顧小衛(wèi)

(浙江理工大學信息學院,杭州 310018)

1 引言

近年來自由電子激光器件是被認為唯一能夠提供紅外到硬X射線波段范圍內(nèi)的相干短脈沖輻射源.目前世界上對相干短波長光波越來越感興趣,反應在發(fā)達國家的很多概念性報告[1-3]及相關最新文獻中[4-6],同樣體現(xiàn)在得到發(fā)展中國家基金資助的文獻中[7-12].在nm和亞nm波段,自由電子激光自放大自發(fā)輻射的SASE[13,14]和高增益高次諧波的HGHG[15,16]是主要的候選者.SASE輻射來源于電子束的噪聲啟動,結果具有很好的橫向相干性,但很差的縱向相干性(時間相干),還有相對大的shot-to-shot的能量和光譜擾動.HGHG諧波輻射比SASE的明顯好處在于,利用初始種子激光頻率進行倍頻,產(chǎn)生全相干的諧波輻射.但HGHG的倍頻數(shù)比較小,因需要大的能量調(diào)制而增加了電子束能散從而降低輻射段效率,這些情況在一定程度上限制了它的廣泛應用.因此必須增強諧波輻射的研究,這就觸發(fā)了新工作模式的探索,如2009年Stupakov提出的Echo-enabled harmonic generation(EEHG)自由電子激光概念[17,18],單級可以實現(xiàn)高次諧波,特點是相對小的能量調(diào)制,高次諧波選擇性和低種子激光能量需要,因其有很高的諧波轉(zhuǎn)換效率而備受關注,但其仍然需要種子激光激勵,無法實現(xiàn)高重復頻率工作.本文研究無需種子激光,由光速調(diào)管放入光學諧振腔構成HGHG中的調(diào)制器,利用自發(fā)輻射作為種子激光和光學諧振腔所構成的振蕩器,有望實現(xiàn)高重頻、縱向相干和窄帶寬的X射線輸出.

2 OKHGHG振蕩器結構

Dattoli在2004年[19]曾提出光束調(diào)管(optical klystron,OK)結構,用來降低電子束能散.在此基礎上提出OKHGHG振蕩器結構如圖1所示:將光速調(diào)管加入在振蕩器中,相當于傳統(tǒng)HGHG的第一個調(diào)制器,唯一不同的是,它會有效的控制腔內(nèi)輻射場能量,調(diào)制幅度不會太大,使得電子束能散能夠保持在可接受的范圍內(nèi).

圖1 OKHGHG裝置示意圖

3 參數(shù)選擇

對于輻射鏡子的選擇,要考慮鏡子材料對光場這一波段的反射系數(shù),經(jīng)過LBNL勞倫斯伯克利國家實驗室材料組[20]對材料反射的詳細研究發(fā)現(xiàn),只有選擇多層材料才能工作在深紫外和軟X射線波長段,當選擇Mo/Si這種多層材料時發(fā)現(xiàn),發(fā)射系數(shù)較高.圖2是通過數(shù)據(jù)庫得到的Mo/Si這種多層材料對光場的反射系數(shù)圖.選擇這種多層材料的反射鏡子,在13.4 nm波段,對光場能量的反射系數(shù)為69.2%.OKHGHG振蕩器結構所用參數(shù)如表1所示.

4 OKHGHG振蕩器穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬

GINGER是多維,具有多種模擬模塊的自由電子激光軟件,是Fawley[21]來維護和開發(fā)的.可以模擬穩(wěn)態(tài)和時域單Pass的SASE放大器,光速調(diào)管,波導型自由電子激光,還可以模擬HGHG的諧波輻射,最近又加入了振蕩器模塊,應該說GINGER是一個多功能的自由電子激光軟件.模擬OKHGHG系統(tǒng),需要在第一個振蕩器結束后輸出粒子和場的信息,然后經(jīng)過Chicane2,最后輸入輻射段中得到相應的高次諧波輻射.

4.1 穩(wěn)態(tài)模擬結果

通過GINGER進行穩(wěn)態(tài)模擬,得到如下結果.圖3所示為電子束在經(jīng)過OKHGHG振蕩器調(diào)制后的相空間圖,電子束類似HGHG作sin函數(shù)調(diào)制,從縱坐標上發(fā)現(xiàn)電子束的能散還不到1(以γ0為單位),能散小有利于輻射段性能.圖4是經(jīng)過Chicane2后電子束的聚束因子隨諧波數(shù)的變化關系圖,可看出以指數(shù)衰減,跟HGHG的一維分析理論一致[9,10],在12次諧波時,聚束因子仍有0.0868.

表1 13.4 nm的OKHGHG振蕩器參數(shù)

圖2 Mo/Si材料對光場的反射系數(shù)

圖3 (OKHGHG)振蕩器出口處電子束相空間圖

圖4 經(jīng)過Chicane2后,聚束因子隨諧波數(shù)的變化圖

4.2 輻射段優(yōu)化參數(shù)及模擬結果

由于電子束非零發(fā)射度或者四極鐵聚束導致最大增益發(fā)生在比理想條件下由共振條件算出搖擺器參數(shù)略小,為得到最佳輻射輸出,特對輻射段搖擺器無量綱參數(shù)進行優(yōu)化,其GINGER搖擺器標度參數(shù)為AWUDULT(默認值為1)進行掃描,從0.99600到1.0000.圖5輸出輻射功率與AWDMULT的變化關系圖,最大值發(fā)生在0.9992處,同樣圖6聚束因子最大值也在0.9992處,這就優(yōu)化得到最佳輻射段搖擺器參數(shù).

圖5 輸出輻射功率與AWDMULT的變化關系

圖6 聚束因子與AWDMULT的變化關系圖

通過Chicane2后得到電子束密度分布具有豐富的高次諧波成分,這里選定12次諧波,下面從電子束經(jīng)過Chicane2后,通過輻射段時,隨機選取幾個點(z=0,2,4,7,11,15 m)來觀察輻射段對12次諧波放大時,電子束相空間是如何演變的.從圖7中可見,(a)-(f)電子束相空間從一個波長周期調(diào)制成12個波長周期,很顯然輻射段中原波長的12次諧波對電子束作了波長調(diào)制,在z=15 m后,調(diào)制已完成,此時的輻射功率和聚束因子都是最大的,見圖8和圖9.

通過輻射段得到輻射場功率隨搖擺器長度的變化圖8所示.由于電子束進入輻射段已具有相當大的聚束,因此輻射場功率很快指數(shù)上漲達到飽和,飽和功率超過100 MW.圖9為電子束在輻射段中的聚束因子隨搖擺器長度的變化圖.從開始的0.1一直上漲到15 m多的地方達到最大值0.62.由此可知,此種結構在高達12次諧波的輻射仍然可以得到很好的輸出.

圖8 輻射場功率隨搖擺器長度變化

5 結論

本文對利用OK結構加入振蕩器,作為HGHG的一個調(diào)制器的創(chuàng)新結構進行了詳細的數(shù)值模擬研究,對振蕩器鏡子反射系數(shù)進行分析并對搖擺器參數(shù)進行了優(yōu)化,最終獲得電子束能散小,得到高質(zhì)量的可調(diào)諧、高重頻、縱向相干和窄帶寬的12次諧波輻射.本文的研究結果將為硬X射線自由電子激光的研制和發(fā)展提供了一個可行的方案.

圖9 聚束因子隨搖擺器長度變化

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