張鵬，郭子雄

（華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門361021）

摩擦阻尼器具有減震效果好、力學(xué)模型簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、施工簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于新建和加固工程中.摩擦阻尼裝置在小震作用下給主體結(jié)構(gòu)提供附加剛度，在大震作用下通過(guò)滑動(dòng)摩擦耗散能量，保護(hù)主體結(jié)構(gòu).Pall等［1-2］提出了Pall摩擦阻尼器，并進(jìn)行循環(huán)荷載試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明，Pall阻尼器工作性能穩(wěn)定，耗能能力強(qiáng)，滯回曲線接近理想矩形.潘秀珍等［3］提出一種長(zhǎng)孔螺栓摩擦耗能器偏心支撐鋼框架，并進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn).研究結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)形式具有良好的抗震性能.本文采用自行提出的恢復(fù)力模型模擬阻尼器并對(duì)設(shè)置新型摩擦阻尼器的耗能減震結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析，研究摩擦阻尼器的起滑荷載對(duì)減震結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)，驗(yàn)證該恢復(fù)力模型的適用性.

1 新型摩擦阻尼器恢復(fù)力模型

1.1 摩擦阻尼器的特征

新型摩擦阻尼器由開有兩組長(zhǎng)孔的滑動(dòng)主板和開有螺栓孔的副板及緊固螺栓組成，如圖1所示.滑動(dòng)主板和副板間嵌入黃銅摩擦片，以保持摩擦力穩(wěn)定.其工作機(jī)理如下：通過(guò)高強(qiáng)螺栓對(duì)滑動(dòng)主板與副板界面施加預(yù)緊力，預(yù)緊力的大小由扭力扳手控制；當(dāng)作用在滑動(dòng)主板上的拉力或推力超過(guò)摩擦界面的最大靜摩擦力時(shí)，滑動(dòng)主板相對(duì)副板產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦來(lái)耗散能量.

1.2 新型摩擦阻尼器低周往復(fù)荷載試驗(yàn)概況

新型摩擦阻尼器低周往復(fù)荷載試驗(yàn)加載裝置，如圖2所示.摩擦阻尼器上下端與加載裝置和臺(tái)座連接.試驗(yàn)采用液壓伺服作動(dòng)器加載，兩個(gè)位移計(jì)來(lái)測(cè)量阻尼器的相對(duì)滑動(dòng).加載制度為力-位移混合控制，阻尼器起滑前為力控制，起滑后為位移控制，位移幅值分別為15，45，70mm，各位移幅值循環(huán)3次.

1.3 滯回性能及恢復(fù)力模型

總預(yù)緊力（P）分別為343，515kN阻尼器的滯回曲線，如圖3所示.從圖3可以看出：摩擦阻尼器滯回曲線均呈現(xiàn)矩形，具有典型的庫(kù)倫特性，滯回環(huán)面積大，耗能能力強(qiáng).在荷載較小時(shí)，摩擦阻尼器處于附著狀態(tài)，隨著靜摩擦力的增長(zhǎng)，位移增長(zhǎng)很少，阻尼器的位移基本上為彈性位移，摩擦阻尼器的剛度為彈性剛度；當(dāng)荷載達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，阻尼器開始滑動(dòng)，此時(shí)，滑動(dòng)摩擦力較最大靜摩擦力略有下降；繼續(xù)加載，摩擦力基本上保持不變.

圖1 新型摩擦耗能器（單位：mm）Fig.1 A new type of friction damper device（unit：mm）

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Test set-up

摩擦阻尼器是位移相關(guān)型阻尼器，可以利用恢復(fù)力和位移的滯回關(guān)系來(lái)建立摩擦阻尼器的恢復(fù)力模型［4-5］.摩擦阻尼器滯回曲線接近理想矩形，為了便于摩擦阻尼器的推廣與應(yīng)用，采用理想彈塑性模型來(lái)模擬其恢復(fù)力模型.摩擦阻尼器的恢復(fù)力模型，如圖4所示.模型各參數(shù)做如下規(guī)定.

1）摩擦阻尼器滑動(dòng)摩擦力的模型為

式中：F為滑動(dòng)摩擦力；μ為阻尼器滑動(dòng)摩擦系數(shù)；P為正壓力；常數(shù)2代表阻尼器有兩個(gè)摩擦面.

2）摩擦阻尼器初始彈性剛度為K0；阻尼器起滑后的第二剛度為0；阻尼器起滑后的卸載和反向加載剛度為K1；D0為起滑位移；Dy為最大滑動(dòng)位移.

圖3 摩擦阻尼器滯回曲線Fig.3 Hysteresis curves of friction damper device

圖4 恢復(fù)力模型Fig.4 Restoring force model

2 摩擦耗能減震結(jié)構(gòu)模型的建立

2.1 計(jì)算模型的參數(shù)設(shè)置

算例為6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，總高度為20.7m，底層層高為4.2m，2～6層為3.3m，其平面布置如圖5所示.構(gòu)件截面尺寸為框架柱400mm×400mm，框架梁250mm×500mm.混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30.摩擦耗能支撐布置位置，如圖5所示.限于文章篇幅，本文只討論在橫向方向（X軸方向）地震作用下摩擦阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)的減震作用.為研究摩擦阻尼器起滑荷載對(duì)消能減震結(jié)構(gòu)的影響，共設(shè)計(jì)KJ，F(xiàn)DF200，F(xiàn)DF300，F(xiàn)DF400四種工況.其中：KJ為未減震框架結(jié)構(gòu)，F(xiàn)DF200，F(xiàn)DF300和FDF400均為耗能減震結(jié)構(gòu)；摩擦阻尼器起滑荷載分別為200，300，400kN.

2.2 摩擦耗能結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程

摩擦耗能減震結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下的運(yùn)動(dòng)方程［6］為

式中：M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣，采用Rayleigh阻尼C＝αM+βK；K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；P（t）為地震波激勵(lì)向量；F（t）為摩擦阻尼器的恢復(fù)力；H為轉(zhuǎn)換矩陣.

圖5 結(jié)構(gòu)平面布置圖（單位：mm）Fig.5 Layout of the structure（unit：mm）

假設(shè)耗能減震結(jié)構(gòu)的主體框架結(jié)構(gòu)為線彈性.利用MIDAS／GEN非線性邊界單元滯回系統(tǒng)來(lái)模擬摩擦耗能支撐.利用MIDAS／GEN分析軟件對(duì)結(jié)構(gòu)在EI Centro，Taft和Northridge 3條地震波下進(jìn)行阻尼器非線性的彈塑性時(shí)程分析，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)取3條地震波作用下的平均值.多遇地震和罕遇地震時(shí)，程峰值加速度分別為70，400cm·s-2.

3 減震性能分析

3.1 小震作用下結(jié)構(gòu)性能分析

3.1.1 樓層剪力 各種工況下，結(jié)構(gòu)X向樓層剪力，如表1所示.表1中：Q0，Q1，Q2，Q3分別為KJ，F(xiàn)BF200，F(xiàn)BF300，F(xiàn)BF400的樓層剪力.從表1可以看出：減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力隨著摩擦阻尼器起滑荷載的增加而增加.摩擦阻尼器起滑荷載為200kN時(shí)，F(xiàn)BF200的樓層剪力較框架KJ均下降10%左右，說(shuō)明在小震作用下摩擦阻尼器已經(jīng)起滑并引起結(jié)構(gòu)阻尼的增加，各樓層加速度均降低；摩擦阻尼器起滑荷載為300kN時(shí)，F(xiàn)BF300第1層至第4層的樓層剪力基本上與框架KJ一致，說(shuō)明在小震作用下摩擦阻尼器已經(jīng)起滑但耗能量較小，摩擦阻尼器為結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼效應(yīng)和附加剛度效應(yīng)相當(dāng)；摩擦阻尼器起滑荷載為400kN時(shí)，F(xiàn)BF400的樓層剪力較框架KJ提高了20%左右，說(shuō)明在小震作用下摩擦阻尼器沒(méi)有起滑，未引起結(jié)構(gòu)阻尼的增加，阻尼器為結(jié)構(gòu)提供附加剛度.

因此，可說(shuō)明設(shè)置摩擦阻尼器樓層加速度的反應(yīng)是基于阻尼器的附加剛度及附加阻尼兩個(gè)方面的效應(yīng).隨著阻尼器引起結(jié)構(gòu)剛度的增加，結(jié)構(gòu)加速度上升，而又隨著阻尼引起結(jié)構(gòu)阻尼的增加，結(jié)構(gòu)加速度減小，最終將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)加速度減小.

表1 X向樓層剪力對(duì)比Tab.1 Comparison of the storey shear force at Xdirection

3.1.2 層間位移角及層位移 在小震作用下，各種工況各樓層的絕對(duì)位移（Δ）和層間位移角（θ），如圖6（a）和圖7（a）所示.從圖6（a），圖7（a）中可看出：框架 KJ第2層和第3層的層間位移角分別為1／490，1／535，均超過(guò)GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］對(duì)框架結(jié)構(gòu)彈性層間位移角限值1／550的規(guī)定；減震結(jié)構(gòu)各樓層層間位移角較框架KJ大幅降低，各樓層的層間位移角均小于1／900.其中，減震結(jié)構(gòu)第2層的層間位移角僅為框架KJ的50%左右；減震結(jié)構(gòu)頂層絕對(duì)位移僅為KJ的50%左右；不同起滑荷載的減震結(jié)構(gòu)絕對(duì)位移和層間位移角相近，小震作用下起滑荷載對(duì)結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)不敏感.其原因?yàn)樽枘崞鞯母郊觿偠刃?yīng)和附加阻尼效應(yīng)使結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)減小，阻尼器起滑荷載不同僅使得各減震結(jié)構(gòu)附加剛度和附加阻尼比例不同.因此，摩擦阻尼器在小震作用下可有效減小結(jié)構(gòu)的層間位移和總位移.

3.2 大震作用下結(jié)構(gòu)性能分析

各種工況在大震作用下各樓層的絕對(duì)位移和層間位移角分別如圖6（b）和圖7（b）所示.其中，框架模型KJ進(jìn)行大震作用下的彈性時(shí)程分析，其彈塑性層間位移角按GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，有Δue＝ηpΔue.式中：Δue為彈塑性層間位移；ηp為彈塑性層間位移增大系數(shù)；Δue為罕遇地震下按彈性分析的層間位移.

從圖6（b），圖7（b）中可以看出：減震結(jié)構(gòu)各樓層的絕對(duì)位移較框架KJ均大幅度減小，其中阻尼器起滑荷載為400kN的減震結(jié)構(gòu)FBF400的樓層總位移為KJ的40%.隨著阻尼器起滑荷載的增加，減震結(jié)構(gòu)各樓層的絕對(duì)位移減?。粶p震結(jié)構(gòu)各樓層的層間位移角較框架KJ也大幅減小，減震結(jié)構(gòu)各樓層位移角均小于1／110.隨著阻尼器起滑荷載的增加，耗能結(jié)構(gòu)各樓層的層間位移角減小.其主要原因?yàn)闇p震結(jié)構(gòu)在大震作用下隨著阻尼器起滑荷載的增大，阻尼器耗能能力越強(qiáng)，其為結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼也越大，減震結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)也越小.

圖6 樓層絕對(duì)位移Fig.6 Distribution of storey displacement

圖7 層間位移角Fig.7 Storey drift angle

4 結(jié)論

本文基于已有摩擦阻尼器滯回性能試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行摩擦耗能減震結(jié)構(gòu)在小震和大震作用下的時(shí)程分析，可以得到以下4點(diǎn)結(jié)論.

1）摩擦阻尼器滯回曲線呈現(xiàn)理想矩形，采用彈塑性模型可較好地模擬摩擦阻尼器的恢復(fù)力特性.

2）在小震作用下，減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力與摩擦阻尼器的工作狀態(tài)有關(guān).當(dāng)阻尼器未產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)，阻尼器為結(jié)構(gòu)提供附加剛度，減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力較未減震結(jié)構(gòu)上升.當(dāng)阻尼器產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí)，阻尼器為結(jié)構(gòu)提供附加剛度和附加阻尼，減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力較未減震結(jié)構(gòu)出現(xiàn)下降.

3）減震結(jié)構(gòu)在小震和大震作用下的位移反應(yīng)較未減震結(jié)構(gòu)大幅度降低.減震結(jié)構(gòu)在小震作用下層間位移角均小于1／900，在大震作用下層間位移角均小于1／110，表明減震結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能.

4）在大震作用下，減震結(jié)構(gòu)層間位移角隨著阻尼器起滑荷載的增加而減小.

［1］ PALL A S，MARSH C.Seismic response of friction damped braced frames［J］.Journal of the Structural Division，1982，108（6）：1313-1323.

［2］ FILIATRAULT A，CHERRY S.Performance evaluation of friction damped braced steel frames under simulated earthquake loads［J］.Earthquake Spectra，1987，3（1）：43-55.

［3］ 潘秀珍，郝際平，王德法，等.單斜桿耗能器偏心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能研究［J］.工程力學(xué)，2010，27（6）：57-64.

［4］ 郭子雄，楊勇.恢復(fù)力模型研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題［J］.世界地震工程，2004，20（4）：47-51.

［5］ 郭子雄，呂西林.高軸壓比框架柱恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2004，37（5）：32-38.

［6］ 徐玉野，王全鳳.面向設(shè)計(jì)的摩擦耗能框架結(jié)構(gòu)時(shí)程分析法［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，24（3）：264-270.

［7］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.