黃明晶 劉 清 熊燕帆 郭建明

（武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430070）

0 引言

對(duì)于大多數(shù)內(nèi)河閉路電視（closed circ－uit television，CCTV）監(jiān)控系統(tǒng)而言，戶外惡劣天氣是造成圖像降質(zhì)的重要原因，而能見(jiàn)度較低且頻繁出現(xiàn)的霧、霾天氣，是影響圖像或視頻質(zhì)量的重要因素，這使得圖像質(zhì)量嚴(yán)重退化，從而影響了圖像信息的獲取，因此研究視頻圖像的去霧有非常重要的意義。

目前去霧的方法可以分為2類：基于非模型的圖像去霧方法，稱為圖像增強(qiáng)；基于模型的圖像去霧方法，稱為圖像復(fù)原。通常圖像增強(qiáng)方法按照特定的需要，突出圖像中感興趣的信息，同時(shí)去除不需要的信息，從而提高圖像對(duì)比度和辨識(shí)度，但并不能增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)信息。圖像復(fù)原方法是把退化現(xiàn)象模型化，采用逆運(yùn)算處理，補(bǔ)償退化過(guò)程造成的失真，從而獲得未經(jīng)干擾的原始圖像，實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景復(fù)原并改善圖像質(zhì)量。

但內(nèi)河場(chǎng)景復(fù)雜、內(nèi)河圖像顏色偏暗，尤其一般情況下天空和水面區(qū)域占內(nèi)河圖像的2／3，而圖像增強(qiáng)采取的方式都是降低圖像動(dòng)態(tài)范圍或增強(qiáng)對(duì)比度，對(duì)內(nèi)河圖像采用此方法去霧會(huì)造成內(nèi)河圖像曝光過(guò)度，圖像對(duì)比度和色彩度失真，因此，對(duì)內(nèi)河圖像去霧多采用圖像復(fù)原的方法。在對(duì)內(nèi)河圖像去霧復(fù)原的過(guò)程中，根據(jù)大氣散射模型可知，大氣光亮度值是復(fù)原圖像的重要參數(shù)之一，所以大氣光亮度值的估算會(huì)直接影響到圖像復(fù)原的質(zhì)量。目前對(duì)大氣光亮度值的估算方法主要是以選取圖像全局亮度最大值的方式。但由于內(nèi)河圖像受河面的影響，圖像中全局最亮的區(qū)域可能分布在近景中的白色物體或河面附近，而不是天空霧最厚的區(qū)域。因此通過(guò)選取圖像全局亮度最大值的方式對(duì)大氣光亮度值的估算方法不夠準(zhǔn)確。

針對(duì)大氣光難于估算和內(nèi)河圖像所具有的獨(dú)特性，本文通過(guò)對(duì)不同大氣光亮度值估算方法的研究和分析比較，對(duì)內(nèi)河有霧圖像的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，提出一種基于RGB空間及K均值聚類的自動(dòng)提取天空區(qū)域的大氣光亮度值估算方法。實(shí)驗(yàn)表明本文的方法能獲得較準(zhǔn)確的內(nèi)河視頻圖像天空區(qū)域及估算大氣光的亮度值。

1 霧天圖像成像模型

McCartney［1］根據(jù)Mie散射理論提出的大氣散射模型，是目前計(jì)算機(jī)視覺(jué)及圖像處理領(lǐng)域最常用的模型。根據(jù)McCartney模型的描述，霧天時(shí)大氣散射模型中衰減模型和大氣光成像模型同時(shí)存在且起主導(dǎo)作用，正是由于兩者同時(shí)作用，才導(dǎo)致目標(biāo)圖像的對(duì)比度和分辨率降低。因此，霧天戶外視覺(jué)傳感器上接收到的總輻射度（總強(qiáng)度），可以等效成入射光經(jīng)大氣衰減后到達(dá)傳感器的景物輻射光，和周?chē)h(huán)境中的各種散射光進(jìn)入成像系統(tǒng)后的線性疊加，即

等式右邊的第1項(xiàng)是直接衰減項(xiàng)，描述了場(chǎng)景目標(biāo)反射光在介質(zhì)中衰減的結(jié)果；等式右邊的第2項(xiàng)是大氣光，反映了全局大氣光的散射導(dǎo)致雜散光成像情況，是大氣光產(chǎn)生的亮度，會(huì)導(dǎo)致圖像景物顏色的偏移；E0為晴朗天氣下的場(chǎng)景點(diǎn)的輻射亮度；E為有霧天氣下的場(chǎng)景點(diǎn)的輻射亮度；E∞為大氣光；β為大氣散射系數(shù)；d為場(chǎng)景的深度，即景深。要對(duì)霧天降質(zhì)圖像進(jìn)行去霧即求解E0。

對(duì)RGB圖像的每個(gè)通道來(lái)說(shuō)，有

由式（1）和式（2）可知，霧天條件下，場(chǎng)景點(diǎn)的色彩度和對(duì)比度與景深呈指數(shù)衰減，有霧圖E 與無(wú)霧圖E0和大氣光E∞是成比例函數(shù)的，e－βd可以看成是E0和E∞的比例系數(shù)。顯然，e－βd僅與景深有關(guān)，當(dāng)e－βd不變時(shí)，E∞的變化將直接影響E0的求解。所以大氣光E∞的準(zhǔn)確程度將會(huì)對(duì)圖像復(fù)原的結(jié)果起著至關(guān)重要的作用。

2 大氣光亮度值的估算方法

針對(duì)戶外霧天大氣光亮度值估算方法的研究，一般都是先確定天空區(qū)域，然后再估算大氣光的亮度值。天空區(qū)域的分割主要有人工選取天空法，位平面法，最佳近似正態(tài)分布法和爬山法等。人工選取天空區(qū)域是通過(guò)人機(jī)交互的方式將天空區(qū)域分割出來(lái)［2－4］，然后將區(qū)域內(nèi)的平均亮度值作為大氣光亮度值。這種方法雖然在視覺(jué)上基本與主觀感覺(jué)一致，但必須要人工干預(yù)，所以在視頻圖像的智能去霧研究中存在一定的局限。以下重點(diǎn)分析位平面法，最佳近似正態(tài)分布法和爬山法。

1）位平面分解法。由于8位灰度圖像存儲(chǔ)時(shí)占1字節(jié)，8位二進(jìn)制表示，其中的每一個(gè)比特可看作表示了1個(gè)二值的平面，即位平面，位平面分解就是將一幅8位的灰度圖像分解成一系列的二值圖。秦武［5］等認(rèn)為在氣溶膠強(qiáng)烈的前向散射作用下，太陽(yáng)周?chē)奶炜仗貏e亮，即日周光。日周光的光暈是正對(duì)著太陽(yáng)光的方向呈圓環(huán)狀，如果能夠檢測(cè)到日周光的位置，就能確定天空的亮度及發(fā)射光源的中心。通過(guò)對(duì)大量濃霧遠(yuǎn)景圖像進(jìn)行分析得到，80%以上的霧天降質(zhì)圖像都會(huì)產(chǎn)生明顯的日周光光暈［6］，見(jiàn)圖1。

圖1 內(nèi)河霧天圖像的日周光光暈Fig.1 Ambient light halo of inland haze image

秦武等利用位平面分解辨別出相近區(qū)域的相似像素點(diǎn)，來(lái)確定霧天降質(zhì)圖像的日周光。由于位平面分解圖的高位包含圖像的結(jié)構(gòu)部分，低位包含圖像的細(xì)節(jié)部分，所以通過(guò)取高位格雷碼位平面分解圖能夠很容易地分割天空區(qū)域。再利用最小二乘橢圓擬合散射光暈的中心獲取天空的亮度值，最后取天空區(qū)域的亮度均值與日周光光暈中心亮度值的加權(quán)值作為最終的大氣光亮度值。該方法能夠得到圖像明顯的日周光光暈的光圈，但獲取的光圈只包含了部分天空區(qū)域，因此對(duì)大氣光亮度值的估算不夠準(zhǔn)確，且運(yùn)用橢圓最小二乘法對(duì)光暈光圈擬合獲得光暈中心的算法比較耗時(shí)，圖像處理速度較慢。

2）最佳近似正態(tài)分布法。正態(tài)分布是一種具有2個(gè)參數(shù)：均值μ和方差σ的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，其隨機(jī)變量落在［μ－2σ，μ＋2σ］的概率為95%左右，一幅霧天圖像中天空區(qū)域的灰度范圍可近似認(rèn)為是滿足正態(tài)分布。最佳近似正態(tài)分布法就是將霧天圖像灰度值分布在［μ－2σ，μ＋2σ］范圍內(nèi)的區(qū)域分割出來(lái)，即為天空區(qū)域。

祝培［7］等認(rèn)為霧對(duì)光線具有較強(qiáng)的散射作用，霧天圖像中天空區(qū)域的亮度值應(yīng)該比較高（灰度級(jí)較高），雖然天空區(qū)域的亮度值不是一個(gè)恒定的常值，但其灰度級(jí)都在一定的范圍內(nèi)并且相對(duì)比較集中，根據(jù)對(duì)霧天退化圖像的統(tǒng)計(jì)分析，天空區(qū)域的灰度應(yīng)該近似滿足正態(tài)分布，灰度直方圖的形狀類似一個(gè)“陡峰”，見(jiàn)圖2。

圖2 內(nèi)河霧天圖像的灰度直方圖Fig.2 Gray histogram of inland haze image

祝培等提出的一種最佳近似正態(tài)分布的搜索算法步驟為：首先從右向左掃描圖像的灰度直方圖，記錄最高峰值點(diǎn)坐標(biāo)，并將該點(diǎn)橫坐標(biāo)作為初始正態(tài)分布的灰度均值μ；其次，根據(jù)獲得的灰度均值、峰值和初始方差σ給定一個(gè)初始正態(tài)分布；最后，通過(guò)計(jì)算初始正態(tài)分布與灰度分布曲線的偏差，當(dāng)偏差最小時(shí)，此時(shí)得到的以μ為均值、以σ為方差的正態(tài)分布即為最佳近似正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布的概率分布性質(zhì)及天空區(qū)域的灰度分布范圍，利用閾值分割來(lái)分割出天空區(qū)域。該方法能較好地提取天空區(qū)域，但對(duì)于天空區(qū)域灰度分布曲線不滿足正態(tài)分布曲線的圖像，此方法并不適用，因此該方法適用范圍有一定的局限性。

3）爬山法。爬山法是指經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)當(dāng)前的問(wèn)題狀態(tài)后，向著數(shù)值（亮度值、函數(shù)值等）增加的方向持續(xù)移動(dòng)的簡(jiǎn)單循環(huán)過(guò)程，直到到達(dá)一個(gè)“封頂”時(shí)終止，此時(shí)相鄰狀態(tài)中沒(méi)有比該“封頂”更高的值。就如同爬山一樣，為了到達(dá)山頂，有時(shí)不得不先上矮山頂，然后再下來(lái)，這樣翻越一個(gè)個(gè)的小山頭，直到最終達(dá)到山頂。許志遠(yuǎn)［8］等根據(jù)霧天降質(zhì)圖像天空區(qū)域直方圖的統(tǒng)計(jì)特性發(fā)現(xiàn)，天空區(qū)域灰度值往往較高，并且分布相對(duì)集中，可做分割處理，因此提出了一種基于爬山法的天空區(qū)域自動(dòng)分割算法。

該算法是一種啟發(fā)式搜索算法［9－10］，通過(guò)尋找直方圖灰度級(jí)像素?cái)?shù)增加的方向，并將其作為搜索方向，這樣就能以最快的速度爬到山頂，即灰度直方圖的峰值點(diǎn)。按照上山的方向反復(fù)進(jìn)行爬山，直到直方圖所有非零灰度級(jí)都進(jìn)行過(guò)爬山，搜索停止。然后確定并記錄峰值點(diǎn)的數(shù)量，再選取2個(gè)最大的峰值點(diǎn)，將其他灰度級(jí)與之相連構(gòu)成相應(yīng)的區(qū)域，最后計(jì)算2個(gè)區(qū)域內(nèi)的灰度級(jí)均值，確定灰度級(jí)最高的區(qū)域?yàn)樘炜諈^(qū)域。該方法在分割天空區(qū)域的算法速度上較快，但提取的天空區(qū)域不完全，且受內(nèi)河圖像河面的影響，平均灰度級(jí)最高的不一定是天空區(qū)域，會(huì)造成對(duì)大氣光的估計(jì)不夠準(zhǔn)確。

針對(duì)這些情況及大氣光選取區(qū)域難于確定這一問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)內(nèi)河霧天圖像的分析研究，給出基于RGB空間及K均值聚類自動(dòng)提取天空區(qū)域的大氣光亮度值估算方法。

2.1 K均值聚類的分割算法

大氣光應(yīng)該是霧最濃的區(qū)域，對(duì)應(yīng)位置為天空或無(wú)窮遠(yuǎn)處。天空區(qū)域往往位于圖像的上部，則使用天空線最遠(yuǎn)處的中心坐標(biāo)作為天空區(qū)域的初始聚類中心X1（xr1，xg1，xb1），另外再選取1個(gè)遠(yuǎn)離天空區(qū)域的像素點(diǎn)作為第2個(gè)初始聚類中心X2（xr2，xg2，xb2），則圖像各像素點(diǎn)到這2個(gè)聚類中心的距離為

式（3）和（4）是一個(gè)歐幾里得距離函數(shù)，作為聚類的相異度。比較d1和d2的大小，將圖像像素點(diǎn)歸到離它最近的那個(gè)聚類中心所在的類。計(jì)算新形成的2個(gè)聚類的數(shù)據(jù)對(duì)象的平均值來(lái)得到新的聚類中心X′1（x′r1，x′g1，x′b1）和X′2（x′r2，x′g2，x′b2），如果相鄰2次的聚類中心沒(méi)有任何變化，說(shuō)明分類調(diào)整結(jié)束，聚類準(zhǔn)則函數(shù)已經(jīng)收斂。一旦圖像中全部像素點(diǎn)都被分配到相應(yīng)的聚類中，每個(gè)聚類的聚類中心會(huì)根據(jù)聚類中現(xiàn)有的對(duì)象被重新計(jì)算。

這個(gè)過(guò)程將不斷重復(fù)直到滿足下一終止條件中任何一個(gè)：①?zèng)]有（或最小數(shù)目）對(duì)象被重新分配給不同的聚類；②沒(méi)有（或最小數(shù)目）聚類中心再發(fā)生變化；③誤差平方和局部最小。

具體實(shí)現(xiàn)步驟如圖3所示。

圖3 K均值聚類分割天空流程圖Fig.3 K－means clustering segmentation sky flow chart

根據(jù)以上分類結(jié)果可得，聚類中心為、，圖像被分為2類，其中1類為天空區(qū)域，2類為非天空區(qū)域。將天空區(qū)域的3個(gè)通道的亮度值進(jìn)行加權(quán)混合得到天空區(qū)域的亮度均值：

式中：lmed為天空區(qū)域的亮度均值；lr，lg，lb分別為RGB 3個(gè)通道的天空區(qū)域亮度值；num為天空區(qū)域的總像素?cái)?shù)。

2.2 大氣光亮度值的估算

一般情況下，聚類中心周?chē)鸀殪F最濃的區(qū)域，對(duì)大氣光亮度值的估算起主要作用，為提高算法的魯棒性，采用聚類中心的亮度值與天空區(qū)域的亮度均值加權(quán)的形式作為最終獲得的大氣光亮度值，即：

式中：E∞，l0，lmed分別為最終大氣光亮度值、聚類中心亮度值和天空區(qū)域亮度均值；α一般取0.6～0.8。

3 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法對(duì)內(nèi)河霧天圖像大氣光亮度值估算的有效性和準(zhǔn)確性，本文選取從長(zhǎng)江內(nèi)河航道上采集到的若干天數(shù)百幅霧天圖像作為實(shí)驗(yàn)素材，圖像大小為1 280×960，采用本文介紹的目前常用的位平面法、最佳近似正態(tài)分布法、爬山法和文本提出的K 均值聚類方法來(lái)估算天空亮度值。圖5～8中黑色部分為提取的天空區(qū)域。圖4為選取的4幅內(nèi)河霧天圖像。圖5為位平面分解法提取天空區(qū)域的結(jié)果，顯見(jiàn)提取的天空區(qū)域不夠完全。圖6為最佳近似正態(tài)分布提取天空區(qū)域的結(jié)果，顯見(jiàn)出現(xiàn)將河面也當(dāng)成天空區(qū)域；圖7為爬山法提取天空區(qū)域的結(jié)果，顯然也出現(xiàn)將河面也當(dāng)成天空區(qū)域，提取效果不理想；圖8為本文提出的K 均值聚類方法自動(dòng)提取天空區(qū)域的結(jié)果，提取的天空區(qū)域較完全，效果較好。圖9（a）、（b）是本文作者在實(shí)驗(yàn)中選取的70幅一般戶外不同濃度霧圖中的任意5幅霧圖，及采用本文方法提取天空區(qū)域的效果圖，從圖9（c）、（d）可見(jiàn)本文方法也適用一般的戶外霧圖的天空區(qū)域提取，但對(duì)于濃霧圖（如圖9（b））本文方法提取的結(jié)果仍然有誤差，如圖9（d）2幅圖中白色橢圓框，非天空區(qū)域也被提取。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，本文方法適合于內(nèi)河圖像，在自動(dòng)提取的效果較精確，獲得的大氣光亮度值將更加準(zhǔn)確。對(duì)于濃霧圖提取天空區(qū)域的效果不準(zhǔn)確是需要進(jìn)一步研究的。

圖4 內(nèi)河霧圖Fig.4 Inland haze images

圖5 位平面分解法提取的天空區(qū)域Fig.5 The sky area from a plane decomposition method

圖6 最佳近似正態(tài)分布法提取的天空區(qū)域Fig.6 The sky area from the best approximation normal distribution method

圖7 爬山法提取的天空區(qū)域Fig.7 The sky areafrom hill－climbing method

圖8 本文K均值聚類方法提取的天空區(qū)域Fig.8 The sky area from k－means clustering method

圖9 戶外霧圖及本文方法獲取的天空區(qū)域結(jié)果Fig.9 Outdoor haze images and the paper’s results of extracting sky

4 結(jié)束語(yǔ)

如何在不降低內(nèi)河霧圖原有清晰部分質(zhì)量的條件下，將受霧影響區(qū)域的細(xì)節(jié)部分清晰化是現(xiàn)階段內(nèi)河圖像復(fù)原領(lǐng)域的關(guān)鍵問(wèn)題。由于大氣光亮度值的估算直接影響到圖像復(fù)原的質(zhì)量，本文針對(duì)這一問(wèn)題，通過(guò)對(duì)已有大氣光亮度值的估算方法進(jìn)行分析討論，給出一種新的相應(yīng)解決辦法，即提出對(duì)霧天內(nèi)河圖像進(jìn)行K 均值聚類分割出天空區(qū)域，并得到霧最濃區(qū)域的中心，將此中心的亮度值與天空區(qū)域的亮度平均值進(jìn)行加權(quán)，從而獲得最終的大氣光亮度值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文算法的有效性和準(zhǔn)確性。本文下一步工作將對(duì)不同濃度霧對(duì)光照的衰減和不同光照度下的霧圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，研究如何提高濃霧圖提取天空區(qū)域的準(zhǔn)確度并使其能應(yīng)用于內(nèi)河視頻去霧。

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