李 穎，田永昌

(1.裝甲兵工程學(xué)院科研部，北京100072;2.裝甲兵工程學(xué)院研究生管理大隊，北京100072)

自動推理技術(shù)作為人工智能領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)和核心問題，對人工智能的各分支產(chǎn)生了重大而深遠(yuǎn)的影響。許多人工智能系統(tǒng)(如專家系統(tǒng)、問答系統(tǒng))都是以推理系統(tǒng)作為其核心進(jìn)行構(gòu)建的。早期的推理技術(shù)以經(jīng)典的謂詞邏輯(主要是一階邏輯)為基礎(chǔ)進(jìn)行推理，其模型主要包括語義歸結(jié)、超歸結(jié)、換名歸結(jié)、支持集策略、鎖歸結(jié)和線性歸結(jié)等歸結(jié)推理技術(shù)［1］。而現(xiàn)代推理技術(shù)突破了一階邏輯的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)向更復(fù)雜的邏輯系統(tǒng)［2-3］，同時將信息不準(zhǔn)確、信息不完全、模糊信息、不確定性假設(shè)等因素引入到了推理系統(tǒng)，提出了基于概率模型的推理［4］、基于事例的推理［5］以及本體推理［6］等。

雖然推理技術(shù)取得了長足的發(fā)展，但是各種推理技術(shù)都是基于命題/謂詞邏輯的符號系統(tǒng)，而鮮有直接面向自然語言的推理方法的研究。針對這一現(xiàn)狀，本文將探討在命題邏輯框架下如何將自然語言描述的推理問題直接作為輸入進(jìn)行推理。

1 推理問題與預(yù)設(shè)

推理問題分為前提和結(jié)論2個部分。傳統(tǒng)邏輯中，根據(jù)推理的思維過程，可以將推理分為3類:演繹推理、歸納推理和類比推理。如果按照推理時所用知識的確定性來分，推理可以分為確定性推理和不確定性推理。不確定性推理的前提條件或規(guī)則往往是不確定的，所以形成的結(jié)論也是不確定的。在現(xiàn)代邏輯中，一般推理都是必然性的推理，即前提條件蘊(yùn)涵結(jié)論的推理，也即演繹推理。本文探討的是直接面向自然語言的、以命題邏輯為前提的演繹推理和確定性推理，即前提條件和推理中所用的知識都是確切表示的，結(jié)論也是確定的。

推理問題的輸入一般包含3要素:背景陳述(B)、前提條件(P)及提問(Q)。輸出則是對提問的回答(A)，其形式化一般表述為f(B，P，Q)→ A。前提條件(P)是推理問題的核心，并且集合P中每個元素必須是命題，對于不是命題的，不在本文處理范圍之內(nèi)。背景陳述(B)一般位于推理問題的起始部分，它陳述的是P的一個背景知識，可以為后面的句類分析提供語境，例如:“一名公安人員審查一件盜竊案，已知的事實如下:”，可知這個推理問題與“盜竊”相關(guān)。提問(Q)的有無對推理并無太大影響，當(dāng)沒有提問時，可以根據(jù)P得出一個結(jié)論命題集合(A);而當(dāng)有提問時，可以針對Q想要的某一方面的信息，從A中抽取出相應(yīng)的結(jié)論命題。

2 句類分析

從自然語言描述的推理問題中自動提取命題并進(jìn)行公式化處理的關(guān)鍵就在于如何讓計算機(jī)“懂”自然語言。先“懂”后“做”是保證推理正確性的前提。那么，如何定義“懂”呢?HNC認(rèn)為:就語句層面上，就是將自然語言空間的語句映射到語言概念空間的數(shù)學(xué)物理表示式(句類)［7］。句類完整地表示了語句的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部構(gòu)件(語塊)之間的關(guān)系，是進(jìn)行命題抽取和命題公式化的依據(jù)。將語句映射到句類的過程稱為句類分析，其流程如圖1所示。

圖1 句類分析流程

句類分析運(yùn)用lv準(zhǔn)則［8］來對句子進(jìn)行理解處理，它可以分為3個步驟:第1步是語塊感知和句類假設(shè)，找出句子中出現(xiàn)的l類概念(語言邏輯概念，大致對應(yīng)于語法中的虛詞)和v類概念(動態(tài)概念，大致對應(yīng)于語法中的動詞)，根據(jù)這些信息感知語塊的邊界，從而初步估計語句中語塊的數(shù)量及其類型，進(jìn)而對句子的句類進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)的結(jié)果是一個候選集;第2步是根據(jù)語塊感知結(jié)果對語句頂層結(jié)構(gòu)(句類)進(jìn)行假設(shè)檢驗，運(yùn)用句類知識對假設(shè)的句類進(jìn)行分析，作出合理性判斷，最終確定句子的句類;第3步是語塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析，在句類確定的情況下，對各個語塊內(nèi)部語義構(gòu)成進(jìn)行分析。句類分析的結(jié)果是產(chǎn)生句類代碼與語塊表示式，直接服務(wù)于后續(xù)的命題提取與公式化處理。

3 推理方法

本文以HNC理論作為基礎(chǔ)，利用lv準(zhǔn)則進(jìn)行句類分析，可以有效地提取出前提條件中蘊(yùn)涵的命題，再利用數(shù)學(xué)公式化的推理，最后得出結(jié)論，推理方法如圖2所示。

圖2 基于HNC的推理方法

3.1 命題公式化

命題公式化是建立在句類分析基礎(chǔ)之上的。句類分析可以得到句子的語義知識，包括句類代碼和語塊內(nèi)部構(gòu)成知識，這樣，計算機(jī)就對句子有了一定程度的“理解”。確定句類就相當(dāng)于確定了命題的邊界，進(jìn)而可以對前提條件(P)中的命題進(jìn)行抽取并公式化。命題公式化的過程如圖3所示。

1)對句間邏輯連接詞進(jìn)行分析。在HNC中，lb類概念表示句間邏輯連接:lb1表示句間“∧”(與)和“∨”(或)邏輯連接;lb2表示句間的“→”(蘊(yùn)含)邏輯連接，如“如果……，那么……”、“因為……，所以……”、“若……，則……”等。根據(jù)句類分析的結(jié)果，判斷是否存在lb類概念。若不存在，則進(jìn)入2);若存在，則將該lb類概念對應(yīng)的邏輯連接關(guān)系記錄下來，然后進(jìn)入2)。

圖3 命題公式化的過程

2)對語塊內(nèi)部的邏輯“連接詞”進(jìn)行分析。這里的“連接詞”表示概念上的連接，不僅包括“詞”，還包括標(biāo)點符號“、”和“，”。HNC提供了完備的語言邏輯概念，其中:l41類概念包含了語塊內(nèi)部邏輯連接“∧”和“∨”，表達(dá)“∧”的詞有“和”、“與”、“并且”等，表達(dá)“∨”的詞有“或”、“或者”等;jl11類概念包含了命題邏輯連接“?”(非)，表達(dá)“?”的詞有“不”、“沒”、“非”、“沒有”等。而標(biāo)點符號“、”和“，”則需要根據(jù)現(xiàn)場知識來判斷它們屬于哪一類邏輯連接關(guān)系，如果有表示“∨”的邏輯概念在附近時，“、”和“，”作為“∨”處理;否則作缺省“∧”處理。所以，本文把“、”和“，”作為l41類概念對待。

對語塊內(nèi)部的邏輯“連接詞”進(jìn)行分析，首先判斷句類分析的結(jié)果中是否含有l(wèi)41類概念或jl11類概念:如果沒有，該句類對應(yīng)的句子直接作為命題存入原子命題表中;如果有，則需要將語塊內(nèi)部邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化為原子命題的句間邏輯關(guān)系，即將句子拆分成原子命題(不包含l41類概念或jl11類概念的原子命題單元)，存入表中，并在復(fù)合命題表中記錄其間邏輯關(guān)系。其次，在存放原子命題之前，需要與當(dāng)前原子命題表進(jìn)行比較:如果當(dāng)前的命題在原子命題表中“存在”，則放棄將其命名為新的命題;若“不存在”，就將當(dāng)前命題命名為新的命題，存入表中。這里的“存在”與“不存在”是通過分析命題的句類，計算當(dāng)前命題與表中已經(jīng)存在命題的語義相似度［9］來決定的。如果相似度達(dá)到某一設(shè)定的閾值，就可以認(rèn)為這2個命題是同一個命題，即當(dāng)前命題已經(jīng)存在。另外需要說明的是:由于否定詞表示邏輯“非”，在HNC中屬于基本邏輯概念(jl類)，在句子中一般位于全局特征語塊之前;所以在拆分時統(tǒng)一將否定詞去掉，只保存其肯定形式。最后，將原子命題和復(fù)合命題通過1)中記錄下來的句間邏輯關(guān)系進(jìn)行復(fù)合，得到前提條件對應(yīng)的命題公式表。

3.2 問題求解

本文是運(yùn)用求主析取范式的知識來解決推理的問題。求解的思路是:先將命題公式表中各項取合取式;然后通過真值表分析求得公式的主析取范式;之后得到自然語言表述的命題結(jié)論。

求主析取范式的基本思路是建立在真值表的基礎(chǔ)上的，具體算法如圖4所示。

圖4 求主析取范式算法

1)獲取原子命題表中的命題個數(shù)，確定命題公式A的變元個數(shù)j，設(shè)其中的原子命題分別為(P0，P1，…，Pj-1)。

2)初始化真值表，公式A的變元的真值表用一個二維數(shù)組 p［i］［j］表示，i=2j。

3)從 i=0 開始，每次取 p［i］［0］，p［i］［1］，…，p［i］［j-1］，依次作為 P0，P1，… ，Pj-1的值代入A的算式中，計算A是否為1。若為0，則i=i+1后轉(zhuǎn)到下一組判斷;若為1，保存當(dāng)前一組值為極小項，i=i+1后繼續(xù)下一組判斷。直到所有組合判斷完畢后，將所有的極小項析取，得到主析取范式。

求解的最后一步是將主析取范式的結(jié)果還原成自然語言。主析取范式的每個極小項就是對提問(Q)的一個解。如果求得的主析取范式的一個極小項是p∧q∧?r，則表示p、q命題都成立，r命題不成立。對于成立的命題，還原成自然語言時只需要到命題表中去尋找即可;對于不成立的命題，到命題表中尋找與之相關(guān)的肯定命題，并將肯定命題改寫成否定命題即可。

4 實例分析

公司要從趙普、錢小強(qiáng)、孫鑫、李程、周達(dá)5名新畢業(yè)的大學(xué)生中選派一些人出國，選派必須滿足以下條件:1)若趙普去，則錢小強(qiáng)也去;2)李程、周達(dá)至少有一人去;3)錢小強(qiáng)、孫鑫去且僅去一人;4)孫鑫、李程要么一起去，要么都不去;5)若周達(dá)去，則趙普、李程也一起去。公司該如何選派他們出國?

采用本文的處理方法，處理步驟如下。

1)讀取推理信息并對其進(jìn)行預(yù)處理。主要工作是在分詞基礎(chǔ)上提取推理問題3要素:背景陳述(B)、前提條件(P)、提問(Q)。

2)從背景陳述(B)可以得到語境“選派出國”，通過“出國”這個v類概念來激活其句類:自身轉(zhuǎn)移句 T2bJ=TA+T2b+TB2［10］。該自身轉(zhuǎn)移句包含3個語塊:TA表示轉(zhuǎn)移者;T2b表示轉(zhuǎn)移的動作;TB2表示轉(zhuǎn)移的目的地。

3)對前提條件(P)進(jìn)行句類分析。

對于第1個前提條件(P)，“若”的HNC符號類別是lqb22(lb22是句間邏輯，q代表“前標(biāo)記”)，“則”的HNC符號類別有3項:rd2、ra0、lhb22(lb22是句間邏輯，h代表“后標(biāo)記”)。根據(jù)語義距離計算，“若(lqb22)”與“則(lhb22)”的義項匹配且前后構(gòu)成搭配，激活句間邏輯蘊(yùn)涵關(guān)系“→”，并將這個關(guān)系記錄下來。然后分別對“趙普去”和“錢小強(qiáng)也去”進(jìn)行句類分析。由“去”這個v類概念和背景陳述(B)中提供的語境，可以激活“趙普去”的句類，它也屬于自身轉(zhuǎn)移句，其中“趙普”對應(yīng)T2bJ中的TA，“去”對應(yīng) T2bJ中的T2b，而 T2bJ中的 TB2語塊省略了。同理，在“錢小強(qiáng)也去”中，“錢小強(qiáng)”對應(yīng)TA，“也去”對應(yīng) T2b，省略了 TB2。由于“趙普去”的各語塊內(nèi)部不含l41類概念或jl11類概念，因此將其作為原子命題處理。計算此命題與原子命題表中各原子命題的語義距離，可知表中不存在此命題，于是將“趙普去”作為新命題p存入原子命題表中。同理，“錢小強(qiáng)也去”作為新命題q存入原子命題表中。最后將邏輯關(guān)系復(fù)合，得到第1個前提條件(P)的命題公式是p→q，存入命題公式表中。

對于第2個前提條件(P)，由于不存在表示句間邏輯連接的lb類概念，所以形式上只存在一個句子。由“去”這個v類概念和背景陳述(B)中提供的語境，可以激活它的句類為自身轉(zhuǎn)移句，其中“李程、周達(dá)至少有一人”對應(yīng)T2bJ中的TA，“去”對應(yīng)T2bJ中的T2b，省略了T2bJ中的TB2?！啊ⅰ睂儆趌41類概念，故將原句拆分成2個原子命題“李程去”和“周達(dá)去”。計算“李程去”與原子命題表中各原子命題的語義距離，可得它不存在于表中，故作為新命題r存入原子命題表中。同理，“周達(dá)去”作為新命題s存入原子命題表中。同時，根據(jù)現(xiàn)場知識“至少有一”，可以確定“、”屬于 l41類概念中的“∨”概念，可得這2個命題的復(fù)合關(guān)系為r∨s，存入復(fù)合命題表中。由于第2個前提條件不含表示句間邏輯連接的lb類概念，所以該復(fù)合命題可以直接作為命題公式存入命題公式表中。

同理，依次處理第3、4、5前提條件(P)，可得到原子命題t“孫鑫去”;命題公式(q∧? t)∨(? q∧t)，(t∧r)∨(? t∧? r)，s→(p∧r)。原子命題存入原子命題表中，命題公式存入命題公式表中。

4)構(gòu)造公式 P=P1∧P2∧P3∧P4∧P5，(其中P1，…，P5表示命題公式表中的5個命題)，求出公式P的主析取范式為?p∧?q∧r∧?s∧t。

事實上，P主析取范式中的極小項的全體構(gòu)成了結(jié)論命題集合A，此例中A只有一個極小項(?p∧?q∧r∧?s∧t)，表示推理結(jié)論是唯一的。

5)提取A中元素，還原結(jié)論命題Q。對A中唯一元素?p∧?q∧r∧?s∧t命題進(jìn)行解釋還原，即:命題 r、t成立，而命題 p、q、s不成立。在原子命題表中查找并取出所有原子命題對應(yīng)的句子，成立的命題可直接取出，而不成立的命題取出時需要改寫成否定命題，即“孫鑫去，李程去，趙普不去，錢小強(qiáng)不去，周達(dá)不去”。

5 試驗結(jié)果分析

試驗結(jié)果的評價是以命題表中命題的準(zhǔn)確率、召回率和F值為標(biāo)準(zhǔn)的。本文在試驗評測時，選取了具有代表性的200個推理問題作為試驗材料(這些語料來自離散數(shù)學(xué)、人工智能及其他相關(guān)資料)進(jìn)行處理分析，對試驗中得到的命題準(zhǔn)確率、召回率和F值進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。由表1可知:測試的平均準(zhǔn)確率、平均召回率和F平均值都超過了90%，這是一個比較滿意的結(jié)果。

表1 試驗結(jié)果

通過分析，影響最終測試結(jié)果的因素有:1)在預(yù)處理中，分詞存在歧義，例如“乒乓球拍賣完了”，既可以是“乒乓球/拍賣/完了”，也可以是“乒乓球拍/賣完了”，2種分法都可能行得通，這種條件前后分詞不一致的情況，導(dǎo)致原本是同一個命題的2個句子變成了2個命題，影響試驗結(jié)果;2)人稱的指代不明確，例如“張三撞了李四，他今天沒來上班”，這個“他”是不確定的，可以理解成“張三沒來上班”，也可以理解成“李四沒來上班”，得到的命題不同，推理的結(jié)果也就不同;3)知識庫不夠完善，有些輔語塊標(biāo)志符的某個義項缺失，還有些詞語甚至不在知識庫中，例如“關(guān)于”、“上”、“間”、“對”等詞沒有標(biāo)出l1類的義項，“出于”不在知識庫中，這就造成了有些信息無法識別，命題無法抽取;4)詞的兼類現(xiàn)象，有些輔語塊的標(biāo)志符兼有l(wèi)類和v類概念，例如“通過”、“在”、“經(jīng)過”等，如何分辨出它們屬于哪類概念是比較困難的，例如先有前提條件“小張通過初賽”，這里的“通過”作v類概念處理，而后又有前提條件“小張通過初賽認(rèn)識了小李”，這里的“通過”是l類概念，所以前后根本不是同一個命題，但是處理的結(jié)果卻把這2處當(dāng)作同一個命題處理了，造成結(jié)論錯誤。

6 結(jié)論

本文將傳統(tǒng)的基于邏輯符號系統(tǒng)的推理問題拓展到直接面向自然語言的推理問題，將HNC理論與推理方法相結(jié)合，從自然語言中完成自動化的命題提取，并在此基礎(chǔ)上完成對結(jié)論命題的推理。試驗結(jié)果表明:該方法能準(zhǔn)確理解自然語言中的語義邏輯關(guān)系，完成命題邏輯推理。

當(dāng)然，本文所述的推理方法還有待進(jìn)一步擴(kuò)展與完善。一方面，本文的方法目前還只針對命題邏輯推理，如何擴(kuò)展到謂詞邏輯上的推理還需要進(jìn)一步探討;另一方面，知識庫的建設(shè)是一個龐大的工程，文中涉及到的邏輯詞匯有限，沒有對一些輔助說明部分的詞語進(jìn)行分析，因此，在后續(xù)建設(shè)知識庫的過程中，應(yīng)盡量完善知識庫中涉及的邏輯推理知識的概念，以激活前提條件中存在的邏輯關(guān)系。

［1］ 黃改娟.自動推理技術(shù)發(fā)展的回顧與展望［J］.微機(jī)發(fā)展，2003(S2):36-38.

［2］ 齊勇，劉杰，李偉華.基于SOLe的自動推理算法［J］.計算機(jī)仿真，2010(11):162-164.

［3］ Backes J，Brown C E.Analytic Tableaux for Higher-order Logic with Choice［J］.Lecture Notes in Computer Science，2010，6173:76-90.

［4］ Beierle C，F(xiàn)inathammer M，Kern-Isberner G，et al.Automated Reasoning for Relational Probabilistic Knowledge Representation［J］.Lecture Notes in Computer Science，2010，6173:218-224.

［5］ 侯玉梅，許成媛.基于案例推理法研究綜述［J］.燕山大學(xué)學(xué)報，2011，12(4):102-108.

［6］ 潘超，古輝.本體推理機(jī)及應(yīng)用［J］.計算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2010(9):163-167.

［7］ 苗傳江.HNC(概念層次網(wǎng)絡(luò))理論導(dǎo)論［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005:125-157.

［8］ 晉耀紅.HNC(概念層次網(wǎng)絡(luò))語言理解技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2006:79-94.

［9］ 張運(yùn)良，張全.基于HNC理論的語義相關(guān)度計算方法［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2005(34):1-3.

［10］ 李穎，王侃，池毓煥.面向漢英機(jī)器翻譯的語義塊構(gòu)成變換［M］.北京:科學(xué)出版社，2009:188-192.