陳科良，邱 滿，杜民獻(xiàn)，夏天軍，吳吉平，熊勇剛

（湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

以往研究表明，發(fā)動機(jī)振動是產(chǎn)生噪聲的主要原因，發(fā)動機(jī)的噪聲主要是其殼體表面的輻射噪聲[1-2]。數(shù)值分析與試驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，已被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)振動與輻射噪聲的預(yù)測。本文基于這種方法，首先對結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)是否正確進(jìn)行判斷，并進(jìn)行有限元結(jié)果分析[3-4]，以便得到殼體更準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)；再把模態(tài)分析的結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果相比較，以確定發(fā)動機(jī)殼體Pro/E模型建立的有效性以及試驗(yàn)方法的正確性[5]。

1 模態(tài)試驗(yàn)

試驗(yàn)采用的動態(tài)信號分析儀QLVSA-3為重慶大學(xué)測試中心開發(fā)的QLV系列虛擬儀器，最高測量頻率選擇為3000Hz，儀器如圖1所示。

圖1 動態(tài)信號分析儀Fig.1 Dynamic signal analyzer

在發(fā)動機(jī)殼體表面布置24個測試點(diǎn)，待發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，依次對各測試點(diǎn)進(jìn)行振動測量，并在測試點(diǎn)上施加激勵力，同時測量其他測試點(diǎn)的響應(yīng)。經(jīng)過擬合、模態(tài)綜合和數(shù)據(jù)處理得到傳遞函數(shù)后，便能獲得反映被測構(gòu)件動態(tài)特性的各階固有頻率和振型等模態(tài)參數(shù)。測試點(diǎn)分布如圖2所示。

圖2 測試點(diǎn)分布Fig.2 Test points distribution

發(fā)動機(jī)殼體模態(tài)試驗(yàn)測得的前四階固有頻率如表1所示。將表1中的結(jié)果與自由模態(tài)分析結(jié)果作對比，以驗(yàn)證試驗(yàn)方法的正確性。

表1 試驗(yàn)測得固有頻率Table1 The natural frequency measured in experiment

2 發(fā)動機(jī)殼體實(shí)體建模

在有限元仿真運(yùn)算中，首先是建立一個接近于實(shí)體的三維模型，再通過有限元前處理模塊建立合理的有限元模型，最后通過有限元分析軟件進(jìn)行分析求解。由于ANSYS軟件在建模時有一定的局限性，因此采用Pro/E進(jìn)行殼體建模。要建立與實(shí)物完全相同的模型難度較大，在建立三維模型時作一些修改：如原實(shí)物上的2個類似橢圓的部分均為不規(guī)則曲面，建模時簡化成平面[6]；忽略實(shí)物邊上的細(xì)小部件。最后建立的三維模型如圖3所示。

圖3 殼體三維模型Fig.3 Shell three-dimensional modal

在Pro/E中建立三維實(shí)體模型并保存為IGES格式文件，導(dǎo)入ANSA中進(jìn)行前處理，建立有限元模型。為了能建立起有限元網(wǎng)格，在對有限元計(jì)算精度影響不大的情況下，對實(shí)體模型進(jìn)行簡化：殼體邊上的螺栓孔采用直孔處理；有限元前處理時忽略因倒圓角產(chǎn)生的尖角[7]，對少許微小的倒圓角直接改成直角或把倒圓角改大，忽略一些局部細(xì)小結(jié)構(gòu)。建立有限元模型主要是為了分析有限元的動態(tài)響應(yīng)，不需要進(jìn)行應(yīng)力分析，故不需考慮結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，因此可忽略殼體結(jié)構(gòu)上一些細(xì)小的孔。

考慮到發(fā)動機(jī)殼體是典型的薄殼結(jié)構(gòu)[8]，所以進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，選擇的是20節(jié)點(diǎn)SOILD186單元，劃分網(wǎng)格的單元尺寸大小為4mm。根據(jù)以往的研究[9]，為保證結(jié)果的精確性，此類殼體一般選用四面體單元計(jì)算，共49026個。最終得到合格的發(fā)動機(jī)殼體有限元模型，如圖4所示。發(fā)動機(jī)殼體為鋁合金材料，材料參數(shù)如表2所示。

表2 殼體材料參數(shù)Table2 Shell material parameters

3 發(fā)動機(jī)殼體的模態(tài)分析

3.1 自由模態(tài)分析

自由模態(tài)分析時，不考慮約束的影響，只需計(jì)算出結(jié)構(gòu)本身的固有頻率[10]。利用 ANSYS 軟件提供的Block Lanczos法對4種單元尺寸的有限元模型的自由模態(tài)進(jìn)行求解，Block Lanczos 法可以提高計(jì)算效率和精度[11]。從Block Lanczos法求解的結(jié)果中提取發(fā)動機(jī)殼體模態(tài)分析的前四階自由模態(tài)固有頻率，如表3所示。

表3 前四階自由模態(tài)固有頻率Table2 Free mode natural frequencies for the first four orders

取模態(tài)試驗(yàn)得到的前四階固有頻率與自由模態(tài)得到的前四階固有頻率進(jìn)行對比，以驗(yàn)證有限元模型建立的正確性，如表4所示。

表4 試驗(yàn)?zāi)B(tài)固有頻率與自由模態(tài)固有頻率對比Table4 Natural frequencies comparison between experimental mode and free mode

由表中的數(shù)據(jù)可以看出，雖然試驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定的誤差，但所測的前四階固有頻率與有限元自由模態(tài)計(jì)算的固有頻率基本吻合，這說明該有限元模型符合要求，可以進(jìn)行下一步分析。圖5為一至四階自由模態(tài)的位移等值線云圖。

圖5 自由模態(tài)的位移等值線云圖Fig.5 The displacement isoline nephogram for free mode

由圖5a可知，殼體右上角部分有沿高度方向向上的振動，對應(yīng)的左下角也有相似的振動，殼體表面上下2個類似橢圓的連接處產(chǎn)生了一定的彎曲。由圖5b可知，發(fā)動機(jī)殼體邊上有2個部位振動較強(qiáng)烈，振動部位有所轉(zhuǎn)移，但與一階模態(tài)時振動基本相似；其模態(tài)振型表現(xiàn)為彎曲模態(tài)，左右兩側(cè)往上翹起，彎曲部位在殼體最外層小橢圓外側(cè)。由圖5c可知，三階模態(tài)振動情況比較復(fù)雜，殼體邊緣呈S形變形，振動部位較多。由圖5d可知，其振動部位相比一階和二階模態(tài)有所上移，殼體表面出現(xiàn)較強(qiáng)的振動，表現(xiàn)在殼體各曲面上和它們的交接處；彎曲部位在曲面的交接處。

3.2 約束模態(tài)分析

采用與實(shí)際相符的約束條件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束模態(tài)分析，不同約束條件下，結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型都會發(fā)生變化。約束模態(tài)與實(shí)際情況越接近，對發(fā)動機(jī)殼體的振動噪聲研究越有意義。約束模態(tài)分析時，對殼體的11個螺孔和殼體邊界施加約束[12]。殼體的約束如圖6所示。

圖6 殼體的約束Fig.6 Shell constraint

在其他初始條件與自由模態(tài)分析相同的情況下，為了形成更精確的對比，本文采用模態(tài)分析的前八階固有頻率。約束模態(tài)與自由模態(tài)固有頻率的對比見表5和圖7。

表5 約束模態(tài)與自由模態(tài)固有頻率對比Table5 The natural frequencies comparison for constraint mode and free mode

圖7 約束模態(tài)和自由模態(tài)固有頻率對比Fig.7 The natural frequencies comparison for constraint mode and free mode

從表5和圖7可以看出，殼體在施加約束后固有頻率發(fā)生了較大變化，各階固有頻率均有較大提高。

圖8為發(fā)動機(jī)殼體約束模態(tài)分析得到的第一階和第八階位移等值線云圖。

圖8 約束模態(tài)的位移等值線云圖Fig.8 The displacement isoline nephogram for the constraint mode

對比約束模態(tài)和自由模態(tài)位移等值線云圖可知，第一階約束模態(tài)相比第一階自由模態(tài)，因施加約束，殼體螺栓處振動變?nèi)酰饕駝訁^(qū)域上移，振動最強(qiáng)烈的地方在殼體3個曲面的連接部分表面和連接處；第八階約束模態(tài)相比第八階自由模態(tài)，殼體振動情況發(fā)生改變，但主要振動區(qū)域還是大體相同，殼體上最外層類似橢圓的中心處振動依然強(qiáng)烈。以上說明，自由模態(tài)分析僅能反映殼體的振動形態(tài)，而約束模態(tài)卻能夠在一定程度上改變其固有頻率和振動形態(tài)[13]。

4 結(jié)論

1） 通過試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)與模態(tài)分析數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證了基于Pro/E-ANSA三維模型建立的可行性和試驗(yàn)方法的正確性。

2）對比約束模態(tài)和自由模態(tài)，前者比后者對發(fā)動機(jī)振動特性的影響更明顯，殼體施加約束會大大提高其固有頻率，并且約束下的低階振型受到較大影響，而高階振型影響較小。約束模態(tài)下雖提高了殼體的固有頻率，改變了殼體的振型，但振型并沒有削弱。

3）相同工況下，殼體振動的大小取決于機(jī)體結(jié)構(gòu)本身的剛度。所以，提高殼體的剛度是最直接有效地減小殼體振動的措施，其主要方法有增加壁厚、加筋等。

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