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        基于ANSYS Workbench的電主軸系統(tǒng)靜態(tài)特性分析

        2013-10-17 13:29:08沈山山鐘建琳陳秀梅
        制造業(yè)自動(dòng)化 2013年20期
        關(guān)鍵詞:電主軸滾子主軸

        沈山山,鐘建琳,米 潔,陳秀梅

        SHEN Shan-shan,ZHONG Jian-lin,MI Jie,CHEN Xiu-mei

        (北京信息科技大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,北京 100192)

        0 引言

        高速切削能夠提高生產(chǎn)效率、保障表面加工質(zhì)量,是先進(jìn)制造技術(shù)的重要研究內(nèi)容。高速數(shù)控機(jī)床必須具有良好的靜態(tài)特性,才能保證機(jī)床的可靠性以及加工精度,從而有效地實(shí)現(xiàn)高速切削。然而,電主軸系統(tǒng)是高速數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵核心部件,其靜剛度會(huì)直接影響機(jī)床的加工性能。因此,在設(shè)計(jì)機(jī)床階段必須做好電主軸系統(tǒng)的靜態(tài)特性研究。

        1 電主軸系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)

        該主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求達(dá)到較高的靜剛度,從而能應(yīng)用于高轉(zhuǎn)速的機(jī)床。電主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。主軸的外徑為180mm,主軸內(nèi)徑為50mm。主軸的電機(jī)位置放在前后軸承之間。主軸的前后軸承型號(hào)分別為32036-X-P5和NN3019ASK-MSP。其中前軸承成對(duì)使用,定位預(yù)緊,從而限制主軸的軸向位移,起到固定作用。并且,前軸承在背對(duì)背安裝的方式下可以使兩個(gè)軸承的接觸點(diǎn)之間存在的距離增大,從而增大主軸的抗彎力矩,最終達(dá)到提高主軸剛度的作用。因?yàn)橹鬏S受熱后會(huì)向后延伸,為保證主軸的精度,后軸承采用的雙聯(lián)滾子軸承主要起到浮動(dòng)支承作用,這種支承形式能夠適應(yīng)大轉(zhuǎn)速、高負(fù)載、高剛度的要求。

        2 電主軸系統(tǒng)有限元模型建立

        2.1 模型簡化

        圖1 主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

        主軸單元具有多支承、承受載荷種類多、高速旋轉(zhuǎn)等特點(diǎn),所以主軸單元屬于復(fù)雜的超靜定梁結(jié)構(gòu),不便于計(jì)算,因此在建立有限元模型時(shí)需要忽略主軸單元在軸線上的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[1]。在結(jié)構(gòu)方面,由于電主軸系統(tǒng)是復(fù)雜的裝配體,并且有大量螺紋、倒角等細(xì)小結(jié)構(gòu),因此為減小計(jì)算規(guī)模需要將模型進(jìn)行簡化??紤]到以上原因,對(duì)電主軸系統(tǒng)模型提出以下簡化方案:

        1)將軸承簡化為彈性支承,在ANSYS Workbench中建立有限元模型時(shí),用彈簧代替彈性支承單元。

        2)將電機(jī)定子等效為同密度主軸箱材料,將電機(jī)轉(zhuǎn)子以及過盈襯套簡化為主軸材料,在建立有限元模型時(shí),將以上設(shè)定為同種材料的零部件的結(jié)合面設(shè)置為綁定狀態(tài),使電機(jī)的定子與轉(zhuǎn)子分別成為主軸箱與主軸的附加分布質(zhì)量;

        3)電主軸系統(tǒng)中有些小零件的作用僅僅是封閉主軸系統(tǒng),并不起到傳遞力的作用,因此,為簡化模型需要將其忽略;

        4)主軸箱上存在多個(gè)螺栓連接孔、定位孔等細(xì)小結(jié)構(gòu),這些結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)影響很小,為簡化計(jì)算將其刪除;

        5)由于電主軸系統(tǒng)是對(duì)稱結(jié)構(gòu),為了減少計(jì)算量,同時(shí)也便于在電主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部施加約束與載荷,使用對(duì)稱特征(Symmetry)來創(chuàng)建對(duì)稱模型的簡化模型,只保留模型的一半進(jìn)行分析[2]。并且,為保證分析結(jié)果的正確性,在簡化模型的對(duì)稱面上施加無摩擦約束(Frictionless Support),來模擬對(duì)稱邊界約束。

        2.2 簡化軸承

        在模型簡化過程中,用彈簧代替彈性支承單元。在徑向方向上,前后軸承的簡化方式相同,每個(gè)軸承都簡化為4個(gè)均布在主軸上的彈簧單元,彈簧的兩端分別與主軸和主軸箱固結(jié),用來傳遞徑向力。在軸向方向上,由于后軸承只是起浮動(dòng)支承的作用,故可忽略其軸向剛度。而前軸承是圓錐滾子軸承成對(duì)背對(duì)背安裝,是主軸與主軸箱之間傳遞軸向力的關(guān)鍵部件,故將每個(gè)軸承簡化為4個(gè)均布在主軸周圍的軸向彈簧,用來傳遞軸向力。

        非線性彈性變形是主軸軸承的典型特點(diǎn),這使得主軸軸承的剛度隨軸承載荷而變化,并不是一個(gè)定值。軸承轉(zhuǎn)速越高,離心力會(huì)使剛度降低,但同時(shí)軸承的發(fā)熱量會(huì)給剛度一定補(bǔ)償,因此在簡化模型時(shí),可以將軸承的剛度設(shè)為定值[3]。

        在電主軸系統(tǒng)中前軸承需要定位預(yù)緊,因此彈簧單元的剛度應(yīng)簡化為定位預(yù)緊情況下的軸承剛度。圓錐滾子軸承徑向定位預(yù)緊剛度計(jì)算方法為[4]:

        L—滾子全長,mm

        Z—每列滾動(dòng)體滾子數(shù)

        α—接觸角

        Fα0—預(yù)緊力

        圓錐滾子軸承軸向定位預(yù)緊剛度計(jì)算方法為:

        Le—圓錐滾子軸承滾子有效接觸長度

        圓柱滾子軸承,其徑向剛度的計(jì)算方法為[5]:

        Fr—徑向載荷

        i—滾動(dòng)體的列數(shù)

        以上計(jì)算方法中所需參數(shù)通過查閱軸承應(yīng)用手冊(cè)而獲得[6]。計(jì)算得到前軸承的徑向剛度為1771N/μm,軸向剛度為509N/μm,后軸承的徑向剛度為1327N/μ m。

        2.3 材料屬性以及邊界條件

        在ANSYS Workbench中對(duì)簡化后的模型進(jìn)行材料屬性設(shè)置。主軸箱材料的密度為7340kg/m3,彈性模量為1.3×1011Pa,泊松比為0.25;主軸材料的密度為7830kg/m3,彈性模量為1.3×1011Pa,泊松比為0.27。

        圖2 電主軸系統(tǒng)有限元模型

        圖3 電主軸變形

        有限元模型的邊界條件主要指施加在模型上的約束和載荷,確定模型的約束邊界是有限元分析的基礎(chǔ)。電主軸系統(tǒng)中關(guān)鍵的約束條件主要有絲杠裝配孔以及主軸箱與導(dǎo)軌結(jié)合面處的約束。主軸箱在絲杠的作用下沿Y軸方向運(yùn)動(dòng),故將絲杠裝配孔的邊界條件簡化為Y方向的位移約束。主軸箱與導(dǎo)軌的連接平面設(shè)定為剛性平面,故將其設(shè)置為固定約束。

        電主軸系統(tǒng)的有限元模型如圖2所示。

        3 電主軸系統(tǒng)的靜態(tài)特性分析求解

        高速主軸靜態(tài)分析的目的是計(jì)算主軸系統(tǒng)的靜剛度。主軸的靜剛度包括主軸的軸向剛度和彎曲剛度,彎曲剛度指在徑向力作用下使主軸產(chǎn)生單位徑向位移所需的力;軸向剛度是指在軸向力作用下使主軸產(chǎn)生單位軸向位移所需的力。一般所說的主軸剛度主要指彎曲剛度[7]。

        在ANSYS Workbench的Mechanical模塊中于主軸的前端施加1000N的徑向載荷,然后對(duì)有限元模型進(jìn)行運(yùn)算,如圖3、圖4所示為經(jīng)過分析得到的電主軸和主軸箱的靜態(tài)變形結(jié)果。

        圖4 主軸箱變形

        靜剛度的計(jì)算方法為:

        由圖靜態(tài)變形結(jié)果可知,主軸的最大位移為Dmax=0.54227 μ m,則電主軸的靜剛度為1844N/μm。主軸箱的最大位移Dmax=0.39847μm,則主軸箱的靜剛度為2509N/μm。該電主軸設(shè)計(jì)要求的靜剛度為1795N/μm,上述結(jié)果說明該電主軸符合靜剛度要求。為驗(yàn)證本文有限元模型建立的準(zhǔn)確性,將計(jì)算結(jié)果與同類主軸系統(tǒng)的剛度進(jìn)行比較。太原第一機(jī)床廠的CNC30數(shù)控機(jī)床的主軸徑向剛度為551.42/μ m,其前軸承的內(nèi)徑為,經(jīng)驗(yàn)證,軸承內(nèi)徑與主軸徑向剛度的關(guān)系滿足圖5所示關(guān)系曲線[8]。本文中主軸的前軸承內(nèi)徑大小為180mm,計(jì)算所得主軸的徑向剛度為1844N/μm,該結(jié)果同樣符合圖5所示曲線。綜上,說明該主軸系統(tǒng)的有限元模型建立方法正確有效。

        圖5 前軸承內(nèi)徑和徑向剛度曲線圖

        4 結(jié)論

        電主軸系統(tǒng)是高速機(jī)床的關(guān)鍵部件,其靜剛度直接影響著機(jī)床的加工精度。在設(shè)計(jì)主軸的過程中對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)特性分析至關(guān)重要,通過有限元分析可以驗(yàn)證主軸的靜剛度是否滿足設(shè)計(jì)要求,若未達(dá)到要求,可以通過改進(jìn)主軸跨距、軸承預(yù)緊力等方式來改善主軸的靜態(tài)特性。

        本文運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)電主軸系統(tǒng)進(jìn)行了有限元建模,進(jìn)而研究了主軸系統(tǒng)的靜剛度。本文建立的電主軸系統(tǒng)的有限元模型的準(zhǔn)確性較高,為機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性分析打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),該建模與分析方法同樣能夠應(yīng)用到機(jī)床其他關(guān)鍵部件的靜、動(dòng)態(tài)特性分析中。

        [1] 王新新,廖敏,吳軍強(qiáng).基于ANSYS的加工中心電主軸靜態(tài)性能分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012(1):201-203.

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