李文君 曾憲偉 羅國富 馬翀之 王晨曦

（中國銀川750001 寧夏回族自治區(qū)地震局）

0 引言

根據(jù)中國地震臺網(wǎng)測定，2017 年9 月2 日3 時(shí)30 分，在寧夏固原市原州區(qū)發(fā)生4.6級地震（固原4.6 級地震）。微觀震中為（36.28°N，106.01°E）。宏觀震中位于固原市原州區(qū)黃鐸堡鎮(zhèn)老莊村一帶。震源深度10 km。等震線長軸總體近NS 向，極震區(qū)烈度為Ⅴ度，Ⅴ度區(qū)面積約563 km2。本次地震造成震中及附近地區(qū)部分房屋墻體出現(xiàn)裂縫，個(gè)別老舊房屋、畜棚倒塌、地基錯(cuò)動，但無人員傷亡。

固原4.6 級地震前，李文君（2020）對寧夏地區(qū)震兆異常開展總結(jié)工作，發(fā)現(xiàn)此次地震發(fā)生前存在一定數(shù)量的震兆異常，比如小震調(diào)制比異常。對于小震調(diào)制比的研究，前人開展了大量工作，研究結(jié)果在許多地區(qū)得到檢驗(yàn)，如寧夏地區(qū)（秦保燕等，1983；朱鵬濤，2015）、晉冀蒙交界地區(qū)（李淑蓮等，1992）、新疆地區(qū)（朱令人等，1991；劉富安等，1994）、甘肅地區(qū)（董積平，1997）、山西地區(qū)（郭星全等，1997，1998）、山東地區(qū)（劉西林等，1998）、華北地區(qū)（王煒等，2001）、云南地區(qū)（李永莉等，2004）和川滇地區(qū)（汪翠枝等，2010）等。利用小震調(diào)制比方法對不同地區(qū)中強(qiáng)震做回溯檢驗(yàn)，結(jié)果表明中強(qiáng)震前小震調(diào)制比異?，F(xiàn)象普遍存在。

雖然前人在不同地區(qū)利用小震調(diào)制比開展了大量研究工作，但該方法在寧夏及鄰區(qū)的應(yīng)用尚顯不足。目前寧夏地區(qū)震情形勢主要表現(xiàn)為中等有感地震時(shí)有發(fā)生，但5 級以上地震保持平靜。因此，在寧夏及鄰區(qū)開展中強(qiáng)地震和中等有感地震前小震調(diào)制比的空間變化研究有一定必要性。擬利用已有小震調(diào)制比計(jì)算程序，繪制此次固原4.6 級地震發(fā)生前2 年、1 年及0.5 年與震后0.5 年、1 年的小震調(diào)制比空間分布圖像，分析發(fā)震前后小震調(diào)制比分布特征及變化情況的，探討固原4.6 級地震的調(diào)制比響應(yīng)，積累預(yù)測經(jīng)驗(yàn)，為寧夏地區(qū)中等有感地震小震調(diào)制比的研究工作提供借鑒。

1 研究方法和資料選取

1.1 研究方法

利用小震調(diào)制比研究固原4.6 級地震震前、震后的地震活動情況。小震調(diào)制比實(shí)際上反映了固體潮對小震的調(diào)制作用，作用越明顯，調(diào)制小震的數(shù)目越多（秦保燕等，1983）。目前，已有多種關(guān)于強(qiáng)震發(fā)生頻率和固體潮較大時(shí)段的研究，張國民等（2001）發(fā)現(xiàn)我國陸區(qū)強(qiáng)震發(fā)生頻率在陰歷每月中有4 個(gè)峰值區(qū)，分別為二十八至初二（朔期，共4.5 天），初八至初九（上弦期，2 天），十五至十七（望期，3 天），二十二至二十五（下弦期，4 天）。在每月初一、初二、初八、初九、十五、十六、十七、二十二、二十三、二十四、二十五、二十八、二十九、三十固體潮較大時(shí)段內(nèi)發(fā)生的小地震稱為被調(diào)制小震，簡稱調(diào)制小震，其他時(shí)段內(nèi)發(fā)生的小震為非調(diào)制小震。設(shè)某一區(qū)域在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)共發(fā)生N次小地震，其中調(diào)制小震m次，非調(diào)制小震N-m次，則小震調(diào)制比rm=m/N。若假設(shè)陰歷每月任意時(shí)刻發(fā)生地震的概率相等，則正常情況下每月固體潮較大時(shí)段發(fā)生地震的概率P0=13.5 d/29.5 d ≈0.46。若rm＞P0，則認(rèn)為小震調(diào)制比異常?？紤]到自然概率P0尚有小的起伏（據(jù)統(tǒng)計(jì)，起伏幅度為0.04），可把小震調(diào)制比的異常標(biāo)準(zhǔn)定為0.5。

1.2 資料選取

以寧夏南部及鄰區(qū)（35°—37.5°N，105°—107°E）為研究區(qū)。地震數(shù)據(jù)選自2015 年9 月1 日至2018 年9 月2 日寧夏地區(qū)正式地震目錄。震前、震后的震中分布見圖1。根據(jù)lgN—M關(guān)系，研究區(qū)最小完整性震級為ML1.5（圖2）。因此，選用ML1.5—5.0 地震為研究對象，其中ML1.5—1.9 地震114 次，ML2—2.9 地震74 次，ML3.0—3.9 地震18 次，ML4.0—4.9 地震5 次，ML5.0 地震1 次。

圖1 震中分布(a) 2015 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；(b) 2017 年9 月2 日至2018 年9 月2 日Fig.1 Epicenter distribution

圖2 寧夏南部及鄰區(qū)最小完整性震級Fig.2 The minimum magnitude of completeness in southern Ningxia and adjacent regions

為了分析固原4.6 級地震前后小震調(diào)制比的空間分布變化特征，尤其是其異常變化過程，選取此次地震發(fā)生前2 年（2015 年9 月1 日—2017 年9 月1 日）、1 年（2016 年9 月1日—2017 年9 月1 日）、0.5 年（2017 年3 月1 日—2017 年9 月1 日）和發(fā)生后0.5 年（2017年9 月2 日—2018 年3 月2 日）、1 年（2017 年9 月2 日—2018 年9 月2 日）的小震目錄，分別計(jì)算不同時(shí)段的小震調(diào)制比并繪制相應(yīng)的空間分布圖像。

2 空間掃描結(jié)果分析

2.1 參數(shù)選取

為了更加清晰地呈現(xiàn)固原4.6 級地震前后的小震調(diào)制比變化過程，對小震調(diào)制比的空間掃描參數(shù)做了多次調(diào)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)掃描步長為0.02°，掃描的最小半徑為4 km，最大半徑為10 km，每個(gè)節(jié)點(diǎn)處搜索的最小地震數(shù)為6 時(shí)，能夠得到較好的結(jié)果?？紤]到掃描步長較小，節(jié)點(diǎn)處能夠搜索的地震數(shù)不宜設(shè)置太大，掃描半徑范圍也不宜設(shè)置過大。在掃描參數(shù)設(shè)置時(shí)充分考慮參數(shù)之間的相關(guān)性，以保證結(jié)果的合理性。

2.2 震前空間分布

臨近地震前，因?yàn)檎鹪磪^(qū)及周圍應(yīng)力水平很高，固體潮汐的調(diào)制作用增強(qiáng),所以固體潮較大時(shí)段的小震調(diào)制比增加（付虹等，2007）。

綜合分析固原4.6 級地震發(fā)生前2 年、1 年、0.5 年的小震調(diào)制比空間分布（圖3），可以看出2015 年9 月1 日以來，研究區(qū)內(nèi)六盤山斷裂北段小震調(diào)制比出現(xiàn)明顯增強(qiáng)趨勢。震前2 年，香山—天景山斷裂北段、煙筒山斷裂北段以南、羅山東麓斷裂南段以南、云霧山北段、海原斷裂東南段，尤其是六盤山斷裂中段，均出現(xiàn)小震調(diào)制比異常。此外，在震前2 年的掃描結(jié)果中可以看到，受調(diào)制小震分布范圍較廣且異常較為顯著。隨著時(shí)間推移，震前1 年異常的空間范圍逐漸向震中逼近，異常幅度和范圍均逐漸減小，且震中北部附近小震調(diào)制比異常仍然存在，比震前2 年異常幅度增大明顯，而值得關(guān)注的是，其他異常區(qū)域消失。從震前0.5 年的掃描結(jié)果看到，越向震中逼近，異常區(qū)域的小震調(diào)制比越高，分布范圍相比震前1 年的掃描結(jié)果又有所縮小。震前2 年以來rm的預(yù)報(bào)效能R0=0.5，R＞R0，可知該異常與固原4.6 級地震具有較好的相關(guān)性。

圖3 小震調(diào)制比空間分布（a）2015 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；（b）2016 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；（c）2017 年3 月1 日至2017 年9 月1 日Fig.3 Spatial distribution of the modulation ratio of small earthquakes

筆者認(rèn)為異常幅度和范圍逐漸減小的原因主要有以下3 點(diǎn)：①隨著時(shí)間步長的縮短，總體有效地震樣本量逐漸減少，導(dǎo)致能夠掃描的地震個(gè)數(shù)減少。因此，不難理解異常幅度和范圍隨之減?。虎诟鶕?jù)地震前兆性平靜假說，在有限時(shí)間內(nèi)，孕震區(qū)的地震活動率在統(tǒng)計(jì)上顯著下降。典型的情況是，在1至幾年內(nèi)具有地震活動率下降50%—70%的異常（Wieme et al，1995）。由此推斷，該地震發(fā)生前，可能出現(xiàn)明顯的小震平靜時(shí)段，導(dǎo)致小震數(shù)量顯著減少；③根據(jù)巖石破裂實(shí)驗(yàn)，地震發(fā)生時(shí)巖石破裂最劇烈、有力，然而其震前信號并不會隨著地震強(qiáng)度的增加而達(dá)到最大值（Freund et al，2011），積累的應(yīng)力不足以激發(fā)小震，即這種狀態(tài)不利于小震的發(fā)生。

2.3 震后空間分布

震后1 年與震后0.5 年小震調(diào)制比空間分布結(jié)果顯示，震中位置調(diào)制比雖然有所上升，但整體仍然未超過正常情況下每月固體潮高時(shí)段的自然發(fā)震概率，即空間異常消失，震中附近巖石塊體不再受調(diào)制作用。

對比固原4.6 級地震發(fā)生前后小震調(diào)制比空間分布（圖4）可以發(fā)現(xiàn)，震中位置R值明顯降低，研究區(qū)異常幅度和范圍隨時(shí)間逐漸變大。其原因可能是：①隨著時(shí)間累積樣本量增加，掃描地震增多；②研究區(qū)位于“固原地震窗”內(nèi)（圖5）。寧夏“固原地震窗”2015 年3月開窗以來，窗口內(nèi)ML3.0 以上地震仍持續(xù)活躍。截至2016 年12 月，該地震窗已經(jīng)發(fā)生ML3.0 以上地震13 次，其中ML4.0 級以上地震2 次，而且顯著增強(qiáng)態(tài)勢仍在持續(xù)，未來2—3 年內(nèi)存在中強(qiáng)地震的可能性（圖5）。固原4.6 級地震發(fā)生在該地震窗開窗2—3 年的時(shí)間范圍內(nèi)，驗(yàn)證了中強(qiáng)地震危險(xiǎn)性加劇的判斷。與此同時(shí)，在研究區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)了新的小震調(diào)制異常，該問題有待進(jìn)一步研究。

圖4 小震調(diào)制比空間分布（a）2017 年9 月2 日至2018 年3 月2 日；（b）2017 年9 月2 日至2018 年9 月2 日Fig.4 Spatial distribution of the modulation ratio of small earthquakes

圖5 1965 年以來“ 固原地震窗”內(nèi)ML 3.0 以上地震分布及年頻次曲線Fig.5 The distribution and annual frequency curve of ML ≥3.0 earthquakes in the“ Guyuan earthquake window” since 1965

3 結(jié)論與討論

利用寧夏南部及鄰區(qū)地震目錄，分析了區(qū)域最小完整性震級，研究了固原4.6 級地震前、后不同時(shí)段的小震調(diào)制比空間分布特征，得到了一些有益的認(rèn)識。

（1）為了保證資料選取的準(zhǔn)確性和結(jié)果的合理性，設(shè)定小震震級范圍時(shí)需要根據(jù)lgN—M關(guān)系，計(jì)算得到研究區(qū)最小完整性震級，并作為震級下限。選取小震調(diào)制比的空間掃描參數(shù)時(shí)，應(yīng)充分考慮幾個(gè)參數(shù)之間的相關(guān)性，盡可能給出合理的參數(shù)設(shè)置。

（2）利用小震調(diào)制比分析固原4.6 級地震，發(fā)現(xiàn)小震調(diào)制比的異常特性?？臻g上，中強(qiáng)震連發(fā)前2—0.5 年時(shí)段內(nèi)，小震調(diào)制比出現(xiàn)異常面積元，異常集中區(qū)域?yàn)槲磥碇袕?qiáng)震發(fā)生的危險(xiǎn)區(qū)域。時(shí)間上，中強(qiáng)震發(fā)生前1—0.5 年小震調(diào)制比出現(xiàn)高值異常；震前2 年，小震調(diào)制比異常較顯著，隨著時(shí)間推進(jìn)，異常幅度和范圍逐漸減小，震后調(diào)制作用明顯減弱，原發(fā)震區(qū)域不再受調(diào)制作用，且短時(shí)間內(nèi)發(fā)生地震的可能性不大。綜合分析認(rèn)為，小震調(diào)制比異常與中等有感地震對應(yīng)較理想。

（3）小震調(diào)制比空間分布對發(fā)震地點(diǎn)具有指示意義。利用小震調(diào)制比空間分布進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析，能夠得到震中區(qū)大致方位。這可為預(yù)測地震發(fā)生地點(diǎn)提供參考和依據(jù)，也能為中國大陸地震預(yù)報(bào)——大形勢判定提供參考。

僅以固原4.6 級地震為例研究小震調(diào)制比對中等有感地震的映震能力，可能不具有代表性，還需后續(xù)的跟蹤調(diào)查和深入研究。

甘肅省地震局馮建剛副研究員提供小震調(diào)制比計(jì)算程序，在此表示感謝。