吳永亮，毛保全，高玉水，徐 禮

(裝甲兵工程學(xué)院 兵器工程系，北京 100072)

立靶密集度作為火炮武器的關(guān)鍵戰(zhàn)技指標(biāo)之一，一直以來都是火炮專家致力研究的中心課題?；鹋趧討B(tài)特性對立靶密集度的影響最后集中體現(xiàn)于彈丸出炮口瞬間的動態(tài)響應(yīng)上。因此，研究炮口振動響應(yīng)是研究火炮密集度的重要依據(jù)。采用虛擬樣機技術(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)以抑制炮口振動已成為研制階段提升密集度的重要技術(shù)途徑之一。

文獻[1]、[2]以炮口線速度和角速度來表征炮口擾動，構(gòu)建相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)對某大口徑火炮的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化；文獻[3]以炮口線位移、線速度、角位移、角速度來表征炮口擾動，對遙控武器站的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。上述研究的出發(fā)點都是基于提升武器單發(fā)射擊時的射擊準(zhǔn)確度，而對于小口徑連發(fā)武器，由于彈性架座的使用和輕量化的要求，連發(fā)射擊時炮口振動響應(yīng)呈現(xiàn)出復(fù)雜的時變特性，繼續(xù)延用傳統(tǒng)的優(yōu)化模型能改善武器單發(fā)射擊時的射擊精度，但對解決連發(fā)散布大的問題卻無益，也就無法提升連發(fā)時的立靶密集度。因此，筆者從分析影響立靶散布的主要因素入手，研究適于提升立靶密集度的炮口振動參數(shù)控制模型。

1 影響立靶散布的炮口振動參數(shù)分析

小口徑連發(fā)武器通常用于近距離直瞄射擊，根據(jù)彈道學(xué)理論[4]，在忽略初速偏差和橫風(fēng)等次要影響因素后，近距離立靶散布的主要影響因素是跳角[5]。

跳角是指彈丸底部(或前定心部)脫離炮口瞬間彈丸速度矢量方向與火炮完成發(fā)射準(zhǔn)備后炮膛軸線(瞄準(zhǔn)線)的夾角，它分為起始跳角和動力跳角，前者由自重、加工誤差、受熱不對稱等非振動因素引起的身管彎曲造成，而后者由射擊載荷(或其他動力，如路面譜)激發(fā)的振動因素引起。

以下主要討論與炮口振動有關(guān)的動力跳角。動力跳角的高低分量為高低跳角，方向分量為方向跳角。以高低向回轉(zhuǎn)中心為原點O，發(fā)射前炮膛軸線方向為x(指向炮口方向為正)，垂直炮膛軸線為y(向上為正)，z軸由右手法則確定，如圖1所示。

高低跳角如下式所示：

θyi=αyi+βyi+δyi

(1)

式中：θyi為高低跳角；αyi為身管軸線與瞄準(zhǔn)線在鉛垂面上投影的夾角，是由武器架座角運動及起落部分相對于架座角運動引起的炮口角位移在高低向的分量；βyi為炮口法線與身管軸線在鉛垂面上投影的夾角，是由身管彈性變形產(chǎn)生的炮口斜率在高低向的分量；δyi為彈丸速度矢量與炮口法線在鉛垂面上投影的夾角，它是由炮口振動線速度在高低向的分量引起的跳角。彈丸速度矢量如圖2所示，彈丸速度矢量v是彈丸出炮口時彈丸沿炮口法線方向的線速度分量vxi與垂直于炮口法線方向的線速度分量

vyi、vzi的矢量之和，O為彈丸質(zhì)心。

(2)

式中：yi為彈丸出炮口瞬間炮口中心點的高低向位移，Lg為炮口中心點到高低回轉(zhuǎn)中心(耳軸中心線)的距離，vyi為彈丸出炮口瞬間彈丸初速在高低向的分量，v為彈丸出炮口瞬間的初速。

方向跳角的組成與高低跳角相同。

θzi=-αzi+βzi+δzi

(3)

式中：θzi為方向跳角；αzi為身管軸線與瞄準(zhǔn)線在xOz面上投影的夾角，是由武器架座角運動及起落部分相對于架座角運動引起的炮口角位移在方位向的分量；βzi為炮口法線與身管軸線在xOz面上投影的夾角，是由身管彈性變形產(chǎn)生的炮口斜率在方位向的分量；δzi為彈丸速度矢量與炮口法線在xOz面上投影的夾角，如圖2所示，它是由炮口振動線速度在方位向的分量引起的跳角。

(4)

式中：zi為彈丸出炮口瞬間炮口中心點的方位向位移，Lf為炮口中心點到方向回轉(zhuǎn)中心(座圈中心線)的距離，vzi為彈丸出炮口瞬間彈丸初速在方位向的分量。

結(jié)合式(1)～(4)，射角為θ0時的立靶散布模型可表示為：

(5)

式中：X、θ0分別為立靶距離和初始射角。根據(jù)三角函數(shù)理論，在θ<5°時,tanθ≈θ，因此，式(5)可簡化為：

(6)

表1為某30 mm自動炮5連發(fā)靶場試驗的數(shù)據(jù)，Lg=Lf=2.449 m，v=900 m/s，根據(jù)式(2)、(4)進行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果列于表1。

表1 某30 mm自動炮5連發(fā)射擊試驗數(shù)據(jù)

續(xù)表1 某30 mm自動炮5連發(fā)射擊試驗數(shù)據(jù)

從表中可知，αyi、αzi、δyi、δzi均小于0.5°，同樣可以驗證式(6)的正確性。

由于X/Lg和X/Lfcosθ0常大于(或近似于)100，炮口位移yi、zi對散布偏差的影響可以忽略，則上式可進一步約簡為：

(7)

式中：炮口斜率βyi、βzi在試驗或是仿真中都難以直接測量，根據(jù)文獻[6-8]，可以通過測量炮口附近相距為Lab的a、b兩點的振動位移，進而得到由于振動引起的炮口指向角γ的變化。

(8)

式(7)可表示為：

(9)

由上式可知，對于小口徑武器而言，影響動力跳角的主要振動參數(shù)為彈丸出炮口瞬間的炮口指向角和炮口線速度。

2 炮口振動參數(shù)控制模型

炮口振動參數(shù)控制模型的基本原理是：在分析影響高低、方向散布的主要炮口參數(shù)基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，最后通過控制目標(biāo)函數(shù)來達到控制彈丸立靶密集度的目的。

由上一節(jié)可知，影響高低散布的主要振動參數(shù)為γy、vy，影響方向散布的主要振動參數(shù)為γz、vz。通過試驗測試或虛擬樣機仿真獲得n連發(fā)射擊時彈丸出炮口瞬間的γyi、vyi、γzi、vzi，即向量為：

(10)

一般認為，只需要保證彈丸出炮口瞬間，炮口的振動參數(shù)趨于一致，即保證影響彈丸散布的方差Dy、Dz趨于最小，就可以保證連發(fā)射擊的精度。

(11)

(12)

(13)

式中：k1=X2，k2=(X/vy)2，k3=(X/cosθ0)2，k4=(X/vycosθ0)2。

可以通過結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)修改來控制D(γy)、D(vy)、D(γz)、D(vz)幾個量達到抑制身管振動，以實現(xiàn)立靶密集度的提高。

實際中，由于對高低和方向密集度的要求不一定相同，因此在進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時，通常對高低和方向密集度取不同的權(quán)重系數(shù)，則結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

F(B)=λyDy+λzDz

(14)

式中：λy、λz分別為高低和方向密集度的權(quán)重系數(shù)。

3 結(jié)束語

小口徑連發(fā)武器近距離立靶散布的主要影響因素是動力跳角。通過對動力跳角的數(shù)學(xué)模型描述和試驗數(shù)據(jù)分析，彈丸出炮口瞬間的炮口指向角和線速度是影響跳角的主要炮口振動參數(shù)。在進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化時，建立相應(yīng)的炮口振動參數(shù)控制模型即可實現(xiàn)抑制炮口振動，對解決連發(fā)射擊時射彈散布大的問題具有重要意義。

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