顧小衛(wèi)

(浙江理工大學(xué)信息學(xué)院,杭州 310018)

1 引言

近年來自由電子激光器件是被認(rèn)為唯一能夠提供紅外到硬X射線波段范圍內(nèi)的相干短脈沖輻射源.目前世界上對(duì)相干短波長(zhǎng)光波越來越感興趣,反應(yīng)在發(fā)達(dá)國(guó)家的很多概念性報(bào)告[1-3]及相關(guān)最新文獻(xiàn)中[4-6],同樣體現(xiàn)在得到發(fā)展中國(guó)家基金資助的文獻(xiàn)中[7-12].在nm和亞nm波段,自由電子激光自放大自發(fā)輻射的SASE[13,14]和高增益高次諧波的HGHG[15,16]是主要的候選者.SASE輻射來源于電子束的噪聲啟動(dòng),結(jié)果具有很好的橫向相干性,但很差的縱向相干性(時(shí)間相干),還有相對(duì)大的shot-to-shot的能量和光譜擾動(dòng).HGHG諧波輻射比SASE的明顯好處在于,利用初始種子激光頻率進(jìn)行倍頻,產(chǎn)生全相干的諧波輻射.但HGHG的倍頻數(shù)比較小,因需要大的能量調(diào)制而增加了電子束能散從而降低輻射段效率,這些情況在一定程度上限制了它的廣泛應(yīng)用.因此必須增強(qiáng)諧波輻射的研究,這就觸發(fā)了新工作模式的探索,如2009年Stupakov提出的Echo-enabled harmonic generation(EEHG)自由電子激光概念[17,18],單級(jí)可以實(shí)現(xiàn)高次諧波,特點(diǎn)是相對(duì)小的能量調(diào)制,高次諧波選擇性和低種子激光能量需要,因其有很高的諧波轉(zhuǎn)換效率而備受關(guān)注,但其仍然需要種子激光激勵(lì),無法實(shí)現(xiàn)高重復(fù)頻率工作.本文研究無需種子激光,由光速調(diào)管放入光學(xué)諧振腔構(gòu)成HGHG中的調(diào)制器,利用自發(fā)輻射作為種子激光和光學(xué)諧振腔所構(gòu)成的振蕩器,有望實(shí)現(xiàn)高重頻、縱向相干和窄帶寬的X射線輸出.

2 OKHGHG振蕩器結(jié)構(gòu)

Dattoli在2004年[19]曾提出光束調(diào)管(optical klystron,OK)結(jié)構(gòu),用來降低電子束能散.在此基礎(chǔ)上提出OKHGHG振蕩器結(jié)構(gòu)如圖1所示:將光速調(diào)管加入在振蕩器中,相當(dāng)于傳統(tǒng)HGHG的第一個(gè)調(diào)制器,唯一不同的是,它會(huì)有效的控制腔內(nèi)輻射場(chǎng)能量,調(diào)制幅度不會(huì)太大,使得電子束能散能夠保持在可接受的范圍內(nèi).

圖1 OKHGHG裝置示意圖

3 參數(shù)選擇

對(duì)于輻射鏡子的選擇,要考慮鏡子材料對(duì)光場(chǎng)這一波段的反射系數(shù),經(jīng)過LBNL勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室材料組[20]對(duì)材料反射的詳細(xì)研究發(fā)現(xiàn),只有選擇多層材料才能工作在深紫外和軟X射線波長(zhǎng)段,當(dāng)選擇Mo/Si這種多層材料時(shí)發(fā)現(xiàn),發(fā)射系數(shù)較高.圖2是通過數(shù)據(jù)庫得到的Mo/Si這種多層材料對(duì)光場(chǎng)的反射系數(shù)圖.選擇這種多層材料的反射鏡子,在13.4 nm波段,對(duì)光場(chǎng)能量的反射系數(shù)為69.2%.OKHGHG振蕩器結(jié)構(gòu)所用參數(shù)如表1所示.

4 OKHGHG振蕩器穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬

GINGER是多維,具有多種模擬模塊的自由電子激光軟件,是Fawley[21]來維護(hù)和開發(fā)的.可以模擬穩(wěn)態(tài)和時(shí)域單Pass的SASE放大器,光速調(diào)管,波導(dǎo)型自由電子激光,還可以模擬HGHG的諧波輻射,最近又加入了振蕩器模塊,應(yīng)該說GINGER是一個(gè)多功能的自由電子激光軟件.模擬OKHGHG系統(tǒng),需要在第一個(gè)振蕩器結(jié)束后輸出粒子和場(chǎng)的信息,然后經(jīng)過Chicane2,最后輸入輻射段中得到相應(yīng)的高次諧波輻射.

4.1 穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果

通過GINGER進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬,得到如下結(jié)果.圖3所示為電子束在經(jīng)過OKHGHG振蕩器調(diào)制后的相空間圖,電子束類似HGHG作sin函數(shù)調(diào)制,從縱坐標(biāo)上發(fā)現(xiàn)電子束的能散還不到1(以γ0為單位),能散小有利于輻射段性能.圖4是經(jīng)過Chicane2后電子束的聚束因子隨諧波數(shù)的變化關(guān)系圖,可看出以指數(shù)衰減,跟HGHG的一維分析理論一致[9,10],在12次諧波時(shí),聚束因子仍有0.0868.

表1 13.4 nm的OKHGHG振蕩器參數(shù)

圖2 Mo/Si材料對(duì)光場(chǎng)的反射系數(shù)

圖3 (OKHGHG)振蕩器出口處電子束相空間圖

圖4 經(jīng)過Chicane2后,聚束因子隨諧波數(shù)的變化圖

4.2 輻射段優(yōu)化參數(shù)及模擬結(jié)果

由于電子束非零發(fā)射度或者四極鐵聚束導(dǎo)致最大增益發(fā)生在比理想條件下由共振條件算出搖擺器參數(shù)略小,為得到最佳輻射輸出,特對(duì)輻射段搖擺器無量綱參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,其GINGER搖擺器標(biāo)度參數(shù)為AWUDULT(默認(rèn)值為1)進(jìn)行掃描,從0.99600到1.0000.圖5輸出輻射功率與AWDMULT的變化關(guān)系圖,最大值發(fā)生在0.9992處,同樣圖6聚束因子最大值也在0.9992處,這就優(yōu)化得到最佳輻射段搖擺器參數(shù).

圖5 輸出輻射功率與AWDMULT的變化關(guān)系

圖6 聚束因子與AWDMULT的變化關(guān)系圖

通過Chicane2后得到電子束密度分布具有豐富的高次諧波成分,這里選定12次諧波,下面從電子束經(jīng)過Chicane2后,通過輻射段時(shí),隨機(jī)選取幾個(gè)點(diǎn)(z=0,2,4,7,11,15 m)來觀察輻射段對(duì)12次諧波放大時(shí),電子束相空間是如何演變的.從圖7中可見,(a)-(f)電子束相空間從一個(gè)波長(zhǎng)周期調(diào)制成12個(gè)波長(zhǎng)周期,很顯然輻射段中原波長(zhǎng)的12次諧波對(duì)電子束作了波長(zhǎng)調(diào)制,在z=15 m后,調(diào)制已完成,此時(shí)的輻射功率和聚束因子都是最大的,見圖8和圖9.

通過輻射段得到輻射場(chǎng)功率隨搖擺器長(zhǎng)度的變化圖8所示.由于電子束進(jìn)入輻射段已具有相當(dāng)大的聚束,因此輻射場(chǎng)功率很快指數(shù)上漲達(dá)到飽和,飽和功率超過100 MW.圖9為電子束在輻射段中的聚束因子隨搖擺器長(zhǎng)度的變化圖.從開始的0.1一直上漲到15 m多的地方達(dá)到最大值0.62.由此可知,此種結(jié)構(gòu)在高達(dá)12次諧波的輻射仍然可以得到很好的輸出.

圖8 輻射場(chǎng)功率隨搖擺器長(zhǎng)度變化

5 結(jié)論

本文對(duì)利用OK結(jié)構(gòu)加入振蕩器,作為HGHG的一個(gè)調(diào)制器的創(chuàng)新結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值模擬研究,對(duì)振蕩器鏡子反射系數(shù)進(jìn)行分析并對(duì)搖擺器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,最終獲得電子束能散小,得到高質(zhì)量的可調(diào)諧、高重頻、縱向相干和窄帶寬的12次諧波輻射.本文的研究結(jié)果將為硬X射線自由電子激光的研制和發(fā)展提供了一個(gè)可行的方案.

圖9 聚束因子隨搖擺器長(zhǎng)度變化

[1]Richard F,Schneider J R,Trines D,Wagner A,TESLA Technical Design Report,2001

[2]Robinson A L,Plummer B,Science and Technology of Future Light Sources,2008

[3]Arthur J,Bane K,Bharadwaj V,Linac Coherent Light Source Design Study Report,1998

[4]Huang Z R,Lindau I 2012 Nat.Photonics 6 505

[5]Allaria E,De Ninno G 2007 Phys.Rev.Lett.99 014801

[6]Bartolini R 2011 Nucl.Instrum.Methods Phys.Res.Sect.A 657 177

[7]Zahedian Maryam,Maraghechi B,Rouhani M H 2012 Chin.Phys.B 21 034101

[8]Saviz S,Aghamir F M,Mehdian H,Ghorannevis M 2011 Chin.Phys.B 20 074101

[9]Meng X Z,Wang M H,Ren Z M 2011 Chin.Phys.B 20 050702

[10]Lin X L,Zhang J B,Lu Y,Luo F,Lu S L,Yu T M,Dai Z M 2010 Chin.Phys.Lett.27 044101

[11]Kim S H 2009 Chin.Phys.Lett.26 054101

[12]Kim S H 2009 Chin.Phys.Lett.26 011201

[13]Kondratenko A,Saldin E 1980 Part.Accel.10 207

[14]Bonifacio R,Pellegrini C,Narducci L M 1984 Opt.Commun 50 373

[15]Wu J,Yu L H 2001 Nucl.Instrum.Methods Phys.Res.Sect.A 475 104

[16]Yu L H,Babzien M,Ben Zvi I,DiMauro L F,Doyuran A,Graves W,Johnson E,Krinsky S,Malone R,Pogorelsky I,Skaritka J,Rakowsky G,Solomon L,Wang X J,Woodle M,Yakimenko V,Biedron S G,Galayda J N,Gluskin E,Jagger J,Sajaev V,Vasserman I 2000 Science 289 932

[17]Stupakov G 2009 Phys.Rev.Lett.102 074801

[18]Xiang D,Stupakov G 2009 Phys.Rev.Spec.Top-AC 12 030702

[19]Bartolini R,Dattoli G,Giannessi L,Ottaviani P L 2004 Opt.Commun 230 205

[20]http://henke.lbl.gov/multilayer/survey.html

[21]Fawley W M,A User Mannual for GINGER and its Post-Processor XPLOTGIN,Report LBNL-49625