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        基于砝碼測(cè)量結(jié)果的不確定度分析

        2013-09-30 06:18:24張潔
        關(guān)鍵詞:輸入量砝碼分度

        張潔

        (蘇州市計(jì)量測(cè)試研究所,江蘇 蘇州215000)

        一、測(cè)量方法和過(guò)程

        1測(cè)量條件和標(biāo)準(zhǔn)

        以JJG99-2006《砝碼檢定規(guī)程》為測(cè)量依據(jù),擴(kuò)展不確定度u為0.03mg~100mg之間,包含因子k=3。在常溫下測(cè)量,相對(duì)濕度<80%RH。測(cè)量采用F2等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)砝碼,測(cè)量范圍在10mg~20kg之間。

        2測(cè)量過(guò)程

        使用單次替代稱量法對(duì)F2等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行測(cè)量,由兩人分別使用天平測(cè)量,將標(biāo)準(zhǔn)砝碼直接分別測(cè)量同標(biāo)稱質(zhì)量M1等級(jí)砝碼,即可得標(biāo)準(zhǔn)砝碼和被測(cè)砝碼的差值。最后將兩個(gè)人分別測(cè)量的結(jié)果去平均值在加上F2等級(jí)砝碼質(zhì)量值即為被測(cè)M1等級(jí)砝碼的測(cè)量結(jié)果。

        3數(shù)學(xué)模型

        砝碼測(cè)量結(jié)果的不確定數(shù)學(xué)模型為m=ms+d,其中m為M1級(jí)砝碼的質(zhì)量值,ms為F2等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量值,d為被測(cè)砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的差值。

        二、砝碼測(cè)量結(jié)果的不確定度

        根據(jù)可能導(dǎo)致砝碼測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差,導(dǎo)致砝碼測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確的包括兩方面,即輸入量ms的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和輸入量d的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,我們采取測(cè)量克組砝碼上下限10mg、20kg為例分析,具體如下。

        1輸入量ms的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(ms)

        分別以10kg和1kg進(jìn)行評(píng)定。

        ①以10kg砝碼為例u(ms)的評(píng)定根據(jù)JJG99-2006《砝碼檢定規(guī)程》中規(guī)定的F等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼擴(kuò)展不確定度<lOOmg,因子k=3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(ms)=0.6mg/3=0.20mg。則△u(ms)/u(ms)=0.10,自由度Vms=50。

        ②以1kg砝碼為例u(ms)的評(píng)定

        同樣可知,F(xiàn)2等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼lkg的擴(kuò)展不確定度<0.03mg,因子k=3,則計(jì)算可知標(biāo)準(zhǔn)不確定度u'(ms)=0.03mg/3=0.010mg,自由度 V'ms=50。

        2輸入量d的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d)

        從3個(gè)方面,即天平測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,測(cè)天平分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,以及添加標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度3個(gè)分項(xiàng)進(jìn)行,最后取均值即可計(jì)算出輸入量d的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d)。

        ①天平測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d)

        用天平在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量lkg砝碼9次,分別得到如下測(cè)量結(jié)果:1000.08g,1000.07g,1000.07g,1000.07g,1000.08g,1000.08g,1000.08g,1000.07g,1000.07g。

        根據(jù)單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差公式

        計(jì)算得知S=0.052mg。采用同樣方法和同一砝碼在不同時(shí)間,各在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量9次,將每次得到的測(cè)量數(shù)據(jù)按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S==0.19mg。

        實(shí)際測(cè)量中,為方便起見(jiàn)應(yīng)以兩次測(cè)量的均值為測(cè)量結(jié)果,即0.13mg,自由度V為54。

        ②測(cè)天平分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d2)

        即在測(cè)量200g砝碼實(shí)際分度值時(shí)選用10mg小砝碼,根據(jù)檢定規(guī)程中的規(guī)定,其擴(kuò)展不確定度<0.02mg,因子k=3,所以 u(d2)=0.02mg/3=0.0067mg,△u(d2)/u(d)=0.10,即自由度為Vd2=50。

        ③添加標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d3)

        根據(jù)上述計(jì)算方法得到的測(cè)量結(jié)果與u(d2)相同。

        ④標(biāo)準(zhǔn)不確定度u/(d)的計(jì)算

        標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d)由3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng) u(d1)、u(d2)、(d3)構(gòu)成,則 200g砝碼不確定度為u2(d)=u2(d1)+u2(d2)+u2(d3);分別將數(shù)值帶入,即 u(d)=0.04,自由度 Vd=50,測(cè)得 1g砝碼 u'd=0.0077mg,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為

        其中C1、C2為靈敏系數(shù),分別為

        即1g砝碼,Vef為117,取有效自由度100;200g砝碼Vef為60,取有效自由度為50。

        結(jié)語(yǔ)

        用同等計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和本裝置對(duì)同個(gè)20g砝碼測(cè)量,本標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度為0.04,同等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度為0.404,對(duì)比結(jié)果滿足要求。

        [1]傅憶賓.砝碼磁性測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定與分析[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù),2012(1).

        [2]姜麗娜.砝碼測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù),2011(10).

        [3]薛靚,陳雪松,曾波等.砝碼磁化率對(duì)其折算質(zhì)量值的影響及量化分析[J].中國(guó)測(cè)試,2010(5).

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