王文虎, 李新國(guó), 王晨曦

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 山西 太原 030051)

亞軌道飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)故障下飛行程序設(shè)計(jì)方法

王文虎1,2, 李新國(guó)1, 王晨曦1

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 山西 太原 030051)

針對(duì)亞軌道飛行器單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障情況,提出了基于正指數(shù)攻角的發(fā)動(dòng)機(jī)故障下飛行程序設(shè)計(jì)方法,給出了不同故障時(shí)刻的仿真結(jié)果,并與正常飛行情況進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明,對(duì)于不同故障時(shí)刻,該方法均能夠在滿足彎矩約束、攻角限制的情況下使得故障飛行器安全到達(dá)預(yù)定高度,為后續(xù)應(yīng)急返回機(jī)動(dòng)飛行提供有利的飛行條件。

亞軌道飛行器; 發(fā)動(dòng)機(jī)故障; 飛行程序設(shè)計(jì)

0 引言

亞軌道飛行器(SRLV)是一種在亞軌道空間作業(yè)、可重復(fù)使用的多用途跨大氣層飛行器,可以適應(yīng)多樣化任務(wù)需求,具有廣泛的應(yīng)用前景[1]。亞軌道飛行器上升段飛行環(huán)境及動(dòng)力學(xué)特性與運(yùn)載火箭大氣層飛行段類(lèi)似,因此,可以借鑒運(yùn)載火箭的彈道設(shè)計(jì)方法。

飛行程序是指運(yùn)載火箭主動(dòng)段飛行時(shí)俯仰角的變化規(guī)律,飛行程序設(shè)計(jì)是運(yùn)載火箭彈道設(shè)計(jì)的重要組成部分,一些重要的性能指標(biāo),如運(yùn)載能力、入軌精度以及飛行過(guò)載和受熱情況等都與飛行程序設(shè)計(jì)密切相關(guān)[2]。特別是在發(fā)動(dòng)機(jī)故障下,如何設(shè)計(jì)上升段飛行程序?qū)θ蝿?wù)安全性尤為重要。文獻(xiàn)[3-6]分別針對(duì)不同研究對(duì)象(亞軌道飛行器、機(jī)載運(yùn)載火箭、小型運(yùn)載火箭以及速燃彈道導(dǎo)彈)給出了相應(yīng)的飛行程序設(shè)計(jì)方法,但發(fā)動(dòng)機(jī)故障下飛行程序設(shè)計(jì)方法研究目前還較為少見(jiàn)。

本文針對(duì)亞軌道飛行器單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障情況,提出了基于正指數(shù)攻角的發(fā)動(dòng)機(jī)故障下飛行程序設(shè)計(jì)方法,給出了不同故障時(shí)刻的仿真結(jié)果,并與正常飛行情況進(jìn)行了比較。

1 正常情況下飛行程序設(shè)計(jì)

亞軌道飛行器上升段飛行程序設(shè)計(jì)不僅要從彈道的觀點(diǎn)考慮(如減少速度損失),而且還要考慮到飛行器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、控制和發(fā)射使用方面的許多實(shí)際約束條件。飛行程序設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減小重力以及氣動(dòng)力引起的速度損失,同時(shí)減小作用在飛行器上的氣動(dòng)載荷。

類(lèi)似于傳統(tǒng)的一次性運(yùn)載火箭,亞軌道飛行器上升段可分為垂直上升段、轉(zhuǎn)彎段和瞄準(zhǔn)段[2]。無(wú)故障時(shí)飛行程序設(shè)計(jì)可以采用負(fù)指數(shù)攻角方案或拋物線俯仰角方案來(lái)進(jìn)行程序角設(shè)計(jì)。盡管采用拋物線俯仰角方案具有設(shè)計(jì)變量少的優(yōu)點(diǎn)[5],但采用負(fù)指數(shù)攻角方案在處理攻角限制以及彎矩約束時(shí)更為直觀簡(jiǎn)單。因此,選用負(fù)指數(shù)攻角方案對(duì)正常飛行時(shí)的飛行程序進(jìn)行設(shè)計(jì)。

轉(zhuǎn)彎段攻角變化規(guī)律為:

α(t)=-4αmZ(1-Z)

(1)

Z=e-a(t-t1)

(2)

式中,αm為上升段負(fù)攻角絕對(duì)值的最大值,a為選取的某一常值,這兩個(gè)參數(shù)均為設(shè)計(jì)參數(shù);t1為垂直上升段結(jié)束時(shí)刻。由式(1)所描述的轉(zhuǎn)彎段攻角變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 正常飛行負(fù)指數(shù)攻角變化曲線Fig.1 Negative exponential angle of attack profile for nominal case

飛行中必須對(duì)攻角的大小進(jìn)行一定的限制。采取的限制條件為:

|α|≤10°

(3)

為了滿足彎矩約束,需要對(duì)qα進(jìn)行限制,以限制法向過(guò)載的大小,從而保證彎矩處于結(jié)構(gòu)載荷所允許的范圍內(nèi):

|qα|<|qα|max=1 300 (N/m2·rad)

(4)

2 發(fā)動(dòng)機(jī)故障下飛行程序設(shè)計(jì)

由于發(fā)動(dòng)機(jī)故障模式較多,限于篇幅,本文只針對(duì)單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)故障關(guān)機(jī)情況進(jìn)行研究。單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)故障下,保證飛行器能夠在加速能力與控制能力均下降的情況下,安全到達(dá)返回窗口是故障下飛行程序設(shè)計(jì)的首要任務(wù)。因此其設(shè)計(jì)目的是在滿足彎矩、攻角限制等約束條件下,使亞軌道飛行器盡可能快地飛過(guò)最大動(dòng)壓區(qū),到達(dá)較高的飛行高度,因?yàn)檩^高的飛行高度意味著動(dòng)壓較低,低動(dòng)壓環(huán)境有利于進(jìn)行較大的機(jī)動(dòng)飛行來(lái)對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)著陸場(chǎng)。同時(shí)為了有利于后續(xù)制導(dǎo)方法對(duì)彈道傾角的調(diào)整,程序飛行末端彈道傾角不能夠太大。后面研究中預(yù)設(shè)飛行高度為40 km。

2.1 負(fù)指數(shù)攻角方案

圖2 高度變化曲線Fig.2 Altitude vs time for flight program

圖3 彈道傾角變化曲線Fig.3 Flight path angle vs time for flight program

2.2 正指數(shù)攻角方案

考慮到故障后首先需要正攻角飛行來(lái)減緩彈道下降速度,同時(shí)為了保證彎矩約束能夠滿足要求,應(yīng)在氣動(dòng)力急劇變化的最大動(dòng)壓區(qū)前使攻角收縮為零或較小值,以減少氣動(dòng)載荷和氣動(dòng)干擾。因此,提出了故障下基于正指數(shù)攻角的飛行程序設(shè)計(jì)方法。故障后攻角變化規(guī)律如圖4所示。

發(fā)生故障前為正常飛行情況,采用原負(fù)指數(shù)攻角形式設(shè)計(jì)飛行程序,故障后攻角變化規(guī)律為:

α(t)=4α1mZ(1-Z)

(5)

式中,Z=e-a1(t-tfail),其中tfail為發(fā)生故障時(shí)刻,a1為選取的某一常值。

圖4 正指數(shù)攻角變化曲線Fig.4 Positive exponential angle of attack profile

圖中，α1m為正攻角的最大值。α1m,a1可作為設(shè)

計(jì)參數(shù),α1m值越大則彈道轉(zhuǎn)彎越慢,a1越大則到達(dá)最大攻角越早,通過(guò)調(diào)整α1m和a1就可以調(diào)整彈道轉(zhuǎn)彎的快慢。

3 仿真結(jié)果與分析

采用提出的發(fā)動(dòng)機(jī)故障下正指數(shù)攻角方案進(jìn)行飛行程序設(shè)計(jì),并仿真到某一給定飛行高度40 km時(shí)結(jié)束,末端彈道傾角取正常飛行時(shí)40 km所對(duì)應(yīng)的彈道傾角23°。由于發(fā)動(dòng)機(jī)故障下控制能力下降,為了有利于飛行控制,仿真中最大攻角絕對(duì)值取值不超過(guò)5°。不同故障時(shí)刻仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同故障時(shí)刻仿真曲線Fig.5 Simulation results for different fault time

從仿真結(jié)果可以看出,不同故障時(shí)刻采用正指數(shù)攻角方案均可以在滿足彎矩約束、攻角限制的情況下到達(dá)預(yù)定高度40 km,末端彈道傾角23°。若故障發(fā)生較早(20 s～40 s),推重比較小,速度分量Vy較低,必須快速地增大攻角,使得彈道轉(zhuǎn)彎速度不至于太快。由于此時(shí)動(dòng)壓較低,因此快速地增大攻角不會(huì)導(dǎo)致違背彎矩約束;若故障發(fā)生在最大動(dòng)壓區(qū)(40 s～90 s),此時(shí)動(dòng)壓較大,為了能夠滿足彎矩約束,攻角不能增加太快,需要調(diào)小設(shè)計(jì)參數(shù)a1來(lái)推后最大攻角到來(lái)的時(shí)刻,盡管處于最大動(dòng)壓區(qū),但發(fā)動(dòng)機(jī)故障會(huì)導(dǎo)致動(dòng)壓降低,因此也可以采用比正常情況更大的攻角飛行,但從彎矩曲線圖可以看出,攻角上調(diào)幅度有限,如攻角太大,有可能使得彎矩約束不能滿足要求,如果選擇較小的攻角則不能盡快地飛出稠密大氣層,同時(shí)從速度曲線圖可以看出,由于處于最大動(dòng)壓區(qū),大攻角飛行必然會(huì)帶來(lái)更大的速度損失;若故障發(fā)生較晚(90 s～120 s),此時(shí)已經(jīng)飛過(guò)最大動(dòng)壓區(qū),具有一定的飛行高度并且推重比較大,因此設(shè)計(jì)參數(shù)的選取受彎矩約束影響很小,只需要適當(dāng)?shù)卦龃蠊ソ蔷涂梢詽M足終端約束。

圖6給出了設(shè)定最大攻角α1m=5°時(shí),不同故障時(shí)刻的飛行程序設(shè)計(jì)參數(shù)a1值。

圖6 不同故障時(shí)刻設(shè)計(jì)參數(shù)a1值Fig.6 Design parameter a1 for different fault time

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于正指數(shù)攻角的飛行程序設(shè)計(jì)方法,用于亞軌道飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)故障下大氣段飛行程序設(shè)計(jì)。盡管所提出的正指數(shù)攻角方案能夠滿足設(shè)計(jì)要求,但參數(shù)調(diào)節(jié)不夠靈活,針對(duì)不同故障時(shí)刻都需要繁瑣的參數(shù)調(diào)整來(lái)滿足彎矩約束以及終端約束,因此下一步研究需要尋求一種能夠減少參數(shù)調(diào)整次數(shù)的故障下飛行程序設(shè)計(jì)方法。

[1] Martin J C,Law G W.Suborbital reusable launch vehicles and applicable markets[R].SB1359-01-Z-0020,2002.

[2] 賈沛然,陳克俊,何力.遠(yuǎn)程火箭彈道學(xué)[M].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1993.

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[4] 鄭曉龍,唐碩.機(jī)載運(yùn)載火箭飛行程序設(shè)計(jì)及仿真[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2011,28(5):43-46.

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(編輯：方春玲)

Flightprogramdesignforsuborbitalreusablelaunchvehicleafterenginefailure

WANG Wen-hu1,2, LI Xin-guo1, WANG Chen-xi1

(1.College of Astronautics, NWPU, Xi’an 710072, China; 2.College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

A method of flight program design is proposed for ascent trajectory design after engine failure of suborbital reusable launch vehicle. The ascent flight program was designed in positive-index angle of attack. Some trajectories of atmosphere flight stage in different failure instants were simulated, and compared with nominal case. The final results show that the method works well, and can safely guide fault SRLV to the scheduled height, and simultaneously meets various constrains such as structure constrains and limits of angle of attack.

suborbital reusable launch vehicle (SRLV); engine failure; flight program design

V412.4

A

1002-0853(2013)04-0359-04

2012-10-22;

2013-03-22; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2013-06-06 12:25

國(guó)家863計(jì)劃基金項(xiàng)目

王文虎(1978-)，男，山西代縣人，講師，博士研究生，研究方向?yàn)轱w行器軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)。