尚 銳，黃 健，王仲鑫

SHANG Rui,HUANG Jian,WANG Zhong-xin

（遼寧工業(yè)大學 機械工程與自動化學院，錦州 121001）

0 引言

變速器是汽車上非常重要的組成之一，其作用是在較大范圍內改變汽車行駛速度的大小和驅動輪上扭矩的大小，并且實現(xiàn)倒檔和空擋。變速器的好壞不僅直接影響著車輛的操縱性、經(jīng)濟性以及乘員的舒適性，還對車輛的可靠性等有著重要的影響。

載貨汽車變速器在使用中主要失效形式是變速器輪齒的損壞，而輪齒損壞的主要形式為輪齒折斷，其次為齒面點蝕和齒面磨損。據(jù)資料統(tǒng)計，載貨汽車變速器失效中，其輪齒折斷占50%～60%。通過對某廠生產的載重汽車變速器的臺架實驗也證實了這一點。

目前，我們國家載貨汽車變速器主要為手動變速器，其設計方法為傳統(tǒng)的設計方法，即按彎曲強度設計，按接觸強度校核。由于傳統(tǒng)設計中的局限性，導致變速器使用中彎曲強度不足，接觸強度可靠性差。若從傳統(tǒng)設計方法角度去改進，需增大模數(shù)和中心矩，這勢必引起變速器尺寸增大，重量加重，載貨汽車整體發(fā)生變化。本文在保留原有變速器尺寸、發(fā)動機動力、變速范圍的前提下，采用可靠性優(yōu)化方法解決了該問題。

汽車變速器可靠性優(yōu)化設計的文獻很多，本文與其不同之處主要為保留原有變速器尺寸、發(fā)動機動力、變速范圍，在此基礎上進行可靠性優(yōu)化；另外，本文可靠性優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件也與其它文獻有所區(qū)別[1,2]。

圖1 三軸式手動變速器

1 變速器數(shù)據(jù)

本文研究對象為我國某載貨汽車變速器。汽車發(fā)動機的最大輸出轉矩為 T=353 N·m ，轉速為n=3000 rpm ，效率η=0.96；變速器中的齒輪材料為20CrMoTi，熱處理為表面淬火 ，壓力角=20o；變速器輸入軸與中間軸距離為a=126mm，外形尺寸為434×360×420mm。其他數(shù)據(jù)如圖1和表1所示。

2 數(shù)學模型的建立

2.1 目標函數(shù)

考慮載貨汽車變速器的主要失效形式為輪齒折斷，因此將一對嚙合齒輪的彎曲應力之和最小作為一個目標函數(shù)；又考慮載貨汽車變速器的軸承壽命較低，將軸向力最小作為另一個目標函數(shù)。即采用雙目標函數(shù)。其目標函數(shù)如式⑴、⑵所示。

表1 變速器齒輪參數(shù)

2.2 設計變量

在式⑴和式⑵中，T1為小齒輪轉矩，其大小與發(fā)動機功率和轉速有關，是已知的，如表1所示；z1為小齒輪齒數(shù)；齒數(shù)z1、模數(shù)mn、螺旋角β、齒寬系數(shù)為aφ、齒形系數(shù)YFa1和YFa2、應力修正系數(shù)YSa1和YSa2是未知的，作為變量，去尋求最優(yōu)解；中心距a也作為設計變量，但逼近標準值，以免程序運行時出現(xiàn)死循環(huán)。設計變量為：

2.3 約束條件

1）模數(shù)約束

由于是中型載貨汽車，因此有mn=3.5～4.5，

2）齒數(shù)約束

載貨汽車變速器采用斜齒輪傳動，考慮漸開線齒輪加工的根切現(xiàn)和原變速器外廓尺寸不變，有45≥z1≥14。

3）螺旋角約束

載貨汽車，動力較大，考慮減少單對齒承受載荷，故需增大重合度，因此取螺旋角β=18o～ 34o。

4）齒寬系數(shù)約束

考慮齒寬增大，可降低噪聲；但齒寬太大，增加質量，降低載貨汽車的載貨容量，因此取φa=0.3～0.6。

5）中心距約束

考慮中心矩要滿足原有的數(shù)值，建立約束為125 .97≤a≤126.03。

6）齒形系數(shù)和應力修正系數(shù)約束

表2 齒形系數(shù)YFa及應力校正系數(shù)YSa

zv=z/cosβ3。當量齒數(shù)與齒形系數(shù)、應力修正系數(shù)之間的關系如表2所示[3]。

7）重合度約束

考慮連續(xù)傳動和載貨汽車變速器齒輪的承載能力，因此有ε=εα+εβ≥2。

8）可靠性約束

9）彎曲應力約束

10）軸向力約束

軸向力要滿足運算中最小的同時，滿足小于原機軸向力。F2=2T1sin β/mnz1≤Fa。

3 可靠性約束的參數(shù)計算

3.1 ln和CHlim計算

根據(jù)已知條件，接觸疲勞應力極限為σHlim=1300MPa，由文獻[1]得SlnσHlim=0.10，對數(shù)接觸疲勞應力極限的平均值為ln=2.326SlnσHlim+ln σHlim=7.403[1]，變差系數(shù)CHlim=≈0.1

3.2 ln和CH計算

4 可靠性優(yōu)化設計及結果

4.1 多目標函數(shù)處理

本文采用統(tǒng)一目標法將多目標函數(shù)變?yōu)閱文繕撕瘮?shù)。采用線性加權法把多目標優(yōu)化問題轉為評價函數(shù)，權系數(shù)取為各單目標最優(yōu)化值的倒數(shù)[5]。即：

式中：W1=1/F1?(X)，W2=1/F2?(X)，分別為兩個目標函數(shù)的加權系數(shù)；(X)和(X)為兩個目標函數(shù)的最優(yōu)值。

4.2 優(yōu)化方法選擇

本文應用VB編程語言編程，采用多重循環(huán)方法優(yōu)化。該方法的優(yōu)點是解決了離散變量問題、局部解和全劇解問題、優(yōu)化精度問題；該方法的缺點是程序復雜，運行較慢。本文對前進二檔、三檔、四檔和常嚙合四對齒輪進行了優(yōu)化，優(yōu)化程序框圖如圖2所示。為表述清晰，程序中用原有符號。優(yōu)化時，首先優(yōu)化出(X)和(X)，得到加權系數(shù)W1和W2，限于篇幅程序框圖未列出。應用程序框圖2，采用統(tǒng)一目標函數(shù)，分別對各檔傳動齒輪進行了優(yōu)化，優(yōu)化結果如表3所示。由表3看出，優(yōu)化參數(shù)合理，彎曲強度提高，接觸強度達到可靠度要求，每對齒輪的軸向力減小，二檔、三檔和四檔齒輪與常嚙合齒輪的軸向力差也減小，因此各軸的軸承壽命提高。

圖2 優(yōu)化程序框圖

5 改進前后的分析

改進后相對改進前的區(qū)別之一為：單對齒嚙合彎曲強度提高，接觸強度達到可靠度要求，軸向力差減小，軸承壽命提高。改進后相對改進前的區(qū)別之二為：模數(shù)增加，螺旋角減小，齒數(shù)下降。其帶來的后果為重合度下降，噪聲有所增加。但由表3可知，改進前后各對齒輪最大的重合度差為0.2909。以常嚙合齒輪為例，改進前15.24%為四對齒嚙合，84.76%為三對齒嚙合；改進后86.15%為三對齒嚙合13.85%為兩對齒嚙合；改進前后的大部分時間為三對齒嚙合，改進后少量的兩對齒嚙合沒有影響強度，因為單對齒嚙合強度增加了。從整體看，變速器強度增加了。另外，載貨汽車對強度的要求要高于對噪聲的要求。

表3 優(yōu)化結果

6 結束語

汽車變速器的可靠性優(yōu)化設計一直有人在研究。本文研究與以往不同的是基于國內已有的載貨汽車變速器，并針對該變速器存在的問題，提出了可靠性優(yōu)化設計方法，建立了數(shù)學模型。本文建立的數(shù)學模型和優(yōu)化方法不同于以往的研究，開拓了新的方法，提高了變速器的強度和使用壽命。

[1] 陳滿意,陳定方.基于Matlab的齒輪減速器的可靠性優(yōu)化設計[J].機械傳動,2002(3).

[2] 蔣春明.汽車機械式變速器變速傳動機構可靠性優(yōu)化設計[D].南京航空航天大學,2007.

[3] 李小江.機械設計電子版.同濟大學.Available at: http://www.docin.com/p-294942464.html.

[4] 孔志禮,等.機械設計[M].科學技術出版社.2008.

[5] 蔣春明.阮米慶.汽車機械式變速器多目標可靠性優(yōu)化設計[J].汽車工程.2007(12).