蔣歡軍，劉老二

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.建發(fā)房地產(chǎn)集團(tuán)有限公司 廈門，福建 361001）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，城市人口變得更加密集，人們開始更加關(guān)注空間的有效利用，使得超高層建筑得到了廣泛的應(yīng)用。為了適應(yīng)建筑高度的不斷突破，新的結(jié)構(gòu)體系應(yīng)運(yùn)而生，型鋼混凝土框架混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)體系由于其自身具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在中國(guó)已建和在建的超高層建筑中得到了廣泛的應(yīng)用，開展此類結(jié)構(gòu)體系的抗震性能研究將有助于其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

隨著基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論的不斷發(fā)展和完善、計(jì)算機(jī)性能的不斷提高以及纖維模型、分層殼模型等精細(xì)化模型的實(shí)用化，結(jié)構(gòu)的彈塑性分析已成為一種趨勢(shì)。彈塑性分析相對(duì)于傳統(tǒng)的彈性分析能夠更加全面和準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)和耗能能力，為結(jié)構(gòu)抗震性能研究提供了強(qiáng)有力的工具。采用基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論，利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和非線性數(shù)值分析2種手段對(duì)某型鋼混凝土框架混凝土核心筒結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了評(píng)估，為抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程概況

某辦公樓為一幢超高層建筑，屬于乙類建筑，設(shè)防烈度為8度，地上61層，地下4層。結(jié)構(gòu)高度為263.65m，建筑平面長(zhǎng)寬比為1.5，標(biāo)準(zhǔn)層層高4.18m，柱距為6m（局部9m）。該建筑采用鋼管混凝土框架混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)，分別于28層和44層設(shè)置了2個(gè)加強(qiáng)層，由于塔樓東西方向剛度相對(duì)較弱，故在加強(qiáng)層中沿東西方向設(shè)置了4道伸臂桁架，同時(shí)為了使伸臂桁架作用于更多的外柱，提高其效率，加強(qiáng)層中還設(shè)置了2道U形環(huán)帶桁架。核心筒混凝土等級(jí)1～50層為C60，51～頂層為C50，樓板混凝土等級(jí)為C40，外墻厚度為600～1300mm，內(nèi)墻厚度為500～600mm，鋼筋采用HPB235級(jí)和HRB400級(jí)，核心筒1～19層主要墻體采用了內(nèi)置鋼板組合剪力墻，筒體邊緣構(gòu)件設(shè)置了型鋼暗柱；鋼管混凝土柱采用Q345GJ級(jí)鋼材內(nèi)填C60混凝土，直徑為1300～1500mm（壁厚20～50mm）；伸臂桁架和環(huán)帶桁架采用Q345GJ級(jí)鋼材；焊接H型鋼梁采用Q345級(jí)或Q345GJ級(jí)鋼材，外鋼框梁加強(qiáng)層及相鄰層主要截面尺寸為1000×600×35×50mm和1000×500×25×50mm，其余樓層主要截面尺寸為1000×500×16×35mm。圖1為結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層及加強(qiáng)層結(jié)構(gòu)平面布置圖。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

2 彈塑性分析參數(shù)確定

2.1 材料本構(gòu)模型

2.1.1 鋼材本構(gòu)模型 采用PERFORM－3D軟件進(jìn)行數(shù)值分析。對(duì)于Q235鋼、Q345鋼和Q390鋼等建筑工程中常用的低碳軟鋼，鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線一般可分為彈性段、彈塑性段、塑性段、強(qiáng)化段和二次塑流5個(gè)階段［1］。鑒于工程應(yīng)用的簡(jiǎn)便性，對(duì)于型鋼和鋼筋材料的本構(gòu)模型均采用雙線性隨動(dòng)硬化本構(gòu)模型，剛度硬化系數(shù)取為0.01（如圖2所示）。

圖2 鋼材本構(gòu)模型（雙線性隨動(dòng)硬化模型）

2.1.2 混凝土本構(gòu)模型 梁和墻體的混凝土本構(gòu)模型采用 Mander模型［2］，對(duì)于箍筋包圍的混凝土采用約束混凝土本構(gòu)模型，其余部位采用非約束混凝土本構(gòu)模型，材料的強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。鋼管混凝土柱中的核心混凝土由于在受力時(shí)會(huì)受到鋼管的圍箍作用，從而使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，這將改變混凝土的受壓性能，為此本文對(duì)于此部分核心混凝土的本構(gòu)模型采用韓林海經(jīng)試驗(yàn)擬合的模型［1］，不同套箍系數(shù)下的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線如圖3所示，可以看出，當(dāng)套箍系數(shù)較大時(shí)，本構(gòu)曲線沒有下降段。由于軟件本身的限制，在應(yīng)用時(shí)，首先需依據(jù)等能量原理對(duì)本構(gòu)曲線進(jìn)行折線化處理（圖4），從而得到程序自帶的材料分析模型骨架曲線對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)值。

圖3 核心混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線

2.2 構(gòu)件計(jì)算模型

對(duì)于梁柱單元的彈塑性分析模型采用塑性鉸模型，主要通過(guò)預(yù)先判斷單元可能屈服的區(qū)段，然后在這些區(qū)段設(shè)置塑性鉸的形式進(jìn)行建模。由于在側(cè)向荷載作用下，梁柱單元一般為兩端先屈服，故在梁柱兩端分別設(shè)置了彎曲塑性鉸。PERFORM－3D中彎曲塑性鉸可以通過(guò)兩種形式進(jìn)行設(shè)置，一種是通過(guò)定義纖維截面，由程序根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系自動(dòng)獲得截面層次的力 變形關(guān)系曲線，同時(shí)對(duì)于柱單元可以自動(dòng)考慮PMM的相互作用；另一種是通過(guò)截面設(shè)計(jì)器（如Xtract）得到力 變形骨架曲線，然后將所得曲線二折線化（圖5），最終依據(jù)FEMA356［3］相應(yīng)推薦值即可獲得PERFORM－3D所需的骨架曲線參數(shù)。對(duì)于塑性鉸長(zhǎng)度，目前對(duì)于該參數(shù)的取值并沒有一個(gè)統(tǒng)一的建議值，美國(guó)規(guī)范ACI318－99建議取為受力方向截面高度的一半，按此建議進(jìn)行取值。本文對(duì)于梁構(gòu)件均采用自定義骨架曲線的形式進(jìn)行定義，而鋼管混凝土柱單元?jiǎng)t采用纖維模型進(jìn)行定義，截面纖維劃分示意如圖6所示。

圖4 本構(gòu)關(guān)系曲線折線化示意圖

圖5 M－φ曲線折線化

圖6 柱纖維截面劃分示意圖

同時(shí)對(duì)于跨高比較?。ㄈ缧∮?.5）的連梁?jiǎn)卧?，?gòu)件可能發(fā)生剪切屈服，可以通過(guò)加入剪切鉸來(lái)考慮剪切屈服后構(gòu)件的性能變化。剪切鉸的力位移關(guān)系骨架曲線采用二折線形式，屈服剪力可以根據(jù)我國(guó)規(guī)范相應(yīng)構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算公式算得［4］，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值，剛度硬化系數(shù)取為0.01。

采用宏觀分層單元來(lái)模擬剪力墻，該單元假定平面外彎曲、剪切和扭轉(zhuǎn)均處于彈性狀態(tài)［5］，相關(guān)研究表明該單元能夠較好的模擬剪力墻的受力性能［6］。

2.3 恢復(fù)力模型

恢復(fù)力模型可分為2個(gè)層次，即材料的恢復(fù)力模型和構(gòu)件的恢復(fù)力模型。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的恢復(fù)力模型必須具備：1）能在可接受的限度內(nèi)再現(xiàn)試驗(yàn)的結(jié)果；2）簡(jiǎn)便實(shí)用，不會(huì)因模型本身的復(fù)雜性而造成結(jié)構(gòu)動(dòng)力非線性分析不能有效進(jìn)行［7］。

彎曲鉸和剪切鉸的恢復(fù)力模型選用Clough模型，該模型反向加載曲線指向歷史最大變形點(diǎn)，考慮了卸載剛度的退化，卸載剛度按下式進(jìn)行取值：

式中，Ky為初始剛度；Δm為最大變位；Kr為對(duì)應(yīng)于Δm的卸載剛度；α為卸載剛度降低系數(shù)，對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件一般取0.4［8］。

對(duì)于剪力墻剪切材料的恢復(fù)力模型，采用修正的Takeda模型［9］，該模型能夠較好的反映剪切性能的主要特征，而且較為簡(jiǎn)便，詳細(xì)的計(jì)算公式參見文獻(xiàn)［10］。其中，捏攏系數(shù)取為0.3［9］。

PERFRM－3D通過(guò)調(diào)整能量耗散系數(shù)及卸載剛度系數(shù)來(lái)獲得所需要的滯回模型。根據(jù)PERFORM－3D中能量耗散系數(shù)的定義及相應(yīng)恢復(fù)力模型的計(jì)算公式可以計(jì)算得到骨架曲線各關(guān)鍵點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的能量耗散系數(shù)，然后通過(guò)調(diào)整卸載剛度系數(shù)調(diào)整滯回曲線的形狀即可獲得如圖7所示的滯回曲線。由于軟件本身的限制，PERFORM－3D中剪切材料實(shí)際采用的恢復(fù)力模型在形狀上并不能與修正的Takeda模型完全吻合，但在耗能上二者基本相等。

圖7 恢復(fù)力模型對(duì)比

對(duì)于混凝土材料，Mander模型各關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量耗散系數(shù)如圖8所示［11］；韓林海模型按“焦點(diǎn)法”考慮剛度退化并確定卸載、再加載途徑［1］，能量耗散系數(shù)如圖8括號(hào)內(nèi)數(shù)值所示。

2.4 構(gòu)件性能指標(biāo)

構(gòu)件在各性能水準(zhǔn)下的變形性能限值可參照FEMA356［3］進(jìn)行取值，圖9為 FEMA356構(gòu)件力變形骨架曲線示意圖，表1為本工程各構(gòu)件量化性能指標(biāo)限值，其中IO表示基本運(yùn)行階段，LS表示生命安全階段，CP表示接近倒塌階段。由于鋼管混凝土柱的性能指標(biāo)限值沒有相關(guān)規(guī)范的建議值，參照文獻(xiàn)［12］進(jìn)行取值，表2列出了工程各種直徑鋼管混凝土柱所采用的性能指標(biāo)限值。

圖8 混凝土能量退化系

9 FEMA356力變形曲線

表1 構(gòu)件量化塑性變形性能指標(biāo)限值／rad

表2 鋼管混凝土柱彎曲鉸塑性變形性能指標(biāo)限值／rad

3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)概況

根據(jù)相似關(guān)系的要求，模型材料一般應(yīng)具有盡可能低的彈性模量和盡可能大的比重。同時(shí)，在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方面盡可能與原型材料相似。基于這些考慮，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎梦⒘；炷聊M混凝土，紫銅模擬鋼板，鍍鋅鐵絲模擬鋼筋。模型整體結(jié)構(gòu)全景如圖10所示，模型高度為9.09m，總質(zhì)量（含配重）為23.75t。

圖10 模型整體結(jié)構(gòu)全景

考慮到同濟(jì)大學(xué)振動(dòng)臺(tái)性能參數(shù)、施工條件和吊裝能力等因素，本試驗(yàn)首先確定模型結(jié)構(gòu)幾何相似系數(shù)Sl＝1／30；其次，考慮到振動(dòng)臺(tái)噪聲、臺(tái)面承載力和振動(dòng)臺(tái)性能參數(shù)等因素，確定加速度相似系數(shù)Sa＝2.5；再次，按試驗(yàn)室可以實(shí)現(xiàn)的混凝土強(qiáng)度關(guān)系確定應(yīng)力相似系數(shù)Sσ＝0.2；最后，根據(jù)微?；炷翉?qiáng)度和彈性模量實(shí)測(cè)值、紫銅強(qiáng)度和彈性模量實(shí)測(cè)值、模型質(zhì)量和模型結(jié)構(gòu)脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，調(diào)整應(yīng)力相似系數(shù)為Sσ＝0.22，加速度相似系數(shù)Sa＝3.0。試驗(yàn)最終采用的模型相似關(guān)系見表3。

表3 模型結(jié)構(gòu)相似關(guān)系

4 整體結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析

4.1 計(jì)算參數(shù)

利用PERFORM－3D建立原型結(jié)構(gòu)的彈塑性分析模型，計(jì)算模型見圖11所示。結(jié)構(gòu)采用剛性樓板假定和樓層集中質(zhì)量源，連接外框架與核心筒的型鋼梁均設(shè)計(jì)為鉸接。建模過(guò)程中，因型鋼次梁兩端為鉸接，主要承受豎向荷載，故按彈性考慮，其他構(gòu)件均采用彈塑性分析模型。建筑抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，場(chǎng)地特征周期為0.38s，小震、中震和大震下地震波加速度峰值分別取為70、200、400cm／s2。時(shí)程分析中考慮P－Δ效應(yīng)，結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼，取第1、2階振型的阻尼比為0.04。各樓面恒載及活載根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009－2001）取值。

圖11 PERFORM－3D模型示意圖

4.2 模態(tài)分析

試驗(yàn)和數(shù)值分析所得結(jié)構(gòu)自振周期如表4所示，試驗(yàn)結(jié)果為利用相似關(guān)系將模型試驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)換為原型結(jié)構(gòu)的結(jié)果。從周期的計(jì)算結(jié)果可以看出，前3階振型的數(shù)值分析結(jié)果要較試驗(yàn)結(jié)果大，主要原因如下：由于模型尺寸小，制作有一定難度，原設(shè)計(jì)采用鉸接的構(gòu)件，在制作時(shí)很難實(shí)現(xiàn)真正的鉸接；且鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用紫銅模擬，材料的選擇受板材模數(shù)的限制從而使剛度有所增大；試驗(yàn)采用白噪聲掃頻測(cè)試結(jié)構(gòu)自振頻率，相當(dāng)于對(duì)原型結(jié)構(gòu)采用脈動(dòng)法測(cè)量，測(cè)得的頻率偏高。試驗(yàn)及計(jì)算所得結(jié)構(gòu)X、Y向前2階振型對(duì)比如圖12所示，從振型對(duì)比結(jié)果可以看出，數(shù)值分析與試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好，同時(shí)X向吻合得較Y向好。

表4 原型結(jié)構(gòu)自振周期及振型特征

圖12 振型對(duì)比圖

4.3 彈塑性時(shí)程分析結(jié)果

4.3.1 結(jié)構(gòu)整體位移響應(yīng) 以天然波User1、User2、El Centro以及人工波User3作為輸入地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了小震、中震和大震下的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，User1、User2、User3地震波單向輸入，El Centro地震波雙向輸入，共計(jì)算了24個(gè)工況，地震波時(shí)間間隔為0.02s，各地震波加速度反應(yīng)譜曲線與規(guī)范加速度反應(yīng)譜曲線對(duì)比如圖13所示。

在各地震波小震、中震及大震作用下，采用計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)X、Y向的層間位移角包絡(luò)曲線如圖14所示，數(shù)值分析與試驗(yàn)所得的User1和User2波作

圖13 加速度反應(yīng)譜對(duì)比圖

用下的層間位移角包絡(luò)曲線對(duì)比情況分別如圖15和16所示。小震時(shí)，數(shù)值分析所得X、Y向最大層間位移角分別為1／665和1／790，試驗(yàn)所得結(jié)果分別為1／665和1／1336，均未超過(guò)規(guī)范限值1／500。大震時(shí)，數(shù)值分析所得X、Y向最大層間位移角分別為1／131和1／144，試驗(yàn)所得結(jié)果分別為1／124和1／187，均未超過(guò)規(guī)范限值1／100。從圖中可看出，計(jì)算所得包絡(luò)線形狀與試驗(yàn)結(jié)果比較一致，但計(jì)算結(jié)果總體上大于試驗(yàn)結(jié)果。主要是由于原型結(jié)構(gòu)材料與試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧嫌幸欢ú町?，本?gòu)關(guān)系亦有一定差異，會(huì)造成一定的計(jì)算誤差。

圖14 各水準(zhǔn)地震作用下原型結(jié)構(gòu)層間位移角包絡(luò)曲線

圖15 數(shù)值分析與試驗(yàn)所得User1波作用下原型結(jié)構(gòu)層間位移角包絡(luò)曲線對(duì)比

圖16 數(shù)值分析與試驗(yàn)所得User2波作用下原型結(jié)構(gòu)層間位移角包絡(luò)曲線對(duì)比

4.3.2 結(jié)構(gòu)整體抗震性能評(píng)估 不同強(qiáng)度地震下，結(jié)構(gòu)X、Y向最不利工況對(duì)應(yīng)的能量比例如圖17所示。不同階段白噪聲掃描所得模型結(jié)構(gòu)自振頻率如表5所示。

8度小震試驗(yàn)階段，當(dāng)各地震波輸入結(jié)束后用白噪聲進(jìn)行掃頻，發(fā)現(xiàn)模型的自振頻率基本沒有發(fā)生變化，說(shuō)明結(jié)構(gòu)尚未發(fā)生開裂，試驗(yàn)階段模型結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段。從計(jì)算所得的小震下的能量比例圖可以看出，結(jié)構(gòu)的能量主要為應(yīng)變能，結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段，與試驗(yàn)結(jié)果一致。

8度中震試驗(yàn)階段，從外觀觀察未發(fā)現(xiàn)明顯的破壞現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)X向自振頻率基本沒有變化，Y向自振頻率下降了19.4%。從計(jì)算所得的中震下的能量比例圖可以看出，X向地震作用下，結(jié)構(gòu)的能量仍主要為應(yīng)變能，阻尼和非線性耗散能量有所增長(zhǎng)，非線性耗能最大占2.5%；Y向與X 向有相似的變化規(guī)律，但阻尼和非線性耗散能量增長(zhǎng)得更快，非線性耗能最大占16.1%，其非線性反應(yīng)較X向明顯。

8度大震試驗(yàn)階段，模型結(jié)構(gòu)一階、二階自振頻率基本沒有變化，其余階自振頻率均有一定程度的下降，部分鋼梁翼緣屈服，部分鋼梁端部翼緣撕裂，個(gè)別核心筒連梁端部開裂，從計(jì)算所得的大震下的能量比例圖可以看出，結(jié)構(gòu)的能量主要由3部分組成，即應(yīng)變能、阻尼耗能和非線性耗能。X向地震作用下，非線性耗能最大占9.1%；Y向地震作用下，非線性耗能最大占28.8%，其非線性反應(yīng)仍較X向明顯。

圖17 地震作用下結(jié)構(gòu)能量比例圖

表5 白噪聲工況下模型結(jié)構(gòu)自振頻率／Hz

在各工況地震作用下，計(jì)算所得結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件塑性變形的最大需求與能力之比如表6所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，在小震和中震作用下，結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件的塑性變形仍未超過(guò)IO階段；在大震作用下，鋼管混凝土柱的彎曲變形尚還處于較低水平，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)也表明，在大震作用下，鋼管混凝土柱并未發(fā)生破壞；Y向大震作用下外框梁彎曲變形最大值已經(jīng)超過(guò)LS階段，但這只出現(xiàn)在局部少數(shù)梁上，試驗(yàn)現(xiàn)象也表明，在大震作用下，部分外框梁翼緣發(fā)生屈曲；Y向大震作用下，連梁塑性變形開展得比較充分，彎曲變形最大值已經(jīng)超過(guò)IO階段，剪切變形已經(jīng)超過(guò)LS階段，但大震下均未超出CP階段，試驗(yàn)結(jié)果也表明，在大震作用下，部分Y向連梁產(chǎn)生了裂縫，主要為端部斜裂縫，且主要分布在跨高比較小的連梁上，可以看出主要是因?yàn)榧羟凶冃我鸬模辉诖笳鹱饔孟?，核心筒剪力墻塑性變形均還處于較低的水平，試驗(yàn)結(jié)果也表明，在大震作用下，核心筒剪力墻基本上沒有產(chǎn)生可見裂縫；在X向大震作用下，桁架構(gòu)件的塑性開展得比較充分，部分構(gòu)件的變形超出了IO階段，但仍未超出LS階段，試驗(yàn)結(jié)果表明，桁架構(gòu)件基本完好。

表6 地震作用下構(gòu)件的最大需求與能力比

5 結(jié) 語(yǔ)

采用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)和非線性數(shù)值分析對(duì)某型鋼混凝土框架混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了分析。從計(jì)算結(jié)果可以看出，自振周期及層間位移的數(shù)值分析結(jié)果要比振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果大，但從數(shù)值分析所得到的能量比例圖及塑性變形開展情況可以看出，結(jié)構(gòu)在宏觀上表現(xiàn)出來(lái)的一些破壞特征與試驗(yàn)現(xiàn)象相似?？傮w上來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)在地震作用下塑性開展并不充分，大震下主要通過(guò)連梁和外框梁的塑性變形進(jìn)行耗能，屬于理想的耗能機(jī)制，也與預(yù)期的耗能機(jī)制一樣。該結(jié)構(gòu)在1～19層的部分剪力墻中采用了內(nèi)置鋼板鋼筋混凝土組合剪力墻，從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，這種新型剪力墻的應(yīng)用，大大提高了核心筒的抗震性能，大震下，墻肢基本上沒有出現(xiàn)可見的裂縫。但目前對(duì)這種剪力墻的抗震性能研究及工程應(yīng)用相對(duì)較少，所以開展適合于該種剪力墻的宏觀計(jì)算模型及恢復(fù)力模型等方面的研究將有利于這種新型組合剪力墻的工程應(yīng)用。

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