱坐標(biāo)y0、右圓弧半徑R3、圓心橫坐標(biāo)x30、縱坐標(biāo)y30為設(shè)計(jì)變量，對(duì)大杠桿凸輪輪廓曲線進(jìn)行參數(shù)化，參數(shù)化模型結(jié)果圖6所示。

2.1.3 約束條件

受杠桿輪廓曲線結(jié)構(gòu)條件和供彈機(jī)構(gòu)整體布局尺寸的限制，各設(shè)計(jì)參數(shù)必須有約束條件：130 mm≤R≤150 mm，100 mm≤R3≤104 mm，243≤x0≤248，-116≤y0≤-111，116≤x30≤121，112≤y30≤115。

設(shè)計(jì)參數(shù)的改變驅(qū)動(dòng)杠桿輪廓曲線變化，必須保證自動(dòng)機(jī)能夠后坐到位和復(fù)進(jìn)到位， 其次，在自動(dòng)機(jī)后坐到位時(shí)，撥彈滑板和撥彈齒應(yīng)能夠?qū)⒌?發(fā)彈順利撥到進(jìn)彈口位置，定義約束條件為：S1≥295 mm,S2≤90 mm,y≥-8 mm。

2.2 設(shè)計(jì)變量的靈敏度分析

靈敏度是目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)。靈敏度分析可以有效地選擇設(shè)計(jì)變量，使優(yōu)化設(shè)計(jì)收到事半功倍的效果。在優(yōu)化設(shè)計(jì)前，評(píng)估設(shè)計(jì)變量R，R3，x0，y0，x30，y30在供彈過(guò)程中對(duì)能量損耗的影響情況。設(shè)計(jì)變量R對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響情況如圖7和圖8所示。

目標(biāo)函數(shù)是由v1、v2線性加權(quán)構(gòu)成，而v2在后坐到位有減為零的時(shí)刻，所以目標(biāo)函數(shù)變化曲線中出現(xiàn)急劇減小的過(guò)程。從目標(biāo)函數(shù)隨R變化曲線看，隨著R不斷增加，目標(biāo)函數(shù)先增加后減小，有峰值出現(xiàn)。

運(yùn)用相同的方法得到R3，x0，y0，x30，y30在初始值處的靈敏度，如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量分析結(jié)果

由表2可以看出，R在初始值處對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響最大，而x30對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響最小，所以為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率，可以將x30取為定值。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果與分析

2.3.1 多島遺傳算法

遺傳算法是廣泛應(yīng)用的全局優(yōu)化算法。該算法模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過(guò)程，是將遺傳學(xué)的原理和進(jìn)化論的思想應(yīng)用于優(yōu)化編碼而形成的一種算法；多島遺傳算法是傳統(tǒng)遺傳算法的改進(jìn)算法，繼承了遺傳算法的基本思想，不僅具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力和隱含并行性的特點(diǎn)，而且解決了遺傳算法中早熟的難題；多島遺傳算法將整個(gè)進(jìn)化群體劃分成若干子群體，稱為“島嶼”，在每個(gè)島嶼上對(duì)子群體獨(dú)立地進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作，定期隨機(jī)選擇一些個(gè)體進(jìn)行“遷移”操作，將其轉(zhuǎn)移到別的島嶼上，通過(guò)這種方式，可維持群體的多樣性，多島遺傳算法作為一種偽并行遺傳算法可以更好地在優(yōu)化域中尋找全局最優(yōu)解[7-8]。具體多島遺傳算法的流程圖如圖9所示。

供彈系統(tǒng)杠桿凸輪輪廓曲線的優(yōu)化屬于多目標(biāo)多約束優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)的算法易造成收斂速度慢和陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，所以選擇多島遺傳算法。

在選定算法后，借助多學(xué)科優(yōu)化軟件iSIGHT,集成動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS，采用批處理方式運(yùn)行，ADAMS運(yùn)行結(jié)果在每次優(yōu)化過(guò)程被iSIGHT調(diào)用。iSIGHT中設(shè)置多島遺傳算法的參數(shù)，包括種群大小、島數(shù)、交叉概率、變異概率、遷移間隔以及遷移概率等。設(shè)定種群數(shù)為10，島數(shù)為10，編碼長(zhǎng)度為32，交叉概率為0.6，變異概率為0.04，遷移間隔為5,個(gè)體的適應(yīng)度值依據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的數(shù)值來(lái)評(píng)價(jià)，數(shù)值越小代表個(gè)體適應(yīng)度值越高。

2.3.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

基于供彈機(jī)構(gòu)杠桿凸輪輪廓曲線參數(shù)化后的虛擬樣機(jī)仿真模型，應(yīng)用多島遺傳算法，經(jīng)過(guò)1 000次迭代，得到最優(yōu)解。綜合目標(biāo)函數(shù)收斂歷程，v1與v2變化歷程如圖10和圖11所示，Rc為迭代次數(shù)，優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)值如表3所示。

表3 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)值

由上述圖表知，與優(yōu)化設(shè)計(jì)前相比，自動(dòng)機(jī)后坐到位速度提高3.62% ，撥彈完成自動(dòng)機(jī)速度提高20.58%，而后坐到位能量提高7.39%，撥彈完成自動(dòng)機(jī)能量提高45.39%。將優(yōu)化數(shù)值代入自動(dòng)榴彈發(fā)射器虛擬樣機(jī)模型中，得到的自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)仿真曲線與初始曲線相比，改善效果顯著，如圖12所示。

3 結(jié) 論

建立了40 mm口徑自動(dòng)榴彈發(fā)射器自動(dòng)機(jī)和供彈機(jī)虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行了仿真計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的正確性。參數(shù)化了供彈機(jī)構(gòu)的杠桿凸輪輪廓曲線，進(jìn)行了設(shè)計(jì)變量的靈敏度分析和多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，運(yùn)用多島遺傳算法很快在全局找到了最優(yōu)解，顯著減少了供彈機(jī)構(gòu)的能量損耗，提高了自動(dòng)機(jī)和供彈機(jī)構(gòu)的工作性能，為類似自動(dòng)武器供彈機(jī)構(gòu)的輪廓曲線結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了新方法，同時(shí)為進(jìn)一步進(jìn)行某自動(dòng)榴彈發(fā)射器供彈機(jī)構(gòu)的工程樣機(jī)改進(jìn)提供了參考依據(jù)。

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