湯子揚，牛志國，陳春燕

(1．中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230;2．南京水利科學研究院，江蘇 南京210029;3．珠江水文水資源研究所，廣東 廣州 510370)

板樁墻是港口、游艇碼頭、船塢和其他水運工程中最常見的結(jié)構(gòu)．而鋼板樁是板樁墻碼頭建設中最常用的結(jié)構(gòu)之一，廣泛應用于集裝箱碼頭、干散貨碼頭以及海堤及陸域回填工程．板樁結(jié)構(gòu)受力復雜，許多學者在分析和預測板樁墻承載力方面做了研究．B.Rymsza等［1－2］把板樁看作柔性結(jié)構(gòu)來分析其變形和受力特性．C.Don等［3］運用有限單元法分析研究板樁結(jié)構(gòu)的受力特性和破壞機理．J.L.Briaud等［4］用現(xiàn)場試驗的方法分析板樁結(jié)構(gòu)．A.D.Barley［5］根據(jù)現(xiàn)場觀測結(jié)果得出了板樁破壞的機理．近年來，隨著巖土本構(gòu)模型的逐漸完善，有限單元法在巖土工程中得到了廣泛應用，這為進一步研究板樁的受力特性提供了有力工具．

目前國內(nèi)外常用的板樁內(nèi)力計算主要有3種方法［6－9］:自由支承法、基于古典理論的彈性線法和豎向彈性地基梁法．其中豎向彈性地基梁法不僅適用于不同剛度、不同支承條件和邊界條件的板樁墻，也適用于多錨和單錨板樁墻的任何工作狀態(tài)，因此得到了廣泛應用．當前在港口工程板樁碼頭設計中主要采用彈性地基梁法中的m法．該法雖應用廣泛但也存在以下幾個方面的問題:

(1)現(xiàn)行規(guī)范中的彈性地基梁法采用土體的m值來確定水平地基反力系數(shù)K(K=mZ，Z為計算點距計算水底的深度)，認為K隨深度線性變化．而港口工程中的樁，尤其是鋼板樁，由于承受了一定的水平力，一般在計算水底處的水平位移都超過了10 mm，屬非線性狀態(tài)，此時采用m法就會產(chǎn)生比較大的誤差．雖然規(guī)范明確了當板樁墻在計算水底處的水平變位大于10 mm時的m值的取值建議，但與采用Plaxis軟件的計算結(jié)果仍有較大偏差．

(2)板樁的穩(wěn)定性由作用在其表面上的壓力決定．作用于板樁上的壓力主要包括墻后主動土壓力、剩余水壓力，以及計算水底以下的墻前被動土壓力．因此，土壓力的假定是決定板樁墻穩(wěn)定的關鍵性因素．按現(xiàn)行板樁規(guī)范［10］的規(guī)定，計算水底以下的墻后主動土壓力考慮由計算水底以上地面荷載加土體重產(chǎn)生的土壓力，嚴格地說，這與Plaxis有限元模擬以及物理模型試驗分析的結(jié)果不一致［11］．

(3)現(xiàn)行板樁規(guī)范［10］中的彈性地基梁法不考慮墻后被動土壓力，當入土深度較大時，Plaxis有限元分析的結(jié)果表明此時墻后會產(chǎn)生被動土壓力．

隨著板樁碼頭的應用越來越廣泛，且向大型深水化發(fā)展，有必要進一步研究板樁碼頭的計算模型，以適應板樁碼頭大型化發(fā)展的要求．基于此，本文采用巖土工程有限元軟件Plaxis對上述幾個問題進行分析研究，并對土體參數(shù)進行敏感性分析．

1 有限元分析模型

安哥拉某瀝青碼頭采用單錨板樁結(jié)構(gòu)，板樁墻采用Φ1020鋼管樁和AZ14－770的組合結(jié)構(gòu)，鋼管樁的底標高為－18．0 m;錨定樁墻采用AZ12－770板樁;拉桿為直徑Φ90的Q235鋼拉桿，間距2．6 m(見圖1)．土的材料參數(shù)見表1，前墻、后墻和拉桿的每延米抗壓剛度EA分別為4．36×106，2．40×106和4．86×105kN/m，前墻和后墻的每延米抗彎剛度EI分別為4．36×105和4．29×104kPa/m．為方便比較，計算中忽略剩余水壓力和船舶荷載，僅考慮碼頭面上的2 t均載．

表1 土體參數(shù)Tab．1 Soil parameters

在Plaxis計算中，板樁碼頭可以簡化為平面應變問題，前墻和后墻用梁單元模擬，土體用15節(jié)點的三角形單元模擬，用點對點錨桿單元模擬拉桿．為了研究樁土的相互作用機理，用界面單元模擬樁與土之間的相互作用．通過試算確定對內(nèi)力無影響的土體計算范圍，并簡單歸納如圖2所示，相應的有限元網(wǎng)格如圖3所示．

圖2 土體計算范圍的選取 Fig．2 Calculation range for quay structure

圖3 有限元模型Fig．3 Finite element model generated by Plaxis

2 計算結(jié)果分析

2．1 彈性地基梁法與Plaxis有限元法比較

為了對比彈性地基梁法和Plaxis有限元解法的差別，就以上的碼頭結(jié)構(gòu)分別用彈性地基梁法和Plaxis進行分析計算．主要計算結(jié)果見表2．

表2 計算結(jié)果對比Tab．2 Calculated results generated by different methods

由表2可以看出，2種方法計算的前墻計算水底處的水平位移均大于10 mm，說明土體已處于非線性狀態(tài);但是2種方法計算得到的水平位移和最大彎矩差別較大，這是由于2種方法的土壓力假定不同造成的．

圖4 墻后主動土壓力分布Fig．4 Active earth pressure distribution behind sheet pile wall

2種方案計算得出的墻前主動土壓力如圖4所示．可見，2種方法在前墻計算水底處以上的主動土壓力值相差不大，但是計算水底處以下的主動土壓力相差很大．Plaxis計算的土壓力基本上呈R型分布，這與模型試驗的結(jié)果一致［11］．這說明了彈性地基梁法中關于入土段墻后主動土壓力考慮由計算水底以上地面荷載加土體自重的假定與Plaxis有限元軟件模擬的結(jié)果不一致，與物理模型試驗分析得到的土壓力分布規(guī)律也不一致［11］．因此，從嚴格意義上說，規(guī)范中關于板樁墻的墻后土壓力的假定有待進一步研究．

2．2 Plaxis軟件參數(shù)敏感性分析

2．2．1 土體本構(gòu)模型的選取 為了選擇合理的土體本構(gòu)模型，選擇M－C(摩爾庫倫模型)和HS(土體硬化模型)進行計算比較，結(jié)果見表3，前墻彎矩見圖5．計算結(jié)果表明，MC模型的前墻彎矩小很多．這是由于摩爾－庫倫模型只有1個剛度模量，剛度不會隨著應力水平的改變而改變，荷載－沉降曲線呈線性關系所致．而HS模型的剛度隨著應力水平的增加而增加，這符合實際土體的非線性特性．因此，采用HS模型更能模擬實際土體的變形，特別是在模擬開挖和回填的過程中，由于HS模型考慮了卸載模量，其結(jié)果也更真實地反映結(jié)構(gòu)的受力情況．

圖5 不同本構(gòu)模型時的前墻彎矩Fig．5 Moment of forward wall based on different constitutive models

表3 不同本構(gòu)模型時的計算結(jié)果Tab．3 Results obtained from different constitutive models

2．2．2 不同入土深度對前墻彎矩的影響 以入土10，15和20 m分別進行計算，計算結(jié)果見表4，前墻彎矩變化見圖6．可見，前墻位移隨著入土深度的增加而減小，前墻的負彎矩隨著入土深度的增大而減小，前墻的正彎矩隨著入土深度的增大而增大，拉桿拉力隨著入土深度的增大而減小．當入土深度等于20 m時，墻后出現(xiàn)被動土壓力，這與規(guī)范中的彈性地基梁法的假定不一致．

2．2．3 土體參數(shù)對前墻彎矩的影響 HS模型中土體的參數(shù)主要有內(nèi)摩擦角φ，黏聚力C，壓縮模量E，以及與剛度應力相關性的冪率參數(shù)M．為了分析這些參數(shù)對前墻彎矩的敏感性，將土體的上述參數(shù)增加一定的百分比分別進行計算，計算得到的前墻彎矩見圖7(a)～(d)，各個參數(shù)對前墻彎矩的敏感性見圖7(e)．可見，內(nèi)摩擦角對前墻彎矩的敏感度最高，黏聚力和壓縮模量次之，參數(shù)M的敏感度最低．

圖6 不同入土深度時的前墻彎矩Fig．6 Forward wall moment for different embedded length

表4 不同入土深度時的計算結(jié)果Tab．4 Results based on different embedded lengths

圖7 不同參數(shù)對應的前墻彎矩Fig．7 Moment of forward wall corresponding with different parameters

3 結(jié)語

本文通過Plaxis軟件研究了土體的不同本構(gòu)模型、前墻入土深度對板樁結(jié)構(gòu)受力性能的影響，分析了前墻主動土壓力分布，并對HS模型的土體參數(shù)進行敏感性分析，得出以下結(jié)論:

(1)在計算水底以上部分，對于前墻墻后主動土壓力分布，Plaxis軟件計算結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范方法計算結(jié)果基本一致，但計算水底以下部分，兩者結(jié)果相差較大，但Plaxis計算的土壓力分布與物理模型試驗的結(jié)果一致，因此現(xiàn)行規(guī)范中關于計算水底下以下部分的墻后主動土壓力的假定有待進一步研究．

(2)現(xiàn)行板樁規(guī)范中彈性地基梁法不考慮墻后被動土壓力，通過Plaxis軟件分析發(fā)現(xiàn)，當入土深度較大時，前墻底部出現(xiàn)向后的位移，即墻后出現(xiàn)被動土壓力．

(3)在Plaxis軟件中應用不同的土體本構(gòu)模型分析板樁結(jié)構(gòu)受力后發(fā)現(xiàn)，HS模型(土體硬化模型)能更真實地模擬土體的非線性狀態(tài)，因此在用Plaxis軟件進行板樁結(jié)構(gòu)分析中，建議采用HS模型．

(4)前墻位移隨著入土深度的增加而減小，前墻的負彎矩隨著入土深度的增大而減小，前墻的正彎矩隨著入土深度的增大而增大，拉桿拉力隨著入土深度的增大而減?。?/p>

(5)通過對HS模型的土體參數(shù)敏感性分析后發(fā)現(xiàn)，內(nèi)摩擦角的敏感度最高，黏聚力和壓縮模量次之，參數(shù)M的敏感度最低．

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