張明輝，張健健，宗繼穎

ZHANG Ming-hui，ZHANG Jian-jian，ZONG Ji-ying

（山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，青島 266590）

0 引言

機(jī)械手末端執(zhí)行部件的運(yùn)動(dòng)軌跡直接關(guān)系到機(jī)械手的動(dòng)作精度和工作可靠性，機(jī)械手工作時(shí)，末端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不僅與各執(zhí)行部件的動(dòng)作有關(guān)，還與執(zhí)行部件的自身變形緊密相關(guān)。在機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)仿真分析中，大部分構(gòu)件作為剛性體處理，運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)產(chǎn)生彈性變形，然而，在變速或較大載荷情況下，構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生較大變形和振動(dòng)現(xiàn)象。利用ADAMS軟件的柔性體模塊，實(shí)現(xiàn)剛體的柔性體替換，可以更真實(shí)的模擬出機(jī)構(gòu)的動(dòng)作過(guò)程及構(gòu)件的振動(dòng)情況，提高仿真精度。

大多數(shù)柔性體仿真中柔性構(gòu)件與其他剛性件的連接為轉(zhuǎn)動(dòng)副或固定副，而本機(jī)械手中導(dǎo)軌隨氣缸動(dòng)作，導(dǎo)軌與滑塊之間接觸點(diǎn)隨時(shí)變化，而移動(dòng)副無(wú)法直接加在柔性構(gòu)件上，針對(duì)這種情況，我們采用了添加接觸的方法來(lái)約束導(dǎo)軌與滑塊。

1 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)分析

該機(jī)械手用于軸承套圈沖孔工序，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，垂直氣缸伸出實(shí)現(xiàn)工件的抓取后收縮，同時(shí)水平氣缸動(dòng)作，推動(dòng)導(dǎo)軌伸出，將工件運(yùn)送到?jīng)_孔工作臺(tái)，沖孔完成后夾緊工件，電機(jī)正轉(zhuǎn)90度，將工件運(yùn)送至下道工序，然后電機(jī)反轉(zhuǎn)90度，同時(shí)水平氣缸收縮，機(jī)械手回到初始位置。

機(jī)械手動(dòng)作過(guò)程中有一個(gè)問(wèn)題必須考慮，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)件的變形和振動(dòng)問(wèn)題。分析整個(gè)系統(tǒng)，最易造成變形和振動(dòng)的部分是水平導(dǎo)軌。導(dǎo)致水平導(dǎo)軌變形和振動(dòng)的主要原因有：水平導(dǎo)軌由水平氣缸帶動(dòng)動(dòng)作，由于氣缸的動(dòng)作是加速和減速的過(guò)程，導(dǎo)致導(dǎo)軌做變速運(yùn)動(dòng)，造成導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生振動(dòng)；另外機(jī)械手水平方向行程較大，為500mm，垂直機(jī)構(gòu)及工件的重量均施加在導(dǎo)軌末端上，隨著水平氣缸的伸出，導(dǎo)軌懸臂部分逐漸增大，導(dǎo)致導(dǎo)軌發(fā)生變形。為滿(mǎn)足機(jī)構(gòu)動(dòng)作的準(zhǔn)確性，應(yīng)選擇合適材料、截面形狀的導(dǎo)軌，在動(dòng)力學(xué)仿真中，應(yīng)將導(dǎo)軌處理為柔性體進(jìn)行分析，模擬機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為。

圖1 機(jī)械手模型

垂直機(jī)構(gòu)及工件的總重約5Kg，水平導(dǎo)軌行程500mm，初始狀態(tài)下導(dǎo)軌懸臂部分長(zhǎng)約60mm，首先將導(dǎo)軌視為懸臂梁，要求在水平氣缸伸出狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)軌變形量小于1mm，根據(jù)公式：

其中：y為導(dǎo)軌的撓度；I為導(dǎo)軌慣性矩；E為彈性模量；l為導(dǎo)軌懸臂長(zhǎng)度；p為導(dǎo)軌承受載荷大小。根據(jù)上式最終選用兩種類(lèi)型的導(dǎo)軌作為實(shí)驗(yàn)，一種為圓柱導(dǎo)軌，直徑為20mm的圓截面鋼，雙導(dǎo)軌式安裝；另一種為截面積與圓柱導(dǎo)軌相等的SEO45型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌截面形狀如圖2所示，鋁合金材料，單導(dǎo)軌式安裝。兩種導(dǎo)軌的變形量分別為0.65mm、0.53mm，均滿(mǎn)足初步計(jì)算要求。

圖2 SEO45型導(dǎo)軌截面圖

2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

2.1 剛?cè)狁詈显?/h3>

ADAMS中柔性體是用離散化的若干個(gè)單元的有限個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度來(lái)表示物體的無(wú)限自由度[1]，柔性體的運(yùn)動(dòng)可以看為剛性移動(dòng)、剛性轉(zhuǎn)動(dòng)和變形運(yùn)動(dòng)的耦合，其中變形運(yùn)動(dòng)可以通過(guò)計(jì)算每一時(shí)刻物體的彈性位移來(lái)描述，構(gòu)件上任一節(jié)點(diǎn)的彈性位移可以用變形體的模態(tài)矢量陣與模態(tài)坐標(biāo)的線(xiàn)性組合來(lái)表示，從而可以研究柔性體與整體剛性運(yùn)動(dòng)相互作用對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響[2]。

柔性體的廣義坐標(biāo)為：

考慮變形前后單元節(jié)點(diǎn)p的位置、方向和模態(tài)的變化，根據(jù)拉格朗日方程導(dǎo)出柔性體運(yùn)動(dòng)方程[3]：

式中： M為柔性體質(zhì)量矩陣；K和D分別為模態(tài)剛度矩陣和模態(tài)阻尼矩陣；fg為廣義重力；T為柔性體動(dòng)能；λ為對(duì)應(yīng)于約束方程ψ的拉格朗日乘子；Q為投影到ξ上的廣義力。

2.2 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h3>

柔性體通過(guò)ANSYS建立，剛?cè)狁詈戏抡嫱ㄟ^(guò)ADAMS實(shí)現(xiàn)，具體操作步驟如圖3所示。

在ANSYS中對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行模態(tài)分析并生成MNF文件（模態(tài)中性文件），導(dǎo)入ADAMS中替換剛體導(dǎo)軌生成導(dǎo)軌柔性體模型，與其他剛體配合建立剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行仿真。建立正確的柔性體是剛?cè)狁詈戏抡娴年P(guān)鍵，因此必須驗(yàn)證MNF文件的正確性[4]，可以通過(guò)以下項(xiàng)目進(jìn)行檢查：1）柔性體的尺寸：如果MNF文件輸出時(shí)單位錯(cuò)誤，那么導(dǎo)入后柔性體與被替換的剛性體尺寸上會(huì)有偏差，或通過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)柔性體尺寸進(jìn)行測(cè)量來(lái)判斷；2）柔性體的質(zhì)量：在info窗口中查看柔性體質(zhì)量的大小和單位；3）模態(tài)階數(shù)：其中6階剛體模態(tài)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度對(duì)應(yīng)6階模態(tài)；4）在ANSYS和ADAMS中柔性體固有頻率的一致性。

圖3 聯(lián)合仿真過(guò)程

驗(yàn)證柔性體的正確性后，需對(duì)柔性體進(jìn)行編輯：1）精確調(diào)整柔性體位置，保證柔性體導(dǎo)軌與滑塊和垂直機(jī)構(gòu)之間準(zhǔn)確配合，防止在柔性體上添加約束或驅(qū)動(dòng)后，仿真產(chǎn)生錯(cuò)誤；2）合理設(shè)置柔性體的模態(tài)阻尼，減少仿真過(guò)程中柔性體導(dǎo)軌產(chǎn)生的振動(dòng)；3）選擇參與運(yùn)算的模態(tài)階數(shù)，提高仿真效率；4）給柔性體添加約束：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌相對(duì)滑塊移動(dòng)，接觸點(diǎn)隨時(shí)發(fā)生變化，柔性體導(dǎo)軌與滑塊之間不能直接添加滑移副，而是采用添加接觸的方法約束兩者；柔性體導(dǎo)軌與垂直機(jī)構(gòu)間采用固定副連接。

2.3 仿真分析

對(duì)剛?cè)狁詈辖Y(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，氣缸的驅(qū)動(dòng)速度設(shè)置按step(x,x0,h0,x1,h1)函數(shù)設(shè)置，具體格式如下：

設(shè)置仿真時(shí)間和仿真步數(shù)，仿真過(guò)程中，柔性體不同顏色的變化反應(yīng)了變形的大小，最主要的變形和振動(dòng)方向?yàn)榇怪狈较颍傮w坐標(biāo)系的Y軸方向），最大變形出現(xiàn)在導(dǎo)軌末端點(diǎn)，仿真結(jié)束后輸出導(dǎo)軌末端點(diǎn)Y方向的位移變化，即為導(dǎo)軌的變形振動(dòng)曲線(xiàn)。將SEO45型導(dǎo)軌的變形曲線(xiàn)以。TAB格式導(dǎo)出，保存為ASCⅡ Test文件，作為測(cè)試曲線(xiàn)導(dǎo)入到圓柱導(dǎo)軌變形曲線(xiàn)圖中，將兩導(dǎo)軌的變形圖進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。其中曲線(xiàn)deformation1 、deformation2分別為圓柱導(dǎo)軌和SEO45型導(dǎo)軌的變形曲線(xiàn)。

圖4 柔性體導(dǎo)軌動(dòng)力學(xué)仿真曲線(xiàn)

由兩導(dǎo)軌的動(dòng)力學(xué)仿真曲線(xiàn)看出，隨著水平氣缸的動(dòng)作，導(dǎo)軌伸出過(guò)程中變形逐漸增大，并伴隨有輕微的振動(dòng)。SEO45型導(dǎo)軌比圓柱型導(dǎo)軌變形小，運(yùn)行過(guò)程中振動(dòng)小，運(yùn)行平穩(wěn)。另外，體積上， SEO45型導(dǎo)軌采用單導(dǎo)軌式安裝，較雙導(dǎo)軌式安裝的圓柱型導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積?。恢亓可?，SEO45型導(dǎo)軌采用鋁合材料，重量低于圓柱鋼導(dǎo)軌；綜上，選用SEO45型導(dǎo)軌作為水平導(dǎo)軌，而對(duì)于只承受軸向載荷的垂直導(dǎo)軌，考慮到成本選擇直徑為6mm的圓截面鋼導(dǎo)軌。

表1 導(dǎo)軌靜力學(xué)分析變形值

將兩導(dǎo)軌模型分別導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析出水平導(dǎo)軌伸出（X軸方向位移）100mm、200mm、300mm、400mm、500mm處的變形值，同時(shí)在ADAMS中建立傳感器，依次測(cè)量出水平導(dǎo)軌伸出以上距離時(shí)的時(shí)間值，結(jié)果如表1所示。將各時(shí)刻值及對(duì)應(yīng)變形值保存到.TXT文件，作為測(cè)試曲線(xiàn)導(dǎo)入到ADAMS中，將時(shí)間值曲線(xiàn)設(shè)為橫坐標(biāo)，變形值設(shè)為縱坐標(biāo)，得到導(dǎo)軌在靜力學(xué)分析下的變形曲線(xiàn)，將其與動(dòng)力學(xué)分析曲線(xiàn)對(duì)比，如圖5所示，其中曲線(xiàn)deformation1_1為圓柱導(dǎo)軌靜力學(xué)分析變形曲線(xiàn)、deformation2_1為SEO45型導(dǎo)軌靜力學(xué)分析變形曲線(xiàn)。

分別對(duì)兩導(dǎo)軌動(dòng)力學(xué)分析與靜力學(xué)分析得到的變形圖進(jìn)行對(duì)比，看出ANSYS分析出的靜力學(xué)曲線(xiàn)與ADAMS中動(dòng)力學(xué)仿真曲線(xiàn)走勢(shì)相同，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果的正確性，而兩者在變形值上存在的微小差距，這是由于動(dòng)力學(xué)分析中導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性引起；靜力學(xué)分析出的曲線(xiàn)為一條平滑的曲線(xiàn)，而由動(dòng)力學(xué)分析出的變形曲線(xiàn)比較形象的描述了導(dǎo)軌的變形和振動(dòng)，更符合實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。所以針對(duì)導(dǎo)軌的變形振動(dòng)應(yīng)采取相應(yīng)的措施，提高機(jī)械手的動(dòng)作精度和可靠性。

圖5 導(dǎo)軌變形圖

3 結(jié)論

在Solidworks中建立機(jī)械手模型，將導(dǎo)軌模型導(dǎo)入ANSYS中，進(jìn)行模態(tài)分析得到導(dǎo)軌的模態(tài)中性文件，然后將帶有柔性體信息模態(tài)中性文件導(dǎo)入ADAMS中建立剛?cè)狁詈夏Ｐ?，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得出不同類(lèi)型柔性體導(dǎo)軌的變形和振動(dòng)，對(duì)導(dǎo)軌的變形曲線(xiàn)進(jìn)行分析，并與在ANSYS中的靜力學(xué)變形曲線(xiàn)對(duì)比可知，采用柔性體導(dǎo)軌模型可以更準(zhǔn)確的反應(yīng)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)情況。

通過(guò)機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)仿真分析，在對(duì)機(jī)械手進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，若機(jī)構(gòu)中存在承載大，行程大，做變速運(yùn)動(dòng)的部件時(shí)，應(yīng)充分考慮構(gòu)件變形對(duì)機(jī)械手末端點(diǎn)軌跡的影響，保證手部抓取工件的準(zhǔn)確性；對(duì)手指夾緊力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮手臂的振動(dòng)情況，防止在運(yùn)送工件過(guò)程中因?yàn)槭直鄣恼駝?dòng)而產(chǎn)生掉件的情況，增加機(jī)械手工作可靠性。

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