賈 誼，許建輝

（1.中北大學(xué) 體育與藝術(shù)學(xué)院，太原 030051；2.西安體育學(xué)院，西安 710068）

鏡頭畸變是光學(xué)透鏡固有透視失真的總稱，是透視原因造成的失真，是透鏡的固有特性。無論是高質(zhì)量的鏡頭還是低質(zhì)量的鏡頭邊緣都會(huì)發(fā)生畸變，產(chǎn)生誤差，只是誤差的大小不一樣。由于鏡頭畸變是透鏡固有的特性，所以這種誤差無法消除，只能采取一些措施降低。在對(duì)運(yùn)動(dòng)員技術(shù)動(dòng)作進(jìn)行拍攝和分析時(shí)，鑒于比賽和訓(xùn)練場(chǎng)地條件的限制，有時(shí)很難達(dá)到畸變誤差允許的拍攝距離，從而使拍攝得到的視頻資料引入畸變誤差。本研究利用一種基于圖形圖像處理技術(shù)的畸變修正方法，對(duì)產(chǎn)生畸變的視頻資料進(jìn)行快速修正，以降低鏡頭畸變誤差對(duì)解析結(jié)果的影響。

1 研究方法

1.1 對(duì)固定物體的拍攝

為了分析鏡頭畸變對(duì)誤差的影響，采用三種不同的鏡頭對(duì)固定間距標(biāo)志物進(jìn)行拍攝。鏡頭1 為CASIO FH25 數(shù)碼相機(jī)自帶普通長(zhǎng)焦鏡頭；鏡頭2 為日本產(chǎn)AVENIR TV ZOOM LENS鏡頭；鏡頭3為PanasonicDVG180A 常速攝像機(jī)自帶LEICA DICOAR 鏡頭，具體參數(shù)見表1。

表1 測(cè)試用鏡頭參數(shù)

表2 利用游標(biāo)卡尺對(duì)標(biāo)志點(diǎn)間距的實(shí)測(cè)值 m

拍攝步驟如下：在田徑場(chǎng)內(nèi)布置一條5m 的直線，利用工程線進(jìn)行矯直。每隔約50cm，將測(cè)量用標(biāo)定物固定在直線上，用游標(biāo)卡尺對(duì)標(biāo)定物間距進(jìn)行實(shí)測(cè)，測(cè)量數(shù)據(jù)見表2。用表1中的三種鏡頭對(duì)標(biāo)定物進(jìn)行拍攝，攝像機(jī)鏡頭垂直于拍攝平面，機(jī)高設(shè)為1.2 m。拍攝距離從10 m 開始，以后每隔2m 拍攝一次，到30m 結(jié)束。每次拍攝時(shí)，使得直線在鏡頭畫面上的成像位置保持在下四分之一處，并保證1號(hào)標(biāo)定物位于成像畫面的邊緣處。根據(jù)鏡頭成像畸變對(duì)稱性的特點(diǎn)，在解析時(shí)，取左邊6個(gè)標(biāo)定物（共5段間距）進(jìn)行分析。

1.2 比賽現(xiàn)場(chǎng)拍攝的實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)2010年亞運(yùn)會(huì)男子20km 競(jìng)走決賽和2011年江蘇太倉舉行的國(guó)際田聯(lián)競(jìng)走挑戰(zhàn)賽男子20km 決賽進(jìn)行了拍攝。使用卡西歐FH25 數(shù)碼相機(jī)高速拍攝功能，攝距為10 m，拍攝頻率為120 Hz，快門為1／1000s，采用簡(jiǎn)易標(biāo)定法［1］進(jìn)行標(biāo)定，并在比賽后在不同運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)拍攝了用于畫面校正的標(biāo)桿。使用APAS運(yùn)動(dòng)圖像解析系統(tǒng)進(jìn)行解析。選擇較易觀察到的運(yùn)動(dòng)員耳屏點(diǎn)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)平滑采用數(shù)字濾波法，截?cái)囝l率為8Hz。

2 結(jié)果與分析

2.1 成像位置對(duì)鏡頭畸變誤差的影響

圖1 三種鏡頭不同成像位置誤差比較

從理論上分析來看，成像位置越靠近畫面邊緣處，畸變效果越明顯，誤差也越大，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了這一規(guī)律。我們對(duì)每個(gè)拍攝距離下的10幅畫面進(jìn)行解析并取平均值進(jìn)行比較。圖1說明了三種鏡頭中成像位置對(duì)畸變誤差的影響。可以看出，不論使用何種鏡頭進(jìn)行拍攝，鏡頭中央3／5范圍內(nèi)解析誤差值（誤差最大值為0.022 6m）都明顯大于鏡頭邊緣2／5段產(chǎn)生的誤差（誤差最大值為0.004 1m），誤差值在第3段之前明顯下降，在第3段之后則變化不大。這意味著在取景范圍為5m 的情況下，圖像中間約3m 范圍內(nèi)的測(cè)量精度較高，誤差百分比基本維持在0.8%—0.2%的較低水平上，超出這一范圍，誤差會(huì)明顯增加?？梢婄R頭畸變對(duì)于測(cè)量精度的影響較大，總的誤差變化趨勢(shì)是從邊緣向中間逐漸減小。

從三種鏡頭各段的誤差均值及誤差百分比結(jié)果來看（表3），CASIO FH25鏡頭在邊緣處的誤差值較大，為0.019 9 m，誤差百分比為4.1%。LEICA DICOAR 鏡頭最小，為2.8%?？梢娪捎阽R頭性能的不同，會(huì)對(duì)解析精度產(chǎn)生一定的影響，因此在選擇鏡頭時(shí)，盡量考慮選擇中、長(zhǎng)焦距鏡頭拍攝。

另外，在畫面中央3／5處，三種鏡頭的畸變誤差值之間沒有顯著性差異，而在畫面邊緣2／5處AVENIR TV ZOOM LENS鏡頭與其他兩種鏡頭間的誤差值存在顯著性差異。說明不同型號(hào)鏡頭在畫面中央處都表現(xiàn)出比較穩(wěn)定的性能，而在畫面邊緣處則差異較大。

表3 三種鏡頭各段誤差均值比較

2.2 拍攝距離對(duì)誤差的影響

早在上世紀(jì)80年代，很多學(xué)者已經(jīng)關(guān)注到了拍攝距離對(duì)誤差的影響這一問題，并對(duì)實(shí)際拍攝中的規(guī)范性操作進(jìn)行過討論。例如：規(guī)定拍攝距離為拍攝范圍的5—6倍［2］。照此規(guī)定，若拍攝范圍為5 m，則拍攝距離應(yīng)該在25—30 m左右為宜。但從對(duì)三種鏡頭隨拍攝距離變化的誤差走勢(shì)情況來看（圖2—4），誤差的大小均沒有隨著拍攝距離的增大而明顯減小，鏡頭1的誤差值由0.013 2m 增大到0.016 3m；鏡頭2由0.015 6m 增大到0.018 5m；而鏡頭3的情況尤為明顯，鏡頭邊緣誤差值由0.009 7 m 增大到0.021 7 m?？梢?，拍攝距離的增加并不能成為減小鏡頭邊緣畸變誤差的途徑。這可能是由于當(dāng)拍攝距離增大時(shí)，物體的成像開始模糊，增大了人工解析難度所致。

另外，三種鏡頭即使在拍攝距離達(dá)到30m 后，邊緣處的誤差百分比仍然保持在3%左右，這對(duì)研究結(jié)果還是會(huì)產(chǎn)生一定的影響，因此，有必要對(duì)這一誤差進(jìn)行修正，使其達(dá)到研究的要求。

圖2 鏡頭1不同拍攝距離及不同畫面 位置的誤差情況

圖3 鏡頭2不同拍攝距離及不同畫面 位置的誤差情況

圖4 鏡頭3不同拍攝距離及不同畫面位置的誤差情況

2.3 減小鏡頭畸變方法

非量測(cè)攝像機(jī)的鏡頭畸變可分為徑向畸變、離心畸變、薄棱鏡畸變［3］。鏡頭畸變誤差對(duì)影像測(cè)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響［4］，下面就針對(duì)這一誤差來源提出一種方便易行的修正方法。修正鏡頭畸變誤差的方法很多，從總體上可分為基于控制對(duì)象的方法和基于模式的方法兩大類［5］。但這些方法大都需要對(duì)高精度標(biāo)塊進(jìn)行拍攝，并且對(duì)畸變系數(shù)進(jìn)行求解［6］，而計(jì)算量又會(huì)隨著泰勒展開式階數(shù)的增高而加大［7］。在進(jìn)行動(dòng)作技術(shù)分析時(shí)，又常常要求將結(jié)果快速反饋給教練員和運(yùn)動(dòng)員，因此，需要一種耗時(shí)短、操作簡(jiǎn)單的修正方法來滿足體育科研的需要。目前市場(chǎng)上的商用圖形圖像處理軟件種類繁多，功能也很強(qiáng)大，可以有效地對(duì)鏡頭畸變進(jìn)行修正，很適合用于動(dòng)作技術(shù)分析當(dāng)中。

在這里，我們選擇使用Photoshop軟件中包含的“l(fā)ens－doc”模塊插件，可以有效矯正鏡頭畸變部分。Lensdoc插件利用了視場(chǎng)中的任何特征直線在像平面所成的像仍然是直線這一原理，對(duì)鏡頭畸變進(jìn)行修正。這種方法因?yàn)閷?duì)場(chǎng)景要求不高，不需要制作精確的校正板，僅需要一些隨處可見的直線特征，因此被稱為非量測(cè)校正［8］。傳統(tǒng)的畸變修正軟件只能對(duì)拍攝圖像進(jìn)行大范圍修正，即圖像邊緣與圖像中央的修正系數(shù)是預(yù)先設(shè)定好的，操作人員只能根據(jù)軟件所提供的改正系數(shù)進(jìn)行修正，因此會(huì)出現(xiàn)畫面一部分被修正，而另一部分修正過度或者修正不足的現(xiàn)象。例如，畫面邊緣被修正，而畫面中央則出現(xiàn)擠壓變形的情況。而Lensdoc軟件的修正原理是根據(jù)處于畫面中不同位置的線性條件分別進(jìn)行修正，這樣就可以保證畫面不同位置采用不同的修正系數(shù)進(jìn)行修正，從而避免出現(xiàn)畫面被擠壓或拉伸的現(xiàn)象。只要將用于修正的線性條件，例如直尺或標(biāo)桿攝入畫面，即可對(duì)畫面圖像中的畸變現(xiàn)象進(jìn)行有效的修正。

2.4 對(duì)視頻圖像中鏡頭畸變的快速修正

2.4.1 將視頻轉(zhuǎn)換為連續(xù)圖片

由于拍攝采集到的視頻通常為AVI或MPG 格式，無法直接使用PhotoShop軟件對(duì)其進(jìn)行修改，所以必須對(duì)采集到的視頻文件先進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，變?yōu)檫B續(xù)圖片后再通過PhotoShop軟件進(jìn)行處理。具體過程如下：首先將視頻文件轉(zhuǎn)換成圖片形式的文件，以便使用PhotoShop軟件進(jìn)行處理。本研究使用的是Ulead GIF Animator 5軟件，此軟件的優(yōu)點(diǎn)是：操作簡(jiǎn)便，并能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)視頻文件的分場(chǎng)轉(zhuǎn)換，可將一個(gè)動(dòng)作視頻轉(zhuǎn)換為連續(xù)圖片，為下一步進(jìn)行畸變修正做好準(zhǔn)備。轉(zhuǎn)換后的圖像文件分辨率不會(huì)丟失，有助于后續(xù)處理。操作界面如圖5所示。

圖5 Ulead GIF Animator 5軟件操作界面

2.4.2 利用Lensdoc插件對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像的處理

得到由動(dòng)作視頻轉(zhuǎn)換后的連續(xù)圖片后，利用PhotoShop軟件中的“Lensdoc”功能，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)動(dòng)作圖片中的某一張圖片進(jìn)行畸變校正。圖6是校正前后的效果對(duì)比圖，以賽場(chǎng)地面上的直線作為參照對(duì)象進(jìn)行校正。從校正前的圖片中可以看出，賽場(chǎng)地面上的直線在畫面邊緣處出現(xiàn)了明顯的畸變（桶形畸變），而在校正后的圖片中，基本成一條直線，與實(shí)際情況更加吻合。

圖6 圖像校正前后對(duì)比

在具體處理過程中，可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)已有直線，如：跑道線，道路交通標(biāo)志線作為畸變修正的參考線，或者在拍攝現(xiàn)場(chǎng)布置一條或幾條直線作為參考線。由于拍攝視頻轉(zhuǎn)換為連續(xù)圖片的數(shù)量較大，對(duì)圖片進(jìn)行逐張?zhí)幚砉ぷ髁繕O大，為使工作量減小，縮短所需的時(shí)間，可以選擇Photoshop軟件中的“批處理”工具，實(shí)現(xiàn)對(duì)所有圖片的自動(dòng)批處理。實(shí)踐證明，對(duì)競(jìng)走一個(gè)步幅約90張連續(xù)圖片進(jìn)行處理所需時(shí)間在1min以內(nèi)。

另外，如果在現(xiàn)場(chǎng)拍攝過程中，攝像機(jī)沒有放置水平，還可以通過Photoshop軟件中的水平調(diào)整功能進(jìn)行修復(fù)，以彌補(bǔ)由于現(xiàn)場(chǎng)拍攝失誤造成的損失。

2.4.3 連續(xù)圖片的視頻合成

在對(duì)所有連續(xù)圖片進(jìn)行畸變校正之后，需要把連續(xù)圖片再合成回視頻文件，以便后期的解析工作使用。這一過程可以通過Photolapse軟件來實(shí)現(xiàn)。由于使用Photolapse軟件進(jìn)行合成視頻時(shí)，會(huì)出現(xiàn)第一幅圖像丟失的現(xiàn)象，將每段視頻的第一幅圖片進(jìn)行拷貝處理即可避免上述情況發(fā)生。

2.5 鏡頭畸變修正前后數(shù)據(jù)對(duì)比分析

為了對(duì)比分析鏡頭畸變修正前后數(shù)據(jù)的變化，以鏡頭1所測(cè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析。對(duì)鏡頭1拍攝的視頻圖像進(jìn)行了畸變校正處理，利用APAS圖像分析系統(tǒng)進(jìn)行解析，將解析前后的誤差進(jìn)行比較，結(jié)果如表4所示：

表4 畸變校正前后誤差數(shù)據(jù)比較 m

圖7 畸變修正前后誤差均值比較

從表4和圖7中可以看出，利用Photoshop軟件進(jìn)行畸變校正處理后獲得的數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，從左1到左5的誤差值逐漸減小，誤差大小的趨勢(shì)更接近直線，這主要是由于校正處理后獲得的數(shù)據(jù)更加接近實(shí)測(cè)值，糾正后與實(shí)測(cè)值的誤差最大僅為6.6mm，最小為0.2mm。

通過對(duì)比糾正前后各段的誤差發(fā)現(xiàn)，左1段在糾正前的平均誤差為0.019 8m，糾正后的平均誤差0.003 9m，誤差明顯變小；左2點(diǎn)在糾正前的平均誤差為0.012 2m，糾正后的平均誤差0.002 1m，誤差也明顯減??；左3、左4、左5點(diǎn)由于受鏡頭光學(xué)畸變影響本身已經(jīng)不大，雖然通過糾正后誤差也相對(duì)減小，但幅度沒有左1、左2兩段明顯。從圖9中可以看出，利用Photoshop軟件進(jìn)行畸變糾正解析，雖然不能完全消除誤差，但可以使誤差明顯減小，尤其是對(duì)圖像邊緣由于鏡頭畸變產(chǎn)生的誤差。在對(duì)圖像邊緣進(jìn)行誤差校正的同時(shí)，圖像中央部分的形變沒有受到影響，并且誤差值也同時(shí)在減小，誤差均值降低了0.3mm。

綜上所述，圖像解析前后誤差的大小趨勢(shì)均為從兩邊到中間逐漸遞減，但糾正前兩邊誤差較大，通過校正處理后誤差明顯減小，且對(duì)中間圖像沒有產(chǎn)生大的影響。所以此方法對(duì)降低鏡頭畸變帶來的誤差效果比較理想，在對(duì)運(yùn)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行解析時(shí)，可以利用Photoshop軟件處理鏡頭畸變，使獲得的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確。

2.6 對(duì)實(shí)際比賽視頻的實(shí)踐驗(yàn)證

如圖8所示，由于每一圈運(yùn)動(dòng)員所在運(yùn)動(dòng)平面不唯一，因此以運(yùn)動(dòng)員所在平面的地面標(biāo)志線為參照對(duì)畫面畸變進(jìn)行修正。由于畸變量與拍攝距離有關(guān)，拍攝距離越近，畸變?cè)矫黠@，因此選擇運(yùn)動(dòng)員距離攝像機(jī)最近（10m）、畸變量最大的第五圈視頻資料進(jìn)行分析。對(duì)修正前后的視頻資料分別進(jìn)行5次解析后的結(jié)果如表5所示。從整體來看，修正前后平均速度差為0.05m／s，差值百分比為1.3%，對(duì)進(jìn)行動(dòng)作技術(shù)分析影響不大。

圖8 拍攝現(xiàn)場(chǎng)示意圖

表5 修正前后耳屏點(diǎn)速度變化情況 m／s

圖9 修正前后運(yùn)動(dòng)員耳屏點(diǎn)速度比較（2010亞運(yùn)會(huì)）

圖10 修正前后運(yùn)動(dòng)員耳屏點(diǎn)速度比較（2011太倉國(guó)際挑戰(zhàn)賽）

從圖9、10也可以看出，在畫面邊緣處，修正前后差異明顯，修正前后最大速度差值達(dá)到0.26 m／s，差值百分比分別為5.9%和8.18%。在實(shí)際研究中，由于競(jìng)走項(xiàng)目研究的是運(yùn)動(dòng)員一個(gè)復(fù)步即左腳著地到左腳再次著地的動(dòng)作過程，而優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員一個(gè)復(fù)步的距離為2.5m 左右，加之解析時(shí)一般前后要多截取10—20幅畫面，因此拍攝時(shí)的取景范圍必須保證在3.5m 以上才能夠滿足研究的需要；另外，競(jìng)走項(xiàng)目通常在公路上進(jìn)行，畫面的景深通常在7m 以上，而運(yùn)動(dòng)員行進(jìn)的路線并不固定，運(yùn)動(dòng)平面與鏡頭的距離也忽近忽遠(yuǎn)，為了保證所有運(yùn)動(dòng)平面的成像效果達(dá)到最佳化，通常攝像機(jī)距離最近的運(yùn)動(dòng)平面只有不到10m 的距離，因此，對(duì)于近距離拍攝的運(yùn)動(dòng)圖像來說，對(duì)鏡頭畸變的修正是有必要的。

3 結(jié)論

畫面成像位置對(duì)鏡頭畸變量影響較大，畫面邊緣處畸變量明顯大于畫面中央。

增大拍攝距離在一定程度上可以減小鏡頭畸變量，但由于受到成像質(zhì)量以及鏡頭性能等因素的影響，在到達(dá)一定距離后可能會(huì)對(duì)解析結(jié)果產(chǎn)生負(fù)面作用。

利用現(xiàn)有圖形圖像處理軟件，可以對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像中由于鏡頭畸變產(chǎn)生的解析誤差進(jìn)行較好地修正，且操作簡(jiǎn)便易行。

通過實(shí)際檢驗(yàn)，對(duì)競(jìng)走項(xiàng)目平均速度的修正值為0.05 m／s，差值百分比為1.3%。在畫面邊緣處差值最大百分比為8.18%。

［1］苑廷剛，李汀，李愛東，等.十運(yùn)會(huì)男、女20km 競(jìng)走前5名運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)技術(shù)分析［J］.體育科學(xué)，2006，26（8）：41－47.

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