徐友冬

（淮海工學(xué)院，江蘇 連云港 222005）

地磁場(chǎng)作為一種天然磁源，在地球物理、軍事、航空、航海、醫(yī)學(xué)、探礦等領(lǐng)域中有著非常重要的用途。我們往往需要準(zhǔn)確的知道地磁場(chǎng)的大小和方向。但是地磁場(chǎng)是一種很弱的磁場(chǎng)，數(shù)值約為10T量級(jí)，而且在地球上不同的地方，其大小和方向也有所不同，這就給精確測(cè)量帶來了難度。以前一般是采用正切電流計(jì)來測(cè)定地磁場(chǎng)的水平分量［1］，由于儀器體積大，操作復(fù)雜，誤差大，在科研中用的較少。

本文用一種新型磁阻傳感器（HMC1021Z型）測(cè)量地磁場(chǎng)。由于這種磁阻傳感器體積小，靈敏度高，易安裝，而且其磁場(chǎng)線性范圍為±6×10T，能檢測(cè)到低至8.5×10T的磁場(chǎng)，所以在弱磁場(chǎng)的精確測(cè)量方面應(yīng)用前景廣泛。這種傳感器不僅可準(zhǔn)確的測(cè)地磁場(chǎng)的水平分量，而且可測(cè)出地磁場(chǎng)的大小和方向，這是正切電流計(jì)等方法所不能達(dá)到的。本文將用HMC1021Z型磁阻傳感器來測(cè)量地磁場(chǎng)的主要參量。特別是筆者在確定地磁子午面方向和測(cè)量磁傾角上提出了新的實(shí)驗(yàn)方法，該方法測(cè)量誤差小，精確度高，簡單易行［2－6］。

1 磁阻傳感器的工作原理

物質(zhì)在磁場(chǎng)中電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁阻效應(yīng)。對(duì)于鐵、鈷、鎳及其合金等磁性金屬，當(dāng)外加磁場(chǎng)平行于磁體內(nèi)部磁化方向時(shí)，電阻幾乎不隨外加磁場(chǎng)變化；當(dāng)外加磁場(chǎng)偏離金屬的內(nèi)部磁化方向時(shí)，此類金屬的電阻減小，這就是強(qiáng)磁金屬的各向異性磁阻效應(yīng)［7］。

本實(shí)驗(yàn)采用Honeywell公司的一維磁阻傳感器HMC1021Z。該型傳感器是利用半導(dǎo)體工藝，將坡莫合金（鐵鎳合金）薄膜沉積在硅片上。薄膜的電阻依賴于電流與磁化方向之間的夾角。當(dāng)電流與磁化方向平行時(shí)，電阻最大記為Rmax；當(dāng)電流與磁化方向垂直時(shí)時(shí)，電阻最小記為Rmin；一般情況，電流與磁化方向夾角為θ時(shí)，電阻可用如下關(guān)系式表示

磁阻傳感器由四個(gè)相同的鐵鎳合金磁電阻構(gòu)成一個(gè)惠斯通電橋，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 磁阻傳感器內(nèi)的惠斯通電橋

惠斯通的工作電壓為Vb，四個(gè)磁電阻中有電流流過。在電橋上施加一個(gè)偏置磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)方向即為易磁化軸方向。若沿與易磁化軸垂直的方向（磁敏感方向或傳感器的管腳方向）施加外磁場(chǎng)B，使得兩個(gè)相對(duì)放置的電阻器的磁化方向朝著電流方向轉(zhuǎn)動(dòng)，引起這兩個(gè)電阻阻值增大；另外兩個(gè)相對(duì)放置的的電阻阻值減小。這樣傳感器的輸出電壓可表示為

上式中，V0為沒有磁場(chǎng)或外加磁場(chǎng)方向與磁敏感方向垂直時(shí)傳感器自身的漂移輸出；K稱為磁阻傳感器的靈敏度，B為外部磁場(chǎng)在磁敏感方向（管腳方向）上的投影。顯然，當(dāng)外加磁場(chǎng)方向與管腳方向平行時(shí)電橋輸出的電壓達(dá)到極值。換句話說，當(dāng)磁阻傳感器的輸出電壓達(dá)到最大Vmax或最小Vmin時(shí)，管腳的方向即為外加磁場(chǎng)的方向。最大Vmax和最小Vmin分別可表示為

（4）和（5）兩式相減可得所測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度

（4）和（5）兩式相加可得到V0

由以上分析可知：施加一定的外加磁場(chǎng)，磁阻傳感器的電壓輸出分別為V0和極值時(shí)管腳的方向相差90°。

由于亥姆霍茲線圈的特點(diǎn)是能在其軸線中心點(diǎn)附近產(chǎn)生較寬范圍的均勻磁場(chǎng)區(qū)，所以常用作弱磁場(chǎng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)［2］。亥姆霍茲線圈公共軸線中心點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

上式中μ0為真空磁導(dǎo)率；N為線圈匝數(shù)；R為線圈的半徑；I為線圈流過的電流。實(shí)驗(yàn)中是通過用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)作為已知量來給磁阻傳感器定標(biāo)的。

圖2 磁阻傳感器靈敏度的擬合直線圖

2 用磁阻傳感器測(cè)量地磁場(chǎng)強(qiáng)度

2.1 測(cè)量磁阻傳感器的靈敏度

將磁阻傳感器放在亥姆霍茲線圈公共軸線中點(diǎn)，并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤刻度到θ＝0°使得磁阻傳感器的管腳和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向平行，而且調(diào)節(jié)底板上螺絲使轉(zhuǎn)盤至水平（用水準(zhǔn)儀指示）。調(diào)節(jié)亥姆霍茲線圈中的電流并同時(shí)記錄相應(yīng)的輸出電壓。實(shí)驗(yàn)中，亥姆霍茲每個(gè)線圈匝數(shù)N＝500匝，線圈的半徑R＝0.1m，真空磁導(dǎo)率μ0＝4π×10T·m／A。測(cè)量結(jié)果見表1。

表1 傳感器靈敏度的測(cè)定

表1中，V1和V2分別表示電流正向和反向時(shí)的輸出電壓。用Excel軟件作B-的線性擬合，如圖2所示?？傻玫届`敏度K為59.99V／T，其靈敏度高，線性度也很好。

2.2 測(cè)量地磁場(chǎng)強(qiáng)度

實(shí)驗(yàn)方法如下：

（1）將亥姆霍茲線圈與直流電源的連線拆去，并使裝置遠(yuǎn)離主機(jī)。

（2）使轉(zhuǎn)盤至水平（用水準(zhǔn)儀指示），旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，分別記下傳感器輸出的最大電壓V1和最小電壓V2，計(jì)算出地磁場(chǎng)的水平分量／2K。

（3）把轉(zhuǎn)盤刻度調(diào)節(jié)到角度θ＝0°，旋轉(zhuǎn)底板使磁阻傳感器輸出最大電壓U1和最小電壓U2，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)底板使電壓輸出到V0（U1＋U2）／2，再把裝置底板轉(zhuǎn)90°，此時(shí)傳感器的管腳方向即為地磁場(chǎng)的水平分量的方向。

（5）地磁場(chǎng)的垂直分量B⊥＝B·sinβ。

在實(shí)驗(yàn)中，誤差一個(gè)主要的來源是確定地磁場(chǎng)的子午面方向以及磁傾角。由于當(dāng)磁阻傳感器的管腳和外加磁場(chǎng)平行時(shí)，傳感器輸出電壓達(dá)到極值，以前的方法［3－7］通過直接找到輸出電壓達(dá)到極值時(shí)所對(duì)應(yīng)的位置，此時(shí)管腳的方向即為磁場(chǎng)的方向。但是在電壓極值附近，角度變化是緩慢的，換句話說，在相當(dāng)大的角度范圍內(nèi)，電壓的極值沒有變化，這就給測(cè)量帶來了誤差。減小誤差的方法是取平均值。而在這篇文章里，筆者提出了一種新的可行的方法，基本思路是：先是找到輸出電壓V0＝ （Vmax＋Vmin）／2所對(duì)應(yīng)的位置即管腳方向與外加磁場(chǎng)垂直的位置，然后再把管腳方向轉(zhuǎn)過90°，就能準(zhǔn)確得到了外加磁場(chǎng)的方向。這種方法避免了電壓極值附近角度變化緩慢的情況，測(cè)量的精確度提高了。

表2 淮海工學(xué)院實(shí)驗(yàn)樓203室地磁場(chǎng)的測(cè)定

3 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)用一種新型磁阻傳感器HMC1021Z測(cè)量了地磁場(chǎng)的幾個(gè)重要參量，得到了滿意的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。特別是在確定地磁子午面和測(cè)量磁傾角時(shí)提出了新的實(shí)驗(yàn)方法，該方法測(cè)量誤差小，精確度高，簡單易行，適合在本科生的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中推廣。

［1］ 賈玉潤，王公治，凌佩凌.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1987.

［2］ 魯紹曾.現(xiàn)代計(jì)量學(xué)概論［M］.北京：中國計(jì)量出版社，1987.

［3］ 黃一菲，鄭神，吳亮，陸申龍.坡莫合金磁阻傳感器的特性研究和應(yīng)用［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2002，22（4）：45－48.

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