潘正坤，萬猛，石興奇

（1.遵義師范學(xué)院物理與機電工程學(xué)院，貴州遵義，563002；2.遵義市第十三中學(xué)貴州遵義563000）

夫蘭克-赫茲實驗是近代物理實驗中一個較為重要的實驗［1］，是探索原子結(jié)構(gòu)的一種重要手段。夫蘭克-赫茲實驗是用“慢”電子與稀薄氣體原子碰撞的方法，使原子從低能級激發(fā)到高能級，并通過測量電子和原子碰撞時交換的定值能量，來直接證明玻爾提出的原子能級的存在[1]。

通常，學(xué)生在做夫蘭克-赫茲實驗時，由于對實驗理論、實驗儀器和實驗方法等不熟悉，往往得不到理想的實驗結(jié)果。為了在實驗教學(xué)中讓學(xué)生得到較好的實驗結(jié)果，我們在現(xiàn)有實驗平臺的基礎(chǔ)上改進(jìn)實驗方法，找出了最佳工作參量。本文以南京泰普教學(xué)儀器廠產(chǎn)FH-Ⅳ型微機夫蘭克-赫茲實驗儀（赫茲管為充氬氣的四極管）為例，改進(jìn)實驗方法，直觀確定優(yōu)化的工作參量，根據(jù)工作參量得出Ia～UG2K關(guān)系曲線，最后精確地確定第一激發(fā)電位。

1 夫蘭克-赫茲實驗的改進(jìn)意義

1913年，夫蘭克與赫茲改進(jìn)了勒納的單柵三極式碰撞管的結(jié)構(gòu)，設(shè)計了新的電子與原子碰撞實驗。他們考慮到汞是單原子分子，結(jié)構(gòu)簡單，而且在常溫下是液態(tài)，同時還由于汞的原子量大，電子與其原子碰撞時，能量損失極小，因而可以用汞蒸氣來替換管內(nèi)的氣體。實驗中，可以通過改變溫度來大幅度地改變汞原子的密度，方便而且有效。利用該實驗裝置，盡管獲得了比較準(zhǔn)確的第一激發(fā)勢，但很多較高的能級和準(zhǔn)靜態(tài)能級仍然無法準(zhǔn)確測量。1920年，夫蘭克和愛因西朋將原來的實驗裝置作了改進(jìn)［2］，進(jìn)一步提升了實驗測量精度。

現(xiàn)在實驗中使用的夫蘭克-赫茲實驗儀，是基于夫蘭克－赫茲基本實驗裝置不斷改進(jìn)、完善的儀器設(shè)備。這些改進(jìn)，一是提升測量精度；二是追求實驗過程的簡便和可視化；三是實驗設(shè)備的小型化、多功能發(fā)展等。教學(xué)中使用的儀器設(shè)備，不僅需要操作方便、可重復(fù)性和穩(wěn)定性好，而且還兼顧演示性、分析性和可視性特征。目前教學(xué)中使用的夫蘭克-赫茲實驗裝置正是如此，利用微機進(jìn)行可視化曲線繪制和曲線分析、數(shù)據(jù)采集，但是最佳工作參量很難確定，因而，本文提出的改進(jìn)就是基于這樣的夫蘭克-赫茲多功能平臺，配合示波器對曲線波形修改的直觀性，進(jìn)行整合實驗處理，以達(dá)到提升測量精度的目的。

2 實驗方法的優(yōu)化和改進(jìn)

夫蘭克-赫茲實驗平臺，最早使用的是充汞赫茲管，但是考慮到實驗存在許多難以控制的因素且測量結(jié)果不穩(wěn)定而被充氬赫茲管所代替。我院現(xiàn)在使用的是南京泰普教學(xué)儀器廠生產(chǎn)的FH-Ⅳ型微機夫蘭克-赫茲實驗儀。這套實驗平臺，通過說明書和實驗指導(dǎo)書雖能很好地可視化實驗和測量數(shù)據(jù)，但是通過一段時間的學(xué)生實驗我們發(fā)現(xiàn)實驗效果并不理想。因而，充分考慮各種實驗條件和要素，設(shè)計較佳的實驗方案，以獲得最佳的第一激發(fā)電位測量值，成為實驗教師一個重要的教學(xué)實踐任務(wù)和急迫解決的問題。

2.1 FH-Ⅳ型微機夫蘭克-赫茲實驗的常規(guī)方案

實驗裝置如圖1所示，陰極K由于受到燈絲加熱和KG2電勢差的誘導(dǎo)射出熱電子。這些電子首先通過第一柵極G1、KG1之間的可控電壓對電子的數(shù)目進(jìn)行調(diào)控。G1G2區(qū)是一個寬敞的電子碰撞區(qū)，也是電子的加速區(qū)。G1G2電勢差（或者加速電壓UG2K）的大小決定了電子加速獲得的能量，然后與內(nèi)部的原子進(jìn)行碰撞而交換能量，使得原子能級獲得提升。AG2是一個拒斥電壓，其目的是使失去動能的電子不能到達(dá)A級。因而，碰撞中電子能量被大量吸收，則沒有能力闖過拒斥電壓而貢獻(xiàn)電流。

圖1 夫蘭克-赫茲管工作原理圖

此實驗裝置盡管實驗原理很簡單，但是在實驗中許多因素必須很好地控制和優(yōu)化。主要包括燈絲電壓、KG1電勢差和UG2K的參數(shù)確定。

圖2 IP-VG2k曲線隨UH的變化

（1）優(yōu)化燈絲電壓對陰極發(fā)射電子數(shù)量的控制。當(dāng)燈絲電壓很小時，板極電流IP的大小起伏變化很小。隨著燈絲電壓的增大，板極電流增大。燈絲電壓增大，IP-VG2曲線上移，曲線起伏越大，板極電流的波峰波谷越明顯。但是燈絲電壓不宜選擇過大，如果燈絲電壓太大，使陰極發(fā)射電子太多，管子易于老化。取UG1K為2.0V和UG2A為7.0V（儀器參考數(shù)據(jù)），我們根據(jù)實際測量，得到圖2所示IP-VG2曲線，通過改變燈絲電壓來觀察曲線波形，分析比較UH為3.20V時實驗測量比較合適。

（2）考慮第一柵極(G1)與陰極(K)之間的電壓，以保證其最優(yōu)化地消除空間電荷對陰極散射電子的影響。給燈絲(H)通電加熱時，陰極發(fā)射電子，在G1G2兩極板間的電場作用下被加速而取得越來越大的能量。由于陰極的發(fā)射系數(shù)各不相同，而且G1與K的間距也可略有差異，因此在實驗中應(yīng)對每個夫蘭克-赫茲管選取最佳的VG1K。取UH=3.2V、UG2A=7.0V（儀器參考數(shù)據(jù)），改變UG1K電壓觀察曲線波形，如圖3所示，分析比較UG1k=2.00V為宜。

圖3 IP-VG2k曲線隨UG1K的變化

（3）優(yōu)化拒斥電壓UG2A，使能量較低的電子不能有效到達(dá)板極A，形成板極電流Ip。換而言之，這時電子達(dá)板極A還必須具有足夠能量，最終形成板極電流Ip。因此，UG2A越大，到達(dá)板極的電子數(shù)越少，板極電流越小。測定不同UG2A的IP-VG2曲線，當(dāng)UG2A為某一合適值時，曲線波形最佳。取UH=3.2V、UG1K=1.80V（儀器參考數(shù)據(jù)），改變UG2A電壓觀察曲線波形，如圖4所示，分析比較UG2A約為6.50V為宜。

圖4 IP-VG2k曲線隨UG2A的變化

2.2 FH-Ⅳ型夫蘭克-赫茲實驗的整合改進(jìn)方案

以上是微機型夫蘭克-赫茲實驗通常使用的方法，但在具體實驗的過程中卻很不方便。主要體現(xiàn)在在修改工作參量時不能直觀觀察曲線波形的變化，不易理解各個工作參量的意義，只有重新從0V-100V加入UG2K(加速電壓)才能得到新的曲線波形。因此，很難從上述的實驗方法中判斷最佳工作參量，從而較難獲得最佳曲線波形，對經(jīng)典的夫蘭克-赫茲實驗也不能很好的理解。但是在夫蘭克-赫茲實驗中如果改用示波器來觀察，又沒有微機處理數(shù)據(jù)的簡便性、修改工作參量時曲線波形變化的直觀性。因而，整合微機平臺和示波器平臺的優(yōu)點，同時彌補其單獨使用時的缺陷，將很好地解決上述問題。

整合改進(jìn)實驗可以分兩步走：（1）用2.1方法的工作參量，改在示波器上作出基本的Ia～UG2K關(guān)系曲線圖；通過觀察曲線波形，進(jìn)一步修改各個工作參量，得到最佳曲線波形，從而獲得最佳工作參量：UH：3.15V，UG1K：1.80V，UG2A：7.09V；（2）保持各個工作參量不變，改用微機實驗觀察（主要方便數(shù)據(jù)采集），得Ia～UG2K最佳關(guān)系曲線波形（如圖6）和最終的測量數(shù)據(jù)（如表2）。從波形圖分析、處理、得待測氣體（氬）的第一激發(fā)電位U0=12.85V（理論值13.1V）。與通常的實驗方案相比，提高了實驗測量結(jié)果的精確度。

圖5 優(yōu)化參數(shù)下的Ia～UG2K關(guān)系曲線

按傳統(tǒng)的測量方法下，依次優(yōu)化上述參數(shù)，獲得最佳的實驗工作參量：UH：3.20V，UG1K：2.00V，UG2A：6.50V，這時實驗結(jié)果如圖5所示Ia～UG2K波形，以及表1的測量值。容易從波形圖和數(shù)據(jù)分析中獲得待測氣體（氬）的第一激發(fā)電位U0：12.80V（理論值13.1V）。

圖6 整合改進(jìn)實驗Ia～UG2K曲線

表1 測量結(jié)果

表2 改進(jìn)實驗的測量結(jié)果

3 小結(jié)

通過整合示波器的直觀性、微機數(shù)據(jù)采集和處理的簡便及準(zhǔn)確性，與原有的單一微機平臺夫蘭克-赫茲實驗進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)方案能有效地提升測量的精度，最大限度地抑制了微機夫蘭克-赫茲實驗的不足。改進(jìn)實驗方法直觀、直接，非常方便地在關(guān)系曲線圖上通過圖型的變化修改各個工作參量，讓學(xué)生在修改工作參量、圖型變化中真正理解各個工作參量的意義，有較好的實驗效果與啟發(fā)作用。同時，也建議產(chǎn)FH-Ⅳ型微機夫蘭克-赫茲實驗儀（充氬氣的四極管）可以通過進(jìn)一步的軟件開發(fā)，在直觀地修改各個工作參量的同時，考慮對曲線圖像變化的直觀和實時控制，不斷改進(jìn)實驗中的不足。

[1]鄔鴻彥，朱明剛.近代物理實驗[M].北京:科學(xué)出版社，1998.34.

[2]J Franck，E Einsporn.ü ber die Anregungspotentiale des Quecksilberdampfes[J].Zeitschr f Physik，1920，(2):18.