陳治虎，呂宏慶，劉倫格

（1.后勤工程學(xué)院，重慶 401311；2.78421部隊(duì)，貴州 安順 561014）

近幾年，海軍護(hù)航、巡邏、演習(xí)等多樣化軍事任務(wù)不斷增多，岸基油料保障呈現(xiàn)出時(shí)間緊、任務(wù)重、要求高、專用保障裝備缺乏等特點(diǎn)。作為岸基油料保障的重要組成部分，大容量桶裝油料還基本依靠人力搬運(yùn)上艦，效率非常低。隨車起重機(jī)作為一種集運(yùn)輸和起吊于一體的新興裝卸搬運(yùn)裝備應(yīng)用范圍廣、操作簡(jiǎn)便、軍民通用性強(qiáng)，稍加改造即可用于開展桶裝油料上艦作業(yè)，從而減少人力使用，提高作業(yè)效率。隨車吊分折疊臂和直臂兩種結(jié)構(gòu)形式，因結(jié)構(gòu)和原理不同，兩種隨車吊主要在工作效率、適用性、功能擴(kuò)展、操作性、維修性及成本等六個(gè)方面存在差異，各有優(yōu)劣，因此在起重噸位相同的情況下具體選擇何種結(jié)構(gòu)形式還有待進(jìn)一步采用科學(xué)評(píng)價(jià)方法來進(jìn)行決策。

方案比選受多重指標(biāo)（因素）影響，實(shí)際中由于指標(biāo)信息的不完全或不精確，使得某些指標(biāo)及各指標(biāo)的權(quán)重只能用文字來描述，可視為模糊多指標(biāo)決策問題。在解決模糊決策問題時(shí)，通常采用模糊評(píng)判法，其評(píng)價(jià)結(jié)果與評(píng)價(jià)者的知識(shí)水平、經(jīng)驗(yàn)、個(gè)人偏好等有關(guān)。TOPSIS是進(jìn)行方案比選時(shí)常用的一種科學(xué)方法，因此，本文擬采用三角模糊數(shù)—TOPSIS法建立隨車吊結(jié)構(gòu)形式的比選模型。

1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

盧凱等人在《基于模糊綜合評(píng)判的空軍油料節(jié)約評(píng)估》[1]中對(duì)指標(biāo)和指標(biāo)體系的內(nèi)涵進(jìn)行了闡述，指出指標(biāo)是反映客體數(shù)量特征的一種范疇，具有客觀、有效、敏感、特異等特點(diǎn)。對(duì)隨車吊結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行評(píng)價(jià)比選，也必須遵循這些特點(diǎn)，按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。通過資料查找、咨詢、分析和篩選，最終將指標(biāo)體系分為二級(jí)。隨車吊結(jié)構(gòu)形式選擇是總目標(biāo)，為第一層次；作業(yè)能力、適用性、操作性、維修性和經(jīng)濟(jì)性作為1級(jí)指標(biāo)，即第二層次；將1級(jí)指標(biāo)展開作為2級(jí)指標(biāo)，遞階層次結(jié)構(gòu)見圖1。

2 建立比選模型

2.1 幾個(gè)重要定義及運(yùn)算規(guī)則[2-3]

定義1：具有隸屬函數(shù)μA且滿足以下條件的模糊集合A即可稱為模糊數(shù)：

圖1 隨車吊結(jié)構(gòu)形式評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（1）μA是實(shí)數(shù)R到閉區(qū)一個(gè)連續(xù)映射；

其中，a、b、c均為實(shí)數(shù)。

定義2：如果一個(gè)模糊數(shù)的隸屬函數(shù)給定如下，則稱為三角模糊數(shù)

其中，a、b、c均為實(shí)數(shù)。

三角模糊數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：

2.2 比選模型建立

（1）構(gòu)建專家決策判斷矩陣Rk,k=1,…,K

表1 三角模糊數(shù)值表[4]

（2）綜合每位專家給出的指標(biāo)權(quán)重和決策判斷矩陣

計(jì)算k位專家評(píng)價(jià)結(jié)果的綜合值。由于實(shí)際中每位專家對(duì)該領(lǐng)域的熟悉程度不同，在此用?k表示第k位專家對(duì)該領(lǐng)域的熟悉度（用百分比表示），則k位專家給出的權(quán)重值和判斷矩陣元素值綜合結(jié)果分別表示為仍為三角模糊數(shù)：

（3）三角模糊數(shù)去模糊化及權(quán)重向量歸一化

三角模糊數(shù)去模糊化方法有多種，本模型采用Chen和Hsieh[5]提出的方法將三角模糊數(shù)用清晰值表示，假定有模糊數(shù)由上式可計(jì)算得出專家權(quán)重向量和決策判斷矩陣相應(yīng)的清晰值形式：

將由（11）式得到的權(quán)重向量歸一化：

（4）用TOPSIS法進(jìn)行比選[6]

TOPSIS法原理在此不再贅述，具體計(jì)算步驟如下：

①建立1級(jí)指標(biāo)作業(yè)能力B1（）的決策評(píng)價(jià)矩陣并進(jìn)行規(guī)范化

②構(gòu)建加權(quán)規(guī)范矩陣

由步驟（3）得到作業(yè)能力（B1）各屬性的歸一化權(quán)重向量則加權(quán)規(guī)范化矩陣元素值為：

③確定正理想解和負(fù)理想解

其中，J*代表效益型指標(biāo)集，J'代表成本型指標(biāo)集。

④分別計(jì)算與正理想解、負(fù)理想解之間的距離

⑤計(jì)算與理想解的相對(duì)接近度

⑥重復(fù)步驟①～⑤，分別計(jì)算出其他1級(jí)指標(biāo)的相對(duì)貼近度，建立貼近度矩陣

⑧對(duì)兩種隨車吊結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)劣進(jìn)行排序，根據(jù)評(píng)價(jià)值的大小進(jìn)行降序排列，可以從中選出相對(duì)理想的結(jié)構(gòu)形式。

3 數(shù)值計(jì)算

限于篇幅，在此不演示具體數(shù)值計(jì)算過程，據(jù)此比選模型計(jì)算的結(jié)果為即采用直臂式隨車吊更好，該結(jié)果較符合實(shí)際情況。

4 結(jié) 論

本文采用基于集體決策環(huán)境的三角模糊數(shù)—TOPSIS法對(duì)兩種結(jié)構(gòu)形式隨車吊的綜合效費(fèi)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，三角模糊數(shù)可以較好地量化一些模糊不確定的語言描述，將定性指標(biāo)定量化，模型原理簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果可信度較高，適于指標(biāo)不太多的各種方案比選。

[1]盧凱，郭繼坤，楊慶.基于模糊綜合評(píng)判的空軍油料節(jié)約評(píng)估[J].后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010,26(3):51.

[2]王建宏.模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[EB/OL].(2006-06-09)[2012-10-08].http://wenku.baidu.com/view/31e4631c59eef8c75fbfb38d.html.

[3]冉靜學(xué).三角模糊數(shù)排序方法的研究[J].中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,20(4):37-38.

[4]A.Hadi—vencheh,M.N.Mokhtarian.A new fuzzy MCDM approach based on centroid of fuzzy numbers[J].Expert Systems with Application,2011(38):5228.

[5]I.Chamodrakas,N.Alexopoulou,D..Martakos.Customer evaluation for order acceptance using a novel class of fuzzy methods based on TOPSIS[J].Expert Systems with Applications,2009(36):7411.

[6]Metin Dagdeviren,Serkan Yavuz,Nevzat Kilinc.Weapon selection using the AHP and TOPSIS methods under fuzzy environment[J].Expert Systems with Application,2009(36):8145.