胡靜 宋玉輝 陳農(nóng) 李潛

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

1 引言

探月返回艙在再入階段，主要依靠自身的氣動(dòng)阻力減速[1]，因此這類飛行器多采用短鈍體氣動(dòng)外形，它與常規(guī)大升阻比、細(xì)長(zhǎng)體飛行器的動(dòng)穩(wěn)定特性顯著不同，一般在 Ma=0.8～1.4區(qū)域動(dòng)不穩(wěn)定，尤其在Ma=1.1的配平攻角附近最不穩(wěn)定[2-3]。

目前國(guó)內(nèi)外通常采用風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)研究返回艙的動(dòng)穩(wěn)定特性。但是，雷諾數(shù)、質(zhì)心位置、尾跡干擾、極限環(huán)運(yùn)動(dòng)、減縮頻率等參數(shù)對(duì)精確測(cè)量返回艙動(dòng)穩(wěn)定特性帶來(lái)了很大影響，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）質(zhì)心位置對(duì)配平攻角和動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果影響很大，因此在模型加工和設(shè)計(jì)時(shí)必須保證質(zhì)心位置與真實(shí)質(zhì)心盡可能一致[4-6]；

2）返回艙尾部會(huì)產(chǎn)生分離流動(dòng)，形成回流區(qū)，尾部迎風(fēng)面與背風(fēng)面造成壓差而形成附加后體力[7]，加大試驗(yàn)支撐系統(tǒng)的干擾，有可能改變阻尼性質(zhì)；

3）短鈍外形在亞跨超聲速區(qū)域可能出現(xiàn)極限環(huán)運(yùn)動(dòng)，從而影響返回艙的動(dòng)穩(wěn)定特性試驗(yàn)結(jié)果。

本文基于風(fēng)洞小振幅自由振動(dòng)試驗(yàn)與大振幅自由振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)，采用返回艙模型來(lái)研究上述關(guān)鍵參數(shù)對(duì)亞跨超聲速區(qū)域動(dòng)穩(wěn)定特性的影響。

2 參數(shù)影響分析

2.1 質(zhì)心位置影響

返回艙的短鈍體外形特征，質(zhì)心位置是影響運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的主要偏差因素之一，它會(huì)直接影響配平攻角值和動(dòng)導(dǎo)數(shù)值[8]。

返回艙的氣動(dòng)配平狀態(tài),是指繞返回艙質(zhì)心的俯仰力矩系數(shù)為0時(shí)的狀態(tài)，這時(shí)所對(duì)應(yīng)的俯仰角度定義為配平攻角αt。為了便于再入姿態(tài)控制，返回艙的質(zhì)心一般適當(dāng)?shù)仄x幾何軸，以提供配平攻角并產(chǎn)生升力，改變阻力，提高機(jī)動(dòng)性能。

表1列出在AEDC風(fēng)洞中“阿波羅”返回艙質(zhì)心位置對(duì)配平攻角的影響。從表1[7,9]可見(jiàn)，質(zhì)心縱向偏量XCG變化百分比ΔXCG=±5%時(shí)，配平攻角改變了±1.5°，而橫向偏量YCG對(duì)配平攻角影響更為顯著，橫向偏量百分比ΔYCG=±1%時(shí)，配平攻角改變了±5°。一般認(rèn)為，質(zhì)心縱移量主要調(diào)節(jié)穩(wěn)定性，而質(zhì)心橫向偏量主要調(diào)節(jié)配平特性[2-3]。

表1 質(zhì)心位置對(duì)配平攻角影響Tab.1 C.G effects on trim ang1e of attack

因此，在動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)中，要得到正確的配平角及動(dòng)穩(wěn)定特性，必須完全正確模擬質(zhì)心位置，使得飛行器真實(shí)質(zhì)心與模型理論質(zhì)心、彈性鉸鏈中心（振動(dòng)中心）重合。其中模型理論質(zhì)心由三維設(shè)計(jì)保證，加工后通過(guò)調(diào)整微量配重使得模型質(zhì)心與飛行器質(zhì)心重合。風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)一系列偏心襯套，將模型與彈性鉸鏈相連。通過(guò)更換偏心不同的偏心襯套，由三坐標(biāo)儀實(shí)時(shí)測(cè)量彈性鉸鏈中心（振動(dòng)中心）與模型的質(zhì)心偏差，直至二者完全重合。

對(duì)精確標(biāo)定質(zhì)心的模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，靜動(dòng)態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的配平攻角值如圖1所示。其中靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果為直接測(cè)量量，動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果為間接計(jì)算獲得。從圖1可知，盡管動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中獲得的配平角只是間接計(jì)算獲得，方法上不如靜態(tài)試驗(yàn)測(cè)量精確，但是由于精確控制了模型的質(zhì)心，最終二者結(jié)果趨勢(shì)相同，數(shù)值也基本相同，只在跨聲速區(qū)域稍有偏差。

地面風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，質(zhì)心位置不但對(duì)配平角影響很大，也會(huì)直接影響試驗(yàn)結(jié)果。圖2為配平角附近，模型前后兩質(zhì)心相差 3.4mm（為模型總長(zhǎng)的 4%）時(shí)，返回艙動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果。從表中清晰地看出，動(dòng)導(dǎo)數(shù)對(duì)縱向質(zhì)心變化十分敏感，質(zhì)心稍向后移動(dòng)，試驗(yàn)結(jié)果不但出現(xiàn)了量的變化，其性質(zhì)也完全改變了。

由上可見(jiàn)，對(duì)返回艙外形的飛行器進(jìn)行地面風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，為避免對(duì)配平角、動(dòng)導(dǎo)數(shù)等試驗(yàn)結(jié)果偏差造成偏差，需要嚴(yán)格精確質(zhì)心位置，盡量避免由于模型質(zhì)心位置、彈性鉸鏈中心（振動(dòng)中心）與飛行器實(shí)際質(zhì)心位置之間的誤差。

圖1 配平攻角靜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果Fig.1 The results of trim angle of attack in static and dynamic tests

圖2 不同質(zhì)心下偏航阻尼系數(shù)（Ma=2.0）Fig.2 C.G effect on yaw damping derivatives

2.2 尾流干擾影響

返回艙在跨聲速段，容易發(fā)生氣體分離，由分離引起的附加載荷對(duì)靜、動(dòng)穩(wěn)定性往往產(chǎn)生相反效應(yīng)[4]，使得靜穩(wěn)定性增加，但動(dòng)穩(wěn)定性降低。并且這種分離流往往會(huì)在尾端再附，產(chǎn)生后體氣流再附效應(yīng)，進(jìn)一步加劇動(dòng)穩(wěn)定性降低。

而在地面風(fēng)洞試驗(yàn)中，為避免激波干擾，多采取尾支撐的方式將模型支撐在風(fēng)洞中。由于返回艙尾流對(duì)動(dòng)穩(wěn)定性影響較大，支桿的存在往往會(huì)改變尾流，從而改變?cè)囼?yàn)結(jié)果，在大攻角下支桿對(duì)返回艙動(dòng)穩(wěn)定性的影響更加明顯。

圖 3為試驗(yàn)采取尾支撐方式時(shí)，CFD計(jì)算的流線圖（橫向水平剖面）。圖 3(a)是直支桿支撐返回艙時(shí)0°攻角下的流線圖，尾部基本為對(duì)稱渦；圖3(b)依舊是用該支桿支撐返回艙時(shí)25°攻角下的流線圖。從俯視方向明顯可以看到，由于支桿與返回艙尾流的相互作用，在模型尾部形成較為嚴(yán)重的非對(duì)稱繞流，作用到模型上，形成外加的強(qiáng)迫振動(dòng)源，有可能使得大攻角試驗(yàn)時(shí)偏航數(shù)據(jù)結(jié)果異常。因此在進(jìn)行短鈍體大攻角試驗(yàn)時(shí)，必須保證支桿在模型尾跡流場(chǎng)中。

圖3 不同攻角下尾支撐流線圖Fig.3 The flow chart of sting

為實(shí)現(xiàn)上述目的，可采取兩種方法，一種是加工多個(gè)模型，每個(gè)模型預(yù)偏角相差10°～15°左右，這時(shí)可使用同一支桿支撐，但最后數(shù)據(jù)結(jié)果需進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算；另一種方式是加工多種支桿，每個(gè)支桿的預(yù)偏角在15°～20°左右。這種裝置在試驗(yàn)時(shí)，彎支桿全部在返回艙尾跡流中，相比直支桿，對(duì)流場(chǎng)的干擾更小。

圖4為2種支撐方式下，動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果。很明顯地看出，試驗(yàn)結(jié)果無(wú)論是數(shù)值還是符號(hào)，都有本質(zhì)的差異。而實(shí)際情況中，在Ma=2.0情況下，返回艙應(yīng)該是動(dòng)穩(wěn)定的，偏航導(dǎo)數(shù)應(yīng)該為負(fù)值，即用20°支桿支撐模型進(jìn)行的試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更高的可信性。

圖4 不同尾支桿偏航動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果（Ma=2.0）Fig.4 Sting effect on yaw damping derivatives

2.3 極限環(huán)運(yùn)動(dòng)影響

自由振動(dòng)動(dòng)穩(wěn)定試驗(yàn)，可以直接獲取失穩(wěn)邊界。在大部分穩(wěn)定區(qū)域，返回艙受到小擾動(dòng)后，其振幅會(huì)逐漸減小直至趨向平衡狀態(tài)，這時(shí)可以獲取飛行器動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)。動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值越大，其阻尼值越大，越穩(wěn)定；但在部分馬赫數(shù)和攻角下，尤其是在配平攻角下，返回艙出現(xiàn)了失穩(wěn)，出現(xiàn)兩種運(yùn)動(dòng)形式發(fā)散振動(dòng)極和極限環(huán)振動(dòng)。發(fā)散失穩(wěn)狀態(tài)下，通過(guò)控制系統(tǒng)可能已經(jīng)不能達(dá)到增穩(wěn)的目的，應(yīng)該盡量避免在該狀態(tài)下飛行，而小角度極限環(huán)振動(dòng)，即當(dāng)返回艙受到一個(gè)小擾動(dòng)時(shí)，會(huì)逐漸發(fā)展成為以某個(gè)角度θ為幅值的正弦等幅振動(dòng)，當(dāng)擾動(dòng)引起的角位移大于θ時(shí)，會(huì)自動(dòng)收斂到θ角，當(dāng)擾動(dòng)的角位移小于θ時(shí)，會(huì)很快發(fā)散到θ角并等幅振動(dòng)。返回艙屬于載人返回器，考慮到人的承受能力，在出現(xiàn)極限環(huán)振動(dòng)情況時(shí)，需引入控制系統(tǒng)，抑制振動(dòng)。這時(shí)需詳細(xì)研究其極限環(huán)振幅大小和振動(dòng)頻率。

由于動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)不是直接測(cè)量得到的參數(shù)，而是測(cè)出模型角位移運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的曲線，然后經(jīng)數(shù)據(jù)處理提取其指數(shù)衰減率而得到阻尼值。為使數(shù)據(jù)處理的精確度較高，要求曲線的干擾量小，且具有足夠的周期數(shù)，即要求初始的角位移有足夠大，初始振幅較大。但若實(shí)際振動(dòng)方式為極限環(huán)運(yùn)動(dòng)，而初始振幅較大，這是振動(dòng)會(huì)收斂至某一個(gè)振幅θ角，最終獲得動(dòng)導(dǎo)數(shù)為負(fù)值、返回艙是穩(wěn)定的錯(cuò)誤結(jié)論。針對(duì)這種穩(wěn)定模態(tài)，試驗(yàn)的初始振幅應(yīng)當(dāng)較小，再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理才能正確模擬實(shí)際的穩(wěn)定模態(tài)，得到有意義的阻尼值。因此在出現(xiàn)極限環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，需引進(jìn)大振幅自由振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)，獲取正確的動(dòng)導(dǎo)數(shù)。

返回艙再入過(guò)程中大部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都是穩(wěn)定的振動(dòng)模態(tài)，多采用圖 5（a）天平–撥桿的自由振動(dòng)試驗(yàn)方法。在高亞聲速時(shí)，在配平角附近出現(xiàn)動(dòng)不穩(wěn)定情況。振幅發(fā)散較小時(shí)，可在圖5（a）裝置上稍加改動(dòng)成圖5（b）進(jìn)行試驗(yàn)，模型尾部的撥塊改成了滑塊，由尾部的汽缸推動(dòng)推桿從而帶動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)時(shí)，推桿將滑塊向前推動(dòng)，鎖定模型，然后推桿再將滑塊向后拉動(dòng)，釋放模型，這時(shí)模型將小角度開(kāi)始自由振動(dòng)。模型的振幅角位移-時(shí)間歷程曲線由彈性鉸鏈上的應(yīng)變片記錄。試驗(yàn)結(jié)束后由可獲得模型振幅變化的時(shí)間歷程極限環(huán)振幅及阻尼參數(shù)等。

但當(dāng)振幅發(fā)散大于5°時(shí)，超出天平元件彈性變形范圍，無(wú)法用天平元件測(cè)量阻尼導(dǎo)數(shù)。這時(shí)需采用圖5（c）軸承支撐的大振幅自由振動(dòng)試驗(yàn)方法。該方法與前兩種方法類似，也是模擬返回艙，受到擾動(dòng)而產(chǎn)生角運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)量角位移變化歷程。但試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄟ^(guò)軸承支撐在支桿上，模型繞支桿振動(dòng)幅度可大于±10°。試驗(yàn)時(shí)，依舊有滑塊觸發(fā)模型小角度開(kāi)始自由振動(dòng)，模型的振幅角位移–時(shí)間歷程曲線由風(fēng)洞外的相機(jī)或者模型內(nèi)非接觸光柵尺記錄。試驗(yàn)結(jié)束后經(jīng)數(shù)據(jù)處理也可獲得模型極限環(huán)振幅、振動(dòng)頻率及阻尼等參數(shù)等。

圖5 振動(dòng)試驗(yàn)方法Fig.5 The equipment of the free oscillation test

圖6 （a）為Ma=0.6情況下，在配平角附近的極限環(huán)振動(dòng)相位圖，其振動(dòng)幅值隨時(shí)間歷程如圖6（b）所示，通過(guò)對(duì)圖6（b）的峰值進(jìn)行擬合，可以求得其負(fù)阻尼值，有利于給飛行控制提供正確的參數(shù)。

圖6 返回艙典型極限環(huán)振動(dòng)曲線Fig.6 Lim ited cycle oscillation curve

綜上所述，在自由振動(dòng)試驗(yàn)中，根據(jù)馬赫數(shù)、攻角、及返回艙穩(wěn)定特性的不同，尤其在出現(xiàn)極限環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)采取不同的試驗(yàn)方法來(lái)預(yù)示受到小擾動(dòng)干擾后的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，獲取正確的動(dòng)導(dǎo)數(shù)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了短鈍體外形的返回艙動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)中，質(zhì)心位置和尾支桿對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響：

1）質(zhì)心位置對(duì)配平攻角和動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著，在試驗(yàn)中應(yīng)精確保證模型質(zhì)心位置、彈性鉸鏈中心（振動(dòng)中心）與返回艙真實(shí)質(zhì)心位置一致；

2）在大攻角狀態(tài)下，尾跡流場(chǎng)與尾支桿相互作用，有可能會(huì)引起非對(duì)稱渦，從而導(dǎo)致動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)結(jié)果異常，因此在試驗(yàn)中應(yīng)將尾支桿置于返回艙尾流場(chǎng)中。

此外，返回艙在不穩(wěn)定區(qū)域的運(yùn)動(dòng)形式有發(fā)散和極限環(huán)振動(dòng)兩種，針對(duì)其中的極限環(huán)運(yùn)動(dòng)形式，提出了一種軸承支撐大振幅自由振動(dòng)試驗(yàn)方法，來(lái)測(cè)量返回艙極限環(huán)振動(dòng)的振幅大小和振動(dòng)頻率，獲取正確的動(dòng)穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)，以供控制系統(tǒng)參考。

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