陶澤平， 楊志剛， 陳 羽

(同濟大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804)

高速鐵路是世界鐵路客運發(fā)展的方向，隨著列車運行速度的提高以及線路中隧道比例的增加，高速列車通過隧道引起的氣動效應(yīng)將直接影響到列車運行安全性、經(jīng)濟性、乘員舒適性以及隧道周邊環(huán)境，是高鐵隧道設(shè)計中必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題[1].對于列車隧道內(nèi)交會問題，列車頭尾在進入隧道時會形成初始壓縮波和膨脹波，加上兩車交會引起的交會壓力波，各種波在隧道內(nèi)不斷傳播、反射與疊加，形成復(fù)雜又強烈的壓力波動[2].文獻[3]建議今后在復(fù)線隧道內(nèi)以會車工況為重點，研究壓力波傳播規(guī)律并確定最惡劣會車工況和相應(yīng)車內(nèi)外壓力.已有研究表明，與阻塞比和車速不同，隧道長度對瞬變壓力的影響呈現(xiàn)明顯的非單調(diào)性，對隧道設(shè)計而言，“最不利隧道長度”的探求很有意義，何種隧道長度使得瞬變壓力產(chǎn)生最不利疊加是需要關(guān)注的問題[4].王建宇等人[4－6]研究分析了壓力波傳播、反射和疊加規(guī)律，并提出單線隧道相應(yīng)于壓力變化不同情況的“最不利隧道長度”計算圖表及公式.王一偉等人[2]通過理論分析研究了隧道壓力波形成和峰值影響因素，推導(dǎo)了壓力極值對應(yīng)的最不利隧道長度關(guān)于列車長度、運行馬赫數(shù)的表達式，并通過二維數(shù)值模擬方法，對典型工況下不同長度隧道內(nèi)列車交會進行了計算.

高速列車隧道交會所引起的流動是三維瞬態(tài)湍流流動，對壓力波的完全描述不僅需要考慮空氣的可壓縮性、傳熱和摩擦效應(yīng)，還應(yīng)考慮列車頭尾部、隧道出入口等處的三維流動.但三維數(shù)值模擬的計算量過大，對計算機要求過高;且考慮到隧道交會的控制因素是初始壓縮波和初始膨脹波，因此二維數(shù)值模擬能夠?qū)ζ溥M行描述[2].本文通過二維方法，針對兩等長等速列車同時進入隧道的簡單工況開展不同隧道長度的隧道會車計算，得到列車表面測點的壓力變化曲線，并結(jié)合圖表，對隧道壓力波傳播規(guī)律進行分析，以期對列車隧道交會的最不利隧道長度探究提供幫助.

1 數(shù)值模型及計算方法

1.1 數(shù)值模型

數(shù)值計算中采用某高速列車三節(jié)聯(lián)掛車體二維簡化模型，列車幾何長度為76.7m，隧道長度系列取 60m，90m，120m，150m，190m，230m，260m，300m，350m，400m，500m.流場采用四邊形網(wǎng)格劃分，見圖1.列車表面及隧道壁面設(shè)有邊界層網(wǎng)格，經(jīng)過計算得到壁面大部分在30～150之間，滿足計算要求.

計算域布置及邊界條件設(shè)定如圖2，初始時刻列車頭部鼻尖距隧道入口50m，通過交界面來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳遞.車身表面設(shè)為運動邊界，X方向速度分量取為列車運行速度70m/s，其他速度分量為0;根據(jù)列車運行方向，定義列車運行后側(cè)邊界為壓力進口條件，前側(cè)邊界為壓力出口條件.列車線間距5m，阻塞比為 0.242.

圖2 計算域與邊界條件

1.2 計算方法

列車與列車、列車與隧道之間的相對運動通過動態(tài)分層方法處理.采用瞬態(tài)可壓縮方法計算，時間步長為0.005s.湍流計算選用Realizable k－ε兩方程湍流模型，考慮到流場的壓力梯度效應(yīng)，采用非平衡壁面函數(shù).離散的控制方程組采用壓力基求解，壓力速度耦合處理方式采用SIMPLE，空間離散格式中壓力項采用標(biāo)準(zhǔn)形式，其余采用二階迎風(fēng)格式.列車運行一定時間步后開始記錄數(shù)據(jù).

1.3 測點布置

為了監(jiān)測列車表面壓力變化，以列車1作為監(jiān)測車，在車身表面布置測點，如圖3.其中測點1，8分別位于列車車頭、車尾鼻尖.

圖3 車身測點布置

2 計算結(jié)果分析

2.1 隧道長度對壓力波動的影響

目前在國內(nèi)外高速鐵路設(shè)計中通常采用特定時間內(nèi)壓力單調(diào)變化值來制定舒適度準(zhǔn)則和評價壓力波動，本文采用國內(nèi)普遍采用的3s瞬變壓力峰值(Δp/3S)及壓力最值進行壓力波動程度的評估.

圖4給出了不同隧道長度下車頭測點1和車尾測點8在3 s內(nèi)瞬變壓力峰值Δp.可以看出，對于測點1和測點8，隧道長度分別為230m和350m時，即隧道列車長度比為3和4.5時，壓力變化最為劇烈;隨著隧道長度的進一步增加，隧道內(nèi)瞬變壓力的變化不大，基本趨于穩(wěn)定[7].這說明，對車體瞬變壓力而言，最不利隧道長度是存在的，且對于不同的列車表面測點，最不利隧道長度有所變化.

圖4 隧道長度與測點壓力波動的關(guān)系

圖5給出測點1、測點3、測點5和測點8的壓力最值與隧道長度的關(guān)系.不同隧道長度下，測點壓力最大值的變化不如測點壓力最小值的變化明顯，這說明隧道交會過程中通常是負壓起主導(dǎo)作用.測點1和測點8的壓力最小值分別出現(xiàn)在隧道長度為230m和350m處，這與3s瞬變壓力峰值的結(jié)果一致.對于壓力最小值曲線，隧道長度在60m～190m時，數(shù)值變化較為明顯，根據(jù)文獻[2]的結(jié)論，此時的隧道長度因處于臨界長度中.

圖5 各測點壓力最值與隧道長度的關(guān)系

圖6 隧道長度230m測點壓力變化曲線

圖7 隧道長度350m測點壓力變化曲線

圖8 壓力波傳播與疊加(隧道長度230m)

圖9 壓力波傳播與疊加(隧道長度350m)

2.2 隧道內(nèi)壓力波動的傳播與疊加規(guī)律

氣壓波的傳播、反射與疊加同隧道長度有著密切關(guān)系.前文已指出，相應(yīng)于瞬變壓力急劇程度，車頭、車尾測點的最不利壓力疊加分別發(fā)生在隧道列車長度比為3和4.5時.圖6、圖7分別給出隧道長度為230m和350m時測點1、測點8的壓力變化曲線.為了分析方便，圖8、圖9對應(yīng)的給出了隧道長度為230m和350m時隧道內(nèi)壓力波的傳播與疊加圖(假設(shè)波傳播速度為聲速).下面結(jié)合圖7和圖9就測點8的壓力波動進行分析.1.8s時列車1尾車進入，產(chǎn)生初始膨脹波，測點8壓力下降;2.6s和2.65s時列車1初始壓縮波反射形成的膨脹波和列車2初始膨脹波分別經(jīng)過測點8，壓力下降;在隨后的1s時間內(nèi)，測點8分別經(jīng)歷列車1初始壓縮波二次反射形成的壓縮波、列車2初始膨脹波反射形成的壓縮波、列車2初始壓縮波二次反射形成的壓縮波及列車1初始膨脹波反射形成的壓縮波，壓力迅速上升，達到最大值;4.3s時，列車尾車交會，測點8壓力產(chǎn)生小幅變化，隨著下一輪膨脹波的到來測點8壓力達到最小值;之后雖仍有壓力波疊加，但由于能量的消耗，測點8壓力變化已不再顯著.

圖10 隧道交會測點1壓力變化曲線

2.3 壓力場演化分析

隧道長度為300m，列車表面測點1的壓力變化曲線如圖10，對于典型時刻有如下分析(壓力云圖見圖11，標(biāo)號與圖10對應(yīng)):

(1)0.71s時，列車頭部進入隧道，壓縮波產(chǎn)生并向前傳播.此時，與之交會的對面列車產(chǎn)生的壓縮波未到達測點，壓力變化幅度不大.

(2)1.56s時，列車2產(chǎn)生的初始壓縮波到達測點，壓力增大.

(3)1.82s至 2.5s，對面列車產(chǎn)生的初始壓縮波傳播至隧道出口，經(jīng)反射形成膨脹波，并與列車尾部進入隧道形成的初始膨脹波疊加.經(jīng)疊加的壓力波經(jīng)過測點，壓力大幅度降低.

(4)2.85s時，兩列車在隧道中間交會，測點壓力形成先上升后降低趨勢，且壓力達到最低點.

(5)隨著交會的進行，新的壓縮波形成并使測點壓力逐步上升.

(6)壓縮波、膨脹波在隧道內(nèi)繼續(xù)傳播、疊加、反射，但由于能量的消耗，所引起的壓力變化已經(jīng)不再顯著.

3 結(jié)論

(1)二維計算表明，相應(yīng)于瞬變壓力急劇程度，車頭、車尾測點的最不利隧道長度分別為3倍列車車長和4.5倍列車車長.

(2)車身表面測點壓力最大值隨著隧道長度的變化不如測點壓力最小值相應(yīng)的變化明顯，說明隧道交會過程中通常是負壓起主導(dǎo)作用.

圖11 隧道交會不同時刻壓力云圖(隧道長度300m)

(3)本文提出的隧道壓力波傳播與疊加圖有助于準(zhǔn)確和方便的分析隧道壓力波傳播規(guī)律.

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