林伊凡 周 鋼

（1.海軍裝備部上海局 上海 200000）（2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

軍用雷達(dá)是利用電磁波探測(cè)目標(biāo)的軍用電子裝備［1］，是我軍在復(fù)雜電磁環(huán)境下打贏高科技條件下局部戰(zhàn)爭(zhēng)的重要裝備，隨著我軍信息化建設(shè)不斷推進(jìn)，新型雷達(dá)裝備不斷配備到部隊(duì)偵察系統(tǒng)，新的技術(shù)手段層出不窮，但不管其技術(shù)如何先進(jìn)功能如何強(qiáng)大，要想在戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮應(yīng)有的作戰(zhàn)效能，必須具備較強(qiáng)的故障診斷和維修能力。當(dāng)前，軍用雷達(dá)系統(tǒng)日趨復(fù)雜，維護(hù)難度變大，采用專業(yè)人員和設(shè)備維護(hù)方式已經(jīng)不能滿足高科技條件下信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的需要。結(jié)合人工智能技術(shù)，開展雷達(dá)裝備的故障診斷技術(shù)研究，對(duì)提高我軍裝備保障的信息化水平，增強(qiáng)雷達(dá)裝備的戰(zhàn)備完好性和戰(zhàn)斗效能有重要軍事意義。

地波超視距雷達(dá)是一種預(yù)警范圍大、作用距離遠(yuǎn)、全天候探測(cè)能力的新型雷達(dá)裝備，其發(fā)射機(jī)采用真空管中的高功率陰調(diào)式單注速調(diào)管［2］，具有輸出功率高、信號(hào)轉(zhuǎn)化頻繁、控制與激勵(lì)信號(hào)交錯(cuò)等特點(diǎn)，內(nèi)部電磁環(huán)境較為復(fù)雜。故障樹分析法是一種分析系統(tǒng)可靠性的方法，是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析、預(yù)測(cè)、設(shè)計(jì)的一種簡(jiǎn)單有效的手段。

本文采用人工智能技術(shù)的模糊故障樹分析法對(duì)某型地波超視距探測(cè)雷達(dá)發(fā)射機(jī)的故障診斷進(jìn)行研究。針對(duì)真空管發(fā)射機(jī)這種復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷，在故障樹分析法中引入模糊數(shù)學(xué)方法，對(duì)發(fā)射機(jī)故障診斷進(jìn)行研究應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)故障診斷快速進(jìn)行并給出準(zhǔn)確的定性和定量分析，最后分析了該方法在復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷中應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)。

2 故障樹分析法

故障樹方法，簡(jiǎn)稱FTA（Fault Tree Analysis），是1962年由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的H.A.Wastson和D.F.Haasl首先提出的，既能對(duì)故障進(jìn)行定性分析或?qū)?dǎo)致故障直接因素粗略分析也可以對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)分析，具有很強(qiáng)的通用性［3］。該方法是一種圖形演繹方法，通過將結(jié)果作為故障樹頂層，對(duì)故障可能發(fā)生因素和狀態(tài)進(jìn)行逐層分解和分析，構(gòu)造出樹狀邏輯關(guān)系圖，并對(duì)故障因素進(jìn)行定量和定性的分析。

2.1 故障樹建立的一般方法和步驟

故障樹建立是在充分了解和分析對(duì)象系統(tǒng)基礎(chǔ)上不斷深入和推演的過程，基本步驟為：

1）選取合理頂層事件T；2）構(gòu)建樹狀邏輯關(guān)系圖，即故障樹；3）故障樹簡(jiǎn)化；4）故障樹定性分析，求得故障樹頂事件的最小割集；5）故障樹定量分析，求得系統(tǒng)頂事件發(fā)生概率并進(jìn)行重要度量化分析；6）故障樹結(jié)果分析優(yōu)化，對(duì)故障樹分析結(jié)果作進(jìn)一步分析，并進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。

2.2 故障樹結(jié)構(gòu)函數(shù)

故障樹的頂事件是樹的“根”，各故障因素即底事件是樹的“葉子”，“葉子”通過“與”和“或”的邏輯關(guān)系共同聯(lián)系構(gòu)成“根”，這種“與”和“或”的邏輯關(guān)系就是故障樹的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即結(jié)構(gòu)函數(shù)［4］。

故障樹底事件記為xi（i＝1，2，3，…，n），那么對(duì)于X 只考慮有效和失效兩種對(duì)立狀態(tài)，那么底事件描述為

那么系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)F（x）是由底事件狀態(tài)為自變量，按照布爾計(jì)算方法建立的函數(shù)，即為系統(tǒng)構(gòu)造函數(shù)。那么對(duì)于“與”邏輯關(guān)系對(duì)應(yīng)構(gòu)造函數(shù)為

“或”邏輯關(guān)系對(duì)應(yīng)構(gòu)造函數(shù)為

那么頂事件T的發(fā)生概率為各最小割集發(fā)生概率的按“與”和“或”邏輯組合。

2.3 故障樹分析

2.3.1 故障樹定性分析

假設(shè)故障樹的n個(gè)底事件Xi（i＝1，2，3…，n），C＝｛xt1，xt2，…，xtm｝為若干底事件Xi的集合，若C 發(fā)生時(shí)，頂事件T必然發(fā)生，則集合C為故障樹的一個(gè)割集，如果C中去掉任一底事件，則C不再是故障樹的割集，則稱集合C為故障樹的最小割集［5］。故障樹定性分析的任務(wù)是找出全部最小割集，即集合C內(nèi)一個(gè)底事件系列的乘積項(xiàng)。

尋找故障樹最小割集主要采用兩種方法，即下行法和上行法［6］。其中，下行法是從頂事件開始，由頂向下進(jìn)行，與門增加割集容量，或門增加割集數(shù)量，直到邏輯門置換為底事件為止，得到的全部事件乘積和即為最小割集。上行法與下行法相反，由底事件向上進(jìn)行布爾代數(shù)展開算法，該算法的定性分析結(jié)果與下行法一致。

2.3.2 故障樹定量分析

故障樹定量分析頂事件發(fā)生的點(diǎn)估計(jì)值，即根據(jù)頂事件結(jié)構(gòu)函數(shù)的底事件發(fā)生概率，按照與和或邏輯關(guān)系的結(jié)構(gòu)函數(shù)，定量計(jì)算評(píng)估頂事件發(fā)生的概率。同時(shí)定量分析還可以包括系統(tǒng)失效率及平均失效前時(shí)間和重要度分析［7］，其中重要度分析要包括概率重要度，結(jié)構(gòu)重要度和關(guān)鍵重要度三個(gè)方面，主要從不同角度表明某因素或割集發(fā)生失效對(duì)系統(tǒng)頂事件發(fā)生概率的貢獻(xiàn)。

3 模糊故障樹分析法

由于分析對(duì)象系統(tǒng)的復(fù)雜性和現(xiàn)實(shí)故障因素的隨機(jī)性和不確定性，在故障樹的定量分析中引入模糊數(shù)學(xué)理論和方法，進(jìn)一步提高故障樹定量分析的可信度和有效性。本文主要對(duì)故障事件的構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行模糊化描述，通過定性分析后各最小割集的模糊概率隸屬函數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算頂事件發(fā)生的模糊概率隸屬函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)故障概率模糊化處理。

3.1 模糊集和隸屬函數(shù)

模糊集就是把普通集合中的絕對(duì)隸屬關(guān)系加以擴(kuò)充，使元素對(duì)“集合”的隸屬度由只能取0或1，推廣到可以取單位區(qū)間［0，1］中任意一數(shù)值，從而定量的刻畫模糊性事物［8］。隸屬函數(shù)法是對(duì)定性數(shù)據(jù)為x，通過隸屬函數(shù)y＝μL（x）求得在某模糊集內(nèi)的隸屬度。

設(shè)X為一論域，L為一模糊集合，若對(duì)于?x∈X都對(duì)應(yīng)L的隸屬度，即存在一個(gè)映射：

那么稱μL（x）為L(zhǎng)關(guān)于X 的隸屬函數(shù)，隸屬函數(shù)可以分為曲線型和折線型兩種類型，曲線型隸屬函數(shù)計(jì)算復(fù)雜，精確度高，在計(jì)算機(jī)不易實(shí)現(xiàn)；折線型隸屬函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。一種典型的折線型隸屬函數(shù)為三角模糊隸屬函數(shù)［9］，其一般表達(dá)形式為

其中m稱為L(zhǎng)的核，a＋β稱L的盲度，那么L可以表示為〈a，m，β〉。

3.2 模糊定量分析

在定量分析中引用模糊數(shù)學(xué)理論，主要有兩種類型：1）在計(jì)算頂層事件概率中采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法［10］；2）在底事件概率計(jì)算采用模糊隸屬函數(shù)方法［11］。本文采用底事件概率模糊隸屬函數(shù)方法的三角函數(shù)法，既能計(jì)算準(zhǔn)確頂事件的模糊概率又能有效消除計(jì)算中底事件模糊概率疊加引起的誤差過大。

三角模糊數(shù)引入定量分析中先要對(duì)故障樹構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，假設(shè)故障樹中底事件Xi發(fā)生概率為x＝〈a，m，β〉，m為底事件X 發(fā)生的概率期望值，那么〈m－a，m＋β〉為底事件X發(fā)生的置信區(qū)間，如底事件X符合正態(tài)分布，那么按3σ法［15］應(yīng)有 m＝μ，α＝β＝3σ。底事件 Xi發(fā)生概率xi＝〈a，m，β〉，給定置信水平λi∈［0，1］，對(duì)應(yīng)故障樹狀態(tài)函數(shù)按照模糊處理方法，故障樹“與”邏輯關(guān)系的模糊算子為

故障樹“或”邏輯關(guān)系的模糊算子為

其中，頂事件T的發(fā)生概率為各最小割集發(fā)生概率的按上述“與”和“或”模糊算子組合。假設(shè)底事件Xi發(fā)生時(shí)，頂事件T的發(fā)生概率核為T1i，底事件Xi不發(fā)生時(shí)，頂事件T的發(fā)生概率核為T2i，那么底事件Xi的重要度可表示為Si＝T1i－T2i。

4 某型真空發(fā)射機(jī)故障診斷

4.1 構(gòu)建故障樹

雷達(dá)要發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和測(cè)定目標(biāo)坐標(biāo)位置或其他參數(shù)，應(yīng)具有產(chǎn)生、傳輸、輻射和接收電磁波，測(cè)量電磁波往返時(shí)間以及指示目標(biāo)方向的功能，一部典型脈沖雷達(dá)包括定時(shí)器、發(fā)射機(jī)、收發(fā)轉(zhuǎn)換開關(guān)、天線、接收機(jī)、顯示器、控制器及配套電源部分，其中發(fā)射機(jī)是在觸發(fā)脈沖控制下產(chǎn)生射頻脈沖進(jìn)行發(fā)射，是雷達(dá)設(shè)備重要組成部分［13］。這里以某型地波雷達(dá)真空管發(fā)射機(jī)采用模糊故障樹分析法進(jìn)行故障診斷。

經(jīng)分析該型雷達(dá)發(fā)射機(jī)可分為前級(jí)功率放大器、前級(jí)脈沖調(diào)制器、末級(jí)功率放大器、末級(jí)脈沖調(diào)制器、控制保護(hù)裝置、高低壓電源和冷卻設(shè)備七大單元部分組成，其組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 某型雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)圖

由圖1可知，系統(tǒng)還包括A1～A8共8個(gè)工作節(jié)點(diǎn)，如果發(fā)射機(jī)系統(tǒng)能正常輸出信號(hào)，則節(jié)點(diǎn)A7、A8工作正常；如果A8工作正常，則單元M7和節(jié)點(diǎn)A6工作正常，依此逐步按A8～A1的順序分析。因此以發(fā)射機(jī)能夠正常輸出信號(hào)為故障樹頂事件，以設(shè)備單元和工作節(jié)點(diǎn)為故障樹中間事件和底事件構(gòu)建故障樹如圖2，圖中各代號(hào)含義如表1所示。

表1 代號(hào)含義表

圖2 某型雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射機(jī)故障樹

4.2 故障樹定性分析

按照2.3.1節(jié)中上行法求故障樹的最小割集，首先分析故障樹最低一級(jí)：

依此向上分析有：

那么系統(tǒng)正常信號(hào)輸出時(shí)，應(yīng)當(dāng)有：

進(jìn)一步化簡(jiǎn)可以得到：

從而得到該雷達(dá)系統(tǒng)的四個(gè)最小割集：

4.3 故障樹定量分析

根據(jù)現(xiàn)實(shí)裝備故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析以及專家評(píng)定，計(jì)算得到雷達(dá)發(fā)射機(jī)各單元發(fā)生失效的概率及其重要度，如表2所示。

表2 發(fā)射機(jī)設(shè)備單元失效概率及重要度

那么按照3.2節(jié)計(jì)算方法計(jì)算頂事件T發(fā)生概率為〈λi0.0094，0.443，λi0.0094〉，當(dāng)λi＝0，即不考慮各單元設(shè)備失效模糊性，模糊故障樹退化為普通故障樹分析，雷達(dá)設(shè)備發(fā)射機(jī)發(fā)生故障概率為0.0443，當(dāng)λi＝1時(shí)，即充分考慮各單元設(shè)備發(fā)生故障的模糊性和不確定性，該雷達(dá)設(shè)備發(fā)射機(jī)發(fā)生故障概率為0.0349～0.0538，即存在最低3.49%，最高概率達(dá)5.38%雷達(dá)發(fā)射機(jī)出現(xiàn)故障，應(yīng)當(dāng)特別注意。

根據(jù)發(fā)射機(jī)各單元重要度分析，末級(jí)脈沖調(diào)制器、控制保護(hù)裝置在發(fā)射機(jī)中占有非常重要的位置，在使用和維護(hù)中要重點(diǎn)關(guān)注，加強(qiáng)檢修并加大保養(yǎng)投入。同時(shí)，可發(fā)現(xiàn)冷卻設(shè)備占有重要度較小，可以適當(dāng)延長(zhǎng)檢修周期。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)故障智能診斷模型建立和分析，結(jié)合在真空管發(fā)射機(jī)中實(shí)例應(yīng)用，可以發(fā)現(xiàn)，模糊故障樹分析法在該型地波雷達(dá)真空管發(fā)射機(jī)故障診斷中，既能有效體現(xiàn)出雷達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)故障發(fā)生的模糊性，同時(shí)又能夠較好利用專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)目標(biāo)故障進(jìn)行模糊概率判斷，并能較好發(fā)現(xiàn)裝備中的重要設(shè)備單元，為雷達(dá)裝備日常檢修和維護(hù)提供合理建議。

基于模糊故障樹的智能診斷模型在型地波雷達(dá)真空管發(fā)射機(jī)故障診斷中應(yīng)用，具有較好診斷效果，能夠?qū)崿F(xiàn)故障快速定位和準(zhǔn)確分析，并易于進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。

［1］王小謨，張光義，等.雷達(dá)與探測(cè)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008：17.

［2］丁鷺飛.雷達(dá)原理［M］.西安：電子科技大學(xué)出版社，2002：129－133.

［3］Rauzy A.New algorithm for fault tree analysis［J］.Reliability Engineering and System Safetu，1993，Vol.40，No.2：20－211.

［4］Sinnamon R M，Andrews J D.New approaches to invaliding fault tree［J］.Quality and Reliability Engineering International，1997，Vol.58，No.2：89－96.

［5］洪志.模糊故障樹診斷及應(yīng)用［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，34（1）：21－25.

［6］朱大奇，于盛林.基于故障樹最小割集的故障診斷方法研究［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2002，17（3）：341－344.

［7］Chiu S L.Fuzzy model identification based on cluster estimation［J］.Journal of Intelligent and Fuzzy Systems，1994，2（3）：135－147.

［8］李洪興，汪群.工程模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)技術(shù)出版社，1991：57－59.

［9］楊綸標(biāo)，高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，2001：50－55.

［10］秦壽康.綜合評(píng)價(jià)原理與應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2003：27－31.

［11］李青，陸廷金.模糊重要度分析方法的研究［J］.模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2000，14（1）：89－93.

［12］金俊，郭福亮，孫浩.計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)程故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2008，36（12）.

［13］李軍虎.一種基于多Agent遠(yuǎn)程分布式故障診斷系統(tǒng)模型［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2011，39（6）.

［14］崔天意，劉慶峰，張芝龍.電子裝備軟件質(zhì)量評(píng)估模型分析［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2010，38（1）.［15］高本河，賀巍巍，鄭力.基于組合權(quán)重的綠色度三角模糊函數(shù)模糊綜合評(píng)價(jià)研究［J］.技術(shù)與方法，2012，31（7）：221－223.