張耀輝，王少華，韓小孩，魏立剛

(1.裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系，北京100072;2.裝甲兵工程學(xué)院裝甲兵裝備技術(shù)研究所，北京100072)

隨著技術(shù)含量和結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的不斷增加，現(xiàn)代裝備的故障規(guī)律呈現(xiàn)出多樣性，傳統(tǒng)的以時間為依據(jù)的定時維修已難以滿足當(dāng)前的維修保障需求。定時維修易造成失修和維修過剩問題，同時會造成巨大的財力、物力和人力浪費。隨著狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)、信號處理技術(shù)、數(shù)據(jù)融合技術(shù)和智能推理技術(shù)等的蓬勃發(fā)展，狀態(tài)維修(Condition Based Maintenance，CBM)作為一種新的維修方式出現(xiàn)并開始應(yīng)用于工程實踐，CBM在制定維修策略時考慮了裝備的運行狀態(tài)，盡可能在故障發(fā)生前進(jìn)行維修，可以顯著降低故障發(fā)生的次數(shù)、減少運行和維修費用，優(yōu)化維修任務(wù)，提高裝備使用可靠度和裝備的利用率。目前，CBM技術(shù)已經(jīng)在航空航天、國防、電力、冶金、化工等諸多領(lǐng)域取得了良好的應(yīng)用效果。應(yīng)用CBM技術(shù)后，美國大型發(fā)電廠的故障發(fā)生率降低了75%，大小修費用降低了25% ～75%，重大化工企業(yè)重要裝備故障停車臺次下降了95%，維修費用降低了40% ～70%，裝備的運行周期也得到了延長［1］。

1 狀態(tài)維修開放系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

狀態(tài)維修是建立在一個完整的狀態(tài)維修系統(tǒng)之上的，這個系統(tǒng)應(yīng)該包括從數(shù)據(jù)采集到具體維修建議等一系列功能。狀態(tài)維修決策是CBM的核心內(nèi)容，因此需要在CBM整體框架內(nèi)準(zhǔn)確界定其內(nèi)容和技術(shù)過程。目前，關(guān)于狀態(tài)維修系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有不同的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，其中最重要的是由美國機(jī)械信息管理開放系統(tǒng)聯(lián)盟(Machine Information Management Open System Alliance，MIMOSA)等聯(lián)合發(fā)布的狀態(tài)維修開放系統(tǒng)結(jié)構(gòu) (Open System Architecture for Condition Based Maintenance，OSA-CBM)［2］，OSACBM將CBM分為7個功能模塊，從技術(shù)層面提供了有關(guān)開放式標(biāo)準(zhǔn)的建議，如圖1所示。1)數(shù)據(jù)獲取模塊:實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集。2)數(shù)據(jù)處理模塊:將來自傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，提取狀態(tài)特征量。3)狀態(tài)監(jiān)視模塊:將來自傳感器模塊、信號處理模塊的數(shù)據(jù)與閾值進(jìn)行比較，輸出警告信號。4)健康評價模塊:對所監(jiān)測部件、分系統(tǒng)或系統(tǒng)的性能衰退狀況進(jìn)行評估，對處于衰退期的系統(tǒng)進(jìn)行診斷記錄，描述可能發(fā)生的故障和故障跡象，該模塊在狀態(tài)評估時考慮了系統(tǒng)的歷史趨勢、運行環(huán)境、負(fù)載和維修歷史等因素。5)狀態(tài)預(yù)測模塊:綜合處理前面各個層次所獲得的數(shù)據(jù)，考慮系統(tǒng)未來的使用條件，預(yù)測未來某一時期系統(tǒng)的健康狀況或系統(tǒng)的剩余壽命。6)決策支持模塊:產(chǎn)生裝備使用和維修的決策。7)數(shù)據(jù)顯示模塊:顯示前面各個模塊中的數(shù)據(jù)，便于人機(jī)交互。

圖1 OSA-CBM組成模塊

從現(xiàn)階段CBM的研究現(xiàn)狀看，IEEE Std 1451、IEEE Std 1232和ISO 13373-1等一系列標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)對OSA-CBM前3個模塊進(jìn)行了規(guī)范;健康評價模塊主要包括狀態(tài)評估和故障診斷這2個內(nèi)容，IEEE Std 1232和ISO 13373-1對故障診斷進(jìn)行了規(guī)范。對于健康評價模塊中的狀態(tài)評估、狀態(tài)預(yù)測模塊和決策支持模塊，目前尚未給出統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和成熟的處理方法，而實際上這部分模塊正是狀態(tài)維修決策的主要內(nèi)容。狀態(tài)評估和狀態(tài)預(yù)測模塊將原始的特征信息轉(zhuǎn)化為能夠為維修決策提供依據(jù)的信息，決策支持模塊利用這些信息直接制定系統(tǒng)使用和維修策略，有的根據(jù)狀態(tài)等級劃分直接決策，而大部分決策支持是將決策目標(biāo)等因素與狀態(tài)描述模型相結(jié)合，對決策變量進(jìn)行優(yōu)化，研究的重點是狀態(tài)維修決策優(yōu)化建模。狀態(tài)評估和預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度直接影響所制定的維修策略的有效性和合理性，這3個技術(shù)內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，共同構(gòu)成了狀態(tài)維修決策的3個關(guān)鍵技術(shù)。本文對狀態(tài)評估、狀態(tài)預(yù)測與狀態(tài)維修決策優(yōu)化建模方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并對狀態(tài)維修決策方法進(jìn)行了展望。

2 狀態(tài)評估方法研究現(xiàn)狀

狀態(tài)評估利用狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)以及其他信息評估裝備的狀態(tài)，為裝備的維修決策提供依據(jù)。狀態(tài)評估通常以取值范圍為［0，1］的無量綱的狀態(tài)評估參數(shù)表征裝備的真實狀態(tài)，對狀態(tài)評估參數(shù)進(jìn)行等級劃分和維修決策。

狀態(tài)維修決策對狀態(tài)評估值域作劃分和定性解釋，制定相應(yīng)的維修措施。目前裝備的狀態(tài)等級劃分有著不同的標(biāo)準(zhǔn)，最常見的為5等級劃分，如“優(yōu)良”、“良好”、“一般”、“差”、“很差”;有的按照故障征兆將狀態(tài)劃分為7個等級，如“不存在”、“幾乎不存在”、“輕微”、“一般”、“嚴(yán)重”、“非常嚴(yán)重”、“相當(dāng)嚴(yán)重”;還有的按照相對劣化度將裝備狀態(tài)劃分為4個等級，如“良好”、“一般”、“注意”、“嚴(yán)重”。狀態(tài)等級劃分往往受裝備特征、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等客觀因素的限制。

由于現(xiàn)代裝備結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，反映裝備真實狀態(tài)的可監(jiān)測征兆也日益增多，所以目前狀態(tài)評估的研究熱點集中在基于多維參數(shù)的狀態(tài)評估。這一研究的關(guān)鍵是確立狀態(tài)特征參數(shù)與狀態(tài)評估參數(shù)間的映射關(guān)系。特征參數(shù)間往往存在不同程度的不可公度性和矛盾性，導(dǎo)致評估問題復(fù)雜多變。針對此類問題，研究的重點集中在對多維特征參數(shù)的降維處理上，即如何確定各特征參數(shù)的權(quán)重分配。目前，常用的賦權(quán)方法分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和智能賦權(quán)法。

主觀賦權(quán)法利用專家的先驗知識對各參數(shù)的權(quán)重作出評估，常見的方法有環(huán)比評分法、層次分析法和專家打分法等。陸明生［3］在多目標(biāo)決策中運用環(huán)比評分法對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計算;翁艷［4］利用層次分析法建立狀態(tài)評價層次結(jié)構(gòu)，運用專家打分法和變權(quán)原理對橋梁進(jìn)行健康評估。這些方法對狀態(tài)信息的處理過程相對簡單，具有較強(qiáng)的時效性，同時評估的輸出往往具有明確的語義，解釋性較強(qiáng)。但此類方法對評估經(jīng)驗的依賴程度高，評估的準(zhǔn)確性相對較低，增大了相應(yīng)維修決策的風(fēng)險;而且此類評估通常無法揭示裝備的潛在故障模式，較難進(jìn)一步指導(dǎo)維修實踐，因此此類方法主要用于整裝層次狀態(tài)的評估。

客觀賦權(quán)法是根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的原始數(shù)據(jù)包含的信息量所反映的客觀信息來確定權(quán)系數(shù)，常見的客觀賦權(quán)法有因子分析法、主成分分析法、熵權(quán)法、離差最大化法、相似系數(shù)法、模糊聚類法和理想點法等。羅繼勛等［5］將因子分析法應(yīng)用于空空導(dǎo)彈的狀態(tài)評估;孫宜權(quán)等［6］將核主成分分析法法應(yīng)用于柴油機(jī)的技術(shù)狀態(tài)評估;李勇等［7］將熵權(quán)法應(yīng)用于坦克火控系統(tǒng)的狀態(tài)評估;滕龍等［8］將相似系數(shù)法應(yīng)用于橋梁的狀態(tài)評估;梅隆等［9］將模糊聚類分析法應(yīng)用于凝汽器的狀態(tài)評估。與主觀賦權(quán)法相比，客觀賦權(quán)法能夠有效提高狀態(tài)評估的準(zhǔn)確性，且適用于不同層次裝備狀態(tài)的評估;但此類方法多要求保證數(shù)據(jù)的全面性，且對數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)要求較高，受噪聲數(shù)據(jù)的影響較大，評估結(jié)果有時會與實際相悖，因此，客觀賦權(quán)評估往往需要用實踐來檢驗。

智能賦權(quán)法并不直接給定參數(shù)權(quán)重，而將相關(guān)信息以結(jié)構(gòu)參數(shù)的形式進(jìn)行描述，主要的智能評估方法有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊綜合評判等。周忠寶等［10］研究了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在裝備狀態(tài)評估中的應(yīng)用;王韶等［11］對函數(shù)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在發(fā)電設(shè)備狀態(tài)評估中的應(yīng)用進(jìn)行了研究;王淑嬌［12］利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了航天發(fā)射平臺液壓系統(tǒng)的狀態(tài)評估模型;Gao等［13］利用振動特征數(shù)據(jù)構(gòu)建了一套軸承狀態(tài)評估指標(biāo)，建立了4層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型能夠有效地判別軸承的技術(shù)狀態(tài);李海濤［14］運用模糊層次分析法建立了橋梁健康狀態(tài)評估模型，通過隸屬度比較來確定對應(yīng)的技術(shù)狀態(tài)等級。智能評估方法具有極其廣泛的適用范圍，能夠結(jié)合定性和定量等多類狀態(tài)信息進(jìn)行評估，善于表達(dá)隱性知識，利用特征復(fù)雜的狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合和外推，已成為狀態(tài)評估的重要方法。

3 狀態(tài)預(yù)測方法研究現(xiàn)狀

對于復(fù)雜裝備而言，僅依據(jù)實時的狀態(tài)評估結(jié)果不足以作出合理的維修決策，裝備未來一段時間的狀態(tài)才是維修決策的關(guān)鍵依據(jù);因此，依據(jù)狀態(tài)的歷史信息等來預(yù)測裝備未來的狀態(tài)是維修決策的一個關(guān)鍵內(nèi)容。根據(jù)狀態(tài)描述方式的不同，狀態(tài)預(yù)測可以劃分為直接狀態(tài)預(yù)測、狀態(tài)特征參數(shù)預(yù)測、剩余壽命預(yù)測等。

3.1 直接狀態(tài)預(yù)測

直接狀態(tài)預(yù)測就是對直接反映裝備狀態(tài)的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，它以直接狀態(tài)監(jiān)測為基礎(chǔ)，獲得直接反映系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù)據(jù)信息。直接狀態(tài)預(yù)測通常應(yīng)用于磨損、裂紋等物理劣化過程，通常假設(shè)狀態(tài)劣化為某一隨機(jī)過程，建立對應(yīng)的物理學(xué)模型進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測。Chen 等［15］應(yīng)用馬爾可夫過程模型、Black 等［16］應(yīng)用半馬爾可夫過程模型、Grall等［17］應(yīng)用伽馬過程、Aven等［18］應(yīng)用計數(shù)過程描述機(jī)械磨損的隨機(jī)過程，對磨損量進(jìn)行預(yù)測;Christer等［19］修改了磨損增量靜態(tài)和統(tǒng)計獨立的假設(shè)，依據(jù)磨損歷史進(jìn)行磨損量預(yù)測;Ray等［20］提出了裂紋擴(kuò)展的非線性隨機(jī)模型，估計材料的裂紋擴(kuò)展速率和剩余壽命;Ramakrishnan等［21］將線性損傷理論用于電路板焊點的損傷預(yù)測。

直接狀態(tài)預(yù)測通常以典型的失效機(jī)理為基礎(chǔ)，具有完備的物理學(xué)模型，預(yù)測精度較高;但此類模型往往以嚴(yán)格的假設(shè)為基礎(chǔ)，多用于零部件層次的狀態(tài)預(yù)測，不適用于工況復(fù)雜、狀態(tài)受多因素作用的復(fù)雜裝備。此類預(yù)測方法多針對磨損、裂紋等單一的故障或失效模式，無法對具有多類故障模式的復(fù)雜裝備進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測，模型的通用性較差，限制了此類方法的廣泛應(yīng)用。

3.2 狀態(tài)特征參數(shù)預(yù)測

大多數(shù)情況下，通過狀態(tài)監(jiān)測獲得的狀態(tài)特征參數(shù)并不是裝備的真實狀態(tài)，只能間接地反映裝備狀態(tài)，如發(fā)動機(jī)振動特征參數(shù)不能直接反映發(fā)動機(jī)的真實狀態(tài)。狀態(tài)特征參數(shù)預(yù)測是一種時間序列預(yù)測，它認(rèn)為裝備狀態(tài)變化的“慣性”導(dǎo)致特征參數(shù)在不同時刻測量值的相關(guān)性。特征參數(shù)預(yù)測的主要工作就是利用不同時刻的特征值建立時序樣本，進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測。預(yù)測方法主要有2類:基于概率與數(shù)理統(tǒng)計的預(yù)測方法和自學(xué)習(xí)預(yù)測方法。

1)基于概率與數(shù)理統(tǒng)計的預(yù)測方法

該類方法主要有時間序列預(yù)測法、數(shù)據(jù)平滑預(yù)測法、自回歸預(yù)測模型、滑動平均模型、自回歸滑動平均模型、Box-Jenkins模型和隱馬爾可夫模型等。徐峰［22］采用時間序列自回歸模型進(jìn)行振動趨勢預(yù)測;Zhan等［23］將自回歸滑動平均模型用于傳動箱旋轉(zhuǎn)部件的劣化程度預(yù)測。這類方法對線性系統(tǒng)有良好的預(yù)測精度，但對于非線性系統(tǒng)的預(yù)測效果較差，且此類方法的預(yù)測誤差受預(yù)測時間間隔影響較大，不適于進(jìn)行長期預(yù)測。

2)自學(xué)習(xí)預(yù)測方法

自學(xué)習(xí)預(yù)測方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測、支持向量機(jī)預(yù)測、灰色預(yù)測和模糊預(yù)測等。Yu等［24］將回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測裝備狀態(tài)的變化趨勢。大量研究表明:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有很好的非線性擬合和自適應(yīng)能力，適合對各類復(fù)雜裝備的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。Espinoza等［25］將最小二乘支持向量機(jī)回歸法運用于短期混沌時間序列特征參數(shù)的預(yù)測中，結(jié)果表明:該方法在小樣本條件下仍具有較強(qiáng)的預(yù)測能力。姚云峰等［26］將灰色預(yù)測方法運用于電子系統(tǒng)的狀態(tài)預(yù)測?；疑A(yù)測及其衍生方法擅長利用小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性預(yù)測，而且適用于對非等間隔時序樣本進(jìn)行預(yù)測。分析相關(guān)應(yīng)用結(jié)果，不同的自學(xué)習(xí)預(yù)測方法具有特定的適用范圍，與經(jīng)典概率統(tǒng)計方法比較，此類方法的預(yù)測精度有顯著提高。

以狀態(tài)特征參數(shù)為依據(jù)的維修決策一般通過直接比較特征參數(shù)的預(yù)測值和閾值，根據(jù)結(jié)果采取相應(yīng)的維修行動。此類決策執(zhí)行程序較簡單，但對特征值的劣化速度等關(guān)鍵信息利用不足，影響了維修決策的針對性。因此，一些研究對預(yù)測方法進(jìn)行了改進(jìn)，將狀態(tài)劣化速度等更重要決策信息引入維修決策模型，提高了對潛在故障的感知能力。孫凱等［27］以狀態(tài)評估值、狀態(tài)劣化速度等為依據(jù)進(jìn)行動態(tài)維修決策，提高了決策的動態(tài)適應(yīng)性。

3.3 剩余壽命預(yù)測

剩余壽命(Residual Useful Life，RUL)是表征裝備技術(shù)狀態(tài)的綜合參數(shù)，目前RUL預(yù)測和基于RUL的狀態(tài)維修決策正成為CBM研究的熱點。RUL預(yù)測是根據(jù)裝備的運行狀態(tài)或同類裝備的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測裝備由當(dāng)前時刻到失效的剩余壽命。RUL預(yù)測方法主要有基于概率與數(shù)理統(tǒng)計理論的RUL預(yù)測、基于自學(xué)習(xí)理論的RUL預(yù)測和基于相似性的RUL預(yù)測。

1)基于概率與數(shù)理統(tǒng)計理論的RUL預(yù)測

這類方法認(rèn)為狀態(tài)特征是裝備失效概率的影響因素，根據(jù)同類裝備的歷史數(shù)據(jù)建立裝備失效概率、監(jiān)測狀態(tài)以及運行時間之間的函數(shù)。典型的預(yù)測方法有隨機(jī)濾波模型、馬爾可夫模型、隱馬爾可夫模型(Hidden Markov Model，HMM)、隱半馬爾可夫模型(Hidden Semi-Markov Model，HSMM)、比例風(fēng)險模型(Proportional Hazards Model，PHM)、比例強(qiáng)度模型(Proportional Intensity Model，PIM)等。Wang［28］運用隨機(jī)濾波模型建立了滾動軸承的條件RUL的概率密度分布，預(yù)測其剩余壽命;Orchard等［29］使用粒子濾波方法預(yù)測行星載板的RUL，并給出了預(yù)測的置信區(qū)間;Zhang等［30］利用HMM預(yù)測裝備的失效概率，采用自適應(yīng)隨機(jī)預(yù)測模型預(yù)測裝備的狀態(tài)指標(biāo)，進(jìn)行壽命預(yù)測;Camci等［31］將HMM與動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，采用Monte-Carlo仿真方法預(yù)測RUL及其置信區(qū)間;Dong等［32］運用HSMM進(jìn)行壽命預(yù)測，修改了狀態(tài)區(qū)間指數(shù)分布的苛刻假設(shè)，提高了壽命預(yù)測的精度;Ghasemi等［33］將HMM用于描述特征數(shù)據(jù)-裝備狀態(tài)的映射關(guān)系，將裝備狀態(tài)作為PHM的協(xié)變量建立條件可靠性函數(shù)，預(yù)測其RUL。Volk等［34］對PHM進(jìn)行修正，利用PIM刻畫預(yù)防性維修對裝備狀態(tài)的影響，對軸承RUL進(jìn)行了預(yù)測，取得了更好的應(yīng)用效果。

基于數(shù)理統(tǒng)計的預(yù)測多對系統(tǒng)的狀態(tài)變化過程離散化，并對不同狀態(tài)階段的轉(zhuǎn)移作一定的假設(shè)，這樣能夠在一定程度上降低建模和計算難度，但同時會影響RUL預(yù)測的精度。因此，預(yù)測模型是否適用主要取決于相關(guān)假設(shè)是否符合系統(tǒng)狀態(tài)劣化的實際情況。需要指出的是:PIM和PHM模型擴(kuò)大了狀態(tài)影響因素的選取范圍，對決策閾值進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，增強(qiáng)了對裝備個體狀態(tài)的針對性。

2)基于自學(xué)習(xí)理論的RUL預(yù)測

此類預(yù)測方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)以及相關(guān)的衍生方法。Wang等［35］使用狀態(tài)檢測數(shù)據(jù)來訓(xùn)練動態(tài)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立系統(tǒng)故障特征隨時間演變的模型，從而預(yù)測軸承的 RUL;Baruah等［36］應(yīng)用神經(jīng)-模糊方法評估裝備的 RUL均值;Tian等［37］以裝備的壽命和狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)為輸入，以裝備的壽命百分比為輸出來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對水泵軸承的RUL進(jìn)行預(yù)測;徐達(dá)等［38］運用最小二乘支持向量機(jī)對火炮身管壽命進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明:此類預(yù)測方法具有較好的非線性擬合能力，預(yù)測精度相對較高，適合進(jìn)行中長期預(yù)測，而且對數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，可以對從整裝到零件的各層次的對象進(jìn)行剩余壽命預(yù)測。但此類預(yù)測方法通常對樣本數(shù)據(jù)有特定的要求，一般要求樣本數(shù)據(jù)在整個壽命周期內(nèi)平均分布，且具有相應(yīng)周期的典型數(shù)值特征。因此，因安全性要求而采取保守維修策略的裝備在壽命后期的狀態(tài)數(shù)據(jù)將難以獲取，一定程度上影響了模型的應(yīng)用。

3)基于相似性的RUL預(yù)測

此類預(yù)測認(rèn)為裝備的RUL可表示為同類裝備在某一時刻RUL的“加權(quán)平均”，狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)間的相似程度決定了相應(yīng)的權(quán)重。Zio等［39］運用模糊邏輯中的“距離”來描述裝備特征數(shù)據(jù)與參照集中裝備的特征數(shù)據(jù)間的相似程度，通過計算權(quán)重，對裝備的RUL進(jìn)行了加權(quán)預(yù)測。此類預(yù)測具有極廣的應(yīng)用范圍，適合對復(fù)雜系統(tǒng)的整體剩余壽命預(yù)測，但預(yù)測精度受到了一定的限制。

RUL作為一類典型的綜合性參數(shù)，符合決策人員的直觀認(rèn)識過程，是進(jìn)行狀態(tài)維修決策的關(guān)鍵依據(jù)，對RUL預(yù)測的研究仍有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

4 狀態(tài)維修決策優(yōu)化建模研究現(xiàn)狀

狀態(tài)維修決策優(yōu)化建模是按照決策目標(biāo)對決策變量進(jìn)行優(yōu)化，為狀態(tài)維修決策中具體策略的決斷提供最佳的閾值指標(biāo)，是狀態(tài)維修決策研究的重點內(nèi)容。狀態(tài)維修決策優(yōu)化建模的關(guān)鍵是以故障概率、剩余壽命等綜合性參數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài)，建立裝備特征信息與狀態(tài)描述參數(shù)的函數(shù)模型，此模型一旦建立，很容易結(jié)合優(yōu)化目標(biāo)建立維修決策優(yōu)化模型。決策目標(biāo)主要包括:故障風(fēng)險概率、任務(wù)可靠度或可用度、維修費用以及它們的組合等。狀態(tài)描述模型的建立需要根據(jù)維修實際作出客觀假設(shè)，考慮基本維修策略、檢測方式、維修效果、維修成本等多種影響因素。與狀態(tài)評估和預(yù)測不同的是，狀態(tài)描述建模本質(zhì)上是尋求劣化過程或劣化因子與裝備狀態(tài)的函數(shù)映射關(guān)系，以參數(shù)估計為主要內(nèi)容，模型輸出為最佳的維修或更換閾值、檢測間隔期等，而不是簡單的邏輯判斷結(jié)果。

狀態(tài)維修決策優(yōu)化模型的理論基礎(chǔ)主要是數(shù)理統(tǒng)計和隨機(jī)過程理論。目前，主要的建模方法有隨機(jī)濾波模型、時間延遲模型、PHM模型、PIM模型、Levy過程模型、馬爾可夫決策模型、半馬爾可夫決策模型等。

4.1 隨機(jī)濾波模型

隨機(jī)濾波模型利用狀態(tài)監(jiān)測歷史信息對裝備狀態(tài)進(jìn)行評估，直接給出剩余壽命的概率密度分布，實現(xiàn)基于剩余壽命的維修決策。Wang［28］應(yīng)用隨機(jī)濾波理論，依據(jù)振動監(jiān)測數(shù)據(jù)估計滾動軸承的條件剩余壽命的概率密度函數(shù)，以平均剩余壽命為依據(jù)進(jìn)行維修行為動態(tài)決策;王英［40］將計算機(jī)仿真方法用于隨機(jī)濾波過程中缺陷發(fā)生時刻的識別，建立了維修行為和維修間隔期決策優(yōu)化模型。隨機(jī)濾波理論直接對裝備剩余壽命進(jìn)行預(yù)測，為維修決策提供了豐富的信息;但該模型假設(shè)狀態(tài)監(jiān)測信息與剩余壽命之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系僅存在于故障延遲階段，忽略了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，這顯然是不合理的。王英［40］還對正常運行階段和故障延遲階段裝備狀態(tài)變化的連續(xù)性處理開展了相關(guān)研究，取得了一定的進(jìn)展。

4.2 時間延遲模型

時間延遲模型(Delay Time Model，DTM)把裝備的壽命周期分為缺陷形成階段和故障發(fā)生階段，該模型的核心是確定缺陷概率密度函數(shù)和故障概率密度函數(shù)。Christer等［41］以狀態(tài)檢測閾值和檢測周期為決策變量建立了決策優(yōu)化模型;Wang［42］將隨機(jī)系數(shù)增長模型引入DTM，建立了維修間隔期和報警閾值的優(yōu)化模型;Coolen等［43］擴(kuò)展了DTM，針對故障存在競爭風(fēng)險的問題，對維修決策優(yōu)化進(jìn)行了研究。DTM認(rèn)為缺陷的發(fā)生與缺陷發(fā)展為故障是相互獨立的事件，這與實際的故障發(fā)展過程存在一定的差別，而且缺陷的檢測和鑒定是維修實踐中的難點，從而影響了該方法的應(yīng)用。

4.3 PHM模型和PIM模型

PHM模型和PIM模型本質(zhì)上是一種多元非線性回歸方法，它以概率的形式表征裝備的狀態(tài)劣化的分布特征，考慮了各類協(xié)變量對裝備失效時間的影響。Guo等［44］利用PHM研究了可修系統(tǒng)的維修決策及在工程實際中的應(yīng)用問題;Jiang等［45］采用PHM描述系統(tǒng)狀態(tài)，并以費用最小為目標(biāo)進(jìn)行維修決策;張秀斌［46］將Bayes方法與PHM模型相結(jié)合，建立了貧信息條件下的狀態(tài)維修決策模型;在PHM基礎(chǔ)上，Guo等［44］運用PIM來描述裝備狀態(tài)變化，對不完全維修條件下的狀態(tài)維修決策建模進(jìn)行了研究;Percy等［47］采用PIM對預(yù)防性維修間隔的優(yōu)化問題進(jìn)行了研究;Volk等［34］利用PIM預(yù)測軸承剩余壽命，并評估了預(yù)防維修產(chǎn)生的影響;Percy等［48］提出了考慮修復(fù)性維修和預(yù)防性維修影響的廣義PIM，為可修復(fù)系統(tǒng)建立了維修決策模型。PHM能夠?qū)z測數(shù)據(jù)、故障歷史、維修歷史等多類信息作為協(xié)變量進(jìn)行建模，具有較強(qiáng)的擬合能力。但需要指出的是:PHM認(rèn)為當(dāng)前故障率僅取決于各伴隨變量當(dāng)前數(shù)據(jù)，而不是狀態(tài)監(jiān)測歷史數(shù)據(jù)，忽略了狀態(tài)劣化過程的漸變性和連續(xù)性，不能準(zhǔn)確反映裝備狀態(tài)劣化的全過程。

4.4 Levy過程模型

Levy過程模型是一類隨機(jī)連續(xù)的獨立增量過程，比較典型的Levy過程包括Wiener過程、Gamma過程等。Newby等［49］用Levy過程描述系統(tǒng)劣化過程，并提出了完全檢測條件下的優(yōu)化決策算法;Kallen等［50］利用Levy過程模型描述系統(tǒng)狀態(tài)，以費用最低為目標(biāo)，以檢測間隔期和維修閾值為決策變量，建立了優(yōu)化決策模型。Levy過程能夠較好地描述連續(xù)損傷條件下的零部件劣化過程，但它建立在連續(xù)狀態(tài)空間上，計算過程非常復(fù)雜，因此有些研究者用馬氏過程模型代替連續(xù)狀態(tài)隨機(jī)模型。

4.5 馬爾可夫決策模型

馬爾可夫決策模型應(yīng)用隨機(jī)過程中馬爾可夫鏈理論描述對象的狀態(tài)變化規(guī)律，并針對裝備狀態(tài)進(jìn)行維修決策。Chiang等［51］研究了服從Markov狀態(tài)劣化過程的裝備的預(yù)防性維修閾值、更換閾值和檢測周期的求解算法;Bruns［52］研究了在部分維修和費用無限條件下，Markov劣化系統(tǒng)的最優(yōu)維修策略;Grall等［17］運用再生和半再生過程以及嵌入馬爾可夫鏈系統(tǒng)的Gamma劣化過程，以費用為目標(biāo)優(yōu)化了序貫檢測間隔期和警告閾值。Markov過程對裝備的狀態(tài)進(jìn)行離散化，簡化了維修決策模型;但馬爾可夫過程認(rèn)為裝備當(dāng)前狀態(tài)是決定裝備未來狀態(tài)的唯一決定因素，這往往與實際不符，對此，R.Howard等將馬爾可夫過程推廣到半馬爾可夫過程。Chen等［53］構(gòu)建了一個半馬爾可夫決策過程，用于對檢測閾值和維修閾值進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

目前，大多數(shù)Markov決策過程通常以常數(shù)矩陣來描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律，無法通過信息更新修正相關(guān)參數(shù)以適應(yīng)新的維修需求。為了與狀態(tài)變化的實際相符，一些學(xué)者對貝葉斯方法與狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律的結(jié)合進(jìn)行了探討，相關(guān)研究成果已取得了較好的應(yīng)用效果。

5 研究展望

綜上所述，已有的研究工作促進(jìn)了狀態(tài)維修決策的發(fā)展，但目前關(guān)于狀態(tài)維修決策的理論研究和技術(shù)應(yīng)用還存在一定的問題，在許多方面還需要開展進(jìn)一步的研究，主要包括以下內(nèi)容。

1)狀態(tài)維修動態(tài)決策研究

目前的維修決策多依據(jù)靜態(tài)的加權(quán)評估劃分狀態(tài)等級，確定維修方案。這種決策操作簡單，但是未充分考慮裝備役齡增加帶來的風(fēng)險，缺乏動態(tài)適應(yīng)性。在裝備壽命后期，當(dāng)裝備某些狀態(tài)特征指標(biāo)迅速劣化時，單純的靜態(tài)加權(quán)評估對裝備狀態(tài)劣化的敏感程度相對降低，容易導(dǎo)致裝備失修。狀態(tài)劣化趨勢等信息能夠充分發(fā)掘狀態(tài)特征數(shù)據(jù)包含的隱含信息，能充分反映裝備真實的劣化狀態(tài)，在決策過程中結(jié)合利用劣化趨勢等信息進(jìn)行動態(tài)決策是解決此類問題、實現(xiàn)動態(tài)維修決策的一條有效途徑。

2)基于多源信息的狀態(tài)描述模型研究

目前大部分狀態(tài)描述模型都提出較嚴(yán)苛的假設(shè)，來建立狀態(tài)統(tǒng)計模型，并以狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為唯一輸入進(jìn)行參數(shù)估計，作出維修決策。但在實際運行中，包括裝備自身質(zhì)量、裝備運行、故障和維修歷史等因素對裝備個體的狀態(tài)劣化過程均有很大影響，而大多數(shù)模型并未考慮這些因素;因此需要將此類因素引入狀態(tài)描述模型中，以更加準(zhǔn)確地描述裝備的狀態(tài)劣化過程，增強(qiáng)維修決策的針對性。目前，已有一部分研究運用PHM和PIM等方法將裝備故障和維修因素納入狀態(tài)劣化過程模型中，但針對此類問題還需要作進(jìn)一步的研究。

3)數(shù)據(jù)驅(qū)動的狀態(tài)維修決策研究

隨著狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)的成熟，裝備運行過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)大大增加，這些數(shù)據(jù)將為狀態(tài)維修決策提供有力支持;但在復(fù)雜裝備系統(tǒng)中狀態(tài)影響因素大大增加，且各因素間的相互關(guān)系復(fù)雜多變，難以準(zhǔn)確地建立維修決策的解析模型，以體現(xiàn)狀態(tài)維修決策的復(fù)雜性和隨機(jī)性。數(shù)據(jù)驅(qū)動的維修決策方法可根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特征進(jìn)行決策，而不需要計算隨機(jī)變量的概率分布和建立明確的解析模型，能夠有效地解決此類問題，該方法研究已成為目前狀態(tài)維修決策研究的新熱點。

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