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        混合序列的一個強大數(shù)律

        2013-10-24 01:11:43沈建偉
        浙江科技學(xué)院學(xué)報 2013年5期
        關(guān)鍵詞:定義數(shù)學(xué)

        沈建偉

        (浙江科技學(xué)院 理學(xué)院,杭州 310023)

        沈建偉

        (浙江科技學(xué)院 理學(xué)院,杭州 310023)

        1 引言及引理

        ρ(,

        對k≥0,令

        (1)

        定義1對隨機序列{Xn,n≥1},若ρ(k)→0,k→∞,則稱{Xn,n≥1}為ρ混合序列。

        定義2對隨機序列{Xn,n≥1},若存在k∈,使得則稱{Xn,n≥1}為混合序列。

        (2)

        (3)

        (4)

        2 主要結(jié)果

        3 定理的證明

        當(dāng)α>0,|Xn|≥an>0時,有

        (5)

        從而

        由條件(A)可得

        (6)

        當(dāng)α≥1,|Xn|≥an>0時,有

        (7)

        由條件(B)可得

        (8)

        由式(6)和式(8)可知引理1中的條件(2)成立。

        當(dāng)0<α≤1時,

        (9)

        當(dāng)α≥1時,由EXn=0和式(7)得

        (10)

        于是引理1中的條件(3)成立。

        最后,

        (11)

        當(dāng)0<α≤1時,由式(11)可知:

        (12)

        當(dāng)1≤α≤2時,由式(11)可知:

        (13)

        由式(12)和式(13)可知:引理1的條件(4)成立。

        推論1的證明由定理1可知結(jié)論是顯然的。

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        SHEN Jianwei

        (School of Sciences, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China)

        10.3969/j.issn.1671-8798.2013.05.001

        2013-05-03

        沈建偉(1972— ),男,浙江省蕭山人,講師,碩士,主要從事概率極限理論研究。

        O211.4

        A

        1671-8798(2013)05-0325-04

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