薛俊強

（寧波廣播電視大學 經濟管理系，浙江 寧波 315016）

一、研究背景

近年來，寧波港集裝箱吞吐量快速增長，2011年完成1451.2萬標準箱，增長11.6%，穩(wěn)居大陸港口第3位，世界港口第6位。寧波港集裝箱業(yè)務的發(fā)展，極大地促進了寧波經濟和浙江經濟發(fā)展。在浙江省十二五規(guī)劃中提出：寧波要發(fā)揮產業(yè)和沿海港口資源優(yōu)勢，推動寧波—舟山港口一體化發(fā)展，建設先進制造業(yè)、現(xiàn)代物流和能源原材料基地，打造現(xiàn)代化國際港口城市和長三角南翼經濟中心。寧波十二五規(guī)劃明確提出：寧波要在十二五期間，達到集裝箱吞吐量2000萬標箱，全面建成現(xiàn)代化國際港口城市。

因此，對寧波港集裝箱吞吐量進行科學預測，對確定其今后港口的投資規(guī)模、泊位選址和經營策略等方面，都將起到極為重要的作用。

在以往的研究當中，學者們分別采用了關聯(lián)因素預測法、GM（1，1）灰色模型、三次指數(shù)平滑模型對寧波港集裝箱吞吐量進行預測。徐劍華（2004）[1]通過關聯(lián)因素預測法，預測“2010年寧波港集裝箱吞吐量達到640萬～700萬標箱（TEU）”，然而2010年寧波集裝箱實際吞吐量是1300.4萬標箱，預測誤差率50%左右（歷年寧波港集裝箱吞吐量見表1）。姜集闖（2005）[2]基于GM（1，1）模型的預測最大誤差率28.2%，最小誤差率7.9%。徐?。?006）[3]依據(jù)灰色系統(tǒng)理論，采用灰色預測模型GM（1，1）對寧波港集裝箱吞吐量進行預測，預測結果與實際值最大誤差率達到41.8%。張云康（2008）[4]運用GM（1，1）模型和三次指數(shù)平滑模型進行預測，預測結論是：2007－2010年寧波港集裝箱實際吞吐量分別是872.9萬、1102.6萬、1378.8萬、1710.7萬標箱，與實際值對照比較，平均誤差率為：14.7%。張維朋（2012）[5]基于GM（1，1）和三次指數(shù)平滑的組合模型，對寧波港集裝箱吞吐量進行預測，預測結論是：2011年寧波港吞吐量1583.5萬標箱，預測誤差率9.1%。

關聯(lián)因素預測法常用于對變量發(fā)展趨勢的定性研究，其在定量預測中的準確度無法獲得保證?；疑A測模型GM（1，1）的優(yōu)點是對數(shù)據(jù)樣本數(shù)量要求少，對隨機變量分布形態(tài)不作要求，因此許多學者紛紛用之進行預測研究。然而它只適用于原始數(shù)據(jù)具有良好光滑性能的情況，當灰微分方程dx(1)/dt+ax(1)=b的a值較大時，誤差較大[6]。三次指數(shù)平滑法將過去的所有歷史數(shù)據(jù)進行加權使用，因此對于時間序列變化平緩時進行預測，才具有較高的精度。但寧波港集裝箱吞吐量連續(xù)近20年的快速增長，使得三次指數(shù)平滑法預測準確率較低。

那么有沒有一種模型能對寧波港集裝箱吞吐量進行準確度高的預測呢？本文將進行探索和嘗試。

表1 歷年寧波港集裝箱吞吐量

二、理論背景

寧波港集裝箱吞吐量是一個時間序列，自身有一定的發(fā)展趨勢（見圖1），因此本文嘗試運用時間序列預測模型對其進行研究。時間序列預測模型主要有簡單平均法、加權平均法、指數(shù)平滑法、自回歸移動平均模型（ARMA）、差分自回歸移動平均模型（ARIMA）等。在這些模型當中，簡單平均法、加權平均法、指數(shù)平滑法由于將全部時間序列數(shù)據(jù)賦予一定權重進行分析預測，預測的滯后性較為顯著；ARMA模型要求研究對象是平穩(wěn)的；當某一經濟變量為非平穩(wěn)時，須采用ARIMA模型。

圖1 寧波港集裝箱吞吐量時間走勢圖

ARIMA模型全稱為差分自回歸移動平均模型（Autore?gressive Integrated Moving Average Model，簡記 ARIMA），是由美國統(tǒng)計學家Box和英國統(tǒng)計學家Jenkins于20世紀70年代初提出的一個著名的時間序列預測方法，所以又稱為Box-Jenkins模型[7]。ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的一般形式，ARMA（p，q）模型要求變量必須平穩(wěn)，當變量中不僅包含白噪聲因素，還包含隨機游走因素時，ARMA（p，q）模型不再適用，這時就要用到ARIMA（p，d，q）模型。ARIMA（p，d，q）模型首先將非平穩(wěn)時間序列轉化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值和滯后值進行回歸，從而建立模型。

ARIMA（p，d，q）模型的形式：

設Yt是d階單整序列，即Yt～I（d）。

其中，C為常數(shù)，Ut是個白噪聲過程，α為自回歸模型的系數(shù)，是待估參數(shù)，β為移動平均模型的系數(shù)，也是待估參數(shù)。p和q分別是自回歸模型和移動回歸模型的滯后階數(shù)。

ARIMA模型的基本思想是：將預測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，用一定的數(shù)學模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預測未來值。

三、建立模型和檢驗模型

（一）建模過程

（1）檢驗寧波港集裝箱吞吐量序列（以下簡稱container序列）的平穩(wěn)性。根據(jù)自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)圖以及ADF單位根檢驗其方差、趨勢和其變化規(guī)律，對序列的平穩(wěn)性進行識別。

（2）對非平穩(wěn)序列進行平穩(wěn)化處理。如果數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的，并存在一定的增長或下降趨勢，則需要對數(shù)據(jù)進行差分處理，直到序列平穩(wěn)。

（3）建立模型，進行參數(shù)估計，檢驗是否具有統(tǒng)計意義。

（4）進行假設檢驗，診斷殘差序列是否為白噪聲。

（5）利用已通過檢驗的模型進行預測分析。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于《中國港口年鑒》（1999－2011）、《寧波統(tǒng)計年鑒》2011，詳見表1。

（三）建立模型

本文運用EVIEWS 6.0軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

1.序列平穩(wěn)性檢驗

對container序列、container的自然對數(shù)序列（lncontain?er）、lncontainer序列的一階差分序列（dlncontainer）、二階差分序列（d2lncontainer序列）依次進行單位根檢驗（ADF檢驗法），得到輸出結果如表2。

表2 序列單位根檢驗結果

2.模型定階

由表2可知，lncontainer是2階單整的，即：lncontain?er～I（2），因此針對 lncontainer序列建立 ARIMA（p，2，q）模型。接下來確定滯后階數(shù)p和q。首先對d2lncontainer序列進行自相關函數(shù)檢驗，檢驗結果見表3。

表3 d2lncontainer序列自相關函數(shù)檢驗結果

3.建立最優(yōu)ARIMA模型

從表3可以看出，自相關系數(shù)（AC）和偏相關系數(shù)（PAC）的變化沒有一個穩(wěn)定的規(guī)律，但能初步判斷兩者都從第7階后出現(xiàn)截尾。只靠直觀判斷是不夠準確的，必須要依據(jù)Akaike information Criterion和Scharz Criterion準則[8]的篩選，根據(jù)p和q的取值組合，進行49組①ARIMA（p，2，q）[p＝1，2，3，4，5，6，7；q=1，2，3，4，5，6，7]建模嘗試，并經過殘差自相關檢驗（LM檢驗法）、參數(shù)顯著性檢驗（t統(tǒng)計量檢驗）、殘差正態(tài)性檢驗（JB統(tǒng)計量檢驗法），最后找到最優(yōu)p、q值，分別為p＝4，q＝4。因而建立最優(yōu)模型為：ARIMA（4，2，4）。模型的輸出結果見表4。

表4 ARIMA（4，1，4）模型輸出結果

4.系數(shù)顯著性檢驗

由表4可見，在10%的置信水平下，只有AR（1）、AR（2）、MA（4）通過了系數(shù)顯著性t檢驗；其他系數(shù)和常數(shù)項都沒有通過，應該從模型方程中剔除。

5.殘差正態(tài)性檢驗

對方程殘差進行正態(tài)性檢驗，得到輸出結果如圖2，JB統(tǒng)計量對應概率值大于10%的置信水平，因而回歸方程殘差服從正態(tài)分布。

圖2 模型正態(tài)性檢驗結果

6.殘差序列自相關檢驗

對建立的ARIMA（4，2，4）模型，采用拉格朗日乘數(shù)（Lagrange Multiplier）檢驗法，對模型的殘差序列進行自相關檢驗，檢驗結果見表5。

表5 ARIMA（4，2，4）模型的殘差序列自相關檢驗

由表5可知，得到的F-statistic和Obs*R-squared對應的概率值（Probability）分別是0.734373、0.401098，均大于10%的顯著性水平，表明殘差序列不存在自相關。

綜上所述，最后得到ARIMA（4，2，4）模型的回歸方程式：

D2LNCONTAINERt=-0.660714 D2LNCONTAINERt－1-0.753932 D2LNCONTAINERt－2＋εt+0.893096εt－4

四、模型的預測

利用建立的模型進行預測，得到輸出結果如圖3。

圖3 ARIMA（4，2，4）模型預測結果

圖3中實線代表的是預測值，上下兩條虛線提供了2倍標準差的置信區(qū)間。從圖3可以看到，Theil不相等系數(shù)為0.276，表明模型的預測能力較好；而對它的分解表明偏倚比例接近于0，方差比例也較小，說明模型較好地模擬了實際序列的波動。

利用該模型，預測得到2010－2013年的D2LNCONTAIN?ER，又根據(jù)差分反推計算，得到：

CONTAINERt=eD2LNCONTAINERt×（CONTAINERt-1）2×（CONTAINERt-2）-1

進而計算出2010－2013年CONTAINER的預測值。其中2010－2011年的CONTAINER實際值是已知的（見表1），因此可以將預測值跟實際值進行比對，得到預測誤差率（見表6）。

表6 利用ARIMA（4，2，4）模型預測2010－2013年的寧波港集裝箱吞吐量

五、結束語

（1）模型預測精度評價。從表6可知，模型對2010－2011年寧波港集裝箱吞吐量進行預測，誤差率分別為－5.71%、2.19%，預測精度較高。因此筆者有理由相信模型對未知的2012－2013年的吞吐量進行預測，也會有較好的預測精度。

（2）模型預測精度較高的原因分析。模型之所以預測精度較高，源于四個方面：第一，采用的ARIMA模型適合對寧波港集裝箱吞吐量進行預測；第二，本文建立模型方程采用的數(shù)據(jù)樣本完整，所包含的信息量較大；第三，建模過程中，本文嘗試建立了49組模型，依據(jù)AIC和SC準則、方程殘差自相關檢驗要求、正態(tài)性檢驗要求、參數(shù)顯著性檢驗要求等多重篩選原則，找到最優(yōu)p、q值，從而建立最優(yōu)ARIMA（4，2，4）模型；第四，模型成功通過了多種檢驗，估計參數(shù)和方程顯著，穩(wěn)定性優(yōu)越，同時模型殘差符合正態(tài)分布，且為白噪聲。

但需要特別指出的是，本文所采用的ARIMA模型在預測短期的時間序列發(fā)展變化時精度較高，但隨著時間的延長，其預測效果將會減弱。這一點也是困擾其他預測模型的重要問題。究其原因，其實比較容易說清楚。隨著未來時間的延伸，影響被研究變量發(fā)展變化的外部擾動因素可能會出現(xiàn)不可測度的激增，“蝴蝶效應”或許顯示出影響事物發(fā)展變化的強大力量[9]。

（3）寧波港集裝箱吞吐量增速放緩。模型預測2012年、2013年寧波港集裝箱吞吐量分別為1504.30萬、1601.15萬標箱，同比增長3.66%、6.44%，從本文截稿時寧波市統(tǒng)計局公布的2012年前7個月的港口統(tǒng)計數(shù)據(jù)也似乎印證了模型的預測。結合前幾年的數(shù)據(jù)，不難看出，2009年以來的這段時間寧波港集裝箱吞吐量持續(xù)保持緩慢增長，世界經濟的疲軟加之中國經濟的結構性轉型，使寧波港集裝箱吞吐量很難繼續(xù)保持以前的高速增長，預計寧波港正處在由粗放式到集約式發(fā)展的過渡時期。而如何順應內外部經濟發(fā)展的趨勢來完成寧波港的轉型升級，這是需要進一步研究的重要課題。

（4）對策建議。為應對寧波港集裝箱吞吐量隨后低速增長的形勢，寧波港集裝箱業(yè)務的發(fā)展也要轉型升級。寧波港要構建“三位一體”港航物流服務體系的大目標，著力構建大宗商品交易平臺、海陸聯(lián)動集疏運網絡、金融和信息支撐系統(tǒng)“三位一體”的港航物流服務體系，高水平建設我國大宗商品國際物流中心和“集散并重”的樞紐港，培育海洋經濟發(fā)展的核心競爭力。①構筑大宗商品交易平臺。推進大宗商品交易中心和重要能源資源儲運中心建設，進一步提升貿易現(xiàn)代化水平和國家能源安全保障能力。積極建設大宗商品交易中心。以建設大宗商品國際物流中心為目標，建設寧波生產資料交易服務平臺，設立石油化工、礦石、煤炭、糧油、建材、工業(yè)原材料、船舶等交易區(qū)，引導發(fā)展流通加工、分撥配送、國際采購、轉口貿易等增值服務，推進形成綜合性大宗商品交易中心，增強抵御國際市場風險的能力。②優(yōu)化完善集疏運網絡。完善進港航道、錨地、疏港公路鐵路和重要樞紐等集疏運網絡，實現(xiàn)多種運輸方式的無縫對接，完善港口物流供應鏈。擴大寧波港集團集裝箱無線射頻識別（RFID）試點范圍，實現(xiàn)多種運輸方式數(shù)據(jù)共享，提高多式聯(lián)運水平。加大扶持力度，促進水運交通基礎設施建設和多式聯(lián)運發(fā)展。③強化金融和信息支撐。加快港航服務領域的金融創(chuàng)新，提升電子口岸信息系統(tǒng)，增強港航物流的服務能力，提高服務水平，完善航運物流信息系統(tǒng)。加快寧波—舟山港電子數(shù)據(jù)交換（EDI）系統(tǒng)與企業(yè)專用物流信息系統(tǒng)有機對接，建設“數(shù)字港”。

注 釋：

① 因為p和q各有7種取值，組合起來就有49種p、q的組合，所以在此建立49組ARIMA（p，2，q）模型。

[1]徐劍華，杜桂玲.寧波港集裝箱吞吐量預測與分析[J].集裝箱化，2004（12）：20-23.

[2]姜集闖.基于GM（1，1）模型的寧波港國際集裝箱吞吐量預測[J].技術經濟與管理研究，2005（5）：15-19.

[3]徐俊.寧波港集裝箱“十一五”期間發(fā)展規(guī)模研究[D].上海：上海海事大學，2006.

[4]張云康.組合預測模型在寧波港集裝箱吞吐量預測中的應用[J].中國水運，2008（8）：36-38.

[5]張維朋.組合預測模型在寧波港口集裝箱吞吐量的預測研究[J].科技通報，2012（5）：42-45.

[6]熊崗.灰色預測模型的缺陷及改進辦法[J].系統(tǒng)工程，1992（11）：19-20.

[7]G P E Box，G M Jenkis.Time Series Analysis：Forecastingand Control[M].San Francisco：San Francisco Press，1970：112-137.

[8]高鐵梅.計量經濟分析方法與建模[M].北京：清華大學出版社，2009：189-190.

[9]鐘云霄.混沌與分形淺談[M].北京：北京大學出版社，2010：14-19.