陳松輝 邱宏理

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430）

1 引言

現(xiàn)代登陸作戰(zhàn)中，由于武器裝備科技含量的不斷提高，使得登陸戰(zhàn)斗對抗強度日益激烈，其作戰(zhàn)效能的高低直接影響著戰(zhàn)斗的勝負(fù)；而決定作戰(zhàn)效能的因素較多，不同的作戰(zhàn)任務(wù)各因素的影響限度也不同。我們運用層次分析法來確定影響登陸部隊作戰(zhàn)效能的各指標(biāo)的權(quán)重，使用模糊決策方法對模糊指標(biāo)進(jìn)行評價，從而為科學(xué)合理地確定登陸部隊兵力編成提供了一種論證方法和參考依據(jù)。

2 流程分析

運用AHP與模糊綜合評判法的分析，是對AHP法的補充和驗證，主要分析流程如下：

2.1 AHP法確定目標(biāo)編成權(quán)重

AHP法主要特點是把復(fù)雜的問題分解為若干層次組成因素，將這些因素進(jìn)行兩兩比較，確定同一層次中諸因素的相對重要性，然后綜合各層次的結(jié)果以研究確定各因素相對于總體目標(biāo)的重要性［1］。

2.1.1 構(gòu)建指標(biāo)體系及其層次結(jié)構(gòu)

建立層次模型時，同一層次的元素作為準(zhǔn)則對下一層次的某些元素起支配作用，同時它又受上一層次元素的支配，這些層次大體可以分為三類：第1層是目標(biāo)層，中間層可包含多個層次，最末層由方案、指標(biāo)等構(gòu)成［2］。

2.1.2 構(gòu)造兩兩判斷矩陣

在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后，上下層之間元素的隸屬關(guān)系就被確定了。假定以上一層元素A為準(zhǔn)則，所支配的下一層元素為Bi（i＝1，2，…，n）。針對A 而言，領(lǐng)域?qū)＜覍i（i＝1，2，…，n）和Bj（j＝1，2，…，n）進(jìn)行兩兩比較判斷［3］，判斷結(jié)果可用薩蒂對于因素兩兩比較時相對偏好判斷的九級標(biāo)度（見表1）：

表1 因素兩兩比較時相對偏好判斷的九級標(biāo)度

通過因素的兩兩比較建立判斷矩陣

2.1.3 計算各元素相對權(quán)重向量

各元素相對重要性權(quán)重向量

可得出W＝（w1，w2，…，wn）T即為權(quán)重向量。

2.1.4 一致性檢驗

由以上結(jié)果，計算矩陣B的最大特征根

表2 不同階數(shù)的平均隨機一致性指標(biāo)RI

當(dāng)CR＜0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。當(dāng)CR＞0.1時，應(yīng)該對判斷矩陣作適當(dāng)修正。

同理，可逐層構(gòu)建判斷矩陣，得到最底措施層相對權(quán)重C＝ ｛c1，c2，…，cn｝。

2.2 模糊綜合評判

模糊綜合評判是考慮事物的多種因素，用模糊數(shù)學(xué)理論判定其優(yōu)劣的一種方法［4］。

2.2.1 確定模糊綜合評判要素

由上述結(jié)果可得模糊綜合評判的三個要素：

1）系統(tǒng)A的各因素相對權(quán)重集C＝ c1，c2，…，c｝｛

n，即被評判對象的各因素組成的集合；

2）判斷集V＝ v1，v2，…，v ｝｛

n，評語組成的集合；

3）單因素判斷，即對單個因素ci（i＝1，2，…，n）的評判，得到V 模糊集（ri1，ri2，…，rim），所以它是從C到V 的一個模糊映射：

2.2.2 確定評判矩陣

模糊映射F可以確定一個模糊關(guān)系R∈Un×m，稱為評判矩陣

它是由所有對單因素評判的模糊集組成的。

2.2.3 計算評判函數(shù)

1）一級綜合評判

一級綜合評判模型C?R＝D＝（d1，d2，…，dm）

dj是r1j，r2j，…rnj的函數(shù)，是評判函數(shù)。

2）多級綜合評判

通過一級綜合評判模型公式可以看出，各因素的權(quán)重對計算結(jié)果有直接的影響。當(dāng)要評價對象的因素很多時，各權(quán)重值通常很小，在取“最小”的運算中，就會被取上，這就失去了權(quán)重的意義。另一方面，因素很多時，權(quán)重也難以確定下來，即使確定下來，也難以反映各因素在整體中的地位。此時，要用多級模型。多級模型的綜合評判，是將評價對象的要素集C分為p個互不相交子集Ci（i＝1，2，…，p），對每個子要素集Ci確定權(quán)重并進(jìn)行評價，得到每個子要素集的評價矩陣，然后按照一級評判模型公式可得到綜合評判［6］。本文在此不做重點討論。

3 實例應(yīng)用

3.1 構(gòu)建登陸作戰(zhàn)效能評估體系

登陸作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系的影響因素較多，在實際評估中，我們既要全面考慮各種影響因素，又要對各因素進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩幔瑢σ恍]有直接影響的指標(biāo)可忽略，對有相似影響的因素進(jìn)行合并歸整［7］。為簡化流程，現(xiàn)從以下四個主要方面著手建立：火力打擊能力、機動能力、防護能力和保障能力。在以上分析的基礎(chǔ)上，建立如下的指標(biāo)體系（如圖1）［8］。

圖1 登陸作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

3.2 使用AHP法確定各指標(biāo)權(quán)重

3.2.1 構(gòu)造判斷矩陣

如圖1所示，相對于各個上層元素，我們采用1～9標(biāo)度的專家賦值法對同一下層中的各元素進(jìn)行兩兩比較、判斷確定下層元素對上層某一元素的相對重要性，分別構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣。構(gòu)造B1、B2、B3、B4的判斷矩陣B，其它判斷矩陣同理可得。

3.2.2 確定目標(biāo)權(quán)重

1）計算判斷矩陣B中每行所有元素的幾何平均值

得到W＝（w1，w2，…，wn）T即為所求特征向量的近似值，這也是各元素的相對權(quán)重。在本例中W＝（w1，w2，w3，w4）T＝（0.4668，0.2776，0.1602，0.0953）T。

3）計算判斷矩陣的最大特征值λmax

計算判斷矩陣B的最大特征根為

3.2.3 一致性檢驗

計算出判斷矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量（權(quán)重）后，需要進(jìn)行一致性檢驗：

由表查得RI＝0.89

從計算結(jié)果看出，CR＜0.1，這表明上述判斷的一致性可以接受，即前面所求得的權(quán)重值W＝（0.4668，0.2776，0.1602，0.0953）T是可以接受的。同理，可求得第三層各元素的權(quán)重，并分別對其判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，這里不再重復(fù)，結(jié)果，其一致性均可以接受，最后得到各評價指標(biāo)的權(quán)重（見表3）。

表3 登陸作戰(zhàn)效能影響因素的權(quán)重

以上是評價體系中各指標(biāo)的權(quán)重，下面用模糊綜合評價法對其進(jìn)行評估。

3.3 結(jié)合模糊綜合評價法評價指標(biāo)體系

表4 登陸作戰(zhàn)效能指標(biāo)等級評語表

模糊評價法是模糊決策分析的基本方法，其特點是按多項模糊的準(zhǔn)則參數(shù)對被選方案進(jìn)行綜合評價，再根據(jù)綜合結(jié)果對各備選方案進(jìn)行比較排序，選出最好的方案［9］。與綜合評價有關(guān)的有限論域有兩種：準(zhǔn)則論域和評語等級論域。此處任務(wù)為登陸作戰(zhàn)，所以根據(jù)專家的意見給出了影響登陸作戰(zhàn)效能各個指標(biāo)的模糊評語（見表4）。

由上面計算所得的Ui中的指標(biāo)權(quán)重矢量Ci＝（ci1，ci2，…，ciki），和評語集合V＝｛v1，v2，…，vm｝，由被評價對象相對于各個指標(biāo)的模糊評語，即Ui×V上的模糊矩陣是

進(jìn)行如下模糊變換：

從而得到就每個Ui的評價結(jié)果Di。

根據(jù)表4所示的數(shù)據(jù)，我們計算相對于第一層各個指標(biāo)U 的模糊評語Di（i＝1，2，…，4）。

歸一化后計算可得

同理可得D2、D3、D4的值分別為

由以上結(jié)果可以看出，該登陸作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系在火力打擊、機動能力、防護能力和保障能力四項評價中，對好和較好的隸屬度分別為0.7537、0.6260、0.6074、0.7003，說明上述評價還是比較合理的。評價結(jié)果也指出執(zhí)行登陸作戰(zhàn)任務(wù)要非常突出火力打擊能力和機動能力。在細(xì)化的各項指標(biāo)中，火力壓制、裝甲和步兵的火力突擊能力以及海上機動能力又起著非常重要的作用［11］。

4 結(jié)語

從分析和計算過程可以看出，將層次分析法與模糊綜合評判結(jié)合起來的評價方法，具有降低了加權(quán)過程中人為的因素影響，彌補了單純使用AHP法的不足缺陷，從而使評價結(jié)果更為合理、可靠。此處只對火力、機動、防護、保障四個主要的方面舉例進(jìn)行了分析，影響登陸作戰(zhàn)的環(huán)境因素很多，進(jìn)一步的研究仍可深化。

［1］王可定.作戰(zhàn)模擬理論與方法［M］.北京：防國科技大學(xué)出版社，1999：63－64.

［2］李登峰，許騰.海軍作戰(zhàn)運籌分析及應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007：242－251.

［3］李登峰.海軍運籌學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：海潮出版社，2002：137－141.

［4］平志偉，王立杰.信息化條件下陸軍精確戰(zhàn)斗理論［M］.北京：解放軍出版社，2005：127－133.

［5］周赤非.新編軍事運籌學(xué)［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2010：54－68.

［6］羅來科，蔣寶塘，宣益民.主戰(zhàn)坦克作戰(zhàn)效能分析與模糊綜合評價［J］.火力與指揮控制，2003（3）.

［7］肖利華，周世輝.海軍陸戰(zhàn)隊作戰(zhàn)效能分析與評估初探［J］.射擊學(xué)報，2008（3）.

［8］周勇，洪貞啟.層次分析法在潛艇作戰(zhàn)能力評估中的應(yīng)用［J］.情報指揮控制系統(tǒng)與仿真，2004（3）.

［9］吳光琦，王春.我軍未來登陸作戰(zhàn)指導(dǎo)淺析［J］.海軍學(xué)術(shù)研究，2004（12）.

［10］楊杉，曹波.層次分析法在電網(wǎng)信息系統(tǒng)安全評估分析中的應(yīng)用［J］.計算機與數(shù)字工程，2011，39（10）.

［11］張最良，李長生，趙文志.軍事運籌學(xué)［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，1997：388－390.