趙興濤 鄭義 韓穎 周桂耀 侯峙云 沈建平王春 侯藍田

1 引言

在光纖的反常色散區(qū),光脈沖尤其是超短脈沖通常是以高階孤子的形式傳輸?shù)?然而,由于三階色散或更高階的色散擾動,它會輻射出色散波[1-3].色散波的波長相對于孤子的中心波長既可以是紅移也可以是藍移,這種新的頻譜成分的產(chǎn)生,又稱為契倫科夫輻射或非孤子輻射[4].色散波的產(chǎn)生使頻譜得到極大的展寬,是超連續(xù)譜產(chǎn)生的重要物理機制之一[5,6],還可以用作波長變換技術(shù),可在鎖模飛秒激光器達不到的新波段產(chǎn)生散射[7,8],基于此技術(shù)的激光光源在生物光子學、超短脈沖相位控制及高精度頻率梳等方面有重要應用.

光子晶體光纖(photonic crystal f i ber,PCF)的出現(xiàn)為非線性光纖光學領域的研究注入了新的活力,超短激光脈沖與光子晶體光纖的結(jié)合使得非線性光學頻率轉(zhuǎn)換和展寬產(chǎn)生了許多令人興奮的成果[5-8].目前大部分研究都是利用PCF纖芯傳輸,而PCF包層三個空氣孔之間的節(jié)區(qū)比纖芯面積小很多,相應的非線性系數(shù)大很多,很容易得到雙零色散曲線,且兩個零色散波長的距離較近,所以包層節(jié)區(qū)可以產(chǎn)生良好的非線性效應[9].

本文對比了PCF纖芯與包層節(jié)區(qū)傳光的模場面積、非線性系數(shù)及色散特性.分析了色散波產(chǎn)生的相位匹配特性,得到了色散波中心波長隨抽運波長及功率的變化規(guī)律.另一方面實驗得到了在可見光及紅外的寬帶色散波產(chǎn)生,將實驗結(jié)果和理論分析進行了對比,找到了寬帶色散波的產(chǎn)生條件.

2 PCF包層節(jié)區(qū)的傳光特性

2.1 PCF的結(jié)構(gòu)

本文研究的PCF端面如圖1所示.包層空氣孔間距Λ=4.2μm,空氣孔直徑d=3.77μm,空氣填充比d/Λ=0.88,纖芯直徑dc=3.82μm.三個相鄰空氣孔之間的區(qū)域稱為節(jié)區(qū),兩個相鄰空氣孔之間的壁稱為脈區(qū).

圖1 PCF端面圖

2.2 PCF纖芯和包層節(jié)區(qū)的模場面積及非線性系數(shù)

光纖有效模場面積的計算公式為[10]

非線性系數(shù)為

其中,I(x,y)為光纖端面的光強分布,n2為石英的非線性折射率系數(shù),取值為3×10-20m2·W-1.PCF纖芯及包層節(jié)區(qū)傳光時,分別計算了有效模場面積及非線性系數(shù)如圖2所示,可以看出,節(jié)區(qū)的有效模面積大約是纖芯的1/10,相應的非線性系數(shù)比纖芯高10倍.所以在PCF非線性光學實驗中,選擇包層節(jié)區(qū)進行傳光,能得到豐富的非線性效應.

2.3 PCF纖芯和包層節(jié)區(qū)的色散特性

PCF纖芯及包層節(jié)區(qū)傳光時的色散曲線如圖3所示.纖芯傳光時,具有1個零色散波長,在1020 nm附近;節(jié)區(qū)傳光時,具有2個零色散波長,分別在710 nm和1460 nm附近.如果用纖芯傳光想要得到這樣的雙零色散,包層空氣孔直徑d需要在1μm以下[11,12].而本文所用的PCF包層空氣孔d=3.77μm,這樣降低了PCF的制備難度.

2.4 PCF包層節(jié)區(qū)的相位匹配特性

在給定光纖及光脈沖參數(shù)的情況下,根據(jù)相位匹配條件,即色散波和光孤子具有相同的波矢,就可以計算出色散波的中心波長.PCF反常色散區(qū)的光能量能有效地轉(zhuǎn)移到與抽運光相位匹配的色散波,其中心波長在PCF的正常色散區(qū),可由以下相位匹配條件決定[12-14]

圖2 PCF的模場面積及非線性系數(shù) (a)纖芯;(b)節(jié)區(qū)

圖3 PCF纖芯及節(jié)區(qū)的色散曲線

這里ωP和ωDW分別表示抽運光和色散波的角頻率,β(ωP)和β(ωDW)分別表示ωP和ωP處的傳播常數(shù),γ是PCF的非線性系數(shù),βn(ωP)表示在ωP附近泰勒展開式的n次項.fR表示光纖拉曼延時響應,PP表示脈沖的峰值功率.對應于Δβ=0的ωDW就是色散波角頻率的位置,相位匹配發(fā)生時脈沖和色散波具有相同的波矢,就會導致色散波的產(chǎn)生.

當抽運光峰值功率分別為PP=1,10,100 kW時,計算的色散波中心波長隨抽運波長的變化如圖4所示.當抽運波長在光纖的反常色散區(qū),方程(3)解的個數(shù)等于光纖的零色散波長個數(shù).根據(jù)本文所用的PCF包層節(jié)區(qū)傳光時存在兩個零色散波長,所以色散波的中心波長也有兩個,一個在可見光500 nm附近的正常色散區(qū),稱為藍移色散波;另一個在中紅外2000 nm附近的正常色散區(qū),稱為紅移色散波.兩個色散波的中心波長都隨抽運波長的增加而減小;藍移色散波中心波長隨抽運功率的增加而減小,紅移色散波中心波長隨抽運功率的增加而增加.

圖4 對于不同的抽運功率,色散波的中心波長隨抽運波長的變化

3 實驗系統(tǒng)及結(jié)果討論

PCF非線性實驗裝置如圖5所示.光源是鈦寶石飛秒激光器,波長在750—900 nm之間連續(xù)可調(diào),重復頻率為76 MHz,脈沖寬度為120 fs.飛秒激光經(jīng)隔離器及40倍透鏡耦合進PCF,通過CCD觀察激光在光纖端面的入射位置,經(jīng)PCF的出射光譜通過兩個光譜儀(Avaspec-256和Avaspec-NIR-256)進行測量,光譜儀的測量范圍分別為200—1100 nm,900—2500 nm.

在實驗中通常測量激光器的平均功率,光脈沖峰值功率與平均功率之間的關系如下Pav是平均抽運功率,vfsr是脈沖重復頻率,TFWHM是入射脈沖的脈寬,P0是抽運脈沖的峰值功率.

當抽運波長為800 nm不變時,抽運光的平均功率分別為0.6,0.5,0.4,0.3,0.2 W,PCF的出射光譜如圖6所示.光譜中出現(xiàn)了四個波段,根據(jù)上節(jié)相位匹配特性的分析,這四個波段分別為500 nm附近的藍移色散波、800 nm的殘余抽運光、1300 nm附近的寬帶孤子波、2000 nm附近的紅移色散波.隨著抽運功率的增加,光孤子的能量增加,光譜展寬,藍移色散波向短波段擴散,紅移色散波向長波段擴散,實驗結(jié)果與圖4的理論分析一致.

圖5 PCF非線性波長變換測試裝置示意圖

圖6 當抽運波長為800 nm不變時,出射光譜隨抽運功率的變化

圖7 當抽運功率不變時,出射光譜隨抽運波長的變化

當抽運光的平均功率為0.6 W時,入射波長分別為780,790,800,810 nm,PCF的出射光譜如圖7所示.隨抽運波長的增加,兩個色散波的中心波長均向短波方向移動.實驗結(jié)果與圖4的理論分析一致.實驗中短波段的藍移色散波20 dB譜寬達到了300 nm,長波段的紅移色散波20 dB譜寬達到了600 nm,均為寬帶色散波.

抽運光在PCF傳輸過程中,反常色散區(qū)的群速度色散與自相位調(diào)制相互平衡時形成光孤子,隨抽運功率的增加,受高階色散、受激拉曼散射及自變陡效應的作用,引起了高階孤子分裂,并伴隨拉曼自頻移效應,從而擴展光譜寬度形成寬帶孤子波[15-18].從圖6和圖7中還可以看出,隨光功率及抽運波長的增加,孤子波段的光譜在第二個零色散波長1460 nm處截止,不再向長波段移動,這與文獻[19,20]關于孤子頻移停止的分析一致.

4 結(jié)論

計算得到PCF包層節(jié)區(qū)的有效模面積大約是纖芯的1/10,相應的非線性系數(shù)比纖芯高10倍.利用PCF包層具有小芯、高非線性、雙零色散的特點,實驗得到了在可見光及紅外的寬帶色散波產(chǎn)生,并給出了色散波隨抽運功率及波長的變化規(guī)律.藍移和紅移色散波20 dB譜寬分別達到了300,600 nm,均為寬帶色散波.根據(jù)色散波的相位匹配理論對實驗結(jié)果進行了分析,實驗和理論分析結(jié)果一致,為波長變換及寬帶光源的實現(xiàn)提供了新的途徑.

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