周 凱，熊 慶，陶霰韜，李旭濤，趙 威

（四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

隨著電網(wǎng)用戶設(shè)備復(fù)雜性的增加，尤其是一些大容量和非線性負(fù)載的使用，如牽引機(jī)車供電系統(tǒng)、柔性直流輸電的整流器和逆變器等，這些都導(dǎo)致中壓電網(wǎng)（10～35 kV）諧波問(wèn)題變得突出[1-2]。 諧波包含的眾多高頻率成分使設(shè)備的絕緣問(wèn)題變得嚴(yán)重，導(dǎo)致部分電氣設(shè)備出現(xiàn)過(guò)早損壞等事故[3-5]。Lars Paulsson等人在美國(guó)墨西哥邊境的Eagle Pass換流站測(cè)量到了1～12.4 kHz的高次諧波，12.4 kHz諧波幅值約占額定電壓的13%～40%（額定電壓為24 kV），同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了電纜終端絕緣的損壞事故[6]。

實(shí)踐證明，在諧波嚴(yán)重場(chǎng)合一些傳統(tǒng)的冷縮電纜終端的壽命大幅縮短，甚至導(dǎo)致事故的發(fā)生[7-8]。由于電壓頻率的增加，絕緣的壽命迅速縮短，頻率對(duì)電纜終端絕緣的影響因素、適合在高頻諧波嚴(yán)重的場(chǎng)合使用的電纜終端類型、高頻電壓的長(zhǎng)期作用對(duì)電纜終端熱點(diǎn)的影響，這些問(wèn)題都值得關(guān)注。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)此問(wèn)題的研究主要是對(duì)其電場(chǎng)分布進(jìn)行有限元數(shù)值模擬及設(shè)計(jì)改進(jìn)[9-11]，但缺少直觀的檢測(cè)手段對(duì)電場(chǎng)的分布加以驗(yàn)證，而且對(duì)于高頻諧波電壓持續(xù)作用下的電纜終端的溫度、電場(chǎng)特性研究較少[12-13]。

本文通過(guò)紅外熱成像儀測(cè)試研究諧波電壓對(duì)2種不同冷縮電纜終端表面熱點(diǎn)的影響，并試圖發(fā)現(xiàn)頻率和熱點(diǎn)形成的聯(lián)系，并進(jìn)一步探索2種電纜終端熱點(diǎn)形成的原因。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)測(cè)諧波

圖1為筆者曾測(cè)到的某動(dòng)車牽引供電系統(tǒng)的諧波電壓及成分，該電壓波形疊加了1～5 kHz之間的大量高次諧波（電壓波動(dòng)達(dá)到3 kV）。

圖1 牽引電機(jī)供電系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)交流側(cè)電壓波形及頻譜成分Fig.1 AC-side voltage waveform and spectrum of operating traction electric motor

1.2 裝置及樣本

根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)中出現(xiàn)的諧波情況，本研究采用高頻高壓和工頻高壓相疊加的方法模擬電網(wǎng)諧波電壓。實(shí)驗(yàn)裝置包括高頻高壓、工頻高壓和大電流產(chǎn)生裝置。裝置原理如圖2（a）所示。其中，LC元件主要起濾波作用；2個(gè)35 kV冷縮電纜終端T1和T2通過(guò)2根連接電纜形成了一個(gè)電流回路，電纜終端的下部為剝?nèi)チ税雽?dǎo)電層的聚乙烯層，插入到變壓器油中，通過(guò)在閉合電流回路中的一個(gè)穿心電流互感器（TA）施加工頻大電流。整個(gè)回路旁安放紅外熱成像儀，用以觀察溫度變化。T1終端是應(yīng)力均勻型，簡(jiǎn)稱為SG型，采用了非線性應(yīng)力控制管（主要由一些非線性導(dǎo)電材料構(gòu)成），以達(dá)到均勻電場(chǎng)的目的；T2則是幾何型終端，簡(jiǎn)稱為GEO型，采用了特殊的應(yīng)力錐設(shè)計(jì)，并輔助以半導(dǎo)電材料等，其具有耐高頻電壓能力。2種類型的電纜終端的幾何結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2（b）。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置原理及樣本結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic diagram of experimental setup and sample structure

高頻高壓產(chǎn)生裝置的頻率可以在50 Hz～10 kHz之間調(diào)節(jié)，電壓幅值調(diào)節(jié)范圍為0～15 kV，采用了并聯(lián)諧振的方式以補(bǔ)償容性電流。隨著頻率和電壓的增加，實(shí)驗(yàn)設(shè)備的容量受到限制，導(dǎo)致很難精確補(bǔ)償容性電流，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的諧振頻率在7 kHz左右，基本接近目前電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的高次諧波范圍，并可以長(zhǎng)期穩(wěn)定工作。而且，在更高頻率下，熱點(diǎn)出現(xiàn)的規(guī)律和原理也基本一致，因此本研究中的最高諧波頻率采用7 kHz。

1.3 測(cè)量

通過(guò)3個(gè)Tek的高頻高壓探頭（1000∶1）和示波器對(duì)圖2中電路測(cè)量的實(shí)際電壓波形uhf（高頻電壓）、upf（工頻電壓）和 us（疊加電壓）如圖 3 所示，高頻高壓最大值4.51 kV，頻率7 kHz；工頻高壓有效值13.1 kV；最后形成的疊加高壓最大值33 kV。

圖3 實(shí)際電路輸出的電壓波形Fig.3 Practical waveforms of output voltage

2 結(jié)果及討論

2.1 不同頻率下的熱點(diǎn)情況

為了研究頻率增加對(duì)熱點(diǎn)的影響，對(duì)試樣施加有效值12 kV的電壓，在不同頻率下的紅外熱場(chǎng)圖如圖4（a）和圖4（b）所示。從圖中看出，隨著頻率增大，SG終端中出現(xiàn)明顯的熱點(diǎn)，該熱點(diǎn)位于圖2（b）中SG終端的半導(dǎo)電層截?cái)嗵幐浇?；而GEO終端的熱點(diǎn)則不明顯。

圖4 不同外施條件下的試樣熱圖像Fig.4 Thermal images of specimens under different experimental conditions

為了減少環(huán)境溫度變化的影響，采用紅外熱場(chǎng)圖的熱點(diǎn)溫升為研究參數(shù)，測(cè)試位置為圖4（a）中的矩形區(qū)域所標(biāo)注，2種類型終端的熱點(diǎn)溫升Tr=Tmax-Tc，其中，Tmax為熱點(diǎn)最高溫度，Tc為環(huán)境平均溫度。在不同頻率和電壓下，2種電纜終端的熱點(diǎn)溫升Tr測(cè)試結(jié)果如圖5所示（上、下兩圖分別對(duì)應(yīng)GEO終端和SG終端）。可看出，頻率的增加和幅值的增加都會(huì)導(dǎo)致2種電纜終端的熱點(diǎn)溫度升高，但GEO型耐高頻終端的溫度升高比SG型要小很多，而且在實(shí)驗(yàn)中也沒(méi)有觀察到明顯的熱點(diǎn)出現(xiàn)。工頻電壓下，隨著電壓升高，無(wú)論是哪種電纜終端，溫度幾乎沒(méi)有變化。因此，無(wú)論是否疊加工頻電壓，其對(duì)熱點(diǎn)溫度的貢獻(xiàn)不大。而在高頻下，電壓的增加導(dǎo)致SG終端的熱點(diǎn)溫度明顯增加，說(shuō)明頻率的增加對(duì)SG終端熱點(diǎn)溫度影響較為明顯。

2.2 熱點(diǎn)成因分析

圖5 不同外施條件下的熱點(diǎn)溫升Fig.5 Temperature augment of hot spot under different experimental conditions

為了分析熱點(diǎn)的成因和變化規(guī)律，通過(guò)Comsol多物理場(chǎng)有限元仿真軟件對(duì)SG終端和GEO終端建立軸對(duì)稱有限元模型，在額定電壓下，頻率為50 Hz，進(jìn)行電場(chǎng)有限元分析。SG終端等位線分布如圖6（a）所示，在半導(dǎo)電層截?cái)嗵幍任痪€較密，該處電場(chǎng)最強(qiáng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為1.4×106V／m。而GEO終端在半導(dǎo)電層截?cái)嗵幍任痪€較為稀疏，電場(chǎng)較小，最大電場(chǎng)為5.5×105V／m，如圖 6（b）所示。

圖6 2種電纜終端有限元仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results of finite element analysis for two termination types

在不同頻率、12 kV電壓下進(jìn)行電場(chǎng)仿真分析。以半導(dǎo)電層截?cái)嗵帪樽鴺?biāo)原點(diǎn)，沿著圖6中箭頭所示方向，得到沿電纜軸向的電場(chǎng)分布如圖7所示（x表示距離半導(dǎo)電層截?cái)嗵幘嚯x）。隨著頻率的增加，SG終端的電場(chǎng)強(qiáng)度明顯增加，并在半導(dǎo)電層截?cái)嗵幐浇纬勺罡唿c(diǎn)，此后逐漸減小。而GEO終端電場(chǎng)隨頻率變化不大，分布較為均勻，而且電場(chǎng)數(shù)值也較小。

根據(jù)焦耳定理的微分形式，阻性發(fā)熱功率密度Q 為[14]：

其中，J為電流密度，電導(dǎo)率σ是電場(chǎng)的指數(shù)函數(shù)[15-16]。

圖7 電場(chǎng)隨距離分布圖Fig.7 Distribution of electric field vs.distance

根據(jù)式（1），可以進(jìn)一步計(jì)算其阻性發(fā)熱功率密度，從而分析熱點(diǎn)的成因。在7 kHz頻率、12 kV電壓下，2種電纜終端的阻性發(fā)熱功率分布如圖8所示。由于頻率增加導(dǎo)致SG終端的電場(chǎng)E增大，根據(jù)式（1）可知，電場(chǎng)E增大可導(dǎo)致發(fā)熱功率密度Q增加，因此該終端在高頻下更容易形成熱點(diǎn)。而且，從圖8（a）可知，SG終端在半導(dǎo)電層截?cái)嗵幐浇l(fā)熱功率密度大，對(duì)比紅外熱場(chǎng)圖4（b）和幾何結(jié)構(gòu)圖2（b）也可發(fā)現(xiàn)，熱點(diǎn)位置和發(fā)熱功率密度最高點(diǎn)基本吻合，都在半導(dǎo)電層截?cái)嗵幐浇?，其主要原因是該處電?chǎng)較強(qiáng)。

因?yàn)镚EO終端采用了特殊的應(yīng)力錐結(jié)構(gòu)和半導(dǎo)電材料，有效抑制了最大電場(chǎng)強(qiáng)度，其阻性發(fā)熱也很?。ㄗ畲髢H為 4.5 W／m3），如圖 8（b）所示。 并且，頻率的增加對(duì)GEO終端電場(chǎng)的影響不大，因而對(duì)其阻性發(fā)熱的影響也很小。從圖4（b）的熱場(chǎng)圖中也可發(fā)現(xiàn)，頻率的增加對(duì)GEO終端的溫度影響很小，且基本看不到明顯熱點(diǎn)?？梢哉J(rèn)為，頻率對(duì)GEO終端的阻性發(fā)熱影響很小，其表面溫度變化不大。

圖8 2種類型終端的阻性發(fā)熱功率分布Fig.8 Distribution of resistive heating power for two termination types

2.3 老化對(duì)熱點(diǎn)的影響

通過(guò)持續(xù)施加高頻電壓進(jìn)行老化（20 kV工頻電壓加上8 kV、7 kHz高頻電壓），測(cè)試2種電纜終端表面熱點(diǎn)溫升變化情況。不同老化時(shí)間的熱成像如圖9所示，老化300 h后SG終端的熱點(diǎn)更為明顯，而GEO終端則無(wú)明顯熱點(diǎn)出現(xiàn)。2種電纜終端熱點(diǎn)溫升隨著時(shí)間的變化規(guī)律如圖10所示，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，熱點(diǎn)溫度逐步增加，GEO終端的最高點(diǎn)溫度始終小于SG終端。這說(shuō)明持續(xù)電壓作用下，GEO終端長(zhǎng)期承受高頻諧波電壓沖擊的能力優(yōu)于SG終端。

圖9 2種電纜終端不同老化時(shí)間的熱場(chǎng)圖Fig.9 Thermal field images of two termination types for different aging time

圖10 2種電纜終端不同的老化時(shí)間熱點(diǎn)溫升變化Fig.10 Hot spot temperature augment of two termination types for different aging time

3 結(jié)論

通過(guò)紅外熱場(chǎng)圖和電場(chǎng)仿真分析，研究了高頻電壓對(duì)2種冷縮電纜終端過(guò)熱點(diǎn)的影響規(guī)律及機(jī)理，得到如下結(jié)論：

a.隨著頻率的增加，熱點(diǎn)溫度升高，SG終端在半導(dǎo)電層截?cái)嗵幐浇纬擅黠@的熱點(diǎn)，而GEO終端的熱點(diǎn)不明顯；

b.由于頻率增加導(dǎo)致SG終端的局部電場(chǎng)增強(qiáng)，發(fā)熱功率密度增加，進(jìn)而導(dǎo)致SG終端在高頻下的熱點(diǎn)形成，因此，SG終端的熱點(diǎn)形成的實(shí)質(zhì)是局部電場(chǎng)強(qiáng)度過(guò)高的結(jié)果；

c.隨著老化時(shí)間的增加，2種電纜終端的熱點(diǎn)溫升都有所增加，但GEO終端的溫度較低。