唐小俠，賈貞，董元元

（1.桂林理工大學 理學院，廣西 桂林541004；

2.桂林理工大學 信息科學與工程學院，廣西 桂林541004）

社會是一個開放的復雜系統(tǒng)，輿論是這個系統(tǒng)固有的特征，輿論的傳播呈現(xiàn)紛繁復雜的形式，成為社會系統(tǒng)典型的復雜問題.在當今信息時代，輿論通過各種信息交流方式在社會網(wǎng)絡中迅速傳播，其結(jié)果對社會政治、經(jīng)濟、科技和文化等各個領域都具有極大影響力.因此，研究輿論在社會中傳播模型和演化規(guī)律具有重要的現(xiàn)實意義.傳統(tǒng)的傳播模型往往用一組確定性的微分方程來描述整體傳播演化規(guī)律，主要有SI模型，SIS模型和SIR模型［1-3］，其基本假設是把社會人際關系看成規(guī)則網(wǎng)絡.然而，近年來的研究表明，社會關系網(wǎng)絡既不是規(guī)則網(wǎng)絡也不是完全隨機網(wǎng)絡，而是介于二者之間的具有小世界和無標度特性的復雜網(wǎng)絡.復雜網(wǎng)絡理論的發(fā)展為人們研究各種傳播行為提供了新思路和新方法，使人們能更貼近現(xiàn)實地去研究人類社會的各種傳播現(xiàn)象和規(guī)律.近年來，一種新的研究趨勢是將人類各種動力學行為與復雜網(wǎng)絡結(jié)合起來，在復雜網(wǎng)絡上構(gòu)建和模擬人類社會中的輿論模型及其演化.文獻［4］研究在小世界網(wǎng)絡上的輿論演化；文獻［5］研究了無標度BA（Barabási-Albert）網(wǎng)絡上的不可逆輿論傳播和隨機輿論傳播模型等.這些傳播模型大都是基于平均場理論所建立的模型，所得結(jié)論與現(xiàn)實傳播現(xiàn)象存在較大差異.有學者提出了復雜系統(tǒng)建模新方法，即為系統(tǒng)設定一些規(guī)則，讓其在一定的環(huán)境下自發(fā)的演化，然后考察系統(tǒng)演化過程中涌現(xiàn)出來的若干性質(zhì).這種用基于局部個體空間相互作用的微觀離散動力學模型代替宏觀的整體模型的方法，成為研究復雜系統(tǒng)整體行為的非常有效的手段，已經(jīng)在計算機病毒傳播、傳染病傳播、危機傳播研究中取得了不少成果［6-8］.本文針對社會上廣泛存在的兩種對立輿論傳播問題展開研究，應用上述復雜系統(tǒng)建模的新方法，在無標度BA網(wǎng)絡基礎上建立一個對立輿論傳播模型.

1 對立輿論的傳播模型

1.1 模型假設

在現(xiàn)實社會中，存在很多兩種對立意見的情況，而持兩種對立的輿論觀念人會通過人際關系影響他人的觀念，并在社會關系中傳播并展開競爭，最終達成某種共識，形成一種群體輿論導向 .基于此，把對立輿論的傳播過程分為兩個階段，即自由傳播階段和競爭傳播階段.一般地，一個新事物或新產(chǎn)品出現(xiàn)，最開始是少數(shù)人接觸到它們并對其產(chǎn)生某種評價，然后以他們的觀念影響其他的觀念，即將這個階段稱為自由傳播階段 .當這些觀念在社會上擴散到一定程度，正反兩方面信息會同時去影響一個人，這時兩種對立輿論會出現(xiàn)競爭，則把這個過程稱為競爭傳播階段.

為簡化模型，給出以下4點假設：

1）整個傳播過程都建立在無標度BA網(wǎng)絡w上；

2）兩個傳播階段在時間上是不交叉的，即先進行自由傳播，經(jīng)過一段時間后再進入競爭傳播階段；

3）兩種對立的輿論分別用1和-1來標識，0代表中立觀點，而1為支持正方的輿論，-1為支持反方的輿論，gi（gi∈｛-1，1，0｝）表示節(jié)點di（di∈｛w｝），具有的輿論觀點值；

4）網(wǎng)絡的總節(jié)點數(shù)為N.

1.2 BA網(wǎng)絡的對立輿論傳播演化規(guī)則

1.2.1 自由傳播規(guī)則 自由傳播是指兩種對立的輿論從輿論源開始按照一定的規(guī)則向外傳播，直到輿論在整個系統(tǒng)擴散開來.在輿論傳播中，有大量影響傳播的不確定因素，如個體本身的意識形態(tài)、利益背景、心理因素、媒體與個體間的相互影響，以及個體間大量意見的交換與態(tài)度的改變等，都體現(xiàn)了復雜性與不確定性特征.

考慮到影響輿論傳播的不確定因素，首先，di給每一個節(jié)點賦予一個個人影響因子δi（δi∈［0，1］，代表該節(jié)點在網(wǎng)絡中的影響力權(quán)重.其次，在整個社交網(wǎng)絡w中信息的傳播一般在關系較多且影響力較大的人開始傳播，故選取系統(tǒng)中度比較大的節(jié)點作為輿論源，且對這些節(jié)點賦予比較大的個人影響因子.選取度最大的6個節(jié)點w′＝（d1，d2，d3，d4，d5，d6）為輿論源.初始時刻，隨機賦予其中3個節(jié)點正輿論；另外3個節(jié)點為負輿論.對輿論源之外的節(jié)點，令它們的輿論觀點為中立觀點值，即gk＝0（dk∈｛w-w′｝）.

開展地質(zhì)災害風險評估，主要包括兩方面工作：一是由國土、民政等相關部門對我國泥石流等地質(zhì)災害高發(fā)區(qū)進行風險評估，對高風險區(qū)進行工程防護或移民搬遷。二是在工程建設、山區(qū)城鎮(zhèn)建設中，對各種地質(zhì)災害風險進行評估，做好工程防護工作，或選擇更加合理的地址。

自由傳播規(guī)則有如下3個主要步驟.

步驟1 在輿論觀點值不等于0的節(jié)點中隨機選擇節(jié)點di，再在與di相連一個中立節(jié)點中隨機地選擇一個節(jié)點dj，個人影響因子δi-δj＞m，gj＝gi；δi-δj≤m，則不做改變.其中：m（m∈［0，1］）為輿論傳播閾值.

步驟2 若網(wǎng)絡中仍存在輿論觀點值為0的節(jié)點di（gi＝0），則把與其相鄰各節(jié)點的觀點值相加，記為 ∑g.當∑g＞0，則gi＝1；當∑g＜0，則gi＝-1；當∑g＝0，若i∈｛奇數(shù)｝，gi＝1，若i∈｛偶數(shù)｝，gi＝-1.

步驟3 重復步驟2，直到網(wǎng)絡中各節(jié)點的輿論觀點值gi不發(fā)生變化，停止.

1.2.2 競爭傳播規(guī)則 對立輿論的競爭傳播，就是在對立輿論的自由傳播結(jié)束后，兩個持有不同輿論但卻相連的節(jié)點之間的按照一定規(guī)則的相互影響和作用的過程.其傳播過程按如下規(guī)則進行：

在輿論競爭階段，m為輿論競爭閾值.演化中，每一步都任意的選取一個節(jié)點di，并隨機的選擇與它相連的另一個節(jié)點dj.如果δi-δj≤m，則去掉節(jié)點di與節(jié)點dj之間的連接，并隨機選取一個節(jié)點dk與di相連，要求gi＝gk，di和dj原先不相連；如果δi-δj＞m，則將gi賦予gj.結(jié)合現(xiàn)實社會的情況，做如下規(guī)定：對立輿論演化進行到一定程度，如果持有某個輿論的觀點值的總節(jié)點的個數(shù)小于該輿論的輿論源的節(jié)點的個數(shù)的兩倍，就認為該輿論已無生命力，即該輿論在輿論競爭中被淘汰.

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

在輿論的自由傳播中，兩種輿論的觀點在BA網(wǎng)絡中傳播，起初輿論節(jié)點N＝2 000個，正、負輿論節(jié)點各為3個，其余為無觀點節(jié)點.自由傳播閾值m自身的實際意義：當人們不加思索或是沒有自己思想的時候，很容易受到外界思想的影響或是被同化；當人們具有一定的辨別能力或是有自己的觀點的時候，外界思想要影響或是同化就有點困難；當人們辨別能力比較強或是對自己的觀點持之不變的時候，外界思想就比較難以傳播或是根本不能擴散.

隨著閾值m的增加，正、負輿論在網(wǎng)絡上的傳播愈加困難，正、負輿論節(jié)點占網(wǎng)絡節(jié)點總數(shù)的比例逐步降低，如圖2所示.從圖2可知：當m接近1時，正、負輿論基本無法傳播，實驗結(jié)果與現(xiàn)實相符.

圖1 輿論的自由傳播結(jié)果Fig.1 Result of public opinion free dissemination

圖2 各輿論占總數(shù)的比例與閾值的關系Fig.2 Relationship between of threshold and the percentage of each public opinion

自由傳播結(jié)束后，正、負輿論進入競爭階段，持有兩大對立輿論的人通過人際關系產(chǎn)生相互的影響和作用，于是對立輿論開始進入競爭傳播階段.根據(jù)競爭傳播規(guī)則，針對閾值m2的變化對輿論競爭的影響進行了實驗.

對參數(shù)m進行了大量的實驗驗證，m的取值均是來自現(xiàn)實生活，有其現(xiàn)實的意義，并不是大量數(shù)據(jù)的平均值.不同傳播閥值下，輿論的自由傳播結(jié)果如圖3所示 .從圖3可知：當m2＝0時，根據(jù)閾值m的現(xiàn)實意義，一方的思想容易受到影響而改變，計算機模擬的結(jié)果與現(xiàn)實相符，輿論1在較短時間內(nèi)就將輿論-1打?。划旈撝祄增大時，兩大輿論相互交織一段時間后分開，一方獲勝，一方被打?。浑S著m的增大，雙方對自己持有的思想有一定的堅持，在交互過程中，要想快速改變對方的思想就有點困難，計算機模擬的結(jié)果與現(xiàn)實相符.

圖3 不同傳播閾值的輿論自由傳播結(jié)果Fig.3 Result of public opinion free dissemination with different propagation threshold

在自由傳播過程中，消息隨著傳播節(jié)點數(shù)的增加消息的力度會慢慢減弱.傳播深度h的數(shù)值選取是通過大量的實驗所得，不是其平均值.當閾值m為0.1時，無論傳播深度h取值多少，各觀點值在總節(jié)點中所占的比例均沒有發(fā)生變化，如圖4所示；而當傳播深度h一定時，不同的閾值m就會對應不同的各輿論觀點值所占的比例，如圖2所示.

自由傳播結(jié)束后，兩大對立輿論已經(jīng)擴散到整個網(wǎng)絡，持有兩大對立輿論的人通過人際關系產(chǎn)生相互的影響和作用 .于是，對立輿論開始進入競爭傳播階段.根據(jù)競爭傳播規(guī)則及在競爭傳播過程中演化參數(shù)a和傳播深度h對傳播的影響，對參數(shù)a進行了大量的實驗驗證，限于篇幅，僅給出兩個例子.

圖4 傳播深度對各輿論觀點值的影響Fig.4 Affects of propagation depth for value of all public opinion view

1）當演化參數(shù)a＞0.01（0.01是通過大量的實驗模擬取得，不是根據(jù)現(xiàn)實數(shù)據(jù)）時，自由傳播和競爭傳播不再是兩個獨立的不交叉的過程，而是相互融合的，自由傳播和競爭傳播同時進行的過程，如圖5所示.

圖5 演化參數(shù)對各輿論觀點值的影響Fig.5 Affects of evolution parameter for value of all public opinion view

2）當演化參數(shù)a∈［0，0.01］時，自由傳播和競爭傳播為兩個相互獨立的過程，如圖6所示.

在對立輿論的競爭中，當閾值m＝0，演化參數(shù)a一定時，不同傳播深度，其競爭傳播呈現(xiàn)不同的競爭趨勢，如圖6所示.從圖6可知：傳播深度與競爭分離程度呈正相關關系，當傳播深度h越大，競爭的趨勢就越明顯，兩大勢力就分離的越快.現(xiàn)實生活中，消息在傳播過程中總有能量的損耗，如果傳播的距離短或是傳播的深度小，很難分清消息在傳播過程中的強弱，一旦傳播很長的距離或是很大的深度，消息的強弱就會一目了然，實驗的結(jié)果與現(xiàn)實相符合.

在競爭中，當傳播深度一定，演化參數(shù)a變化時，競爭傳播同樣也受到影響.演化參數(shù)與對立觀點分離速度呈反相關關系，當演化參數(shù)逐漸增大，兩個對立觀點的分離趨勢在逐漸變緩（圖7）.現(xiàn)實生活中，如果一個群體中的個人觀點容易受到影響，那么改變?nèi)后w的觀點就很快捷 .但是，如果一個群體中的個體比較堅守自己的觀點，當新的觀點影響時就比較困難 .實驗的結(jié)果與現(xiàn)實相符合.

圖7 演化參數(shù)與對立輿論競爭的關系Fig.7 Relationship between evolution parameters and opposing public opinion

3 結(jié)論

結(jié)合現(xiàn)實情況，在BA網(wǎng)絡上將對立輿論傳播分為自由傳播和競爭傳播兩個部分 .其中：對立輿論的自由傳播為兩種對立的輿論從輿論源按一定的規(guī)則向外傳播，直到兩種輿論擴散完整個系統(tǒng)為止；對立輿論的競爭傳播就是在自由傳播結(jié)束后，兩個持有不同輿論但卻相連的結(jié)點之間的按照一定規(guī)則的相互同化，直到系統(tǒng)中再也沒有持著不同輿論且相連的節(jié)點.這些與現(xiàn)實中兩個對立的輿論從輿論源開始向外擴散以增強自己的勢力，當它們發(fā)現(xiàn)已經(jīng)不能再擴散或者勢力已經(jīng)到達一定范圍時，它們就開始相互競爭的狀況相符.

應用復雜系統(tǒng)建摸的思想，研究了一個具有個人影響因素和環(huán)境影響因素的對立輿論的自由傳播和競爭傳播規(guī)則 .該模型與現(xiàn)實中的對立輿論的傳播形態(tài)基本相符.計算機模擬的結(jié)果表明有一個輿論被淘汰，符合現(xiàn)實中對立輿論傳播的結(jié)果.

現(xiàn)實中影響輿論傳播有很多因素，就傳播閾值做了較詳細的實驗分析，能反映出現(xiàn)實中輿論傳播的性質(zhì)特點，對于現(xiàn)實各種對立輿論的傳播問題的研究提出了新思路.

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