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        比例稅制下稅收乘數(shù)的新探討

        2013-10-20 07:29:38王振紅
        關(guān)鍵詞:總支出乘數(shù)邊際

        王振紅

        (山東理工大學(xué),山東 淄博 255012)

        目前國(guó)內(nèi)外權(quán)威學(xué)者提出的關(guān)于比例稅制下稅收乘數(shù)的界定有些不同,其公式也不相同,甚至同一權(quán)威著作的不同版本也不相同,從而給理論與實(shí)踐造成諸多不便。概括起來(lái)比例稅制下稅收乘數(shù)的計(jì)中稅收的變化主要以減稅為主。筆者認(rèn)為,之所以出現(xiàn)兩個(gè)比例稅制下的稅收乘數(shù),原因在于:有些學(xué)者認(rèn)為,個(gè)人可支配收入的增加額正好等于減少的稅收總量的絕對(duì)值,即認(rèn)為減少的稅收不交所得稅;有些學(xué)者認(rèn)為,減少的稅收總量并不能完全轉(zhuǎn)化為個(gè)人可支配收入,減少的稅收也要按照比例稅率交稅。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的減免稅管理辦法,有些減免稅不用交稅,而有些減免稅則需要交稅。針對(duì)以上情況,結(jié)合減免稅的實(shí)際情況和教學(xué)實(shí)踐,筆者運(yùn)用等比數(shù)列、收入—支出模型和代數(shù)法三種方法對(duì)比例稅制下的稅收乘數(shù)進(jìn)行證明。希望得到專家學(xué)者的批評(píng)指正。

        一、稅收乘數(shù)的含義及問(wèn)題的引出

        (一)稅收乘數(shù)的含義

        本文中的稅收乘數(shù),是指收入的變動(dòng)與引起這種變動(dòng)的稅收變動(dòng)的比率。稅收乘數(shù)是負(fù)值,原因在于增加稅收會(huì)導(dǎo)致納稅人收入減少,減少稅收則會(huì)導(dǎo)致納稅人收入增加,兩者的變動(dòng)方向相反。從廣義上講,稅收乘數(shù)有兩種:一種是稅率變動(dòng)對(duì)總收入的影響,本文用kτ表示稅率乘數(shù);另一種是稅收絕對(duì)量變動(dòng)對(duì)總收入的影響,本文用kt表示稅收乘數(shù)。若沒(méi)有特別說(shuō)明,本文提到的稅收乘數(shù)特指后一種,即用kt表示。

        (二)問(wèn)題的引出

        假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)為c=100+0.8yd,投資為i=50,政府購(gòu)買性支出為g=200,政府轉(zhuǎn)移支付為 tr=62.5(單位均為億美元),比例稅率t=0.25。

        試求:(1)均衡收入;(2)稅收乘數(shù);(3)減稅80億美元時(shí)的均衡收入。

        由收入恒等式得,y=c+i+g=100+0.8×(y-0.25y+62.5)+50+200=0.6y+400,解之得y=1000(億美元)

        關(guān)于(3),由于稅收乘數(shù)的不同,減稅80億美元時(shí)的均衡收入也不同。當(dāng)稅收乘數(shù)等于-2時(shí),收入的變化量 Δy=kt×Δt= -2×(-80)=160,減稅后的均衡收入為1160;當(dāng)稅收乘數(shù)等于-1.5時(shí),收入的變化量Δy=kt×Δt=-1.5×(-80)=120,減稅后的均衡收入為1120。

        二、比例稅制下稅收乘數(shù)的證明

        針對(duì)以上兩種不同的稅收乘數(shù)公式,筆者結(jié)合自身的教學(xué)體會(huì),運(yùn)用代數(shù)法、等比數(shù)列分析方法和收入—支出模型三種方法,對(duì)比例稅下的稅收乘數(shù)的推導(dǎo)進(jìn)行一些新的探討。為便于本文的分析,假定文中出現(xiàn)的稅收變化量Δt均為正值。

        (一)代數(shù)法

        第一種情況,減免稅不交所得稅。此時(shí),稅收的減少量Δt完全轉(zhuǎn)化為個(gè)人可支配收入的增加量。

        當(dāng)減稅Δt時(shí),均衡收入為:

        第二種情況,減免稅要交所得稅。此時(shí),個(gè)人可支配收入的變化量小于稅收的變化量。

        當(dāng)減稅Δt時(shí),均衡收入為:

        (二)等比數(shù)列分析方法

        現(xiàn)假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下:邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.8,比例稅率為0.25,減免稅總量為80億美元。

        第一種情況,減免稅不交所得稅(見(jiàn)表1)。

        表1 減免稅不交所得稅情況下各輪變量Δ值

        第一輪,在減免稅不交所得稅時(shí),減免稅80億美元會(huì)使人們的可支配收入增加80億美元,人們會(huì)增加消費(fèi)支出64億美元,這時(shí)總需求增加64億美元,即均衡收入增加64億美元。第二輪,可支配收入增加48億美元(當(dāng)邊際稅率為0.25時(shí),第一輪中64億美元的收入要交所得稅16億美元),人們會(huì)增加消費(fèi)支出38.4億美元,這時(shí)總需求增加38.4億美元,即均衡收入增加38.4億美元。

        這樣最終收入的變化為:

        從上面的計(jì)算可以看出,減免稅80億美元最終使國(guó)民收入增加160億美元,由于稅收變化量和國(guó)民收入變化量方向相反,故得稅收乘數(shù)為-2。

        延續(xù)以上的分析思路,如果用 β、t、Δt、Δy分別表示邊際消費(fèi)傾向、邊際稅率、稅收總量變化量、收入變化量,以上四個(gè)變量之間存在如下關(guān)系:

        由于稅收總量變動(dòng)方向與收入變動(dòng)方向相反,即增加稅收時(shí)收入下降,減少稅收時(shí)收入增加,因此稅收乘數(shù)為

        第二種情況,減免稅交所得稅(見(jiàn)表2)。

        表2 減免稅交所得稅情況下各輪變量Δ值

        第一輪,當(dāng)減免稅交所得稅時(shí),減免稅80億美元只會(huì)使人們的可支配收入增加60億美元,20億美元作為所得稅要交給政府,這時(shí)人們會(huì)增加消費(fèi)支出48億美元,即總需求增加48億美元,也即均衡收入增加48億美元。第二輪,可支配收入增加36億美元(當(dāng)邊際稅率為0.25時(shí),第一輪中48億美元的收入要交所得稅12億美元),人們會(huì)增加消費(fèi)支出28.8億美元,這時(shí)總需求增加28.8億美元,即均衡收入增加28.8億美元。

        這樣最終收入的變化為:

        從上面的計(jì)算可以看出,減稅80億美元最終使國(guó)民收入增加120億美元。與第一種情況不同的是,此時(shí)的稅收乘數(shù)為-1.5。

        延續(xù)以上的分析思路,如果用 β、t、Δt、Δy分別表示邊際消費(fèi)傾向、邊際稅率、稅收總量變化量、收入變化量,以上四個(gè)變量之間存在如下關(guān)系:

        由于稅收總量變動(dòng)方向與收入變動(dòng)方向相反,即增加稅收時(shí)收入下降,減少稅收時(shí)收入增加,因此稅收乘數(shù)為

        (三)收入—支出模型

        第一種情況,減免稅不交所得稅(如圖1所示)。

        圖1 不交所得稅下收入一支出模型

        在上述的收入—支出模型中,c1+i+g代表原來(lái)的總支出線,c1+i+g=α+i+g+βtr+β×(1-t)y;c2+i+g代表新的總支出線,c2+i+g=α+i+g+βtr+βΔt+β×(1-t)y。兩條總支出線之間的垂直距離AE2=βΔt,這兩條支出線的斜率均為β×(1-t)。原來(lái)的均衡收入為y1,新的均衡收入為y2,收入變化量為 Δy。

        第二種情況,減免稅交所得稅(如圖2所示)。

        圖2 交所得稅下收入—支出模型

        在上述收入—支出模型中,c1+i+g代表原來(lái)的總支出線c1+i+g=α+i+g+βtr+β×(1-t)y;

        c2+i+g代表新的總支出線,c2+i+g=α+i+g+βtr+β×(1-t)×Δt+β×(1-t)y。這兩條總支出線之間的垂直距離AE2=β(1-t)Δt,它們的斜率均為β×(1-t)。原來(lái)的均衡收入為y1,新的均衡收入為y2,收入變化量為Δy。則

        三、比例稅制下的兩個(gè)特殊乘數(shù)

        (一)稅率乘數(shù)

        稅收乘數(shù)指收入變動(dòng)與引起這種變動(dòng)的稅收變動(dòng)的比率。在上述的分析中,僅僅分析了稅收總量的變動(dòng)對(duì)收入的影響,并沒(méi)有考慮比例稅率的變動(dòng)對(duì)收入總量的影響。鑒于目前國(guó)內(nèi)權(quán)威學(xué)者對(duì)此論述很少,筆者試圖進(jìn)行一些嘗試。筆者探討的稅率乘數(shù)是指收入變動(dòng)與引起這種變動(dòng)的稅率變動(dòng)的比率。假定稅收函數(shù)為 t=t0+τy,其中t0為自主稅收,即哪怕收入為零也要交的稅收;τ為比例稅率,

        假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)c=α+βyd,投資為i,政府購(gòu)買性支出為g,政府轉(zhuǎn)移支付為tr,稅收函數(shù)為t=t0+τy。則稅率乘數(shù)推導(dǎo)過(guò)程如下:

        由收入恒等式得,

        (二)邊際消費(fèi)傾向乘數(shù)

        邊際消費(fèi)傾向乘數(shù)指收入變動(dòng)與引起這種變動(dòng)的邊際消費(fèi)傾向變動(dòng)的比率。邊際消費(fèi)傾向乘數(shù)為

        與投資乘數(shù)、政府購(gòu)買乘數(shù)和稅收乘數(shù)等其他乘數(shù)相比,稅率乘數(shù)、邊際消費(fèi)傾向乘數(shù)的數(shù)值非常大,原因在于稅率和邊際消費(fèi)傾向的計(jì)量單位和其他變量不同。

        四、結(jié)論

        通過(guò)上述的分析可以得出以下結(jié)論:由于國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于減免稅是否收稅的意見(jiàn)不統(tǒng)一,由此導(dǎo)致比例稅制下的稅收乘數(shù)有兩個(gè)公式。需要指出的是,在減免稅不交所得稅時(shí),比例稅制下的稅收乘數(shù)

        [1]尹伯成.現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題指南(宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué))[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2009:51-53.

        [2]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(宏觀部分)[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2011:400 -401.

        [3]寧 凌.比例稅的稅收、政府轉(zhuǎn)移支付和平衡預(yù)算乘數(shù)的理論推導(dǎo)[J].湛江海洋大學(xué)學(xué)報(bào),2005(5):51 -55.

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