張保會(huì)，王 進(jìn)，郝治國(guó)，莫莉花，閆 凱，王小立，2

（1.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2.寧夏電力公司調(diào)度中心，寧夏 銀川 750001）

0 引言

隨著大規(guī)模風(fēng)電的并網(wǎng)運(yùn)行，出現(xiàn)了隨機(jī)發(fā)電與隨機(jī)用電2組不相關(guān)變量實(shí)時(shí)平衡的科學(xué)問題，從而引發(fā)了電力系統(tǒng)分析、控制與保護(hù)等一系列技術(shù)問題[1]。現(xiàn)階段并網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)電場(chǎng)已經(jīng)具備或?qū)⒁邆涞碗妷捍┰侥芰2-4]，在系統(tǒng)故障期間將持續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制技術(shù)與并網(wǎng)方式有別于常規(guī)同步發(fā)電機(jī)[5-7]，二者在系統(tǒng)故障期間的暫態(tài)特性存在較大差異，風(fēng)電接入后相關(guān)繼電保護(hù)的動(dòng)作性能受到了極大的挑戰(zhàn)。

我國(guó)風(fēng)能資源相對(duì)集中，風(fēng)電場(chǎng)多為大規(guī)模集中式接入，電能通過風(fēng)電場(chǎng)送出變壓器（110 kV／35 kV、330 kV／110 kV）外送至系統(tǒng)。目前風(fēng)電場(chǎng)送出變壓器上使用常規(guī)的電力變壓器保護(hù)[8]，其原理基于雙側(cè)或三側(cè)在故障前后電壓、電流具有相同的頻率，利用電流差動(dòng)原理可以判別出區(qū)內(nèi)外故障。

得益于日漸成熟的電力電子設(shè)備控制技術(shù)，近幾年變速恒頻式風(fēng)電機(jī)組迅速發(fā)展，而雙饋式風(fēng)電機(jī)組由于其僅使用部分功率變流器已成為最主流的風(fēng)機(jī)類型[9-10]。雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī)可變速范圍為±30%[11-12]，正常運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子變頻交流勵(lì)磁使定子輸出50 Hz交流。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，具備低電壓穿越能力的雙饋機(jī)組轉(zhuǎn)子Crowbar保護(hù)電路在3～5 ms內(nèi)投入，此時(shí)勵(lì)磁電流變成衰減直流，定子電流主要為故障前轉(zhuǎn)速頻率的交流分量，它的頻率范圍為50×（1±30%）Hz。由于電力變壓器兩側(cè)電流頻率相差很大，原有的電流差動(dòng)保護(hù)不一定能正確區(qū)分內(nèi)外部故障。

1 風(fēng)電場(chǎng)送出變壓器保護(hù)配置

1.1 相量值差動(dòng)保護(hù)

目前風(fēng)電場(chǎng)送出變壓器使用常規(guī)的電力變壓器保護(hù)。以某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際采用的微機(jī)變壓器保護(hù)裝置為例，相量值差動(dòng)保護(hù)構(gòu)成邏輯包含3個(gè)部分：具有比率制動(dòng)特性的差動(dòng)元件、涌流閉鎖元件和差動(dòng)速斷元件。單相差動(dòng)保護(hù)邏輯示意圖如圖1所示。

圖1 變壓器差動(dòng)保護(hù)邏輯示意圖Fig.1 Logic diagram of transformer differential protection

a.比率差動(dòng)保護(hù)。

比率差動(dòng)動(dòng)作方程如下：

其中，Iop為差動(dòng)電流，Iop.0為差動(dòng)最小動(dòng)作電流值，Ires為制動(dòng)電流，Ires.0為最小制動(dòng)電流值，Ie為變壓器二次側(cè)額定電流，k為比率制動(dòng)系數(shù)值。各側(cè)電流的方向都以指向變壓器為正方向。

對(duì)于兩側(cè)差動(dòng)：

對(duì)于三側(cè)差動(dòng)：

其中，I1、I2、I3分別為變壓器各側(cè)折算后的電流。

比率差動(dòng)動(dòng)作特性如圖2所示。

圖2 比率差動(dòng)動(dòng)作特性Fig.2 Operating characteristics of percentage differential protection

b.勵(lì)磁涌流判據(jù)。

裝置采用差動(dòng)電流中的2次諧波含量來識(shí)別勵(lì)磁涌流。判別方程如下：

其中，Iop.2為差流中的2次諧波，Iop.1為差流中的基波，K2為整定的2次諧波制動(dòng)系數(shù)。

如果三相差動(dòng)電流中有一相滿足式（6），則將三相出口全部閉鎖。

c.差流速斷保護(hù)。

由于比率差動(dòng)保護(hù)需要識(shí)別變壓器的勵(lì)磁涌流和過勵(lì)磁運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，不能夠快速切除故障，所以配置差流速斷保護(hù)，用來快速切除變壓器嚴(yán)重的內(nèi)部故障。

當(dāng)任一相差流電流大于差流速斷整定值時(shí)差流速斷保護(hù)瞬時(shí)動(dòng)作，跳開各側(cè)斷路器。

1.2 采樣值差動(dòng)保護(hù)

作為差動(dòng)保護(hù)的一種特殊形式，基于采樣值的差動(dòng)保護(hù)無需計(jì)算某一數(shù)據(jù)窗的差流相量值，而是對(duì)每一時(shí)刻的采樣值進(jìn)行差動(dòng)判別，在連續(xù)R次判別中如有S次滿足判據(jù)則輸出動(dòng)作信號(hào)，具有動(dòng)作速度快、計(jì)算量少及抗勵(lì)磁涌流等優(yōu)點(diǎn)。

采樣值差動(dòng)判據(jù)的動(dòng)作特性以及差動(dòng)與制動(dòng)電流的計(jì)算與常規(guī)相量值差動(dòng)式（2）—（5）類似，只是將相量值換作采樣值計(jì)算。

2 具備低電壓穿越能力的雙饋式風(fēng)電機(jī)組故障電流分析

雙饋發(fā)電機(jī)組的實(shí)質(zhì)是繞線式的感應(yīng)發(fā)電機(jī)，其定子直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子通過背靠背的整流橋與電網(wǎng)連接，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器為電機(jī)提供轉(zhuǎn)差頻率交流勵(lì)磁電流。運(yùn)行在正常發(fā)電狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)速的變化范圍較大，一般在0.7～1.3 p.u.之間，為變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)。

雙饋式風(fēng)電機(jī)組一般采用Crowbar保護(hù)電路實(shí)現(xiàn)故障穿越[13-14]。外部故障發(fā)生后，風(fēng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩降低，穩(wěn)態(tài)矢量解耦控制將會(huì)增大轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流，試圖使電磁和機(jī)械轉(zhuǎn)矩重新回到平衡狀態(tài)，風(fēng)機(jī)檢測(cè)轉(zhuǎn)子過流、電網(wǎng)側(cè)變流器支路過流、直流環(huán)節(jié)過壓等，投入Crowbar保護(hù)電路來保護(hù)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，該階段時(shí)間短暫，波形復(fù)雜，一般持續(xù)3～5 ms，變壓器保護(hù)來不及動(dòng)作，此后雙饋電機(jī)相當(dāng)于普通的異步發(fā)電機(jī)，一直持續(xù)到故障消失，Crowbar電路退出運(yùn)行，若是三相短路，在此期間機(jī)端故障電流可以近似表示如式（7）[15]所示：

其中，φ為投入Crowbar電路時(shí)的初始相位角；a1、a2、a3為常數(shù)，大小取決于電機(jī)參數(shù)與電壓跌落水平，且 a3?a1；ω1為電網(wǎng)角頻率；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速角頻率；τ′s、τ′r分別為定子回路和轉(zhuǎn)子回路的時(shí)間常數(shù)。

可知投入Crowbar電路后，機(jī)端故障電流近似由穩(wěn)態(tài)交流分量、衰減直流分量以及衰減交流分量三部分構(gòu)成。其中衰減交流分量為故障初期機(jī)端電流的主要構(gòu)成部分，其頻率取決于當(dāng)前轉(zhuǎn)速，即故障前的運(yùn)行工況。雙饋式風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化范圍一般為0.7～1.3 p.u.，因此不同的運(yùn)行工況下機(jī)端輸出故障電流頻率將會(huì)在35～65 Hz范圍內(nèi)變化。

圖3是雙饋式風(fēng)機(jī)運(yùn)行在不同工況時(shí)的故障電流比較（t=0 s時(shí)發(fā)生三相短路，故障后5 ms機(jī)組投入Crowbar電路）。當(dāng)轉(zhuǎn)速為0.8 p.u.時(shí)，故障初期電流的頻率約為40 Hz，而轉(zhuǎn)速為1.1 p.u.時(shí)，故障初期電流的頻率約為55 Hz，均不是工頻50 Hz。

圖3 不同工況下雙饋式風(fēng)機(jī)故障電流頻率比較Fig.3 Comparison of DFIG fault current frequency among different working conditions

該轉(zhuǎn)速頻率分量的電流按照轉(zhuǎn)子暫態(tài)時(shí)間常數(shù)衰減，而投入的Crowbar電阻一般遠(yuǎn)大于電機(jī)自身轉(zhuǎn)子電阻，這兩部分電阻構(gòu)成了計(jì)算轉(zhuǎn)子暫態(tài)時(shí)間常數(shù)的等效電阻，由圖3測(cè)得約0.2 s后交流分量的頻率基本為50 Hz，其頻率與幅值趨于穩(wěn)定，對(duì)應(yīng)于恒定的工頻分量。故分析變壓器差動(dòng)保護(hù)重點(diǎn)在于分析轉(zhuǎn)速頻率分量。

3 兩側(cè)頻率偏移對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響

3.1 相量值差動(dòng)保護(hù)影響分析

基于相量值的變壓器差動(dòng)保護(hù)示意圖4中，I1、I2為變壓器兩側(cè)二次電流的相量值。

兩側(cè)不同頻率正弦電流分別為：

兩正弦電流對(duì)應(yīng)的相量按各自頻率旋轉(zhuǎn)，幅值恒定，如式（9）所示。

圖4 相量值差動(dòng)保護(hù)Fig.4 Differential protection based on phasor values

利用基于信號(hào)基頻的傅里葉算法可以準(zhǔn)確獲取兩電流基頻相量，進(jìn)而可由式（2）、（3）求取穩(wěn)定的差動(dòng)與制動(dòng)電流。但是在微機(jī)繼電保護(hù)中，常利用基于工頻分量的傅里葉算法（簡(jiǎn)稱傅里葉工頻算法）實(shí)現(xiàn)信號(hào)基頻相量的測(cè)量與計(jì)算。當(dāng)信號(hào)頻率發(fā)生偏移時(shí)，其固定的采樣頻率在一個(gè)采樣周期內(nèi)采到的點(diǎn)數(shù)N′不再等于N（N為一個(gè)周期內(nèi)工頻信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)，本文取N=24），工頻傅里葉數(shù)字濾波器的輸出性能就會(huì)變差，相應(yīng)的保護(hù)算法將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。

3.1.1 信號(hào)頻率偏移對(duì)傅里葉工頻算法的影響

歸一化的單一頻率正弦電流信號(hào)可表示為：

其中，λ=ω／ω1為電流頻率偏移系數(shù)，ω為電流實(shí)際角頻率，ω1為電流基波角頻率的額定值。

電流基頻相量的全波傅里葉余弦系數(shù)和正弦系數(shù)分別為：

以上結(jié)果是運(yùn)用連續(xù)函數(shù)的傅氏公式推導(dǎo)求得，它對(duì)離散信號(hào)也同樣適用。式（12）中，在頻率偏移系數(shù)λ一定時(shí)，只有φ為變量。全波傅里葉工頻算法所取數(shù)據(jù)窗為當(dāng)前一周期采樣值，φ即為當(dāng)前采樣點(diǎn)（n）對(duì)應(yīng)的相角，可表示為：

其中，φ0為初始采樣時(shí)信號(hào)的相角。則電流基頻相量的幅值表示為：

可以看出，當(dāng)信號(hào)頻率偏移即λ≠1時(shí)，利用傅里葉工頻算法所求得基頻相量幅值不再是恒定值，而是按]的規(guī)律擺動(dòng)，其擺動(dòng)頻率為2倍信號(hào)頻率。當(dāng)該余弦項(xiàng)取零時(shí)，對(duì)應(yīng)于基頻相量幅值的平均值，其必小于1。

用類似方法可以得到信號(hào)頻率偏移時(shí)基頻相量的相位，其變化規(guī)律與幅值變化規(guī)律相似，按照]的規(guī)律擺動(dòng)。

以一40 Hz正弦電流信號(hào)為例，即式（10）中取λ=0.8，利用傅里葉工頻算法作出其基頻相量幅值，如圖5所示。算法的數(shù)據(jù)窗為一個(gè)工頻周期，即24個(gè)采樣點(diǎn)之后才達(dá)到真值，其基頻相量幅值可能大于1，但時(shí)變特性的平均值小于1，且幅值按照2倍信號(hào)頻率（80 Hz）的規(guī)律擺動(dòng)。

圖5 40 Hz正弦信號(hào)基頻相量幅值Fig.5 Fundamental amplitude of 40 Hz sine signal

式（14）中，令λ在相當(dāng)大的范圍偏移時(shí)，可作出傅里葉工頻算法的幅頻特性，如圖6所示。圖中，H（f）為幅頻特性的幅值，f1為工頻 50 Hz。

圖6 傅里葉工頻算法幅頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics of Fourier fundamental frequency algorithm

傅里葉工頻算法的幅頻特性除了在頻率為額定值的整數(shù)倍處為頻率的單值函數(shù)外，其他部分均為多值函數(shù)（即圖6陰影所示），式（14）中余弦項(xiàng)取1、-1時(shí)分別取得最大、最小值。

3.1.2 相量值差動(dòng)保護(hù)影響分析

信號(hào)頻率偏移時(shí)，傅里葉工頻算法無法準(zhǔn)確提取基頻相量，差動(dòng)保護(hù)算法也將會(huì)產(chǎn)生很大誤差。

為分析方便，令式（8）兩正弦電流幅值均為1，i1角頻率為工頻ω1，i2角頻率ω2=λω1偏移工頻。利用傅里葉工頻算法分別求取兩電流基頻相量后，由式（2）可得差動(dòng)動(dòng)作電流：

其中，a、b、c、d均為常數(shù)，大小取決于電流頻率偏移系數(shù)λ。

此時(shí)差動(dòng)電流不再是恒定值，而是另外疊加3個(gè)頻率分量，即（1-λ）f1、（1+λ）f1和 2λf1。 當(dāng) λ 在 1 附近變化時(shí)，b值一般較大，即信號(hào)頻率與工頻的差值頻率為差動(dòng)電流的主要構(gòu)成部分。

取λ=0.8，對(duì)一工頻和40 Hz正弦電流作差動(dòng)分析，差動(dòng)動(dòng)作電流如圖7中實(shí)線所示，動(dòng)作電流不再保持恒定，主要構(gòu)成分量為信號(hào)頻率與工頻的差值頻率（即 10 Hz）分量，同時(shí)疊加（1+λ）f1=90 Hz和2λf1=80 Hz頻率分量。類似地可以得到該情況下的制動(dòng)電流的變化規(guī)律，如圖7中虛線所示。

圖7 相量值差動(dòng)動(dòng)作電流與制動(dòng)電流Fig.7 Differential action current and braking current based on phasor values

因此兩側(cè)頻率偏移時(shí)，基于相量值的差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作電流與制動(dòng)電流將以多個(gè)頻率分量大范圍波動(dòng)，不再類似傳統(tǒng)工頻電流差動(dòng)保持穩(wěn)定，因?yàn)榘凑沾藙?dòng)作特性的差動(dòng)保護(hù)無法保證準(zhǔn)確穩(wěn)定的動(dòng)作。

同理兩側(cè)頻率偏移時(shí)，利用傅里葉工頻算法也無法準(zhǔn)確提取差流中的2次諧波，2次諧波分量將被傅里葉工頻算法放大，致使比率差動(dòng)保護(hù)被制動(dòng)元件閉鎖。

3.2 采樣值差動(dòng)保護(hù)影響分析

基于采樣值的變壓器差動(dòng)保護(hù)只需將圖4中相量值 I1、I2換為瞬時(shí)采樣值 i1（n）、i2（n）。 采樣值差動(dòng)動(dòng)作電流與制動(dòng)電流如式（16）、（17）所示。

為分析方便，仍令式（8）兩正弦電流幅值為1，i1角頻率為工頻ω1，i2角頻率ω2=λω1偏移工頻，取λ=0.8，作出差動(dòng)動(dòng)作電流與制動(dòng)電流如圖8所示，其變化頻率為10 Hz，取決于兩電流頻率的關(guān)系。

圖8 采樣值差動(dòng)動(dòng)作電流與制動(dòng)電流Fig.8 Differential action current and braking current based on sample values

傳統(tǒng)工頻量的采樣值差動(dòng)保護(hù)連續(xù)取R次，判別S次滿足判據(jù)即可以可靠動(dòng)作。兩側(cè)頻率偏移時(shí)，采樣值差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作電流頻率非工頻，除在差流過零點(diǎn)附近不滿足動(dòng)作條件外，其他采樣點(diǎn)差流也可能很小，不滿足動(dòng)作條件。按照此動(dòng)作特性的差動(dòng)保護(hù)無法保證準(zhǔn)確穩(wěn)定的動(dòng)作。

4 某地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)送出變壓器保護(hù)測(cè)試

某地區(qū)有3個(gè)50 MW雙饋式風(fēng)電場(chǎng)，每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部接線均是1.5 MW機(jī)組通過單機(jī)單變，將出口電壓0.69 kV升高到中壓35 kV，多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組匯集到一條集電線路接入中壓母線，經(jīng)風(fēng)電場(chǎng)主變壓器及110kV風(fēng)電場(chǎng)送出線到110kV母線，最后經(jīng)風(fēng)電集群再升壓變壓器將電能送至系統(tǒng)，如圖9所示。

在PSCAD／EMTDC下建立圖9所示系統(tǒng)，分別研究風(fēng)電場(chǎng)主變壓器和風(fēng)電集群再升壓變壓器的保護(hù)動(dòng)作性能。

圖9 風(fēng)電場(chǎng)送出變壓器保護(hù)測(cè)試系統(tǒng)Fig.9 Test system of protection for wind farm outgoing transformer

系統(tǒng)主要參數(shù)如下：330 kV系統(tǒng)，正序阻抗Zs1=24.2 Ω，零序阻抗 Zs0=35.0 Ω，系統(tǒng)短路容量 4 500 MV·A，150 MW風(fēng)電短路容量比3.3%；風(fēng)電集群再升壓變壓器，額定容量240 MV·A，額定電壓38.5 kV／121 kV／345 kV，阻抗電壓百分比 Uk12（%）=10.70，Uk13（%）=26.37，Uk23（%） =13.18；110 kV 送出線路，正序阻抗 Zl1=0.131+j0.401 Ω／km，零序阻抗 Zl0=0.328+j1.197 Ω／km，線路長(zhǎng)度 l1=13.7 km，l2=13.4 km，l3=3.3km；風(fēng)電場(chǎng)主變壓器，額定容量63 MV·A，額定電壓38.5 kV／110 kV，阻抗電壓百分比 Uk（%）=10.5；箱式變壓器，額定容量 1.6 MV·A，額定電壓0.69 kV／38.5 kV，阻抗電壓百分比 Uk（%）=6.5；風(fēng)電機(jī)組，額定容量1.5 MW，額定電壓690 V，定子阻抗 Rs+jXs=0.011+j0.182 p.u.，轉(zhuǎn)子阻抗 Rr+jXr=0.009+j0.144 p.u.，激磁電抗 Xm=5.890 p.u.，慣性時(shí)間常數(shù)τJ=1.5 s，其中所有電阻和電抗均為以機(jī)組自身額定值作為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。

變壓器差動(dòng)保護(hù)配置如第1節(jié)所述，保護(hù)定值如下。

風(fēng)電集群再升壓變壓器：高壓側(cè)TA變比1250A／1 A，二次側(cè)額定電流Ie=0.32 A。比率差動(dòng)保護(hù)最小動(dòng)作電流0.5Ie，最小制動(dòng)電流1.0Ie，比率制動(dòng)系數(shù)k=0.5，2次諧波制動(dòng)系數(shù)k2=0.15，差流速斷電流6Ie。

風(fēng)電場(chǎng)主變壓器：高壓側(cè)TA變比800 A／5 A，二次側(cè)額定電流Ie=2.07 A。比率差動(dòng)保護(hù)最小動(dòng)作電流 0.32Ie，最小制動(dòng)電流 1.0Ie，比率制動(dòng)系數(shù) k=0.5，2次諧波制動(dòng)系數(shù)k2=0.15，差流速斷電流8Ie。

對(duì)采樣值差動(dòng)，從安全性和靈敏度考慮，取S=16，R=18。

4.1 風(fēng)電場(chǎng)主變壓器保護(hù)性能測(cè)試

以風(fēng)電場(chǎng)1主變壓器為例，取最嚴(yán)重的故障情況，t=0 s時(shí)在主變壓器低壓側(cè)F1點(diǎn)發(fā)生三相金屬性短路，故障持續(xù)時(shí)間0.1 s，故障后5 ms風(fēng)電機(jī)組投入Crowbar電路，故障前風(fēng)速較小所有風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行轉(zhuǎn)速為0.7 p.u.，得到此時(shí)變壓器兩側(cè)的三相電流（一次值）如圖10所示。

故障期間在風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子回路投入Crowbar電路后，風(fēng)電場(chǎng)電流頻率約為0.7×50=35（Hz）。系統(tǒng)側(cè)電流為系統(tǒng)和其余兩風(fēng)電場(chǎng)共同提供，由于系統(tǒng)電流仍占較大比重，此時(shí)系統(tǒng)側(cè)電流幾乎為工頻。

圖10 系統(tǒng)電流與風(fēng)電場(chǎng)電流Fig.10 System current and wind farm current

4.1.1 相量值差動(dòng)保護(hù)

保護(hù)檢測(cè)到故障發(fā)生后，首先調(diào)用半波傅里葉算法程序?qū)收蠑?shù)據(jù)采樣進(jìn)行差流速斷判別，算法數(shù)據(jù)窗為半個(gè)工頻周期，即N／2=12采樣點(diǎn)之后達(dá)到真值；當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到每周期采樣數(shù)N=24時(shí)，調(diào)用全波傅里葉算法程序進(jìn)行比率差動(dòng)判別及2次諧波制動(dòng)判別。

以A相電流差動(dòng)為例，差動(dòng)動(dòng)作量與制動(dòng)量如圖11所示，動(dòng)作量與制動(dòng)量均不再恒定并疊加有其他頻率分量，會(huì)發(fā)生大范圍抖動(dòng)。A相電流差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性如圖12所示，三相差動(dòng)動(dòng)作量2次諧波所占比率如圖13所示。

圖11 差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作量與制動(dòng)量Fig.11 Action current and braking current of differential protection

圖12 相量值差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作結(jié)果Fig.12 Operational result of differential protection based on phasor values

圖13 差動(dòng)電流2次諧波所占比率Fig.13 Proportion of secondary harmonic differential current

保護(hù)首先進(jìn)行差流速斷判別，差流結(jié)果未超過速斷整定值，差流速斷保護(hù)不會(huì)動(dòng)作。

比率差動(dòng)保護(hù)能否動(dòng)作需進(jìn)行2次諧波制動(dòng)判別，一般保護(hù)裝置采用三相或門制動(dòng)，由圖13綜合三相制動(dòng)元件分析得出，直到第56個(gè)采樣點(diǎn)（故障后46.7 ms）比率差動(dòng)才可以不被2次諧波制動(dòng)元件閉鎖。由圖12比率差動(dòng)判別結(jié)果，在故障初始階段差動(dòng)計(jì)算結(jié)果可以落入動(dòng)作區(qū)，但隨著動(dòng)作量與制動(dòng)量的抖動(dòng)，計(jì)算結(jié)果逐漸向非動(dòng)作區(qū)偏移，靈敏度逐漸降低，在第42和43個(gè)采樣點(diǎn)處落入動(dòng)作區(qū)之外，隨后又向動(dòng)作區(qū)移動(dòng)，如此反復(fù)波動(dòng)，圖12中僅作出前3個(gè)周期差動(dòng)動(dòng)作軌跡。因此，當(dāng)2次諧波元件在故障后46.7 ms開放時(shí)，比率差動(dòng)結(jié)果落于動(dòng)作區(qū)，比率差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作。

因此，由于風(fēng)電電流在故障初期頻率的偏移，2次諧波制動(dòng)元件會(huì)閉鎖比率差動(dòng)保護(hù)一段時(shí)間（約40～50 ms），隨著風(fēng)電電流的衰減，2次諧波制動(dòng)特性削弱，而此時(shí)比率差動(dòng)元件的性能無法可靠保證靈敏度，如果比率差動(dòng)結(jié)果落于動(dòng)作區(qū)外，則保護(hù)動(dòng)作時(shí)間將進(jìn)一步延長(zhǎng)。由于風(fēng)電電流衰減較快，一般2～3個(gè)周期后相量值差動(dòng)保護(hù)才可以穩(wěn)定動(dòng)作。

4.1.2 采樣值差動(dòng)保護(hù)

以A相為例，采樣值差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性如圖14所示，圖中僅示出前2個(gè)周期差動(dòng)動(dòng)作結(jié)果。

圖14 采樣值差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作結(jié)果Fig.14 Operational result of differential protection based on sample values

采樣值差動(dòng)保護(hù)在第 1、14～16、28～32 個(gè)采樣點(diǎn)處落入動(dòng)作區(qū)之外，保護(hù)判據(jù)為連續(xù)R=18次判別S=16次滿足即動(dòng)作，分析可知在第33～48個(gè)采樣點(diǎn)連續(xù)16點(diǎn)落入動(dòng)作區(qū)，采樣值差動(dòng)保護(hù)在第48個(gè)采樣點(diǎn)（故障后40 ms）方可動(dòng)作。

因此，由于風(fēng)電電流在故障初期頻率的偏移，基于采樣值的差動(dòng)保護(hù)在某些采樣點(diǎn)的動(dòng)作條件不滿足，保護(hù)無法快速動(dòng)作。由于風(fēng)電電流衰減較快，一般2個(gè)周期后采樣值差動(dòng)保護(hù)才可以穩(wěn)定動(dòng)作。

4.2 風(fēng)電集群再升壓變壓器保護(hù)性能測(cè)試

對(duì)風(fēng)電集群再升壓變壓器內(nèi)部故障，取最嚴(yán)重的故障情況，t=0 s時(shí)在變壓器110 kV側(cè)F2點(diǎn)發(fā)生三相金屬性短路，故障持續(xù)時(shí)間0.1 s，故障后5 ms風(fēng)電機(jī)組投入Crowbar電路，故障前風(fēng)速較小所有風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行轉(zhuǎn)速為0.7 p.u.，得到此時(shí)變壓器三側(cè)的電流（一次值）如圖15所示。

故障期間在風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子回路投入Crowbar電路后，風(fēng)電場(chǎng)電流頻率約為 0.7×50=35（Hz）；系統(tǒng)側(cè)電流為系統(tǒng)單獨(dú)提供，為工頻；35 kV側(cè)為負(fù)荷電流。

4.2.1 相量值差動(dòng)保護(hù)

圖15 變壓器三側(cè)電流Fig.15 Three side currents of transformer

以A相為例，差動(dòng)動(dòng)作量與制動(dòng)量如圖16所示，動(dòng)作量不再恒定并疊加其他頻率分量，會(huì)發(fā)生大范圍抖動(dòng)，而變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)提供電流較大，則式（5）制動(dòng)電流即為系統(tǒng)提供電流，大小較穩(wěn)定。A相電流差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性如圖17所示，三相差動(dòng)動(dòng)作量2次諧波所占比率如圖18所示。

圖16 差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作量與制動(dòng)量Fig.16 Action current and braking current of differential protection

圖17 相量值差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作結(jié)果Fig.17 Operational result of differential protection based on phasor values

圖18 差動(dòng)電流2次諧波所占比率Fig.18 Proportion of secondary harmonic differential current

保護(hù)首先進(jìn)行差流速斷判別，差流結(jié)果未超過速斷整定值，差流速斷保護(hù)不會(huì)動(dòng)作。

2次諧波制動(dòng)元件及比率差動(dòng)元件的影響較風(fēng)場(chǎng)主變壓器要小，由圖18綜合三相制動(dòng)元件看出，在第19～32個(gè)采樣點(diǎn)以及第50個(gè)采樣點(diǎn)之后，比率差動(dòng)保護(hù)開放。由圖17比率差動(dòng)判別結(jié)果看出，故障初始階段差動(dòng)計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定落入動(dòng)作區(qū)，但隨著動(dòng)作量的抖動(dòng)，計(jì)算結(jié)果逐漸向非動(dòng)作區(qū)偏移，靈敏度逐漸降低，隨后又向動(dòng)作區(qū)移動(dòng)，如此反復(fù)波動(dòng)，但均落在動(dòng)作區(qū)內(nèi)。因此，比率差動(dòng)保護(hù)將于工頻傅里葉算法一周期24個(gè)采樣點(diǎn)后動(dòng)作。

4.2.2 采樣值差動(dòng)保護(hù)

以A相為例，采樣值差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性如圖19所示，圖中僅示出前2個(gè)周期差動(dòng)動(dòng)作結(jié)果。

圖19 采樣值差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作結(jié)果Fig.19 Operational result of differential protection based on sample values

基于采樣值的差動(dòng)保護(hù)影響較風(fēng)電場(chǎng)主變壓器也要小。采樣值差動(dòng)保護(hù)在第1、2、23～26個(gè)采樣點(diǎn)處落入動(dòng)作區(qū)之外，保護(hù)判據(jù)為連續(xù)R=18次判別S=16次滿足即動(dòng)作，分析可知在第3～18個(gè)采樣點(diǎn)連續(xù)16點(diǎn)落入動(dòng)作區(qū)，采樣值差動(dòng)保護(hù)在第18個(gè)采樣點(diǎn)（故障后15 ms）即可動(dòng)作。

4.3 風(fēng)電場(chǎng)送出變壓器保護(hù)影響因素分析

a.機(jī)組類型。

交流勵(lì)磁雙饋式風(fēng)電機(jī)組可變速范圍為±30%，且一般采用轉(zhuǎn)子Crowbar保護(hù)電路實(shí)現(xiàn)低電壓穿越功能。當(dāng)轉(zhuǎn)子Crowbar保護(hù)電路投入后，雙饋式機(jī)組變?yōu)槠胀ó惒綑C(jī)，機(jī)端電流主要為故障前轉(zhuǎn)速頻率的交流分量。

對(duì)于恒速異步式風(fēng)電機(jī)組以及永磁直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組，故障期間電流頻率不會(huì)發(fā)生偏移，對(duì)于具有較高可靠性的變壓器差動(dòng)保護(hù)影響較小。

b.運(yùn)行工況。

對(duì)具備低電壓穿越能力的雙饋式風(fēng)電機(jī)組，故障期間電流頻率主要取決于故障前的電機(jī)轉(zhuǎn)速，也即故障前視當(dāng)前風(fēng)速而定的機(jī)組運(yùn)行工況。當(dāng)風(fēng)速偏離額定風(fēng)速越多時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速越多，風(fēng)電電流頻率偏移工頻也越多，基于相量值的比率差動(dòng)元件和2次諧波制動(dòng)元件，以及基于采樣值的差動(dòng)保護(hù)影響越顯著。當(dāng)故障前電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 p.u.時(shí)，風(fēng)電電流也幾乎為工頻，類似于傳統(tǒng)工頻量差動(dòng)，差動(dòng)保護(hù)可以可靠穩(wěn)定動(dòng)作，對(duì)于變壓器差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作性能影響最小。

c.故障位置。

對(duì)于變壓器區(qū)內(nèi)故障，故障點(diǎn)在變壓器近風(fēng)電場(chǎng)側(cè)時(shí)，風(fēng)電電流較大，變壓器差動(dòng)保護(hù)影響較顯著，故障點(diǎn)在變壓器遠(yuǎn)風(fēng)電場(chǎng)側(cè)影響較弱；對(duì)于變壓器區(qū)外故障，經(jīng)大量仿真分析，差動(dòng)保護(hù)可以可靠不誤動(dòng)。

d.故障類型。

對(duì)于區(qū)內(nèi)三相故障，風(fēng)電電流較大且頻率偏移明顯，對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)影響較顯著；對(duì)于區(qū)內(nèi)非對(duì)稱故障，變壓器差動(dòng)保護(hù)影響較三相故障要小。當(dāng)有過渡電阻故障時(shí)，風(fēng)電電流頻率偏移較三相故障要小，但同時(shí)風(fēng)電電流與系統(tǒng)電流都減小，差動(dòng)動(dòng)作量與制動(dòng)量都相應(yīng)減小，差動(dòng)動(dòng)作特性可能會(huì)變差。

e.短路容量比。

一般要求風(fēng)電接入系統(tǒng)短路容量比不超過10%，當(dāng)所接風(fēng)電的容量占系統(tǒng)短路容量的比例越大時(shí)，風(fēng)電提供故障電流比重越大，對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響越顯著。

5 結(jié)論

具備低電壓穿越能力的雙饋式風(fēng)電場(chǎng)故障期間的短路電流頻率會(huì)隨故障前工況發(fā)生變化，不再保持工頻。兩側(cè)電流頻率偏移時(shí)，基于相量值的差動(dòng)與制動(dòng)電流將以多個(gè)頻率分量大范圍波動(dòng)，不再保持穩(wěn)定，基于采樣值的差動(dòng)保護(hù)在某些采樣點(diǎn)的動(dòng)作條件不滿足，差動(dòng)保護(hù)均無法準(zhǔn)確穩(wěn)定地動(dòng)作。研究了某地區(qū)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)主變壓器以及風(fēng)電集群再升壓變壓器保護(hù)的動(dòng)作性能，由于故障初期風(fēng)電電流頻率的偏移，基于相量值的比率差動(dòng)元件與2次諧波制動(dòng)元件，以及基于采樣值的差動(dòng)保護(hù)均無法保證快速動(dòng)作，急需開發(fā)適用于風(fēng)電場(chǎng)送出變壓器的新型保護(hù)。