虞俊杰，范志庚

(浙江科技學(xué)院 輕工學(xué)院，杭州 310023)

正方形蜂窩紙板面內(nèi)壓縮力學(xué)性能仿真分析

虞俊杰，范志庚

(浙江科技學(xué)院 輕工學(xué)院，杭州 310023)

采用SolidWorks 軟件仿真分析結(jié)構(gòu)性能的功能，研究了正方形蜂窩結(jié)構(gòu)面內(nèi)壓縮力學(xué)性能。結(jié)果表明，當(dāng)蜂窩厚度一定時，蜂窩邊長越大，屈服強(qiáng)度迅速下降；當(dāng)蜂窩邊長一定時，隨著蜂窩厚度增加，屈服強(qiáng)度逐漸增加。通過有限元分析方法能有效地降低實際測試費(fèi)用。

SolidWorks；正方形蜂窩結(jié)構(gòu)；面內(nèi)壓縮；屈服強(qiáng)度

蜂窩紙板是在蜂窩狀結(jié)構(gòu)的芯紙的夾層上、下表面通過膠粘復(fù)合面材而形成的板材。芯紙呈蜂窩狀，生產(chǎn)和實際應(yīng)用以正六邊形居多。蜂窩紙板的夾芯不僅提高了板材的剛度和穩(wěn)定性，而且改善了板材整體的力學(xué)性能[1]。

辛成龍等[2]進(jìn)行了靜態(tài)壓縮試驗，闡明了組合的蜂窩紙板的靜態(tài)壓縮過程，研究了面積不同的蜂窩紙板疊置組合的緩沖性能。實驗表明了蜂窩紙板以組合的方式能改善其緩沖性能。同時還對不同面積紙板的組合情況進(jìn)行了對比分析，得出了板面積變化對整體緩沖性能的影響。郭彥峰等[3]研究了蜂窩紙板結(jié)構(gòu)的實體建模、單元屬性、網(wǎng)格劃分等有限元建模方法，并基于該有限元模型分析了蜂窩紙板結(jié)構(gòu)的平壓性能。Xue等[4]研究了正方形金屬蜂窩芯的動態(tài)性能，分離并量化了3種不同的動態(tài)效應(yīng)(慣性阻力、蜂窩胞壁的慣性穩(wěn)定性及材料的應(yīng)變率效應(yīng))對蜂窩芯動態(tài)壓潰強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。在正方形蜂窩研究領(lǐng)域中，黃穎為等[5]研究了在共面壓縮載荷下正方形金屬蜂窩的變形形態(tài)，并分析了正方形金屬蜂窩鋁芯的共面力學(xué)性能與其結(jié)構(gòu)參數(shù)和速度之間的關(guān)系，得出當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)固定時，其峰應(yīng)力與速度的平方成線性關(guān)系，而當(dāng)速度固定時，峰應(yīng)力和壁厚邊長比成冪指數(shù)關(guān)系。

正方形蜂窩結(jié)構(gòu)紙板雖然目前沒有什么實際生產(chǎn)應(yīng)用，但是有其一定的研究價值。在實際生產(chǎn)制造中，正方形蜂窩結(jié)構(gòu)的制作工藝肯定要比正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的制作工藝簡單很多，可以節(jié)省生產(chǎn)成本。因此在一些小型包裝件中，可以用正方形蜂窩結(jié)構(gòu)紙板代替正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)紙板，可以制作小型包裝結(jié)構(gòu)件，達(dá)到良好的抗振作用。另一方面，正方形蜂窩結(jié)構(gòu)紙板的研究數(shù)據(jù)可以與目前已經(jīng)廣泛研究得到的正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。此外，現(xiàn)在研究的主要是蜂窩的結(jié)構(gòu)面外的力學(xué)性能情況，其實在實際堆碼工況下，蜂窩紙板箱受到的往往是面內(nèi)承載力的作用，因此進(jìn)行正方形蜂窩紙板面內(nèi)力學(xué)性能分析具有十分重要的意義。

本研究主要對正方形蜂窩結(jié)構(gòu)面內(nèi)力學(xué)性能進(jìn)行有限元分析。先運(yùn)用 SolidWorks 軟件對正方形蜂窩進(jìn)行三維建模，并運(yùn)用其自帶的 SolidWorks Simulation 功能對正方形蜂窩進(jìn)行變形形態(tài)分析和峰應(yīng)力分析，得出相關(guān)數(shù)據(jù)，并據(jù)此進(jìn)行分析研究，從而得到正方形蜂窩結(jié)構(gòu)面內(nèi)的相關(guān)力學(xué)性能。

1 有限元建模

1.1 SolidWorks軟件簡介

SolidWorks 軟件是美國 SolidWorks 公司開發(fā)的世界上第一個基于Windows 的三維CAD系統(tǒng)，其創(chuàng)新技術(shù)符合CAD技術(shù)發(fā)展潮流的趨勢。SolidWorks Simulation 是一款基于有限元技術(shù)的分析軟件，是一個與 SolidWorks 完全集成的設(shè)計分析系統(tǒng)。作為一個強(qiáng)有力的工程分析工具，它提供了單一屏幕解決方案來進(jìn)行應(yīng)力分析、扭曲分析、頻率分析、熱力分析、優(yōu)化分析，并幫助解決了從簡單到復(fù)雜的各種問題；它減少了搜索最優(yōu)設(shè)計所需要的時間和精力，可大大降低產(chǎn)品進(jìn)入市場的時間。

SolidWorks 的功能強(qiáng)大、易學(xué)易用和技術(shù)創(chuàng)新是其三大特點(diǎn)，可以十分方便地對物體進(jìn)行三維實體特征造型、裝配及工程圖生成、產(chǎn)品受力強(qiáng)度分析，所以它在包裝結(jié)構(gòu)設(shè)計中有廣泛的應(yīng)用前景[6]。

SolidWorks SimulationXpress 為 SolidWorks 用戶提供了一個便于使用的初步應(yīng)力分析工具。SimulationXpress通過在計算機(jī)上測試設(shè)計而取代昂貴并費(fèi)時的實地測試，可以降低成本，縮短上市的時間。

1.2 SolidWorks 建模

本研究采用的是SolidWorks 2009版本，紙板厚度為0.27 mm，規(guī)格設(shè)置為：長100 mm、寬100 mm、厚20 mm，利用SolidWorks 建立正方形結(jié)構(gòu)蜂窩模型。在建模前先對模型的材料參數(shù)進(jìn)行定義。由于實驗設(shè)備所限，材料物理參數(shù)參照文獻(xiàn)[7]，見表1，模型見圖1。

表1紙板材料力學(xué)性能參數(shù)

Table1Mechanical parameters of paperboard material

屬性名稱數(shù)值數(shù)值類型彈性模量/MPa7600恒定泊松比0.34恒定定量/(g·m-2)200恒定質(zhì)量密度/(kg·m-3)743.49恒定

圖1 正方形蜂窩結(jié)構(gòu)實體模型Fig.1 Solid model of square honeycomb structure

1.3 網(wǎng)格化實體模型

圖2 網(wǎng)格劃分后的實體模型Fig.2 Solid model of corrugated box after meshed

網(wǎng)格一直是有限元分析的主角，它能讓工程分析的數(shù)字更為可靠。程序?qū)缀文Ｐ蛣澐譃樵S多具有簡單形狀的小單元，這些單元都通過公共的節(jié)點(diǎn)連接，這個過程就稱為網(wǎng)格劃分。有限元分析程序?qū)⒛Ｐ鸵暈橐粋€網(wǎng)狀物，在分析中，網(wǎng)格劃分是一個重要的步驟，網(wǎng)格劃分得越細(xì)，質(zhì)量就越高，分析結(jié)果就越準(zhǔn)。在本試驗中，設(shè)置為網(wǎng)格整體大小1.5 mm,公差0.075 mm,設(shè)置完畢后運(yùn)行解算器進(jìn)行分析。網(wǎng)格劃分后圖形如圖2所示。

2 靜態(tài)分析

蜂窩紙板在作為包裝材料保護(hù)產(chǎn)品時，在流通過程中由于堆放、裝卸、搬運(yùn)等作業(yè)會受到各種壓力，從而使包裝件受到損壞。本研究針對正方形結(jié)構(gòu)蜂窩紙板進(jìn)行一次靜態(tài)模擬[6]。由于正方形蜂窩的兩個側(cè)面的形狀不一致，因此要對其進(jìn)行兩個方向的靜態(tài)分析試驗，以下分別稱之為平整面和凹凸面(見圖1)。Simulation擁有獨(dú)有的FFE解算器，與同類軟件相比速度有很大提高。本研究建立一個靜態(tài)算例進(jìn)行試驗。

2.1 平整面的靜態(tài)分析

首先進(jìn)行平整面的應(yīng)力分析，現(xiàn)在研究較多的都是蜂窩的結(jié)構(gòu)面外的應(yīng)力情況，對結(jié)構(gòu)面內(nèi)的應(yīng)力研究很少，但是在實際應(yīng)用中，蜂窩紙板并不僅僅是結(jié)構(gòu)面外受力，結(jié)構(gòu)面內(nèi)在堆積、運(yùn)輸過程中也常常受力，因此對結(jié)構(gòu)面內(nèi)的受力進(jìn)行了分析。由于結(jié)構(gòu)面內(nèi)兩個方向受力不一致，所以進(jìn)行了兩次的受力分析。

模型如果沒有合適的約束，那就會失去平衡面而做自由的平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。因此首先約束一面，固定幾何體，這樣，該物體就只能在受力的方向上做變形移動。然后在另一面設(shè)置外部載荷，載荷就是施加在受測物體上的力或其他形態(tài)的動能，在本次試驗中，載荷類型設(shè)置為壓力。假想的是一種理想化的平壓。先對平整面進(jìn)行平壓試驗，約束一面，對另一面設(shè)置載荷。表2是最大和最小應(yīng)力結(jié)果，圖3～5分別是正方形蜂窩平壓后的應(yīng)力分布云圖、應(yīng)力曲線變化圖及其模型化結(jié)果。

表2 應(yīng)力結(jié)果1Table 2 Results of stress (1)

圖3 應(yīng)力云圖1Fig.3 Stress distribution(1)

圖4 應(yīng)力曲線圖1Fig.4 Curve of stress (1)

圖5 應(yīng)力曲線模型化1Fig.5 Modeling curve of stress (1)

從圖中可以看出，蜂窩受到的應(yīng)力先變小后，當(dāng)壓縮至大約20%時，再迅速上升至平臺階段；當(dāng)壓縮至大約60%時，應(yīng)力又迅速下降;當(dāng)壓縮至大約80%時，紙板進(jìn)入密實化階段，應(yīng)力迅速上升，應(yīng)力-應(yīng)變圖像呈“W”形狀。由表2可得最大應(yīng)力可達(dá)到0.507 MPa。

表3應(yīng)力結(jié)果2

Table3Results of stress (2)

名稱應(yīng)力/Pa節(jié)最小應(yīng)為0.121300410最大應(yīng)為0.229×106319480

2.2 凹凸面的靜態(tài)分析

由于建立模型的蜂窩紙板的四側(cè)并不對稱，因此，在近似工況下，需要選擇凹凸面進(jìn)行另一次靜態(tài)模擬。表3是最大和最小應(yīng)力結(jié)果，圖6～8分別是正方形蜂窩平壓后的應(yīng)力分布云圖、應(yīng)力曲線變化圖及其模型化結(jié)果。

圖6 應(yīng)力云圖2Fig.6 Stress distribution 2

圖7 應(yīng)力曲線圖2Fig.7 Curve of stress (2)

圖8 應(yīng)力曲線模型2Fig.8 Modeling curve of stress (2)

從圖中可以看出，凹凸面的應(yīng)力變化過程和平整面不大相同，蜂窩受到的應(yīng)力先變大，當(dāng)壓縮至大約20%時，到達(dá)平臺階段；當(dāng)壓縮至大約85%時，應(yīng)力又迅速下降，蜂窩壓潰。應(yīng)力-應(yīng)變圖像呈倒“U”形狀。由表3可得最大應(yīng)力可達(dá)到0.229 MPa。

3 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的紙板準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力分析

為了更好地研究正方形蜂窩紙板結(jié)構(gòu)的面內(nèi)力學(xué)性能，選擇不同結(jié)構(gòu)的蜂窩紙板來分析紙板應(yīng)力應(yīng)變特征，將對比模擬實驗分為2組。一組保持蜂窩厚度不變，取厚度T=20 mm，改變蜂窩的邊長a，分別為4、6、8、10 mm(表4)；另一組保持蜂窩邊長a不變，取a=10 mm，改變蜂窩結(jié)構(gòu)的厚度T，分別為5、10、15、20 mm(表5)。

表4不同邊長蜂窩結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度

Table4Yield strength of honeycomb paperboard with different edge lengths

邊長/mm屈服應(yīng)力/MPa平整面凹凸面43.2681.53161.5080.73680.9030.458100.5070.229

注：T=20 mm

表5不同厚度蜂窩結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度

Table5Yield strength of honeycomb paperboard with different thicknesses

厚度/mm屈服應(yīng)力/MPa平整面凹凸面50.0830.035100.1840.096150.3080.158200.5070.229

注：a=10 mm

結(jié)果顯示，當(dāng)蜂窩厚度一定時，蜂窩邊長越大，屈服強(qiáng)度迅速下降；當(dāng)蜂窩邊長一定時，隨著蜂窩厚度增加，屈服強(qiáng)度逐漸增加。

4 結(jié) 語

通過Solidworks建立正方形蜂窩紙板三維模型，分別對不同結(jié)構(gòu)蜂窩紙板進(jìn)行靜態(tài)仿真分析，利用SolidWorks 有限元法來模擬分析產(chǎn)品的受壓情況，可以節(jié)省很多成本，避免了不必要的損失，得到的各種信息可為其結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。從靜態(tài)分析可以看出，正方形蜂窩結(jié)構(gòu)凹凸面比平整面受力更為均勻，并且平整面受到的最大應(yīng)力值是凹凸面的2倍多，因此，在選擇正方形蜂窩紙板作為包裝材料時，可以讓平整面作為主要受力方向。在這里需要指出的是，蜂窩紙板的各種物理參數(shù)不穩(wěn)定，參數(shù)要在很嚴(yán)格的環(huán)境下獲取，但由于現(xiàn)實環(huán)境或設(shè)備技術(shù)所限，忽略了一些可能影響結(jié)果的參數(shù)，所獲得的參數(shù)會略有偏差，導(dǎo)致論文數(shù)據(jù)可能有所誤差。

[1] 張改梅.蜂窩紙板緩沖性能的研究[J].包裝工程,2001,22(5):7-9.

[2] 辛成龍,郭彥峰.蜂窩紙板靜態(tài)緩沖特性的實驗研究與分析[J].包裝工程,2008,29(1):56-58.

[3] 郭彥峰,辛成龍,許文才，等.蜂窩紙板結(jié)構(gòu)平壓性能有限元分析[J].包裝工程,2009,30(1):34-35,40.

[4] Xue Z Y, Hutchinson J W. Crush dynamics of square honeycomb sandwich cores[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering,2006，65(13):2221-2245.

[5] 黃穎為,馮俊華,孫德強(qiáng)，等.正方形金屬蜂窩材料共面力學(xué)性能的仿真分析[J].包裝工程,2009,30(4):18-20,36.

[6] 魏崢,趙功,宋曉明,等.SolidWorks設(shè)計與應(yīng)用教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009:1-3.

[7] 劉躍軍,江太君,曾廣勝，等.不同蜂窩紙板結(jié)構(gòu)對蜂窩紙板力學(xué)性能的影響[J].包裝學(xué)報,2010,2(1):21-23.

Simulationanalysisofin-planecompressivemechanicalpropertiesofsquarehoneycombpaperboard

YU Junjie, FAN Zhigeng

(School of Light Industry, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China)

In-plane compressive mechanical properties of the square honeycomb structure are researched by using SolidWorks to simulate and analyze the performance of the structure. The results show that when the thickness keeps constant, the yield strength decreases rapidly with the increase of edge length; when the edge length keeps constant, the yield strength increases with the increase of honeycomb thickness. And by the finite element analysis method, the actual cost of testing can be reduced effectively.

SolidWorks; square honeycomb structure; in-plane compression; yield strength

10.3969/j.issn.1671-8798.2013.05.004

2013-06-07

虞俊杰(1991— )，男，浙江省浦江人，2009級包裝工程專業(yè)本科生。

范志庚，講師，博士研究生，主要從事包裝動力學(xué)和運(yùn)輸包裝的教學(xué)與研究。

TB485.3;TB487

A

1671-8798(2013)05-0340-05